粘弹性人工边界在ANSYS中实现
粘弹性人工边界的有限元分析
粘弹性人工边界的有限元分析徐浩【摘要】采用数值方法集中比较了工程中广泛应用的几种人工边界在SSI体系分析中的动力反应,研究结果表明:粘性边界能较好的模拟土的边界但计算的位移会发生整体的飘逸,精度也不如粘弹性边界;粘弹性边界能很好的模拟土一结构相互作用体系中土的边界问题,但实现过程比较麻烦.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2011(037)009【总页数】2页(P72-73)【关键词】人工边界;SSI体系;粘弹性人工边界;有限元法【作者】徐浩【作者单位】同济大学土木工程学院建筑工程系,上海,200092【正文语种】中文【中图分类】TU411土木工程中有许多涉及弹性半无限地基的振动及波动问题,诸如土—结构动力相互作用(SSI)问题、地震波的传播问题、动力机器基础的振动问题、打桩及道路交通引起的振动问题等。
对这类问题用有限元法求解与用其他计算方法相比具有可灵活地适用于地基物性的不均匀性并可考虑地基的非线性特性等优点。
但由于有限元法必须对求解对象的全领域进行离散,故在分析弹性半无限地基问题时必须截取一定范围的计算模型,这就要求在切取的边界上建立人工边界,用于模拟切除的无限域影响。
目前人工边界主要分为两类：一类是全局人工边界条件,如边界元法等;另一类是局部人工边界条件,如旁轴近似人工边界、透射人工边界、粘弹性人工边界等。
局部人工边界具有时空解耦的特点,得到了广泛的应用。
其中粘弹性人工边界是通过沿人工边界设置一系列由弹簧和阻尼器组成的简单物理元件来吸收射向人工边界的波动能量和反射波的散射,其模型简单,物理意义清晰,便于在大型通用有限元计算软件中得到实现。
ANSYS是一功能强大的有限元计算软件,其中的 ANSYS中的Combin14单元和 LSDYNA中的Combin165单元,是弹簧与阻尼器的元件,易于实现粘弹性人工边界。
本文在 ANSYS中实现了粘弹性边界并进行了验证和对比。
粘弹性人工边界作为一种应力边界条件,该应力是边界结点位移和速度的函数,一般形式写为：由式(1)可以看出,粘弹性边界相当于在边界结点每个方向施加一个一段固定的单向弹簧—阻尼元件,而且该弹簧—阻尼元件的刚度和阻尼系数仅与该边界结点在该方向该时刻的反应相关,从而通过粘性阻尼的吸能作用和弹簧的刚性恢复作用模拟无限域对广义结构的影响。
CAE-ANSYS Mechanical介绍(超弹性、粘弹性)
应用多种超弹性本构的案例：膝盖韧带分析
Cartilage(软骨) Isotropic Mooney-Rivlin
Ligament(韧带) Transversely isotropic Neo-Hookean
Meniscus(半月板)
Fung
W
2
I1
3
F2 (I4 )
Orthotropic Hyperelastic:
i 1
2i
3 i
3
第三类分子统计学本构模型，Neo-Hookean、Gent。
W
2
I1
3
5
超弹性模型 介绍
6
超弹性模型 选择
• 2阶项的 Mooney-Rivlin模型（ANSYS提供2,3,5,9参数的 模型）
W C1I1 3 C2 I2 3
W C1(I1 3) C2 (I2 3) C3 (I1 3)(I2 3)
Cauchy应力 剪切松弛模量 Green应变
t
0
2G t
de
d
d
t
I 0
K
t
d
d
d
式中σ——Cauchy应力(真实应力)
G(t)——为剪切松弛核函数
K(t)——为体积松弛核函数(由于体积几乎不变，可不考虑)
e——为应变偏量部分(剪切变形)
Δ——为应变体积部分(体积变形)
t——当前时间
τ——过去时间
粘弹性模型 静态 时温等效
• 时温等效原理 升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都
是等效的，这个等效性可以借助转换因子aT，将在某一温度 下测定的力学数据转换成另一温度下的数据.
