圆的面积2
圆的平方计算公式
圆的平方计算公式
圆的平方计算公式：
1.以圆的半径来计算圆的面积：
圆的面积=πr^2，其中r代表圆的半径。
2.以圆的直径来计算圆的面积：
圆的面积=πd^2/4，其中d代表圆的直径。
3.以圆心角来计算圆的面积：
圆的面积=αr^2/2，其中α代表圆心角的度数，r代表圆的半径。
4.以圆的周长来计算圆的面积：
圆的面积=C^2/4π，其中C代表圆的周长。
5.以三角形的边来计算圆的面积：
圆的面积=tr/2，其中t代表三角形的高，r代表圆的半径。
6.以圆柱体的底面积和高来计算圆的面积：
圆的面积=(2πr^2+2πhr)/2，其中r代表圆柱体的底面积，h代表圆柱体的高。
7.以圆柱体的底面积和侧面积来计算圆的面积：
圆的面积=πr^2+(πH-2πr^2)/2，其中r代表圆柱体的底面积，H代表圆柱体的侧面积。
8.以圆的矩形来计算圆的面积：
圆的面积={[(a+b)^2-(a-b)^2]/4}π，其中a代表圆的矩形的长边，b代表圆的矩形的短边。
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积(二)》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。
难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。
利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。
2【讲授】探究新知，构建模型。
北师大版六年级数学上册《1-9 圆的面积(2)》课堂教学课件PPT小学公开课
圆的面积（2）圆1北师大版 数学 六年级 上册课前导入圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2r S=πr²圆的周长计算的公式：C=2πr喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？探究新知3.14×3²=28.26（m ²）答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。
这个羊圈的面积是多少平方米？量得圆形羊圈的周长是125.6m。
这个羊圈的面积是多少平方米？先求出圆形羊圈的半径再求出羊圈的面积是多少平方米125.6÷3.14=40（m）40÷2=20（m）3.14×20²=1256（平方米）答：这个羊圈的面积是1256平方米。
2r πr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S = = π r 2 2πr ×r 2课堂练习3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
填空1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。
2、已知圆的周长，求d =（ ），求r （ ）。
3.14B 224（2）周长是所在圆直径的3.14倍。
（ ）判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。
（）（4）任何圆的圆周率都是π。
（ ）（3）同一个圆内，半径是直径的一半。
（ ）××√√轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？3.14×1.2=3.768（米）3.768×6=22.608（米）答：1小时能前进1356.48米。
1小时=60分钟22.608×60=1356.48（米）一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）6÷2=3（厘米）答：木棒横截面的半径是3厘米。
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
r
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
猜一猜：圆的面积和什么有关？
转化：将未知变成已知
高
宽
底
长
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
➢把圆转化成什么已经学过 图形求面积更好呢？
将圆分成若干(偶数)等份
6
9
15
10
14 13 12 11
…
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
例2 圆形草坪的直径是20M，每平方米草
﹋ 皮8元。铺满草皮需要多少钱？
S ＝ πr 2
第一步求草坪半径； 第二步求草坪面积； 第三步求需要的钱数。
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
人教版六年级上册数学 圆 圆的面积 2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
1.6《圆的面积(二)》(教案)六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。
2. 探讨圆的面积与半径的关系。
3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。
2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。
难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。
5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。
这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。
6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。
七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。
在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。
北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(二)教案
（1）这个光碟有什么特点？
学生观察光碟，汇报光碟的特点：①光碟是圆形，中间有个圆形的空洞。
②光碟的环形部分可以看作大圆去掉中间的小圆后形成的。
教师适当点拨：组成圆环的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。
（2）质疑：如何求出这个光碟的面积呢？
学生小组合作，探究求光碟面积的方法。
教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组汇报：用外圆面积减去内圆的面积，就是光碟的面积。
（3）探究圆环的面积计算公式。
如果用R表示组成圆环的大圆的半径，用r表示组成圆环的小圆的半径，圆环的面积可以怎样计算？
学生思考后回答。
教师根据学生的发言板书出关键步骤：Sm环＝πR2-πr2或Smx＝π（R2-r2）。
（4）学生根据推导出的公式，独立完成教材第17页“练一练”第6题的第一幅图。
学生独立完成。
人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件
人们常常有两个逻辑错误。 我认为应该避免： 第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。 这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨， 雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱 ，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等 于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫 不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡 沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配 ，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不 会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市 ：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市 场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与 必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之： 你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
