八年级数学上册正比例函数精品PPT课件
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解： l =2πr .
BY:空气过滤器
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的 大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
BY:空气过滤器
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些
练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 这些练习本的本数n的变化而变化.
图象从左向右 下降BY:空，气经过滤过器第 二、四 象限．
练一练
在同一坐标系中画出 y 1 x 与 y 1 x 的图象,并
2
2
对它们进行比较.
y 1x 2
y1x 2
BY:空气过滤器
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
好问
做一做 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
(1 ) y 3 x
(2 ) y
2 x
(3 ) y
x 2
(4 )s r 2
是，比例系数k=3.
不是.
你能举出一些 正比例函数的
是，比例系数k=
1
2.
例子吗？
S 不是r的正比例函数，S是 r 2 的正比例函数. BY:空气过滤器
例 画出正比例函数 y 2 x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
1 23
24 6
BY:空气过滤器
描点： 连线：
BY:空气过滤器
试一试 请你画出 y 2x 的图象．
BY:空气过滤器
观察 比较两个函数的相同点与不同点.
归纳
两图象都是经过原点的 直线 ．函数 y 2 x 的图象
从左向右 上升 ，经过第 一、三 象限；函数 y 2x 的
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的
增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，
从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
想
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？ 为什么？
一 想
？
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数，k 0 )的图象，由于两点确定一
条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，
0)和点 (1，k)，连线即可BY.:空气过滤器
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
2π
r
l
这些函数有什 么共同点？
（2）m=7.8V
7.8
V
m
（3）h=0.5n
0.5
n
这些函数都是 h 常数与自变量
（4）T= －2t
－2 t
T
的乘积的形式！
BY:空气过滤器
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
勤学
这里为什么强调k是常数， k≠0呢？
解： y=200x （0≤x≤128）.
注意自变量 的取值范围
哦！
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．） 的行程大约是多少千米？
解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）.
BY:空气过滤器
下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变 化而变化.
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
解：h = 0.5n .
BY:空气过滤器
（4）冷冻一个0℃的物体，使它 每分下降2℃，物体的温度T（单位： ℃）随冷冻时间t（单位：分）的变 化而变化．
解：T = －2t ．
BY:空气过滤器
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 （1）l=2πr
常数Leabharlann Baidu自变量 函数
整理：空气过滤器 风淋室 高效送风口
14.2.1 正比例函数
BY:空气过滤器
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米 外的澳大利亚发现了它．
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
解： 25 600÷128 = 200（km）.
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
BY:空气过滤器
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的 大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
BY:空气过滤器
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些
练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 这些练习本的本数n的变化而变化.
图象从左向右 下降BY:空，气经过滤过器第 二、四 象限．
练一练
在同一坐标系中画出 y 1 x 与 y 1 x 的图象,并
2
2
对它们进行比较.
y 1x 2
y1x 2
BY:空气过滤器
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
好问
做一做 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
(1 ) y 3 x
(2 ) y
2 x
(3 ) y
x 2
(4 )s r 2
是，比例系数k=3.
不是.
你能举出一些 正比例函数的
是，比例系数k=
1
2.
例子吗？
S 不是r的正比例函数，S是 r 2 的正比例函数. BY:空气过滤器
例 画出正比例函数 y 2 x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
1 23
24 6
BY:空气过滤器
描点： 连线：
BY:空气过滤器
试一试 请你画出 y 2x 的图象．
BY:空气过滤器
观察 比较两个函数的相同点与不同点.
归纳
两图象都是经过原点的 直线 ．函数 y 2 x 的图象
从左向右 上升 ，经过第 一、三 象限；函数 y 2x 的
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的
增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，
从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
想
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？ 为什么？
一 想
？
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数，k 0 )的图象，由于两点确定一
条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，
0)和点 (1，k)，连线即可BY.:空气过滤器
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
2π
r
l
这些函数有什 么共同点？
（2）m=7.8V
7.8
V
m
（3）h=0.5n
0.5
n
这些函数都是 h 常数与自变量
（4）T= －2t
－2 t
T
的乘积的形式！
BY:空气过滤器
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
勤学
这里为什么强调k是常数， k≠0呢？
解： y=200x （0≤x≤128）.
注意自变量 的取值范围
哦！
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．） 的行程大约是多少千米？
解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）.
BY:空气过滤器
下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变 化而变化.
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
解：h = 0.5n .
BY:空气过滤器
（4）冷冻一个0℃的物体，使它 每分下降2℃，物体的温度T（单位： ℃）随冷冻时间t（单位：分）的变 化而变化．
解：T = －2t ．
BY:空气过滤器
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 （1）l=2πr
常数Leabharlann Baidu自变量 函数
整理：空气过滤器 风淋室 高效送风口
14.2.1 正比例函数
BY:空气过滤器
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米 外的澳大利亚发现了它．
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
解： 25 600÷128 = 200（km）.
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？