实际问题与方程(1)教学设计

实际问题与方程(一) (1)

【教学内容】

教材第73页例1、“做一做”和练习十六的第2~4题。

【教学目标】

1.使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。

2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。

3.培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。

【重点难点】

1.根据等量关系正确地列出方程并解答。

2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。

【教学准备】多媒体课件。

【复习导入】

1.用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

(1)x的2倍与3.5的和是7.3:

(2)从30里减去x的1.5倍，差是18:

(3)一个数的6倍减去35，差是13:

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。

2.解方程。

x+5.7=10 3x-6=182(x+2.5)=5

三名学生板演，并交流解答过程。

3.导入新课:出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？

学生自由讨论后汇报交流。那么这节课我们一起来学习利用方程解决实际问题。出示课题，引入新课并板书。

【新课讲授】

1.教学例1。

（1）出示例1 情景图。

这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4.21m，超过学校的原纪录0.06m,学校原跳远纪录是多少米？

（2）找等量关系。课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。提问：你能

根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？

根据学生回答，板书：

A.小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录

B.学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

C小明跳远的成绩-学校原跳远纪录二超过的成绩（3）探究方法。

提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？

学生汇报算术方法：4.21-0.06=4.15（m）

师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x 米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。

教师板书：解：设学校原跳远纪录为x 米，由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15

学生解答后，验证解答方法是否正确。教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。

（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。师：用方程解决实际问题需要注意什么？小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。

①审清题意，找出未知数，用x表示；

②找出等量关系，并列出方程；

③解方程；

④验算。

2.典例讲析。

例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？分析：此题要求修一条长240km 的高速铁路，现在还剩42km 没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。

解：设已经修了x千米。

x+42=240

x=198

检验：把x=198 代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边所以x=198是原方程的解。

答：已经修了198km。

【课堂作业】

完成课本第73 页“做一做”。

让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。

分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1.53m,比去年长高了8cm，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。

（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1.8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量X 30=半小时滴水量。

答案：（1）解：设小明去年身高xm。

8cm=0.08m

x+0.08=1.53

x+0.08-0.08=1.53-0.08

x=1.46

经检验x=1.46是原方程的解。

答：小明去年身高是1.46米。

（2）解：设水龙头每分钟浪费水x 克

1.8kg=1800g

30x=1800 30x十30=1800十30

x=60

提问：应该怎样验算？

学生口述验算过程。答：水龙头每分钟浪费水60 克。

【课堂小结】

提问：同学们，通过这节课的学习，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？

小结：用方程解决实际问题的步骤：

①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；

②找出题中的等量关系，并列出方程；

③解方程；

④检验并写出答案。

【课后作业】

1.完成教材第75 页练习十六第2~4 题。

2.《创优作业100 分》本课时练习。

【板书设计】

实际问题与方程（1 ）

例1：

等量关系：

A.小明跳远的成绩一超过的成绩=学校原跳远纪录

B.学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

C小明跳远的成绩-学校原跳远纪录二超过的成绩列方程解答：

解：设学校原跳远纪录为x米。

由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15

答：学校原跳远纪录为4.15 米。用方程解决实际问题的步骤：

①审清题意，找出已知与未知数，未知数用

x 表示；

②找出题中的等量关系，并列出方程；

③解方程；

④检验并写出答案。