静态下，升高温度与延长时间等效 降低温度与缩短时间等效
workbench建立橡胶的超弹性和粘弹性本构模型
10分钟教你Ansys workbench建立橡胶的超弹性和粘弹性本构模型Ansys workbench橡胶-聚合物-天然橡胶-硅橡胶-聚氨酯等粘弹性本构模型的建立需要具体指导可以重要截图如下：补充：ANSYS 粘弹性材料1.1ANSYS 中表征粘弹性属性问题粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。
一般的，应力函数是由积分形式给出的，在小应变理论下，各向同性的粘弹性本构方程可以写成如下形式：()()002t t de d G t d I K t d d d σττττττ∆=-+-⎰⎰(1)其中σ＝Cauchy 应力()G t ＝为剪切松弛核函数()K t ＝为体积松弛核函数e ＝为应变偏量部分（剪切变形）∆＝为应变体积部分（体积变形）t ＝当前时间τ＝过去时间I ＝为单位张量。
该式是根据松弛条件本构方程(1)，通过将一点的应变分解为应变球张量（体积变形）和应变斜张量（剪切变形）两部分，推导而得的。
这里不再敖述，可参考相关文献等。
ANSYS 中描述粘弹性积分核函数()G t 和()K t 参数表示方式主要有两种，一种是广义Maxwell 单元（VISCO88和VISCO89）所采用的Maxwell 形式，一种是结构单元所采用的Prony 级数形式。
实际上，这两种表示方式是一致的，只是具体数学表达式有一点点不同。
1.2Prony 级数形式用Prony 级数表示粘弹性属性的基本形式为：()1exp G n i G i i t G t G G τ∞=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑(2)()1exp K n i K i i t K t K K τ∞=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑(3)其中，G ∞和i G 是剪切模量，K ∞和i K 是体积模量，G i τ和K i τ是各Prony 级数分量的松弛时间(Relative time)。
再定义下面相对模量(Relative modulus)0G i i G G α=(4)0K i i K K α=(5)其中，0G ，0K 分别为粘弹性材质的瞬态模量，并定义式如下：()010G n i i G G t G G ∞====+∑(6)()010Kn i i K K t K K ∞====+∑(7)在ANSYS 中，Prony 级数的阶数G n 和K n 可以不必相同，当然其中的松弛时间G i τ和K i τ也不必相同。
ansys高级非线性分析五粘弹性
粘塑性
A. 粘塑性背景
• 与前述的率无关塑性相反, 率相关塑性与应变速率或时间有关。从 材料的观点看, 粘塑性 和蠕变是相同的。
– 通常, 对工程用途, 蠕变用于描述在恒载荷下应变的变化。通常当温度 达到材料熔点的30-60%时, 蠕变变形就很重要，而且, 时间更长，蠕 变和塑性应变解耦。
– ANSYS 中, Perzyna 和 Peirce 模型(TB,RATE) 意味着高应变率(即冲 击)载荷状态，非弹性应变是不解耦的。 – Anand 模型与 ANSYS 蠕变法则类似, 主要区别是使用了一个内部变 量，变形抗力, 来表示对非弹性材料流动的各向同性抗力。
1 o g in
n
Peirce 模型 n 1 o in g
n
g 1 in o in g
Strain Rates Time scale Temperature Effects
Supported Element Types 3
BISO, MISO, NLISO, BKIN, HILL BISO, MISO, NLISO, HILL None Suitable for small strain rates Suitable for large strain rates Suitable for small strain rates Long periods, creep and plasticity Short periods, usually for impactShort/medium periods have different time scales type problems Temperature effects included as Can input temperature-dependent Anand's equation considers part of equation (or material material constants, but equations do temperature effects directly. No constants can be temperaturenot consider temp effects directly need to input temperature2 dependent material constants dependent) Implicit - core and 18x Core and 18x VISCO106-108 Explicit - core and misc
ansys 边界条件
ansys 边界条件
ANSYS边界条件是指在ANSYS软件中给定模型的边界附加的限制条件，用于模拟真实世界中的物理现象。
通过添加边界条件，可以模拟出实际物理系统中的交互作用和约束条件，并且可以在ANSYS中计算出与这些条件相应的物理量。
在ANSYS中，边界条件可以被分为以下几种类型：
1. 几何边界条件：这种边界条件是指模型的几何形状或者物体表面自然的物理限制条件，如模型表面的固定支撑条件、物体的自由表面、周期性约束等。
