简单的排列组合
简单的排列组合教学设计程世柱
《数学广角》—简单的排列组合教学设计人教版二年级上册一、教案背景：1、面向学生：小学学科：数学2、课时：1课时。
3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。
二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
培养学生的合作意识和人际交往能力。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
三、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。
这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
五、教学过程：一、激趣导入今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。
瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）师：这是一个既神秘又充满着智慧和快乐的地方！愿意进去看看吗？（生：愿意）师：出发吧，我们随着小精灵一起进入智慧岛看看吧！师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例【背景】为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。
我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。
本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。
排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。
整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。
有关北京景色的、生字词卡。
【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
基础排列组合讲解
基础排列组合讲解《基础排列组合，其实很简单啦！》嘿，大家好呀！今天咱来聊聊基础排列组合，这玩意儿听起来好像挺高深莫测的，但别怕，听我慢慢道来，保证让你轻松搞懂。
咱先从一件小事说起哈。
就说前几天我去超市买水果，那水果摊前的苹果、香蕉、橘子摆得满满当当。
我就琢磨着，要是我只买一个水果，那有几种选择呢？这就是最简单的排列组合问题啦。
苹果、香蕉、橘子，三种水果，选一个，那就是三种可能呗。
这就好比从三个不同的选项里挑一个，多简单呀。
那要是我买两个水果呢？咱就一个一个来分析。
先选苹果，再从香蕉和橘子里选一个，这就有两种可能，要么苹果和香蕉，要么苹果和橘子。
同理，先选香蕉，再从苹果和橘子里选一个，也有两种可能，香蕉和苹果，或者香蕉和橘子。
先选橘子呢，也有两种可能，橘子和苹果，或者橘子和香蕉。
所以一共就是三种水果选两个，有六种可能。
再复杂一点，要是我买三个水果呢？那就只有一种可能啦，苹果、香蕉、橘子全买。
通过买水果这件小事，咱就可以看出排列组合的一些门道啦。
简单来说呢，就是在一定的条件下，看看有多少种不同的组合方式。
如果数量少，咱还能一个一个数过来，要是数量多了，那就得用一些方法和公式啦。
比如说，有n 个不同的元素，要选r 个进行排列，那公式就是A (n,r)=n×(n-1)×(n-2)×……×(n-r+1)。
要是选r 个进行组合呢，公式就是C (n,r)=A (n,r)/r!。
这里的“!” 是阶乘的意思哦，别被它吓到，其实就是从1 乘到那个数。
咱再回到买水果的例子，要是水果摊有十种水果，我选三种买，那就是C (10,3) 啦，用公式算一下，10×9×8÷(3×2×1)=120，也就是说有120 种不同的买法呢。
好啦，说了这么多，相信大家对基础排列组合也有了一定的了解吧。
其实它并不难，只要咱多从生活中的小事去思考，去理解，就一定能掌握它。
《简单的排列组合》教案
3.培养学生数学抽象能力，理解排列与组合的区别与联系，提高解决组合问题的能力；
4.培养学生数学建模素养，将现实问题转化为排列组合问题，运用数学知识解决生活实际问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）排列的定义及计算方法：掌握排列的概念，理解排列的顺序性，学会使用排列数公式进行计算。
另外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极，这说明他们对这个话题很感兴趣。但在讨论过程中，我也注意到有些学生过于依赖公式，而没有真正理解排列组合的内涵。因此，我计划在以后的教学中，多引导学生从实际问题的角度去思考和运用排列组合知识，而不是仅仅停留在公式层面。
此外，我觉得在新课导入环节，通过提问方式引起学生的兴趣和好奇心是成功的。但在新课讲授过程中，可能由于时间关系，我没有充分地让学生参与到课堂互动中来。在以后的教学中，我会尽量多给学生提供发言和思考的机会，以提高他们的课堂参与度。
举例：从5个人中选出3个人进行排队，共有多少种不同的排队方式？
（2）组合的定义及计算方法：理解组合的概念，掌握组合的无序性，运用组合数公式解决实际问题。
举例：从5个人中选出3个人组成一个小组，共有多少种不同的组合方式？
