实际问题与方程(二)(2)

实际问题与方程（5）

【教学内容】

教材第79页例5、“做一做”和练习十七第11~15题。

【教学目标】

1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。

2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】

1.根据数量关系正确地列出方程并解答。

2.利用线段图来分析题中的数量关系。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。

2.解方程。

2（x+5.7x）=242x+2.5x=15

两名学生板演，并交流解答过程。

3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？

学生讨论、回答。

4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。（出示课题并板书。）【新课讲授】

教学例5。

1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？

2.学生读题，找出有用的信息。

3.阅读与理解：找等量关系，列方程。

师：请同学们先思考下面的问题：

（1）题中有几个未知量？

（2）设什么为x比较合适，为什么？

（3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？（4）应该怎样列方程？

汇报交流，总结：

（1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。

（2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。

（3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程

用线段图表示为：（出示线段图）

先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解。

（4）列方程：250x+200x=4500

讲解：用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。

4.解方程。

师：你会解这个方程吗？

学生独立完成后交流。

课件出示：

解：设两人相遇的时间为x分钟。

小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程

4.5km=4500m

250x+200x=4500

450x=4500依据是什么？

450x÷450=4500÷450

x=10

提问：还有没有其他的做法呢？

学生小组讨论后尝试其他解法，并汇报交流。

5.检验。

师：我们做得对吗？如何检验呢？

学生讨论、汇报交流。

教师强调学生牢记检验和答句。

6.回顾与反思。

师：如何用线段图来分析题意，找出数量关系呢？

学生讨论、小组代表回答。

引导学生小结：画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。

【课堂作业】

完成课本第82页练习十七第11题。

让学生先说出题目的等量关系，用线段图来进行分析，再列方程解答。

分析：数量关系式是：甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程

答案：解：设两车经过x小时相遇。

甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程

110x+80x=570

190x=570

x=3

检验：将x=3代入方程，方程左边=110×3+80×3=330+240=570=方程右边

所以x=3是原方程的解。

答：两车经过3小时相遇。

【课堂小结】

提问：同学们，通过这节课的学习，你知道怎样用画线段图的方法来解决实际问题了吗？

小结：用方程解决实际问题的步骤：

画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。

强调注意单位要统一，解完方程后要检验，并写出答句。

【课后作业】

1.完成课本第82页练习十七的12～15题。

2.《创优作业100分》本课时作业。

【板书设计】

实际问题与方程（5）例5：

等量关系式：小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程用线段图表示为：（出示线段图）

解：设两人相遇的时间为x分钟。

小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程

4.5km=4500m

250x+200x=4500

450x=4500依据乘法的分配律。

450x÷450=4500÷450

x=10

检验略。

答：两经过10分钟后相遇。

其他解法。