简单的排列组合
简单的排列组合教学设计程世柱
《数学广角》—简单的排列组合教学设计人教版二年级上册一、教案背景：1、面向学生：小学学科：数学2、课时：1课时。
3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。
二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
培养学生的合作意识和人际交往能力。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
三、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。
这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
五、教学过程：一、激趣导入今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。
瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）师：这是一个既神秘又充满着智慧和快乐的地方！愿意进去看看吗？（生：愿意）师：出发吧，我们随着小精灵一起进入智慧岛看看吧！师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例【背景】为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。
我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。
本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。
排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。
整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。
有关北京景色的、生字词卡。
【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
基础排列组合讲解
基础排列组合讲解《基础排列组合，其实很简单啦！》嘿，大家好呀！今天咱来聊聊基础排列组合，这玩意儿听起来好像挺高深莫测的，但别怕，听我慢慢道来，保证让你轻松搞懂。
咱先从一件小事说起哈。
就说前几天我去超市买水果，那水果摊前的苹果、香蕉、橘子摆得满满当当。
我就琢磨着，要是我只买一个水果，那有几种选择呢？这就是最简单的排列组合问题啦。
苹果、香蕉、橘子，三种水果，选一个，那就是三种可能呗。
这就好比从三个不同的选项里挑一个，多简单呀。
那要是我买两个水果呢？咱就一个一个来分析。
先选苹果，再从香蕉和橘子里选一个，这就有两种可能，要么苹果和香蕉，要么苹果和橘子。
同理，先选香蕉，再从苹果和橘子里选一个，也有两种可能，香蕉和苹果，或者香蕉和橘子。
先选橘子呢，也有两种可能，橘子和苹果，或者橘子和香蕉。
所以一共就是三种水果选两个，有六种可能。
再复杂一点，要是我买三个水果呢？那就只有一种可能啦，苹果、香蕉、橘子全买。
通过买水果这件小事，咱就可以看出排列组合的一些门道啦。
简单来说呢，就是在一定的条件下，看看有多少种不同的组合方式。
如果数量少，咱还能一个一个数过来，要是数量多了，那就得用一些方法和公式啦。
比如说，有n 个不同的元素，要选r 个进行排列，那公式就是A (n,r)=n×(n-1)×(n-2)×……×(n-r+1)。
要是选r 个进行组合呢，公式就是C (n,r)=A (n,r)/r!。
这里的“!” 是阶乘的意思哦，别被它吓到，其实就是从1 乘到那个数。
咱再回到买水果的例子，要是水果摊有十种水果，我选三种买，那就是C (10,3) 啦，用公式算一下，10×9×8÷(3×2×1)=120，也就是说有120 种不同的买法呢。
好啦，说了这么多，相信大家对基础排列组合也有了一定的了解吧。
其实它并不难，只要咱多从生活中的小事去思考，去理解，就一定能掌握它。
《简单的排列组合》教案
3.培养学生数学抽象能力，理解排列与组合的区别与联系，提高解决组合问题的能力；
4.培养学生数学建模素养，将现实问题转化为排列组合问题，运用数学知识解决生活实际问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）排列的定义及计算方法：掌握排列的概念，理解排列的顺序性，学会使用排列数公式进行计算。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极，这说明他们对这个话题很感兴趣。但在讨论过程中，我也注意到有些学生过于依赖公式，而没有真正理解排列组合的内涵。因此，我计划在以后的教学中，多引导学生从实际问题的角度去思考和运用排列组合知识，而不是仅仅停留在公式层面。
此外，我觉得在新课导入环节，通过提问方式引起学生的兴趣和好奇心是成功的。但在新课讲授过程中，可能由于时间关系，我没有充分地让学生参与到课堂互动中来。在以后的教学中，我会尽量多给学生提供发言和思考的机会，以提高他们的课堂参与度。