（3）排列与组合的区别与联系：区分排列与组合的概念，了解它们在实际问题中的应用。
举例：比较排队和小组成员选取两个问题的区别和联系。
五、教学反思
在《简单的排列组合》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解排列组合概念时，对于顺序性和无序性的把握还不够准确。在后续的教学中，我需要更加注重这一点，通过更多具体的例子来帮助学生理解这两个概念的区别。
其次，我发现有些学生在计算排列组合问题时，容易忽视重复和遗漏的情况。针对这个问题，我打算在下一节课中，专门设计一些练习题，让学生们通过实际操作来加深对重复和遗漏的识别和避免。
简单的排列组合练习题及答案
简单的排列组合练习题及答案一、排列与组合1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站，则客运车票增加了58种，那么原有的车站有A.12个B.13个C.14个D.15个5．用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个数字不重复的三位数？可以组成多少个数字允许重复的三位数？可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？二、注意附加条件1.6人排成一列甲乙必须站两端，有多少种不同排法？甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？3.由数字1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是A.3761B.4175C.5132D.61574. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有A.30种B.31种C.32种D.36种5.从编号为1，2，?，10,11的11个球中取5个，使这5个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是A.230种B.236种C.455种D.2640种6.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有A.240种B.180种C.120种D.60种7. 用0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是。
简单的排列组合》评课稿
简单的排列组合》评课稿在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如衣服的搭配、路线、足球、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学研究中XXX注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行研究，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
具体表现在以下几个方面：一、突出活动，让学生在理论中研究和感触感染数学知识XXX课堂上虽然不用明确告诉学生什么是排列，什么是组合？但是应该通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。
因此在本节课中，设计了“解密码锁”——用“1、2、3”三个数字你能摆出几个不同的两位数，让学生通过摆一摆数字，握手等方式感受摆的过程。
最后用序号1、2、3的方法表示出来，通过汇报交流总结方法，体会排列的规律，学会有序思考，体会有序排列的优越性。
让学生在游戏中感悟到：只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的排列。
紧接着通过握手活动，感知组合，然后通过比较总结出排列与顺序有关，组合与顺序无关。
二、让学生动手操作，合作研究，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。
在用1、2两张数字卡片摆两位数这一环节时，XXX让学生用自己手中的数字卡片尝试摆两位数，学生们一共摆了两个不同的两位数。
让学生通过操作感受摆的方法，接着又让学生用数字1、2、3摆成不同的两位数。
有了上面摆的基础和经验学生顺利的摆出了六个不同的两位数，通过自己的摆明白了要按照一定的顺序来摆才不会重复和遗漏，突破了本节课的重点。
在整个磨课当中，我听过XXX上的一节试教课，给我总的感觉就是老师导的太多，学生被老师牵着鼻子走，教学过程流于蜻蜓点水式，学生没有真正参与到课堂的思考中。
试教之后，我们数学教研组的老师，在XXX校长的指导下就如何突破教学重难点交换了意见，并进行了讨论。
对比XXX上的试教课，本节课课堂教学在突破重难点上有了很大的改进，体现了动手操作为突破教学难点服务。
小学数学排列组合练习题简单
小学数学排列组合练习题简单在小学数学中，排列组合是一个重要的概念。
排列是指选取一定数量的元素进行排序的方式，而组合则是从一组元素中选择一部分元素的不同方式。
本文将为你提供一些简单的排列组合练习题，以帮助你更好地理解和掌握这个概念。
