二年级下册思维训练间隔趣谈复习
小学二年级奥数第6讲 间隔趣谈(含答案分析)
第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。
第9讲 间隔趣谈(生)
间隔趣谈（一）知识点：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
例1、把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？练习1：1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2、李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根小管，一共用了多少分钟？3、一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。
这列对从排头到排尾有多少米？例2、把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？练习2：1、把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟？3、3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？例3、时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？练习3：1、时钟敲下5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？2、时钟敲了7下用12秒钟，敲10下需要几秒钟？3、时钟在3点钟时敲了3下，需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？例4、公交汽车每隔8分钟从起点站开出一辆车，每一辆车是早晨6时整开出的，6时48分时开出的是第几辆车？练习4：1、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？2、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第6辆车应在什么时候开出？3、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？例5、一根木材锯成4段用6分钟，另有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯多少？练习5：1、一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？2、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段？3、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？课后作业1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3、把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？4、李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？5、张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头倍锯成了几段？6、时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？7、时钟敲6下用了10秒，敲10下需要几秒？8、一根木料，锯成3段需要10分钟，如果锯成5段，需要多少分钟？9、时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整敲10下需要16秒，对吗？10、李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟？。
小学二年级奥数第6讲 间隔趣谈(含答案分析)
第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。
二年级下册数学培优趣味数学间隔趣谈
把一根木头锯了6次，你知道锯成多少 段了吗？
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锯1次，锯成2段 锯2次，锯成3段 锯3次，锯成4段
你发现了什么？
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1 一根木头长8米，把它锯成2米长的小段，可锯几段？ 要锯几次？
2米
2米
2米
2米
8米
8÷2=4（段） 4-1=3（次）
答：可锯4段，要锯3次。
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2 一根10米长的木头，锯了4次，平均每段长多少米？
4+1=5（段） 4×5=20（厘米）
答：这根木头原来总长20厘米。
$
4 程程用打结的方法把6根绳子连接成一根绳子，如 果打一个结需要8秒，多少秒后6根绳子才能连接成一 根长绳子？
6根绳子连接成一根 绳子需要打几个结？
打5个结
$
4 程程用打结的方法把6根绳子连接成一根绳子，如 果打一个结需要8秒，多少秒后6根绳子才能连接成一 根长绳子？
锯了4次，锯成了多少段？
锯成了5段
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2 一根10米长的木头，锯了4次，平均每段长多少米？
4+1=5（段） 10÷5=2（米） 答：平均每段长2米。
$
3 一根木头被锯了4次后，平均每段长4厘米，这根木 头原来总长多少厘米？
锯了4次，锯成了多少段？
锯成了5段
$
3 一根木头被锯了4次后，平均每段长4厘米，这根木 头原来总长多少厘米？
6-1=5（个） 8×5=40（秒）
答：40秒后6根绳子才能连接成一根长绳子。
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5 下图中小熊与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆 的排列有什么特点？
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答：每两个小熊之间有1个蘑菇，每两个木 桩之间有1排篱笆。
二年级举一反三 间隔趣谈
第十一讲 比一比 分一分（二） 王牌例题1一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。
如果我们用n 表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n （块）。
如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3=7（块）。
竖直切两刀：1＋1＋2=4（块）竖直切三刀：1＋1＋2＋3=7（块）答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。
疯狂操练11．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？王牌例题2一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，（1） （2）最少要切几刀？【思路导航】以n表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n 块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4=11（块）。
1＋1＋2＋3＋4=11（块）答：如果竖直切，最少要切4刀。
疯狂操练21．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？王牌例题3一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。
一只月饼，切成8块，最少要切3刀。
疯狂操练31．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？王牌例题4一个梨切3刀，切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4×2=8（块）。
二年级数学思维奥数第19讲 间隔趣谈
第19讲间隔趣谈知识导航：在日常生活中，我们经常会遇到锯木头、爬楼梯等问题，它们都属于简单的间隔问题。
这些问题有一定的特殊性，但只要掌握了这类问题的规律，问题就很好解决了。
一般地，关于锯木头，有：次数=段数－1；关于爬楼梯，有：爬的层数=楼层数－1；关于敲钟，有：敲的次数=间隔数＋1。
例题1 一根木料长20为，把它锯成4米长的小段，要锯几次？练习一1，一根钢管长15米，把它锯成3米长的小段。
要锯几次？2，一根绳长40米，把它剪成2米一根的跳绳，一共要剪几次？3，一根木料长30米，把它锯成6米一根的木桩，一共要锯几次？例题2 把一根自来水管锯成7段，每锯一次要2分钟，一共要几分钟？1，把一根钢管锯成9段，每锯一次要3分钟，一共要几分钟？2，把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共需要多少分钟？3，20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次要2分钟，一共需要几分钟？例题3 把一根粗细均匀的木料锯成5段，共用了40分钟，每锯一次要多少分钟？练习三1，把一根木头锯成6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？2，6米长的铁丝剪成2米长的小段，共用了8分钟，每剪一次要几分钟？3，3根木料，每根锯成3段，一共用了12分钟。