2. 力和位移边界条件：这种边界条件是指在模型表面施加的力和位移条件，如加速度、质量、速度等。
3. 热边界条件：这种边界条件是指在模型表面施加的热约束条件，如导热系数、温度、热流量等。
4. 电磁边界条件：这种边界条件是指在电磁场中施加的电磁条件，如电场、磁场、电荷等。
在ANSYS中，可以通过界面和菜单来设置边界条件，也可以通过输入APDL命令来设置。
正确的边界条件设置可以使模拟结果更加准确，因此，在进行ANSYS仿真时，边界条件的设置是非常重要的一步。
- 1 -。
ansys高级非线性分析五粘弹性
& σ = SR (εin )σo
等效有效应力 应变率强化 [应力比率] (TB,RATE) 静态屈服应力 (TB,BISO/MISO/NLISO)
3
应力比率
ε &in m & SR (εin ) = 1+ γ & &in ) = 1+ εin SR (ε γ
m
PERZYNA
Perzyna 模型
2
1
PEIRCE
Peirce 模型
0 0 1 2 3 4 5
正则化应变率
September 30, 2001 Inventory #001491 5-8
粘塑性
... RATE 粘塑性选项
• 这意味着应力比率作为应变率的函数而改变。 这意味着应力比率作为应变率的函数而改变。
用 Perzyna 模型的例子
September 30, 2001 Inventory #001491 5-9
粘塑性
... RATE 粘塑性选项
• 关于 关于RATE模型的一些假设 模型的一些假设: 模型的一些假设
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
September 30, 2001 Inventory #001491 5-3
粘塑性
... 粘塑性理论的背景
• ANSYS中率相关塑性模型的总结 中率相关塑性模型的总结: 中率相关塑性模型的总结
CREEP Behavior Isotropic or anisotropic creep (see HILL below) No explicitly defined yield surface RATE 1 Strain rate- or time-dependent Isotropic or anisotropic viscoplasticity (see HILL below) Includes yield surface ANAND Isotropic
用ANSYS二次开发计算弹性-粘弹性复合结构的模态参数
用ANSYS二次开发计算弹性-粘弹性复合结构的模态参数廖文冬;陈前
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2004(017)0z2
【摘要】弹性-粘弹性复合结构目前在结构减振方面应用很广泛,但是现有的有限元分析软件系统尚不能有效地计算这种复合结构,因此本文将ANSYS进行二次开发,利用ANSYS进行前处理并计算出单元矩阵,再利用外挂程序进行模态计算,最后将结果返回ANSYS进行后处理.理论计算结果与实验结果进行比较,比较结果说明这种方法是可行的,计算精度满足要求.
【总页数】3页(P1074-1076)
【作者】廖文冬;陈前
【作者单位】南京航空航天大学航空宇航学院,南京,210016;南京航空航天大学航空宇航学院,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TB33;TB125
【相关文献】
1.弹性-粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法 [J], 冉志;张天舒;方同
2.弹性-粘弹性复合板模态密度研究 [J], 王宏伟;赵德有
3.大型粘弹性复合结构的模态分析 [J], 刘曙远
4.附加粘弹性阻尼器结构模态阻尼比的计算 [J], 刘保东
5.弹性——粘弹性复合结构模态理论 [J], 陈前;朱德懋
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粘弹性人工边界及地震动输入在通用有限元软件中的实现
组成，第一项是自由场地震动在人工边界面上产生
的应力分布，第二项是用来平衡边界处结点速度引
起的阻尼器单元产生的附加应力，第三项是用来平
衡边界处结点位移引起的弹簧单元产生的附加应
力。第二项和第三项用来消除边界对地震动输人造
成的附加影响，这样，如果式（８）加上边界上弹簧一阻
尼器单元的影响，就只剩下了第一项，即自由场的地
．
数； Ｒ为波源至人工边界点的距离； ｏ和以分别为介质的Ｐ波和Ｓ波波速； Ｇ为介质剪切模量； Ｐ为介质质量密度； ａＮ与即分别为法向与切向粘弹性人工边界
修正系数。 大量数值计算表明，粘弹性人工边界具有良好
的鲁棒性，人工边界参数口Ⅳ与奸在一定范围内取值 均可以给出良好的计算结果，经过大量算例分析，推 荐使用表１中的数据。
４场地地震反应分析典型算例
‘利用图３所示的两种粘弹性人工边界及其输入 方法，可以容易地在ＡＮＳＹＳ中实现粘弹性人工边 界单元及地震动输入，下面以一不均匀场地地震反 应分析为例，介绍一致粘弹性人工边界单元及其输 入方法的工程应用情况。
４．１工程概况
切波速确定单元网格的大小。
０．３ ０．２
魁Ｏ．１ 艘
曩０．Ｏ
４０
防灾减灾工程学报
第２７卷
由于ＡＮｓＹＳ程序中，块体单元表面只能施加 法向的分布荷载，不能直接施加切向应力，因此波动 输入的应力需要借助表面单元ＳＵＲＦｌ５４来实现。 ＳＵＲＦｌ５４是一种三维表面效应单元，可以方便实现 平面上各种形式分布荷载的施加。在集中粘弹性人 工边界模型中，ＳＵＲＦｌ５４单元可以直接建立在计算 区域单元的外表面；在粘弹性人工边界单元模型中， 将ＳＵＲＦｌ５４单元建立在边界和内部计算区域的单 元之间的交界面上，通过共用结点，将边界单元、表 面效应单元和内部计算区域单元三者联系起来，如 图２（ｂ）所示。