举例：从5个人中选出3个人进行排队，共有多少种不同的排队方式？
（2）组合的定义及计算方法：理解组合的概念，掌握组合的无序性，运用组合数公式解决实际问题。
举例：从5个人中选出3个人组成一个小组，共有多少种不同的组合方式？
（3）排列与组合的区别与联系：区分排列与组合的概念，了解它们在实际问题中的应用。
举例：比较排队和小组成员选取两个问题的区别和联系。
五、教学反思
在《简单的排列组合》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解排列组合概念时，对于顺序性和无序性的把握还不够准确。在后续的教学中，我需要更加注重这一点，通过更多具体的例子来帮助学生理解这两个概念的区别。
其次，我发现有些学生在计算排列组合问题时，容易忽视重复和遗漏的情况。针对这个问题，我打算在下一节课中，专门设计一些练习题，让学生们通过实际操作来加深对重复和遗漏的识别和避免。
简单的排列组合练习题及答案
简单的排列组合练习题及答案一、排列与组合1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站，则客运车票增加了58种，那么原有的车站有A.12个B.13个C.14个D.15个5．用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个数字不重复的三位数？可以组成多少个数字允许重复的三位数？可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？二、注意附加条件1.6人排成一列甲乙必须站两端，有多少种不同排法？甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？3.由数字1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是A.3761B.4175C.5132D.61574. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有A.30种B.31种C.32种D.36种5.从编号为1，2，?，10,11的11个球中取5个，使这5个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是A.230种B.236种C.455种D.2640种6.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有A.240种B.180种C.120种D.60种7. 用0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是。
简单的排列组合》评课稿
简单的排列组合》评课稿在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如衣服的搭配、路线、足球、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学研究中XXX注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行研究，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
具体表现在以下几个方面：一、突出活动，让学生在理论中研究和感触感染数学知识XXX课堂上虽然不用明确告诉学生什么是排列，什么是组合？但是应该通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。
因此在本节课中，设计了“解密码锁”——用“1、2、3”三个数字你能摆出几个不同的两位数，让学生通过摆一摆数字，握手等方式感受摆的过程。
最后用序号1、2、3的方法表示出来，通过汇报交流总结方法，体会排列的规律，学会有序思考，体会有序排列的优越性。
让学生在游戏中感悟到：只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的排列。
紧接着通过握手活动，感知组合，然后通过比较总结出排列与顺序有关，组合与顺序无关。
二、让学生动手操作，合作研究，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。
在用1、2两张数字卡片摆两位数这一环节时，XXX让学生用自己手中的数字卡片尝试摆两位数，学生们一共摆了两个不同的两位数。
让学生通过操作感受摆的方法，接着又让学生用数字1、2、3摆成不同的两位数。
有了上面摆的基础和经验学生顺利的摆出了六个不同的两位数，通过自己的摆明白了要按照一定的顺序来摆才不会重复和遗漏，突破了本节课的重点。
在整个磨课当中，我听过XXX上的一节试教课，给我总的感觉就是老师导的太多，学生被老师牵着鼻子走，教学过程流于蜻蜓点水式，学生没有真正参与到课堂的思考中。
试教之后，我们数学教研组的老师，在XXX校长的指导下就如何突破教学重难点交换了意见，并进行了讨论。
对比XXX上的试教课，本节课课堂教学在突破重难点上有了很大的改进，体现了动手操作为突破教学难点服务。
小学数学排列组合练习题简单
