新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版选择题解法举例

【 例 8 】 化 简 ( D ) 3 a2 A. a C.6 5
a a
3
6
的 结 果 是
a5
6
B. D.-
a5
【分析】由本题条件可知，a＜0， a · 3 a ＜0，考 察A显然与根式乘法矛盾；而B中 6 a5＞0，(C)中 - 6 a5无意义，均应排除，因为A、B、C、D 中有且 仅有一支正确.
【例 10 】 ( 中招 · 盐城卷 ) 如图完成 L 照射到平面镜 I ，II 之间来回反射，已知∠ α ＝55°，∠γ ＝75° ，则∠β =( ) D A.50° B.55°
【例5】下列命题： (1)相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等； (2)相交两圆的交点关于连Biblioteka Baidu线对称； (3)圆内接四边形的一个外角等于它的内对角； (4) 与已知直线 l 相切且半径等于 r 的圆的圆心的轨迹 是平行于直线 l 且到 l 的距离等于 r 的一条直线，其中 假命题有( C )个. A.4 B.3 C.2 D.1
【例3】若m为实数，方程x2-3x+m=0的根的相反数是方 程x2+3x-m=0的根，那么方程x2-3x+m=0的根是( C ) A.x1=-1，x2=-2 B.x1=1，x2=2 3 C.x1=0，x2=3 D.x1= 3 ， x = 2 2 2 【分析】只要将 A、B、C、D 四个选项逐一代入求解验 证即可. 解：若 x1=-1，x2=-2，则 m=2，经检验， -x1，-x2 均不 是方程x2+3x-m=0的根； 若 x1=1，x2=2，则 m=2，经检验， -x1，-x2 也都不是方 程x2+3x-m=0的根； 若 x1=0，x2=3， 则 m=0， 经 检 验 ， - x1，-x2 都 是 方 程 x2+3x-m=0的根. ∵A、B、C、D中有且仅有一个答案正确. ∴本题选C.
【例4】方程 7 x 3 x 1 2 3 A.x=3 B.x= 7 C.x=2 D.x= 1
的解集是( D )
【分析】将每个选项依次代入验证即可. 解：当x=3时左边= 21 3 3 1 ≠2 3 3 3 1 ≠2 当x=时左边= 7 当x=2时左边= 14 3 2 1 ≠2 当x=1时左边= 7 3 1 1 =2 ∴本题选D. 【点评】以上 3 ， 4 题都是把各个选择支代入原题加 以验证，以决定取舍，选择题的这种解法叫做代入 检验法或代入法.
AB
2 DB 2 1 2 1
【例2】将进货单价为 70元的某种商品按零售价 100 元一个出 售时，每天能卖出 20 个，若这种商品的零售价在一定范围内 每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为了获得最大利润，则应 降价( A ) A.5元 B.10元 C.15元 D.20元
【解析】利用二次函数最值求解的方法即可求得结果. 解：设每个商品降价x元，则销售量增加x个. 故，所求利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x) =-x2+10x+600 =-(x-5)2+625 ∴当x=5时，y取最大值. ∴本题选A. 【点评】 本题是从已知条件出发，进行运算或推理，求得正确的结论，从而作出正 确的选择，这种解法叫做直接法，这是解选择题的常用基本方法，应用广 泛，应熟练掌握.
（专题复习）
选择题解法举例
思想方法提炼 典型例题解析
思想方法提炼
选择题历年都是中考的必考题型，主要考 查对基本知识和基本技能的掌握情况，但方法 越来越灵活，常见的方法有：直接计算法、代 入检验法、概念辨别法、特殊值法、筛选法等 等，同时还可能兼顾到学科交叉、推理探索等 题型.解选择题的关键在于能熟练运用各种解题 方法或手段，以提高解题的效率和正确率.
【分析】命题(1)应增加限制条件：在同圆或等圆中；由于连心线 是两圆的对称轴，故命题(2)正确；命题(3)是课本中的定理，当然 正确；但对命题(4)，根据基本轨迹，满足条件的圆心的轨迹应是 二条平行线，故命题(4)是假命题，从而假命题共2个. 【点评】：这是一组概念辨别题，根据定理、推论及相关基础知 识、基本性质从而辨别命题的真伪方法叫做概念辨别法.
【例9 】以一元二次方程 x2-3x-10=0的两根倒数为根 的方程是 ( B ) A.10x2+3x+1=0 B.10x2+3x-1=0 C.10x2-3x+1=0 D.10x2-3x-1=0 【分析】由根与系数的关系知，新方程二根应异号， 且正根的绝对值较小，逐一排除A、C、D 解：本题选B. 【点评】第 8 、 9 两题通过对各个选择支的考察，逐 一排除错误选择支，以便确定正确的答案，选择题 的这种解法叫做排除法或筛选法.
典型例题解析
【例1】如图所示，△ABC中，DE∥BC，S△ADE= S四边形BCED，则AD∶DB的值是 ( C )
A. 1
2 B. 2
C. 2 1
D. 2 1
【分析】利用相似三角形的面积比等于对应边 相似比的平方来求解. 解：∵S△ADE=S四边形BCDE ∴S△ADE∶S△ABC= AD AB 又∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC AD ∴S△ADE∶S△ABC＝( AB )2即 AD 2 1 AD 故 1 ( )
【例6】当0＜a＜b＜1时，下列各式成立的是( C ) 1 A. a ＞- 1 B. 1 ＜ 1 C. 1 ＜a
1 b
b
D.-b＞-a
a
b
【分析】选择符合条件 0 ＜ a＜b＜1 的特殊值，如 a= 1 1 ，b= ，依次代入 A、B、C、D. C满足. 3 2 【例7】当0°＜α ＜45°时，下列各式成立的是( B ) A.cosα ＜sinα ＜tanα B.sinα ＜cosα ＜cotα C.sinα ＜cotα ＜cosα D.cotα ＜sinα ＜cosα 【分析】选择符合条件0°＜α ＜45°的特殊值α ＝ 3 1 3 30°则sin α = 2 ；cos α ＝ 2 ；tan α ＝ 3 ；cot α = 3，依次代入选项A、B、C、D中，只有B满足.