ansys高级非线性分析五粘弹性
粘塑性
A. 粘塑性背景
Training Manual
• 与前述的率无关塑性相反, 率相关塑性与应变速率或时间有关。从
材料的观点看, 粘塑性 和蠕变是相同的。
– 通常, 对工程用途, 蠕变用于描述在恒载荷下应变的变化。通常当温度 达到材料熔点的30-60%时, 蠕变变形就很重要，而且, 时间更长，蠕 变和塑性应变解耦。
Training Manual
记住首先定义线弹性材 料(EX 和 PRXY)。
否则, 当定义粘塑性时, 材料GUI将提示该信息。
第112页/共34页
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
粘塑性
... 定义 RATE 材料特性
• 本例中选择了双线性等向强化的各向异性粘塑性。
• 当输入RATE常数后, 会出现率无关塑性参数对话框。
– 该例中, 输入双线性等向强化模型( BISO)的值, 即屈服应力和剪切模 量。
第143页/共34页
粘塑性
... 定义 RATE 材料特性
• 最后, 需要输入HILL参数来指定各向异性。
– 下面对话框中需要输入6个应力比率。
Training Manual
have different time scales
type problems
Temperature effects included as Can input temperature-dependent Anand's equation considers
part of equation (or material material constants, but equations do temperature effects directly. No
二维黏弹性人工边界单元及地震波输入在ANSYS中的实现
水利与建筑工程学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－１１４４．２０１９．０５．０１０
Ｖｏｌ．１７Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．，２０１９
二维黏弹性人工边界单元及地震波输入 在 ＡＮＳＹＳ中的实现
对无限域或半无限域进行地震响应分析时，往 往采用有限元法。该方法通常采取的处理措施是在 无限域或半无限域空间中人为地截取一定范围的有 限域，进而可以将无限区域转化为有限区域，然后在 有限域的基础上，对其进行离散法处理，进而无限域
或半无限域最终被转化为有限个单元。同时为了达 到近似处理的效果，通常在截取的有限域的边界上 人为的施加约束，但是这一处理的缺点是在处理过 程中，不仅没有考虑远场无限地基的辐射阻尼效应， 同时半空间无限地基弹卷
截取的有限域的范围存在不确定性，随着有限域截 取范围的增加，自由度也随之增加。基于此离散范 围也更加宽广，进而网格划分的单元数及结点数成 倍增加，因此，在地震动的动力计算中工作量也进一 步被增加，对计算机的要求也更高，进而，在动力学 中非线性问题的求解难度进一步增大。目前，针对 该关键性问题处理的诸多措施中，较好的处理方法 是在截取的有限域边界处设置局部人工边界。目前 在工程中较常用的局部边界主要有黏性边界［１］、透 射边界［２］、黏弹性边界［３］等。黏性边界的优点是物 理概念清晰，在实际动力计算程序中实现起来相对 比较容易，对于 １阶动力响应精确度较高。基于此， 黏性边界单元被嵌入到了很多大型商用软件中以便 于工程的实际应用，如 ＬＳＤＹＮＡ、ＦＩＡＣ、ＡＢＡＱＵＳ［４］ 等。它的缺点是在施加人工边界过程中只着重考虑 了人工边界辐射阻尼效应，忽略了人工边界处半无 限空间介质的弹性恢复性能。因此在实际工程应用 中容易发生整体漂移的现象，进而使计算结果精度 不高。透射边界的优点是对于 ２阶动力响应计算结 果存在较高的精度，其缺点是动力计算分析程序的 代码编写较复杂、在实际工程应用中可能存在高频 失稳的现象。黏弹性边界不仅能有效的模拟半无限 空间介质的辐射阻尼效应，同时还能较好的模拟半 无限地基的弹性恢复性能。此外还具有良好的频率 稳定性和较高的精度。因此在实际工程中得到了广 泛的应用［５－１０］。
ansys高级非线性分析七粘弹性
September 30, 2001 Inventory #001491 7-4
粘弹性
... 粘弹性理论背景
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 粘弹性是率相关行为 材料特性可能与时间和温度都有关，粘弹性 粘弹性是率相关行为, 响应可看作由弹性和粘性部分组成。 响应可看作由弹性和粘性部分组成。
响应
t
ε = constant
(plus delta function)
ε
←δ(t-to)
加载
t
响应
t
September 30, 2001 Inventory #001491 7-14
粘弹性
... Kelvin-Voigt 模型
• Kelvin-Voigt 模型有以下特征 模型有以下特征:
– 对蠕变 在外载作用下 应变是指数的并渐近至 σo/E 对蠕变, 在外载作用下,
– 首先定义一些常用的术语 – 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为，这将有助于说明广义 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为， Maxwell 模型的基本特征。 模型的基本特征。 – 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 – 焦点将转至 WLF 偏移函数和聚合物。 偏移函数和聚合物。 – 将他讨论 TN偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性
η