小学数学排列组合练习题简单在小学数学中，排列组合是一个重要的概念。
排列是指选取一定数量的元素进行排序的方式，而组合则是从一组元素中选择一部分元素的不同方式。
本文将为你提供一些简单的排列组合练习题，以帮助你更好地理解和掌握这个概念。
1. 排列练习题：1) 有5个小朋友排成一排，请问有多少种不同的排列方式？2) 有6本不同的数学书和4本不同的英语书，现在要将它们按照顺序放在一排书架上，请问共有多少种不同的放法？3) 有7只色彩不同的球，现在要排成一列，请问有多少种不同的排列方式？2. 组合练习题：1) 有8个小朋友，现在要从中选出3个小朋友组成一个小组，请问共有多少种不同的选法？2) 有10本书，其中4本是数学书，6本是英语书，现在要从中选出2本书，请问共有多少种不同的选法？3) 有5只红球和4只蓝球，现在要从中选出3只球，请问共有多少种不同的选法？3. 排列组合综合练习题：1) 有6个不同的字母A、B、C、D、E、F，请问可以组成多少个长度为4的不同排列？（注：每个字母只能使用一次）2) 有4个不同的数字1、2、3、4，请问可以组成多少个长度为3的不同排列？（注：每个数字只能使用一次）3) 有5个不同的颜色的球，请问可以从中选出多少种不同的组合？4) 有7个孩子抽奖，其中3个孩子抽中了一等奖，2个孩子抽中了二等奖，剩下2个孩子没有抽中奖，请问一等奖和二等奖的孩子分别有多少种不同的排列方式？排列组合是数学中的重要概念，通过练习题的方式可以帮助孩子们更好地理解这个概念。
希望以上的练习题能够对小学生们的数学学习和思维发展有所帮助。
通过这些简单而有趣的排列组合练习题，希望能够激发孩子们对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力，让他们在解决问题的过程中得到成长和进步。
通过不断的练习和实践，孩子们可以逐渐掌握排列组合的概念和方法，并能够灵活运用到实际问题中。
这不仅有助于他们的数学学习，还可以培养他们的创造力和解决问题的能力。
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
饮料：
美味的午餐
选一种饮料一种主食,可以有几种选择？
主食：
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
有3件衣服，3条裤子 ，最多能 搭配出几套不同的穿法？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
动脑思考我最棒！
有2、5、7三个数字 1、能组成（ 6 ）个三位数。其中 最大的是（752），最小的是（257）。 2、任选两个数字组成两位数，可 以组成（ 2 ）个两位数。其中最大 的是（ ），最小的是（ ）。
冀教版二年级下册第八单元
—————— 简单的排列问题
如果变换他们的位置，可以照出几张 不同的照片？
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
温馨小提示： 1、先自己思考比赛结果可能有几 种。 2、在四人小组内汇报自己思考的 结果。 3、如果意见不统一，把可能的结 果一一列举出来。
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
聪聪 小强 亮亮 聪聪 亮亮 小强
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (张)
小强 聪聪 亮亮 小强 亮亮 聪聪
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
《简单的排列组合》评课稿
《简单的摆列组合》评课稿俞老师今日上午执教的内容是人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角中的例 1。
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生浸透数学思想方法方面做出的新的试试。
摆列和组合的思想方法不单应用宽泛，并且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思想能力的好素材。
本教材在浸透数学思想方法方面做了一些努力和研究，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决问题，重在向学生浸透这些数学思想方法，并初步培育学生有次序地、全面地思虑解决问题的意识。
在平时生活中，有好多需要用摆列组合来解决的知识。
如衣服的搭配、路线、足球、乒乓球的竞赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了必定的生活经验，所以在数学学习中俞老师注意安排生动风趣的活动，让学生经过这些活动来进行学习，经历简单的摆列组合规律的数学知识研究过程，让学生在合作活动中，研究新知，发现规律，进而培育学生的数学能力。
详细表此刻以下几个方面：一、突出活动，让学生在实践中学习和感觉数学知识俞老师讲堂上固然不用明确告诉学生什么是摆列，什么是组合？可是应当经过详细的活动来加深理解摆列与组合的思想。