1. 排列练习题：1) 有5个小朋友排成一排，请问有多少种不同的排列方式？2) 有6本不同的数学书和4本不同的英语书，现在要将它们按照顺序放在一排书架上，请问共有多少种不同的放法？3) 有7只色彩不同的球，现在要排成一列，请问有多少种不同的排列方式？2. 组合练习题：1) 有8个小朋友，现在要从中选出3个小朋友组成一个小组，请问共有多少种不同的选法？2) 有10本书，其中4本是数学书，6本是英语书，现在要从中选出2本书，请问共有多少种不同的选法？3) 有5只红球和4只蓝球，现在要从中选出3只球，请问共有多少种不同的选法？3. 排列组合综合练习题：1) 有6个不同的字母A、B、C、D、E、F，请问可以组成多少个长度为4的不同排列？（注：每个字母只能使用一次）2) 有4个不同的数字1、2、3、4，请问可以组成多少个长度为3的不同排列？（注：每个数字只能使用一次）3) 有5个不同的颜色的球，请问可以从中选出多少种不同的组合？4) 有7个孩子抽奖，其中3个孩子抽中了一等奖，2个孩子抽中了二等奖，剩下2个孩子没有抽中奖，请问一等奖和二等奖的孩子分别有多少种不同的排列方式？排列组合是数学中的重要概念，通过练习题的方式可以帮助孩子们更好地理解这个概念。
希望以上的练习题能够对小学生们的数学学习和思维发展有所帮助。
通过这些简单而有趣的排列组合练习题，希望能够激发孩子们对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力，让他们在解决问题的过程中得到成长和进步。
通过不断的练习和实践，孩子们可以逐渐掌握排列组合的概念和方法，并能够灵活运用到实际问题中。
这不仅有助于他们的数学学习，还可以培养他们的创造力和解决问题的能力。
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
饮料：
美味的午餐
选一种饮料一种主食,可以有几种选择？
主食：
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
有3件衣服，3条裤子 ，最多能 搭配出几套不同的穿法？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
动脑思考我最棒！
有2、5、7三个数字 1、能组成（ 6 ）个三位数。其中 最大的是（752），最小的是（257）。 2、任选两个数字组成两位数，可 以组成（ 2 ）个两位数。其中最大 的是（ ），最小的是（ ）。
冀教版二年级下册第八单元
—————— 简单的排列问题
如果变换他们的位置，可以照出几张 不同的照片？
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
温馨小提示： 1、先自己思考比赛结果可能有几 种。 2、在四人小组内汇报自己思考的 结果。 3、如果意见不统一，把可能的结 果一一列举出来。
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
聪聪 小强 亮亮 聪聪 亮亮 小强
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (张)
小强 聪聪 亮亮 小强 亮亮 聪聪
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
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二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
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无论采用哪1种方法2 ，都要3 做到有序。
方法一：调换位置法
① 12 21 ② 13 31
方法二：固定十位法
十个
十个
位位
位位
①1 2 13
②2 1 23
方法三：固定个位法
十个 位位
十个 位位
①2 1 31
②1 2 32
③ 23 32
③3 1 32 ③1 3 23
用2，3和0组成两位数，能组成 几个不同的两位数？
23
30
32
0X3
20
0X2
他们想站成一排拍照，想想看，
可以有几种排法？
1
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(1)、 小猫 小狗 小兔 (2)、 小猫 小兔 小狗 (3)、 小狗 小猫 小兔 (4)、 小狗 小兔 小猫
(5)、 小兔 小猫 小狗 (6)、 小兔 小狗 小猫
如果 每两只动物握一次手，三只动 物握几次手？
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动手试一试，可以摆一摆，也 可以写一写、画一画。
动手操作、探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
怎样做1才能不2 重复不3 遗漏？
方法一：调换位置法
① 1122 1212 ② 1133 1313 ③ 2233 2323
二、动手操作、探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
人民教育出版社小学数学二年级上册第八单元
简单的排列成的。
密码是1和2组成的 两位数中的较小数
12
猴博士
小兔贝贝
动手操作、探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
你你“是都有十什知什位么道么数意了办和思什法个？么解位？决数这不个能问一题样？”