September 30, 2001 Inventory #001491 7-11
粘弹性
... Maxwell 模型
• Maxwell模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器 σ spring = σ dashpot
利用ANSYS的曲线拟合功能模拟粘弹性材料
5.3 荷载
荷载作用区域宽为 4.5cm；通过 APDL 参数化编程作用重复动荷载[7]，如图 6 所示，大小为 0.7MPa，加载时间为 2s，卸载时间为 4s，重复作用 20 次。
-3-
对于沥青混合料来说，剪切变形或形状的改变是占主要地位的，本文借助于广义 MAXWELL 形式，来模拟粘弹性材料的力学响应。
-1-
图 3 一维广义 MAXWELL 模型
MAXWELL 模型由粘壶和弹簧串联而成，多个 MAXWELL 并联组成了广义 MAXWELL 模型（图
∑ G (t)
=
G∞
+
nG i =1
Gi
exp
⎛ ⎜ ⎝
−
t
τ
G i
⎞ ⎟ ⎠
∑ （2）
K
(t)
=
K∞
+
nK i =1
Ki
exp
⎛ ⎜ ⎝
−
t
τ
K i
⎞ ⎟ ⎠
（3）
式中，G∞
和 Gi
是剪切模量， K∞
和
Ki
是体积模量，τ
G i
和τ
K i
是各
Prony
级数分量的松弛时间。
再定义下面相对模量：
αiG = Gi G0
1. 引言
车辙是沥青混合料在高温时受荷载作用发生的剪切流动不可恢复变形,是路面常见的病 害之一，影响行车舒适性和安全性，并且车辙病害的处治很难，如何处治和预测车辙深度是 国内外的一个研究热点。
随着计算机和有限元技术的发展，研究人员开始用有限元技术来模拟沥青混合料，并取 得了丰厚的成果[1,2]。有限元提供给用户模拟粘弹性材料的模块[3,4]包括用于蠕变分析的蠕变 模块和 MAXWELL 模型模拟粘弹性模块以及自定义模块。使用最广泛的是蠕变模块和用户 自定义模块；其中蠕变模块是利用实验测的蠕变曲线进行回归拟和得到有限元中输入参数， 这会造成实验信息的遗漏，并只能用于静力分析；而用户自定义模块是建立在对材料本构关 系明确认识的基础上，要求用户确保开发程序的有效性，但目前并没成熟的粘弹性本构关系 理论。
粘弹性边界-刘晶波-ansys中实现
粘弹性人工边界在ANSYS中的实现作者：河海水妖 2007-11-07 00:25:58标签：知识/探索ansys粘弹性人工边界动力边界条件粘弹性人工边界在ANSYS中的实现从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下p(t)=t 当0< DIV>p(t)=2-t 当1<=t<=2时p(t)=0 当t>2时材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。
combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。
网格图如图1所示时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。
计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2).计算所用命令流如下：/PREP7L=4 !水平长度H=2 !竖起深度E=2.5 !弹性模量density=1 !密度nu=0.25 !泊松比dxyz=0.1 !网格尺寸G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改 Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速Cs=sqrt(g/density) !剪切波速R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度KbT=0.5*G/R*dxyzKbN=1.0*G/R*dxyzCbT=density*Cs*dxyzCbN=density*Cp*dxyzET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算et, 2, combin14, ,, 2 !切向et, 3, combin14, ,, 2 !法向r, 2, KbT, CbTr, 3, KbN, CbNMP, EX, 1, EMP, PRXY, 1, nuMP, DENS, 1, densityrectng,-L/2.,L/2,0.,Hasel, allaesize, all, dxyzmshape,0,2Dmshkey,1amesh, all!以下建立底边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,y,0.*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,1,npnpnum=node((ip-1)*dxyz-L/2.,0.,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x.,y-dxyz/2,z !定义底边界法向结点以便与边界点形成法向单元 type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义底边界切向结点以便与边界点形成切向单元 type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立左边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,-L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(-L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义左边界法向结点以便与边界点形成法向单元 type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义左边界切向结点以便与边界点形成切向单元 type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddo!以下建立右边界法向和切向弹簧阻尼单元nsel,s,loc,x,L/2*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理npnum=node(L/2,(ip-1)*dxyz,0.)x=nx(npnum)y=ny(npnum)z=nz(npnum)npmax=npmax+1n,npmax,x+dxyz/2.,y,z !定义右边界法向结点以便与边界点形成法向单元 type,3real,3e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点npmax=npmax+1n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义右边界切向结点以便与边界点形成切向单元 type,2real,2e,npnum,npmaxd,npmax,all,0. !约束新生成的点*enddoallsel,all/pnum,type,1/number,1eplotfinish/soluANTYPE,trans!*TRNOPT,FULLLUMPM,0btime=0.02etime=16.00dtime=0.02*DO,itime,btime,etime,dtimeTIME,itimensel,s,loc,y,H !选中需要加荷载的点nsel,r,loc,x,-L/4,L/4*if,itime,lt,1.,thenf,all,fy,1*itime*elseif,itime,ge,1.0,and,itime,le,2.0f,all,fy,1*(2-itime)*elsef,all,fy,0.0*endifallsel,allSOLVE*ENDDO另外，还用自己编写的有限元程序计算了一下这个例子，并与ANSYS得到的结果进行了比较，结果非常吻合，这里给出A点的比较结果。
粘弹性人工边界应用中的几个关键问题及其在ANSYS中的实现
粘弹性人工边界应用中的几个关键问题及其在ANSYS 中的实现蒋伟河海大学土木工程学院，江苏南京 (210098)E-mail: jw800403@摘 要：粘弹性人工边界能同时模拟半无限地基的能量辐射效应和弹性恢复能力，精度较高，计算结果稳定，在工程中受到越来越广泛的应用。
本文通过粘弹性人工边界理论，比较全面地介绍了粘弹性人工边界应用中人工边界的设置、参数选取、波动输入方法等几个关键问题以及在通用有限元分析软件ANSYS 中的实现，并结合平面问题算例，验证了该方法的有效性和准确性。
关键词：粘弹性人工边界；结构-地基动力相互作用；ANSYS ；波动输入1. 引言半无限地基的模拟问题是结构-地基动力相互作用分析中的一个关键问题。
目前通常的做法是在截取的有限域截断面上设置人工边界，合理地设置人工边界对于正确反映结构-地基的整体动力特性很重要。
人工边界大致可分为全局人工边界和局部人工边界两大类。
局部人工边界与全局人工边界相比，具有所需计算机存储量小、计算时间短、实用性强等优点，因此在实际工程中得到了比较广泛的应用。
局部人工边界中，工程上目前较常用的有廖振鹏等提出的透射边界[1]、Lysmer 等提出的粘性边界[2]，以及Deeks 在粘性边界的基础上提出了粘弹性人工边界[3]等。
透射边界虽具有较高精度，但在实际应用中一般仅限于二阶精度以内，并且存在编程较复杂、计算中可能引起高频失稳等问题。
粘性边界虽只有一阶精度，但概念清楚，易于程序实现，所以应用比较广泛，但其仅考虑了对散射波的吸收，不能模拟半无限地基的弹性恢复能力。
粘弹性边界具有能同时模拟散射波辐射和半无限地基的弹性恢复能力的优点，且能克服粘性边界引起的低频漂移问题，稳定性好。
目前，粘弹性人工边界已经开始应用到实际工程中，并越来越受到工程界的重视。
本文将以二维平面问题结合大型通用有限元计算软件ANSYS ，就粘弹性人工边界如何实现的几个问题做一简要的介绍。
ansys高级非线性分析七粘弹性 共41页
粘弹性
B. 流变模型
Training Manual
• 在详细讨论 ANSYS 中可用的粘弹性选项之前, 对一些常用的流变 模型(1-D)进行总结有助于理解粘弹性行为。
• 下面的讨论依赖于两个基本模型, 弹簧和缓冲器
– 弹簧采用 Hooke 定律作为应力和应变的关系，这代表弹性固体。
s
E
– 缓冲器(或阻尼器)定义应力和应变率间的行为, 用于表示粘性流体。
– Maxwell 模型充分地描述了应力松弛而不是蠕变。 – Kelvin-Voigt 模型充分地描述了蠕变而不是应力松弛。 – SLM 提供了一个简单的蠕变和松弛行为的表示法。
• 速率效应如下:
– 快速加载极限: sE0E1e – 缓慢加载极限: sE0e
September 30, 2001 Inventory #001491 7-17
– 这是一些高阶单元(能使用退化形式)，虽然可能, 但不推荐用它们作为 低阶单元(减去中间节点)。
– 目前 2D 平面应力、壳和梁单元对粘弹性不可用。 – VISCO88/89 单元有应力刚化能力, 但假设为小应变、小位移行为。
September 30, 2001 Inventory #001491 7-19
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
粘弹性
... 广义 Maxwell 模型
Training Manual
• 广义 Maxwell 模型是由k 个并联的弹簧 和缓冲器组成.