所以在本节课中，设计了“解密码锁”——用“ 1、2、3”三个数字你能摆出几个不一样的两位数，让学生经过摆一摆数字，握手等方式感觉摆的过程。
最后用序号 1、2、3 的方法表示出来，经过报告沟通总结方法，领会摆列的规律，学会有序思虑，领会有序摆列的优胜性。
让学生在游戏中感悟到：只有当 3 个元素完整不一样时才会有6 种不一样的摆列。
紧接着经过握手活动，感知组合，而后经过比较总结出摆列与次序有关，组合与次序没关。
二、让学生着手操作，合作学习，把静态知识转变成动向，把抽象数学知识变成详细可操作的规律性知识。
在用1、2 两张数字卡片摆两位数这一环节时，俞老师让学生用自己手中的数字卡片试试摆两位数，学生们一共摆了两个不一样的两位数。
小学数学简单的排列组合问题
小学数学简单的排列组合问题1.用5和2可以组成10、25、52、27、75这五个不同的两位数，选项B正确。
2.一共有6种坐法，因为有3个人，第一个人有3种选择，第二个人有2种选择，第三个人只有1种选择，所以总共是3×2×1=6种，选项C正确。
3.___和她的3个好朋友握手的次数为3+2+1=6次，选项C正确。
4.可以选出6个不同的和数，分别为4、8、10、12、14、16，选项没有给出正确答案。
1.有4种早餐搭配方法，选项A正确。
2.有5种不同的付钱方法，分别是1元+4个1角、1元+3个1角+1个5角、1元+2个1角+2个5角、1元+1个1角+3个5角、1元+5个5角，选项A正确。
3.___的妈妈有6种买法，可以搭配苹果和梨、苹果和香蕉、苹果和桃子、梨和香蕉、梨和桃子、香蕉和桃子，具体搭配方式取决于促销价格和个人口味，选项没有给出正确答案。
1.用4、6和7可以组成12个不同的两位数，分别是46、47、64、67、74、76、57、75、54、45、57、56，选项没有给出正确答案。
2.用4和7可以组成6个不同的三位数，最大的数是744，最小的数是444，选项B正确。
3.3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通3次话，选项A正确。
4.一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备6种不同的车票，因为每个城市之间的往返都有一种不同的组合方式，选项B正确。
5.这些数是用3、4和5这三个数字组成的，选项没有给出正确答案。
二。
无法确定谁是第一、第二，因为没有给出比赛规则和结果。
三。
缺少电话号码的信息，无法猜测。
人教版二年级《简单的排列组合》
（设计意图：检测学生的掌握情况，并进一步考察他们对两位数的理解。）
2、小王、小李、小张三人中，一位是厨师，一位是司机，一位是警察。他们三人有几种不同的职位结果？
（设计意图：理论与实践相结合，积累丰富学生的数学活动经验。）
四、思考：生活中有哪些地方要用到排列组合？
（设计意图：感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用。）
板书
设计
简单的排列组合
交换位置固定十位数固定个位数
有顺序不重复不遗漏
（设计意图：通过游戏切入教学环节，调动学生积极性，唤醒学生已有的组合经验，提出解决问题的思路。）
二、自主探索，总结策略
1.学生独立完成，把可能组成的数先罗列出来。
思考：写出的数字是否是有序的？按什么规律来排列组合的？
（设计意图：通过师生互动和生生互动，在组合的过程中总结出排列的策略和方法。通过有序地思考，能做到不重复、不遗漏。体会交换位置、固定十位数、固定个位数所带来的便捷性。）
教学
重难点
教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：初步理解简单事物的排列规律。
教学资源
课件、白纸、数字卡片
学情分析
学生会根据生活已有经验组合出数据，但能否有序地进行思考，使数字组合能不重复也不遗漏，是这节课他们所需要掌握的。
教学流程
一、游戏导入，直切主题
在一个盒子里，放1-9个数字，请三位同学上台，每人分别抽出一张数字，拿出2张数字组合成一位两位数，请学生猜一猜，可能组合成了哪两位数？
课题：简单的排列组合
上课时间： 班级： 姓名：
教学
1.《简单的排列组合》
邱万军
密码是1和2组 成的两位数
21 12
第一关
• 1、2、3能组成几个两位数？（请有序思考）
12 13
21
31
21 或 12 23 32 31 32
13
23
第二关
①
②
③
每两人握一次手， 三人一共握几次手？
①
②
③ 共三种情况
• 1、2、3能组 成几个两位 数？ • 12 13 • 21 23 • 31 32
3 3
能组成四个三位数
买一个拼音本，可以怎样付钱？
5角
付法一
付法二
付法三
付法四
第五关
作业：解答下列问题：
从数学广角回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？ （1）用1、2、3这三个数字能摆出几个两位数？ 6个
（2）在三个同学中选两个担任节目主持人，有 几种情况？ 3种 （3）在三个同学中选两个分别担任班长和副班 长，有几种不同的情况？ 6种 （4）三个同学互相通一次电话，需要打几次?
