二年级奥数间隔趣谈专项练习一
二年级奥数间隔趣谈专项练习一
二年级奥数间隔趣谈专项练习一
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题.这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.
爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１.锯木头的段
数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１（段=次+1 次=段-1）.同样敲钟遇到
的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１.解答这类应用题，先要考虑以上提到的
这些差别，再选择恰当的解题方法.
1.小明家住七楼，他从底楼走到三楼用18秒，那么他从底楼走到七楼用多少时间？
2、红红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
3、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？
5、王明家住五楼，他从四楼到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
6、小东家住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台
阶吗？
7、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？
6、把两根长9米的木头，每根锯成3米长的段，每锯一次用4分钟，共用多少分钟？
7、小明和小红同住一幢楼.小红住三楼，小明主六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？
8、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
9、8米长的铁丝，剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
10、3根木头，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用多少分钟？。
二年级奥数 间隔问题练习
二年级奥数间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：① 路线长② 间距（棵距）长③ 棵数④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）植树问题（间隔问题）第 1 页共 13 页为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？植树问题（间隔问题）第 2 页共 13 页2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
间隔趣谈
第六讲间隔趣谈（一）姓名 :
例题1
把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成７段，需要几分钟
例题2
把一根木头锯成相同的６段，共用了30分钟，每锯一次用分钟
例题3
时钟在６时整时敲６下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟
例题4
公交汽车每隔８分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早晨６时整开出的，６时48分时开出的是第几辆车
例题5
一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段
课后作业
举一反三1
１.王师傅把一根长木头锯成两段要用２分钟，他把这根木头锯成了14段，一共用了几分钟
2.一个小组的同学排成一列队去参观博物馆，前后两人之间都保持１米的距离，这个小组有20名同学，徐老师站在队尾和学生一起排队。
这列队从排头到排尾有多少米
举一反三2
１.把一根木头锯成相同的8段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟
2.将８米长的木料锯成２米长的木条，一共用了12分钟，每锯一次用几分钟
举一反三3
１.时钟敲５下，用16秒钟，敲10下用几秒钟
2.时钟敲７下，用了12秒钟，敲12下需要几秒钟
举一反三4
１.公交车站起点站每隔5分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟
2.公交车站每隔7分钟从起点站开出一班车，第一班车是在６时10分开出的，第6辆车应在什么时候开出
举一反三5
１.一根木料锯成3段用了8分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段
2.一根木料14分钟锯了3段，21分钟可以把这根木料锯成几段。
小学二年级奥数第6讲 间隔趣谈(含答案分析)
第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。
二年级数学思维奥数第19讲 间隔趣谈
第19讲间隔趣谈知识导航：在日常生活中，我们经常会遇到锯木头、爬楼梯等问题，它们都属于简单的间隔问题。
这些问题有一定的特殊性，但只要掌握了这类问题的规律，问题就很好解决了。
一般地，关于锯木头，有：次数=段数－1；关于爬楼梯，有：爬的层数=楼层数－1；关于敲钟，有：敲的次数=间隔数＋1。
例题1 一根木料长20为，把它锯成4米长的小段，要锯几次？练习一1，一根钢管长15米，把它锯成3米长的小段。
要锯几次？2，一根绳长40米，把它剪成2米一根的跳绳，一共要剪几次？3，一根木料长30米，把它锯成6米一根的木桩，一共要锯几次？例题2 把一根自来水管锯成7段，每锯一次要2分钟，一共要几分钟？1，把一根钢管锯成9段，每锯一次要3分钟，一共要几分钟？2，把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共需要多少分钟？3，20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次要2分钟，一共需要几分钟？例题3 把一根粗细均匀的木料锯成5段，共用了40分钟，每锯一次要多少分钟？练习三1，把一根木头锯成6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？2，6米长的铁丝剪成2米长的小段，共用了8分钟，每剪一次要几分钟？3，3根木料，每根锯成3段，一共用了12分钟。
每锯一次要多少分钟？例题4 张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？1，一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？2，工人师傅15分钟把1根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？3，一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可以锯成几段？例题5 一根彩带被剪4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来长多少厘米？练习五1，一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？2，一根铁丝剪了5次后，平均每段长4米，这根铁丝原来长多少米？3，一根钢管锯了7次，平均每段长2米，这根钢管原来长多少米？例题6 小明家住在5楼，爬一层楼梯要用1分钟，小明从1楼到5楼要用多长时间？练习六1，小芳家住在8楼，电梯上一层需要5秒。
二年级奥数间隔趣谈回顾
第四讲间隔趣谈
例1 小刚把4根绳子连接起来成一条绳子，一共需要打几个结？
你会做吗？
1.小明把5根绳子连接起来成一条绳，一共需要打几个结？
2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
例2把几根绳子打7个结就能成一个圆？
你会做吗？
1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
2.小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？
3.把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？
例3 一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？
你会做吗？
1.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
2.一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？
3.一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？
例4 一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可以剪多少段？要剪几次？
你会做吗？
一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？。
奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一
奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一Revised by Liu Jing on January 12, 2021第九讲间隔趣谈(一)专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？列式如下：3×（7—1）=18（分）答：需要18分钟。
举一反三11、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2、李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根小管，一共用了多少分钟3、一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。
这列对从排头到排尾有多少米？王牌例题2把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成相同的6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了6-1次，即5次。
锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6分。
列式如下：6-1=5(次)30÷5=6(分)答：每锯一次要用6分钟。
举一反三21、把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟3、3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。
间隔趣谈练习题含答案(二年级)
间隔趣谈练习题（一）1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根彩带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？7、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？8、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？9、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？10、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？11、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？12、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。
”他说的对吗？为什么？间隔趣谈练习题（二）1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3、时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？4、时钟敲6下时用了10秒，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段需要10分钟．如果锯成5段，需要多少分钟？6、张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？8、李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？9、时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整时敲10下需要16秒，对吗？10、一根水管，用12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、把一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟．那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟？参考答案（一）1、9次【答案详解】30米长的钢管，要锯成3 米长的小段，可以先求出能锯多少段，也就是求30里面有几个3，30÷3=10（段），而锯的次数比锯的段数要少1。
二年级数学拔高之 间隔趣谈
间隔趣谈
1．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？
2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
3．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
4．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？
5．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？6．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
7．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？
8．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？
9.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
10.一根12米长的铁丝，把它剪成3米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？
11.一根25米长的电线，剪了4次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？
12．小灰灰把贝壳放在桌上，先放一个，然后每隔4厘米放一个，从第1个到20厘米处，一共可以放多少个？
13.小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔8厘米，从第一根到最后一根之间相隔64厘米，你知道放了几枝铅笔吗？
14.小美在桌上摆了1颗珠子，然后每隔5厘米放1颗，在距第一颗35厘米处放的是第几颗？。
二年级奥数：第6讲 间隔趣谈
第6講間隔趣談【專題簡析】兩根繩子結起來只要打一個結，兩根繩子結成一個圓需要打兩個結，一根繩子剪4次被剪成了5段等等，這是日常生活中的比較特殊的問題。
想要做好這類題，需要我們多動腦筋，多動筆畫畫，才能找到正確的答案。
這一講是有關繩子打結和剪繩子的問題。
給繩子打結如果不練成一個圓，打結的次數比繩子的根數少1；如果結成1個圓，打結的次數與繩子的根數同樣多。
同樣，如果是剪繩子，那麼剪成的段數比剪得次數多1.【例題1】小剛把4根繩子連起來成一條繩子，一共需要打幾個結？思路導航:解這種題，可以畫圖解答。
如圖：打结打结打结從上圖中可以看出，4根繩子要結起來成一根繩子，只要打3次結就可以了，可見，打結的次數比繩子的根數少1.解：4-1=3（個）答：小剛把4根繩子連起來成一條繩子，一共需要打3個結練習11．小明把5根繩子連起來成一根長繩，一共需要打幾個結？2.把8根繩子連接起來成一根繩子，一共需要打幾個結？【例題2】把幾根繩子打7個結就能成一個圓？思路導航:根據題意，如圖所示：打了7個結，就把一些繩子結成了一個圓，這些繩子應該有7根。
因此，如果把繩子結成圓時，繩子的根數與打結的次數相等。
解：把7根繩子打7個結就能成一個圓練習21．麗麗打了8個結就把一些繩子結成一個圓，你知道麗麗拿了幾根繩子嗎？2．小紅拿10根繩子結成一個圓，她打了幾個結？3．把20根繩子連接起來成一根繩子，一共需要打幾個結？如果要結成一個圓，需要結幾次？【例題3】一根10米長的繩子剪了4次，平均每段長多少米？思路導航:10米長的繩子剪了4次，應該剪成了5段。
求平均每段長多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
2÷（米），因此平均每段長210=5米解：4+1=5（段）2÷（米）10=5答：平均每段長2米練習31．一根8米長的繩子，剪了3次，平均每段長多少米？2．一根9分米長的繩子，剪了2次，平均每段長多少分米？3．一根繩子剪了5次後，平均每段長3米，這根繩子原來長多少米？【例題4】一根10米長的繩子，把它剪成2米長的一段，可以剪多少段？要剪幾次？思路導航:（1）10米長的繩子，剪成每段2米長，要求可剪多少段，這裏求10裏面有幾個2，10=÷（段），可以剪5段。
二年级奥数(含参考答案)第6讲 间隔趣谈
从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有 2 段，因此剪的次数比剪得段数少 1. 即剪得次数=段数-1。 解：10 2 5 （段） 5-1=4（次） 答：可以剪 5 段，要剪 4 次。
练习 4 1.一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
2.一根 12 米长的铁，把它剪成 3 米长的小段，可以剪成多少段？要剪多少次？
打结 打结 打结
从上图中可以看出，4 根绳子要结起来成一根绳子，只要打 3 次结就可以了，可见，打结的 次数比绳子的根数少 1.