G0
G1
h1
k
s si i 0
s i
si i
G
i e
i
hi Gi
粘弹性人工边界在有限元分析中的应用
粘弹性人工边界在有限元分析中的应用杜兴华;高扬【摘要】主要介绍了粘弹性人工边界的相关理论,牯弹性人工边界单元在ANSYS 中的具体实现方法,以及相关参数的计算公式.并且通过一个算例验证了粘弹性人工边界具有良好的计算精度和稳定性.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2012(034)001【总页数】3页(P76-78)【关键词】粘弹性人工边界;ANSYS;地下结构【作者】杜兴华;高扬【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津300072;天津大学建筑工程学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TU471.2半无限地基的模拟是地下结构数值分析的一个关键问题。
目前普遍采用有限域来模拟半无限域，所以人工边界选取得是否合理，直接关系到数值分析的准确性。
目前较常用的有透射边界、粘性边界，粘弹性人工边界等。
透射边界虽具有较高精度，但编程较复杂、计算中可能引起高频失稳等问题［1］。
粘性边界概念清楚，易于程序实现，所以应用比较广泛，但其仅考虑了对散射波的吸收，不能模拟半无限地基的弹性恢复能力。
粘弹性边界具同时模拟散射波辐射和半无限地基的弹性恢复能力的优点，且能克服粘性边界引起的低频漂移问题，稳定性好。
目前，粘弹性人工边界已应用到实际工程中，并越来越受到工程界的重视。
1 粘弹性人工边界相关问题1.1 粘弹性人工边界理论粘弹性人工边界的推导过程同粘性边界相类似，在假设边界上不存在能量反射前提下，基于二维散射波为柱面波的情形可推导出任一半径γb处，以γb为外法线的微元面上应力同该处速度和位移的关系为：其中，G为剪切模量;ρ为介质密度;cs为介质中的剪切波速。
由式(1)可以看出，如果在半径rb处截断介质，并且在截断边界处施加等效的物理元件就可以消除波在人工边界处的反射。
由公式可知施加的物理元件为一个弹簧和一个阻尼器。
对于平面内波动问题，在人工边界的切线和法线两个方向上均需施加弹簧阻尼器，法线方向上的弹簧阻尼器值应从理论上重新推导，但可以将G和cs 简单地用E和cp替换。
ansys粘弹性材料prony总结
ANSYS 粘弹性材料1.1 ANSYS 中表征粘弹性属性问题粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。
一般的，应力函数是由积分形式给出的，在小应变理论下，各向同性的粘弹性本构方程可以写成如下形式：()()002t t de d G t d I K t d d d σττττττ∆=-+-⎰⎰ (1) 其中σ＝Cauchy 应力()G t ＝为剪切松弛核函数()K t ＝为体积松弛核函数e ＝为应变偏量部分（剪切变形）∆＝为应变体积部分（体积变形）t ＝当前时间τ＝过去时间I ＝为单位张量。
该式是根据松弛条件本构方程(1)，通过将一点的应变分解为应变球张量（体积变形）和应变斜张量（剪切变形）两部分，推导而得的。
这里不再敖述，可参考相关文献等。
ANSYS 中描述粘弹性积分核函数()G t 和()K t 参数表示方式主要有两种，一种是广义Maxwell 单元（VISCO88 和 VISCO89）所采用的Maxwell 形式，一种是结构单元所采用的Prony 级数形式。
实际上，这两种表示方式是一致的，只是具体数学表达式有一点点不同。
1.2 Prony 级数形式用Prony 级数表示粘弹性属性的基本形式为：()1exp G n i G i it G t G G τ∞=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑ (2) ()1exp K n i K i i t K t K K τ∞=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑ (3)其中，G ∞和i G 是剪切模量，K ∞和i K 是体积模量，G i τ和Ki τ是各Prony 级数分量的松弛时间(Relative time)。
再定义下面相对模量(Relative modulus) 0G i i G G α= (4)0K i i K K α= (5)其中，0G ，0K 分别为粘弹性材质的瞬态模量，并定义式如下：()010Gn i i G G t G G ∞====+∑ (6)()010Kn i i K K t K K ∞====+∑ (7)在ANSYS 中，Prony 级数的阶数G n 和K n 可以不必相同，当然其中的松弛时间G i τ和K i τ也不必相同。
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从半空间无限域取一4X2的矩形平面结构，顶部中间一定范围内受随时间变化的均布荷载，荷载如下
p(t)=t 当0< DIV>
p(t)=2-t 当1<=t<=2时
p(t)=0 当t>2时
材料弹性模量E=2.5，泊松比0.25，密度1
网格尺寸0.1X0.1，在网格边界上所有结点加法向和切向combin14号单元用以模拟粘弹性人工边界（有关理论可参考刘晶波老师的相关文章）。
combine14单元的两个结点，其中一个与实体单元相连，另一个结点固定。
网格图如图1所示
时程分析的时间步长为0.02秒，共计算16秒。
计算得到四个控制点位移时程图如图2所示，控制点坐标A(0,2)、B(0,1)、C(0,0)、D(2,2).