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教学内容：人教版数学二上数学广角——简单的排列 组合 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简 单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。 3、培养初步的观察、分析、及推理能力。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
A——C
A——D A——E
B——C
B——D B——E
Байду номын сангаас
2x3=6(条）
数学广角 Α C 家
D Β E
用1、2、3能组成几个三位数
1 2 3
百
简单的排列组合教学设计
数学广角一、教学内容：人教版<义务教育课程标准实验教科书数学>第三册第99页例1：简单的排列、组合二、教学目标与策略选择：本节课我力图从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面出发，有效地整合教学目标，体现以“学生发展为本”的理念。
因些，我制定了以下教学目标：1、学生通过观察、猜测、操作等活动，能找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、学生形成初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。
3、通过活动学生形成一定的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，树立学生学好数学的信心。
鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“在教学中要以人为本，强调要从儿童的经验出发，借助一定的数学问题情境和探究性的实践活动，让学生在数学活动中，用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题，用数学的语言去解释现象，用数学的观点去认识世界……从而使学生有效地学会数学地思考。
”的总体思路。
为此，主要采取了以下教学策略：1、创设生动有趣的教学情景。
2、采用活动化的教学方式。
…………师：好，下面我们就来研究这个问题，请同学们试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
在摆之前，想一想怎样摆才能既不重复也不遗漏，每摆出1个两位数就把它写在你的本子上。
开始。
生：摆、写数活动师：好，三人小组交流一下：1、你是怎么摆的？2、推荐一种好的摆法，准备汇报，在汇报时说一说你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？生：小组交流、推荐师：我想，每个小组都已推出一种好方法。
哪个小组愿意来汇报。
师：你们组是怎么摆的，请上来边摆边说边写生:我们组摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31。
一共可以摆出6个两位数。
师：你们组为什么要推荐这种方法？生：象姜依汝他的方法东拉一个西凑一个，看也看不清楚，又多了一个，不好。
我们汇报的这种方法，选两个数字进行交换既方便又快。
师：说的真不错。
简单的排列组合
VS
计算公式
c(n,m)=p(n,m)/m!=n(n-1)...(nm+1)/m!= n!/[m!(n-m)!]。
排列与组合区别与联系
区别
有无顺序：排列是把取出的元素再按顺序排列成一列，与元素的顺序有关系；组合只要把取出的元素放在一起 ，与元素的顺序无关。也就是说，只有元素完全相同、顺序也相同，才算相同的排列；只要元素完全相同、不 论顺序是否相同，都是相同的组合。
善于观察题目特点，选择合适方法解题
题目类型识别
熟悉常见的排列组合题型，如排列问题、组 合问题、分配问题等，以便快速识别题目类 型。
符号不同
排列符号是p(n,m)，组合符号是c(n,m)。
02
排列组合基本概念
排列定义及计算公式
排列定义
从n个不同元素中取出m（m≤n，m与n均为自然数,下同）个不同元素按照一定的顺序排成一列，叫 做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个 数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。
04
经典例题讲解与练习
例一：有限制条件排列问题
元素相邻问题
通过捆绑法将相邻元素看作一个整体进行排 列，再对整体内部进行排列。