解：4-1=3（个） 答：小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打 3 个结
练习 1 1．小明把 5 根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？
2.把 8 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？
2．小红拿 10 根绳子结成一个圆，她打了几个结？
3．把 20 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？
【例题 3】一根 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？ 思路导航:10 米长的绳子剪了 4 次，应该剪成了 5 段。求平均每段长多少米，也就是要把 10 平均分成 5 份，求每份是多少。10 5 2 （米），因此平均每段长 2 米
5
解：4+1=5（段） 10 5 2 （米） 答：平均每段长 2 米 练习 3 1．一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？
2．一根 9 分米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分米？
3．一根绳子剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原来长多少米？
2
【例题 4】一根 10 米长的绳子，把它剪成 2 米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？ 思路导航:（1）10 米长的绳子，剪成每段 2 米长，要求可剪多少段，这里求 10 里面有几个 2， 10 2 5 （段），可以剪 5 段。 （2）要求剪几次，可以用线段图分析：
二年级奥数之间隔趣谈含答案
间隔趣谈【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
2÷（米），因此平均每段长2米10=5解：4+1=5（段）2÷（米）510=答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。
510=2（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有2段，因此剪的次数比剪得段数少1. 即剪得次数=段数-1。
【小学二年级奥数讲义】 间隔趣谈
【小学二年级奥数讲义】间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。
二年级奥数
趣味数学（一）1、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？2、1个小朋友吃1个苹果要5分钟，4个小朋友同时吃4个同样大小的苹果，要用几分钟才能吃完？3、上午11时放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨，你说再过35小时，太阳会出来吗？”请你帮小辉判断一下。
4、学校准备组织学生周三出去秋游，周一上午外面下着大雨，这时天气预报：再过72小时雨才会停。
你认为学校还会按计划在周三组织学生秋游吗？5、晨晨将36本练习册分成数量不等的六堆，每堆本数恰好都是单数，你知道每堆各有几本吗？6、小明把12面旗分成数量不等的4份，其中一份最多能有几面旗？提高题：1、1只猫6分钟吃完1条鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟？2、如果每个人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地要几小时？3、今天是星期一，学校决定在这周工作日内去春游，可是天气预报说从今天起会连续48小时下雨，那么春游放在星期几比较合适？4、二(5)班有45名同学，他们分别报名参加了科技组、图画组、小主持人组三个兴趣小组，只知道参加每个兴趣小组的人数不一样，而且人数都有一个数字5。
参加三个兴趣小组的各有多少人？5、15名同学进行队形表演，要将他们排成人数不等的5排，其中一排最多有几人？6、电视台即将播放电视剧，若3天播放5集，并且每天播放的集数不等，能办到吗？如果3天播放8集呢？连连剪剪1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根腰带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？提高1、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？4、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？5、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？6、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。
二年级奥数间隔问题趣味题
练习二
2、一个工人扛着水泥从 1 楼走到 3 楼用 2 分钟，这个工 人把同样质量的水泥从 1 楼扛到 5 楼一共要用多长时间？
解一：
从 1 楼到 3 楼爬了3 - 1 = 2（层）
解二：
从 1 楼到 3 楼爬了3 - 1 = 2（层）用时 2 分钟
所以每爬一层需要 2 ÷2 ＝ 1（分） 从 1 楼到 5 楼一共要爬 5 - 1 = 4（层） 从1 楼到 5 楼一共要用4 x 1 = 4（分）
答：小明完成这项工作一共需要10分钟
爬楼趣题
小林家住在6楼，从1楼到6楼一共多少层？从1楼到十二楼一共多 少层？
点拨：从 1楼到 2 楼是 1 层，二楼到3楼是1层，3楼到 4楼是1层
四楼
“楼层数”比爬的楼层多以1，爬1层是2楼，爬两层是3楼
三楼
1楼到 6 楼共有 6 - 1 = 5（层）
二楼
1楼到 12 楼共有 12 - 1 = 11（层）
咚 咚咚咚 咚 咚 咚 咚咚咚
时钟敲四下，需要几个间隔呢？ 3 个 每个间隔用时 12 ÷4 = 3 （秒） 发现敲的次数比间隔数多 1
六点钟敲 6下，需要 5个间隔 需要用时3 x 5 = 15（秒） 答：6点钟敲6下用15秒
END 谢谢大家！
难点点拨一
一根木头每锯一次需要3分钟，将这根木头锯成3段，
一共需要多少分钟？
①
②
想一想规律：次数比段数少一
点拨：将一根木料锯成3段，一共锯了3—1 = 2（次），锯一次需 要3分钟，锯两次需要两个3分钟，即 3 x 2=6（分）
答：一共需要6分钟。
巩固练习
一张纸条像下图那样撕 1下成为两段，那么撕 2下成为几 段？撕5下呢？试试
小学二年级奥数第6讲 间隔趣谈(含答案)
第6讲间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
想要做好这类题，需要我们多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确的答案。