计算所用命令流如下：
/PREP7
L=4 !水平长度
H=2 !竖起深度
E=2.5 !弹性模量
density=1 !密度
nu=0.25 !泊松比
dxyz=0.1 !网格尺寸
G = E/(2.*(1.+nu)) !剪切模量
alfa = E*(1-nu)/((1.+nu)*(1.-2.*nu)) !若计算平面应力，此式需要修改
Cp=sqrt(alfa/density) !压缩波速
Cs=sqrt(g/density) !剪切波速
R=sqrt(L*L/4.+H*H/4.) !波源到边界点等效长度
KbT=0.5*G/R*dxyz
KbN=1.0*G/R*dxyz
CbT=density*Cs*dxyz
CbN=density*Cp*dxyz
ET, 1, plane42,,,2 !按平面应变计算
et, 2, combin14, ,, 2 !切向
et, 3, combin14, ,, 2 !法向
r, 2, KbT, CbT
r, 3, KbN, CbN
MP, EX, 1, E
MP, PRXY, 1, nu
MP, DENS, 1, density
rectng,-L/2.,L/2,0.,H
asel, all
aesize, all, dxyz
mshape,0,2D
mshkey,1
amesh, all
!以下建立底边界法向和切向弹簧阻尼单元
nsel,s,loc,y,0.
*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np
*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax
*do,ip,1,np
npnum=node((ip-1)*dxyz-L/2.,0.,0.)
x=nx(npnum)
y=ny(npnum)
z=nz(npnum)
npmax=npmax+1
n,npmax,x.,y-dxyz/2,z !定义底边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3
real,3
e,npnum,npmax
d,npmax,all,0. !约束新生成的点
npmax=npmax+1
n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义底边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2
real,2
e,npnum,npmax
d,npmax,all,0. !约束新生成的点
*enddo
!以下建立左边界法向和切向弹簧阻尼单元
nsel,s,loc,x,-L/2
*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np
*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax
*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理
npnum=node(-L/2,(ip-1)*dxyz,0.)
x=nx(npnum)
y=ny(npnum)
z=nz(npnum)
npmax=npmax+1
n,npmax,x-dxyz/2.,y,z !定义左边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3
real,3
e,npnum,npmax
d,npmax,all,0. !约束新生成的点
npmax=npmax+1
n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义左边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2
real,2
e,npnum,npmax
d,npmax,all,0. !约束新生成的点
*enddo
!以下建立右边界法向和切向弹簧阻尼单元
nsel,s,loc,x,L/2
*get,np,node,,count !得到选中的结点数，存入np
*get,npmax,node,,num,maxd !得到已经定义的最大结点数，存入npmax
*do,ip,2,np !侧边界最下面一个点按底边界上处理
npnum=node(L/2,(ip-1)*dxyz,0.)
x=nx(npnum)
y=ny(npnum)
z=nz(npnum)
npmax=npmax+1
n,npmax,x+dxyz/2.,y,z !定义右边界法向结点以便与边界点形成法向单元type,3
real,3
e,npnum,npmax
d,npmax,all,0. !约束新生成的点
npmax=npmax+1
n,npmax,x,y-dxyz/2.,z !定义右边界切向结点以便与边界点形成切向单元type,2
real,2
e,npnum,npmax
d,npmax,all,0. !约束新生成的点
*enddo
allsel,all
/pnum,type,1
/number,1
eplot
finish
/solu
ANTYPE,trans
!*
TRNOPT,FULL
LUMPM,0
btime=0.02
etime=16.00
dtime=0.02
*DO,itime,btime,etime,dtime
TIME,itime
nsel,s,loc,y,H !选中需要加荷载的点
nsel,r,loc,x,-L/4,L/4
*if,itime,lt,1.,then
f,all,fy,1*itime
*elseif,itime,ge,1.0,and,itime,le,2.0
f,all,fy,1*(2-itime)
*else
f,all,fy,0.0
*endif
allsel,all
SOLVE
*ENDDO
另外，还用自己编写的有限元程序计算了一下这个例子，并与ANSYS得到的结果进行了比较，结果非常吻合，这里给出A点的比较结果。