元素不相邻问题
先排列没有限制条件的元素，再将有限制条 件的元素插入到已排列元素的空隙中。
元素定序问题
先排列没有定序的元素，再将定序元素看作 一个整体插入到已排列的元素中，注意定序 元素之间的顺序是确定的，因此整体插入时 不再考虑其内部顺序。
联系
排列与组合都是研究从n个不同元素中取出一些（几个、全部）元素的性质及其方法。它们的一般性很强，应用 十分广泛。它们都是自然数集的一个函数。
简单的排列组合说课稿
简单的排列组合说课稿一、说教材（一）作用与地位本文作为高中数学课程中排列组合章节的重要组成部分，起到了承前启后的作用。
它不仅是对之前所学概率知识的巩固，也是对后续排列组合问题深入研究的基石。
在培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力方面具有不可忽视的地位。
（二）主要内容本文主要介绍了排列组合的基本概念、计算公式以及在实际问题中的应用。
具体包括排列的定义、排列数公式、组合的定义、组合数公式、排列与组合的区别与联系等。
通过实例分析，让学生了解排列组合在实际生活中的广泛应用，提高学生的数学素养。
二、说教学目标（一）知识目标1. 理解排列组合的概念，掌握排列数、组合数的计算公式。
2. 能够运用排列组合知识解决实际问题。
（二）能力目标1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2. 培养学生的团队协作能力，学会与他人交流、探讨。
（三）情感目标1. 激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
2. 培养学生的创新意识，提高学生的数学素养。
三、说教学重难点（一）重点1. 排列组合的定义及计算公式。
2. 排列组合在实际问题中的应用。
（二）难点1. 排列组合的区别与联系。
2. 解决实际问题时的思维方法。
在教学过程中，要注意突出重点，突破难点，使学生能够真正掌握排列组合的知识，并能够灵活运用。
四、说教法（一）教学方法1. 启发法：在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。
通过设计具有启发性的问题，让学生在思考中掌握排列组合的知识。
2. 问答法：在课堂上，我将采用师生互动的方式，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。
通过问答，了解学生的学习情况，调整教学进度和难度。
3. 案例分析法：选取具有代表性的实际问题，引导学生运用排列组合知识进行分析，培养学生的实际应用能力。
4. 小组讨论法：将学生分成小组，针对某一问题进行讨论，促进学生的团队协作和交流，提高学生的思维品质。
（二）教学亮点1. 与其他教法的不同：（1）我在教学中注重引导学生主动思考，而非单纯灌输知识。
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无论采用哪1种方法2 ，都要3 做到有序。
方法一：调换位置法
① 12 21 ② 13 31
方法二：固定十位法
十个
十个
位位
位位
①1 2 13
②2 1 23
方法三：固定个位法
十个 位位
十个 位位
①2 1 31
②1 2 32
③ 23 32
③3 1 32 ③1 3 23
用2，3和0组成两位数，能组成 几个不同的两位数？
23
30
32
0X3
20
0X2
他们想站成一排拍照，想想看，
可以有几种排法？
1
2
3
(1)、 小猫 小狗 小兔 (2)、 小猫 小兔 小狗 (3)、 小狗 小猫 小兔 (4)、 小狗 小兔 小猫
(5)、 小兔 小猫 小狗 (6)、 小兔 小狗 小猫
如果 每两只动物握一次手，三只动 物握几次手？
123次
动手试一试，可以摆一摆，也 可以写一写、画一画。
动手操作、探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
怎样做1才能不2 重复不3 遗漏？
方法一：调换位置法
① 1122 1212 ② 1133 1313 ③ 2233 2323
二、动手操作、探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
人民教育出版社小学数学二年级上册第八单元
简单的排列成的。
密码是1和2组成的 两位数中的较小数
12
猴博士
小兔贝贝
动手操作、探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
你你“是都有十什知什位么道么数意了办和思什法个？么解位？决数这不个能问一题样？”