这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。
给绳子打结如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
210=÷（米），因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，5210=÷（段），可以剪5段。
间隔趣谈
间隔趣谈
例1：木头锯成2段，要锯几次？锯成3段呢？锯成5段呢？
例2：把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
例3：同学们在学校门口的一条走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，相邻两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米？
例4：小军家住在四楼，他每上一层楼要走11级台阶。
小军从一楼走到四楼要走多少级台阶？
例5: 10名男生排成一队，老师要求在每2名男生中间插进1名女生，问可插进多少名学生？
例6：在圆形花坛上放了10盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米。
问这花坛一圈长多少米？
练习：
1.把一根钢管截成6段，每截1次要1分，一共要几分？
2.大成把一根木头锯成3段，每锯一次用3分钟，要锯这样的木头2根，共需要几分钟？
3.小红和小明同住一幢大楼，小明住6层，小红住3层，小红上1层楼用1分钟，算一算小红从楼底到自己家用几分钟？从自己家到小明家用几分钟？
4.某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到3楼用了32秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
5.在一条马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9 棵，每两棵之间相距3 米，这条马路有多长？
6.同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。
问这排男生排列的长度有多少米？
7.小朋友在公路的一边栽了12 棵梨树，老师让他们在每两棵梨树之间再栽一棵苹果树，那么一共还能栽多少棵苹果树？
8.小朋友们手拉手围成一个圆圈做游戏，每2个小朋友之间间距2米，有6个小朋友。
问这个圆圈共长多少米？
9.在正方形的花坛周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间间隔1米，每隔正方形花坛一周长多少米？。
间隔趣谈(二年级)
例1、一块布料长20分米，把他剪成 、一块布料长 分米， 分米
长为5分米的小段，要剪几次？ 长为 分米的小段，要剪几次？ 分米的小段
20 分 米
5 分 米
20 ÷ 5=4 （段）
4-1=3（次） 次
如果剪成4分米的一段，要剪几次呢？ 如果剪成 分米的一段，要剪几次呢？ 分米的一段
20 分 米
4 分 米
20 ÷ 4=5（段）
5-1=4（次） 次
小结论：剪的次数 段数 段数-1 小结论：剪的次数=段数
教学楼到操场有一段长28米的小路, 28米的小路 例2、教学楼到操场有一段长28米的小路,学校打 算在小路一边植树.请按照每隔4 算在小路一边植树.请按照每隔4米栽一棵的要求设 计一份植树方案。并说明设计理由. 计一份植树方案。并说明设计理由.
知识回顾： 知识回顾：
(1)蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的3只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的 只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤 给了玲玲，结果两人就一样多了， 给了玲玲，结果两人就一样多了，原来蓉蓉比玲玲多 折几只纸鹤? 折几只纸鹤
(2)蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的3只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的 只纸鹤 蓉蓉和玲玲两人折纸鹤 给了玲玲，结果还比玲玲多1一只 一只， 给了玲玲，结果还比玲玲多 一只，原来蓉蓉比玲玲 多折几只纸鹤? 多折几只纸鹤
(1)独立活动 设计方案 独立活动,设计方案 独立活动 (2)小组交流 说明设计方案及理由 小组交流,说明设计方案及理由 小组交流
分钟， 例3、我每上一层楼需要 分钟，那么 、我每上一层楼需要2分钟 从一层到五层楼需要几分钟？ 从一层到五层楼需要几分钟？
5-1=4(层) 层 2×4=8（分） × （ 从一层到五层楼需要8分钟 答:从一层到五层楼需要 分钟 从一层到五层楼需要 分钟.
二年级奥数 间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
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二年级奥数--- 间隔趣谈练习题
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１（段=次+1 次=段-1）。
同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
1.小明家住七楼，他从底楼走到三楼用18秒，那么他从底楼走到七楼用多少时间？
2、红红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
3、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？
5、王明家住五楼，他从四楼到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
6、小东家住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？
7、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？
6、把两根长9米的木头，每根锯成3米长的段，每锯一次用4分钟，共用多少分钟？
7、小明和小红同住一幢楼。
小红住三楼，小明主六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗？为什么？
8、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
9、8米长的铁丝，剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
10、3根木头，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用多少分钟？。