每锯一次要多少分钟？例题4 张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？1，一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？2，工人师傅15分钟把1根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？3，一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可以锯成几段？例题5 一根彩带被剪4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来长多少厘米？练习五1，一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？2，一根铁丝剪了5次后，平均每段长4米，这根铁丝原来长多少米？3，一根钢管锯了7次，平均每段长2米，这根钢管原来长多少米？例题6 小明家住在5楼，爬一层楼梯要用1分钟，小明从1楼到5楼要用多长时间？练习六1，小芳家住在8楼，电梯上一层需要5秒。
间隔趣谈
间隔趣谈
例1、小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？
例2、红红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
例3、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
例4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？
课内练习
1、小刚家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
2、王明家住五楼，他从四楼到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
3、小东家住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？
4、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共要多少分钟？
5、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？
6、把一根木头锯成5段，共用28分钟，每锯一次用几分钟？
课后练习
1、、小明和小红同住一幢楼。
小红住三楼，小明主六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗？为什么？
2、李师傅主六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？
3、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
4、8米长的铁丝，剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
5、3根木头，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用多少分钟？。
间隔趣谈练习题含答案(二年级)
间隔趣谈练习题（一）1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根彩带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？7、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？8、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？9、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？10、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？11、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？12、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。
”他说的对吗？为什么？间隔趣谈练习题（二）1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3、时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？4、时钟敲6下时用了10秒，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段需要10分钟．如果锯成5段，需要多少分钟？6、张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？8、李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？9、时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整时敲10下需要16秒，对吗？10、一根水管，用12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、把一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟．那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟？参考答案（一）1、9次【答案详解】30米长的钢管，要锯成3 米长的小段，可以先求出能锯多少段，也就是求30里面有几个3，30÷3=10（段），而锯的次数比锯的段数要少1。
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有奖竞答
1.一根木头锯8段，需要锯几次？
2.一根木头锯15段，需要锯几次？
3.一根木头锯40段，需要锯几次？
4.一根木头锯31段，需要锯几次？
1、把一根木头锯成3段，每次 用2分钟，一共要几分钟？ 2、把一根木头锯成4段，每 次用6分钟，一共要几分钟？ 3、把一根木头锯成6段，每次 用5分钟，一共要几分钟？ 4、把一根木头锯成8段，每次 用3分钟，一共要几分钟？
第3讲 间隔趣谈
例1、下面有5颗星，如果在两颗星星 之间画一个笑脸，一共要画几个笑脸？
5-1=4（个） 答：一共要画4个笑脸。
间隔数=总个数-1
间隔数与个数之间的关系
间隔数=个数-1
间隔之间总个数=间隔数×每个间隔个数
有奖竞答
1、有5颗星星，5颗星星之间有几个间隔？
2、有8颗星星，8颗星星之间有几个间隔？
2、一条长35米的路一边植树，两端都植，每 隔7米栽一颗，一共要栽几棵？ 3、一条长48米的路一边植树，两端都植，每 隔8米栽一颗，一共要栽几棵？ 4、一条长36米的路一边植树，两端都植，每 隔9米栽一颗，一共要栽几棵？
（三）锯木头问题
引入：
次数
1
段数
2
2
3 4
3
4 5 9
8
总结：
段数=次数+1 次数=段数-1
答：一共要载6棵树。
有奖竞答
1、一条马路一边植树，两端都种，一共 植树18棵，把马路分成几段？ 2、一条马路一边植树，两端都种，一共 植树16棵，把马路分成几段？
3、一条马路一边植树，两端都种，一共 植树31棵，把马路分成几段？
1、一条长20米的路一边植树，两端都植，每 隔4米栽一颗，一共要栽几棵？
3、有16颗星星，16颗星星之间有几个间 隔？
• 1、有5颗星星，在每两颗星星之间画一个笑 脸，一共可以画几个笑脸？ • 2、有6颗星星，在每两颗星星之间画2个笑脸， 一共可以画几个笑脸？ • 3、有8颗星星，在每两颗星星之间画3个笑脸， 一共可以画几个笑脸？ • 4、有8颗星星，在每两颗星星之间画3个笑脸， 一共可以画几个笑脸？
上楼梯问题
• • 1楼 2楼 3楼 4楼 5楼 6楼
层数
1
2
3
4
5
6
间隔数
0
1
2
3
4
5
• 总结：楼层数=间隔数+1 时间都花在了间隔里
有奖竞答
1、从1楼上到3楼，有几个间隔？
2从1楼上到5楼，有几个间隔？
3从1楼上到10楼，有几个间隔？
4 从1楼上到15楼，有几个间隔？
1、小明从1楼上到2楼用2分钟，则从1楼 上到5楼用几分钟？ 2 小兰从1楼上到2楼用3分钟，则从1楼 上到4楼用几分钟？ 3 军军从1楼上到6楼共用10分钟，则军 军从1楼上到2楼用几分钟？
锯 3次
例3、小明把一根木头锯成4段，每次 用2分钟，一共需要几分钟？
2 2 2
4-1=3（次） 3×2=6（分） 答：一共需要6分钟。
时间跟次数有关系 出现段数就要先求次数
有奖竞答
1.一根木头锯8次，可以锯成几段？
2.一根木头锯15次，可以锯成几段？
3.一根木头锯40次，可以锯成几段？
4.一根木头锯31次，可以小朋友们，如果让你在一条小路上植
树，要求两端都植树，你会发现什么规律呢？
4 5 6 7
3 4 5 6
总结：
棵数=段数+1 段数=棵数-1
例2、一条路长20米，每隔4米载一棵 树，路的两端都载，一共要载多少棵树？
4米
4米
4米 20米
4米
4米
20÷4=5（段） 5+1=6（棵）