五年级下册数学教案14列方程解决简单的实际问题(二)_苏教版

课题：1.5列方程解决简单的实际问题（二）

教学目标：

1.让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。

2. 让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3. 让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。

教学重点：抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。

教学难点：学会解决稍微复杂点的实际问题，找准数量之间的等量关系。

教学流程：

一、知识回顾

上一节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，说一说，要注意些什么呢？

（先要整理数量之间的相等关系。）

（根据题意列出方程后，根据等式的性质解方程，还要检验。）

二、探究1

1.探究

课件出示问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？

（留足够时间让孩子思考）。

问题：你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？

（）面积+（）面积=颐和园的占地面积

答案：

（陆地）面积+（水面）面积=颐和园的占地面积

问题：按照这些数量关系，你会解答吗？

答案：解：设陆地面积为x公顷，则水面面积为3x公顷。

3x+x=290

4x=290

x=72.5

水面面积：3x=3×72.5=217.5(公顷)

答：陆地面积是72.5公顷。水面面积是217.5公顷。

问题：思考：看看陆地和水面面积的和是否是290公顷，二者的倍数是否是3倍关系呢？

答案：检验：217.5÷72.5=3

217.5+72.5=290

2.总结

总结：今天我们学习的列方程解决实际问题，和上一节课有什么不同呢？

答案：今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的关系。

列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x公顷,陆地面积是x公顷。

3.活动1：

（1） 1.在括号里填写含有字母的式子。

（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。

（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机多（）台。

答案：4x 2x 3.3X 1.3X

（2）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？

问题：先说说数量关系，再列方程解答。

答案：解：设陆地面积是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。

2.4x-x=2.1

1.4x=

2.1

x=1.5

海洋面积：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）

答：陆地面积是1.5亿平方千米，水面面积是3.6亿平方千米。

三、探究2

1.探究

一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

教授引导语：你能根据题意把线段图填写完整吗？

答案：

教师追问：你能找出题目中的数量关系吗？

答案：客车行的路程+货车行的路程=总路程

速度和×时间=总路程

教师追问：你能列出方程并解答吗？

答案：解：设货车的速度是x千米/时。

95×3+3x=540

95×3+3x─95×3=540─95×3

3x=255

x=85

答：货车的速度是85千米/时。

2.总结

我们在列方程解决实际问题的时候，关键是什么呢?

答案：可以应用学过的公式、数量关系式或者画图。可以帮助我们寻找等量关系。

要根据题目中的等量关系列方程。

3.活动2

（1）两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时候后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时。（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）

答案：

追问：你会列方程解答吗？

答案：解：设乙船的速度是X千米/时。

26×8+8x=400

26×8+8x─26×8=400─26×8

8x=192

x=24

答：乙船的速度是24千米/时。

（2）同学们参观“抗洪救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？

答案：解：设四年级去的人数是x人，则五年级去的人数是1.2x人。

解：设四年级去的人数是x人，则五年级去的人数是1.2x人。

四、练习

1.周勇家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？

教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。

答案：解：设李刚每分钟走x米。

72×4+4x=600

72×4+4x─72×4=600─72×4

4x=312

x=78

答：李刚每分钟走78米。

2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？

教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。

答案：解：设经过x小时两人相遇。

36x+40x=190

76x=190

x=2.5

答：经过2.5小时两人相遇。

3.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？

教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。

答案：解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。

x+2.2x=960

3.2x=960

x=300

天鹅：2.2x=2.2×300=660

天鹅：2.2x=2.2×300=660

4.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？

教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。

答案：解：设五年级植树的棵数是x棵，则六年级植树的棵数是1.5x棵。

1.5x─x=24

0.5x=24

x=48

六年级：1.5x=1.5×48=72

答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。

六、拓展延伸

甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？

思考：甲比乙需要多走多少米才能追上乙呢？

答案：解：设经过x分钟甲第一次追上乙。