圆的面积(2)
圆的面积（2）
教学目标：
1、能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：能应用公式解决相关的简单实际问题。
教学进程：
一、复习。
同学们，上一节课我们已经学习了圆的面积公式，你能说说吗？
今天这节课我们要继续研究有关圆的面积的内容，运用相关知识解决一些实际问题。
二、教学练习。
1、教学练习十九第2题。
学生自由阅读寻找信息。
要想解决铁饼投掷圈的面积比千秋投掷圈的面积大多少平方米我们应该先解决什么问题？
2、教学练习十九第3题。
学生收集信息独立解决问题。
3、教学练习十九第4题。
要想解决这张桌面的面积，应先解决什么问题？
注意：得数保留两位小数。
4、教学练习十九第5题。
学生阅读、收集信息。
学生根据信息独立解决问题。
布置作业：补充习题练习。
北师大六年级数学上册7.圆的面积(二)
课堂练习
8.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运 动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米） 100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（二）
北师大版六年级上册
激趣导入
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积的计算公式：
S=πr²
激趣导入
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
新知探究
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×3²=28.26（m²）
课堂练习
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ ×） （2）周长是所在圆直径的3.14。（ ×） （3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √）
（4）任何圆的圆周率都是π。（ √）
课堂练习
3.轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多 少米？
3.14×20²=1256（平方米） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
新知探究
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r ×r = πr2
课堂练习 1.填空。
（1）一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14）平方米。
（2）已知圆的周长，求d=（ ），求r=（ ）。 （3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ 2）倍，周长就扩大（ ） 倍，2面积就扩大（ ）倍。 4
小学数学北师版六上1.6《圆的面积(二)第2课时》课时测评
7 圆的面积(二)课时测评方案基础练1．填空。
(1)一个直径为8 m的圆形花坛，它的占地面积是()m2。
(2)一个半圆的半径是3 m，这个半圆的面积是()m2。
(3)用50.24 cm长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是()cm，面积是()cm2。
(4)小丽将圆规两脚间的距离定为3 cm，画了一个圆，这个圆的周长是()cm，面积是()cm2。
2．一个木桶的底面是圆形，底面的直径是0.5 m，底面的面积是多少平方米？在木桶外圈加一道铁箍，铁箍接头处长0.5 dm，这道铁箍长多少米？3．判断。
(1)一个圆的直径是6 cm，这个圆的面积是18.84 cm2。
()(2)两个圆的面积相等，这两个圆的直径和半径都分别相等。
()(3)半径是4 cm的圆，它的面积比周长大。
()4．青青要在一张长8 cm，宽6 cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是多少平方厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？5．某啤酒厂生产一种易拉罐啤酒，底面是直径为6 cm的圆，这种易拉罐上、下两个面的面积和是多少平方厘米？6．小红把分成16等份的圆形纸板拼成了下面的梯形。
(1)梯形的面积相当于()的面积。
(2)梯形上、下底的长度和相当于圆的()，梯形的高相当于圆的()。
(3)梯形的面积等于()×()÷2，所以圆的面积＝()。
综合练7．一个圆形花坛的周长是18.84 m，现在把它的半径增加1倍，这个花坛的面积增加了多少平方米？8．小明和小光每人有一根长6.28 m 的铁丝，小明用它围成一个正方形，小光用它围成一个圆，问两人谁围成的图形的面积大。
9．一张圆环形纸片，它的外圆半径是5 cm，内圆半径是0.5 cm。
这张纸片的面积是多少？10．图中阴影部分的面积是50 cm2，求圆环的面积。
拓展练11．一个石英钟的分针长10 cm，分针旋转扫过的面积是157 cm2。
求分针走了多少分。
(1)分针顺时针转动一圈是()分，扫过的面积是()cm2，分针旋转1分扫过的面积是()cm2。
西师大六年级数学上册全册教案之：第7课时 圆的面积(2)
西师大六年级数学上册全册教案之：第7课时圆的面积（2）第7课时圆的面积（2）【教学内容】教科书第20～21页例3、例4，练习五第4～8题及思考题。
【教学目标】1.知识与技能：进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。
2.过程与方法：通过教师引导师生合作交流学生自主完成。
3.情感态度与价值观：提高运用数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】重点：掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。
难点：会正确运用圆面积公式计算圆面积。
【教学过程】一、回忆复习1.回顾。
什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的计算公式是什么？(学生回答，教师板书S=πr2)2.基本练习。
①根据下面的条件求圆的半径。
C=9.42米 C=34.54米 C=18.84厘米②根据下面的条件求圆的面积。
r=5分米 r=11厘米 d=7米 d=12厘米二、新课学习1.教学例3。
修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？（1）学生审题思考。
（2）教师对学生提出要求：①求鱼池的占地面积是求什么图形面积？②求它的面积必须知道什么条件？③如果把题中条件“一个半径是30米”改成“一个直径是60米”又该怎样求占地面积呢？④如果把题中条件“一个半径是30米”改成“底面周长是628米”又怎样求面积呢？（3）学生尝试解答，抽三人板演，并说出解题思路。
（4）通过讨论使学生明白知道直径和周长求圆面积的方法是：先求出这个圆的半径，再求它的面积。
小结：求圆的面积必须知道圆的半径这个条件，但实际生活中常常不能直接知道半径，如果知道圆的周长或直径，必须先求出圆的半径，再求出圆的面积。
2.教学例4。
独立解答，指名板演，集体订正。
学生试着解决教科书第15页主题图上的有关问题。
三、巩固练习练习五第4题。
1.老师指导学生看懂题意。
你看出表中有几个圆？分别知道每个圆的什么条件？求什么？2.学生独立填表，集体订正。
3.引导反思。
填表时，分别按什么样的顺序填比较好？为什么？通过填表和思考，使学生感受到一个圆的某一个量与另一些量之间的关系。
2022年冀教版小学《圆的面积(二)》精品教案(word版)
第4课时圆的面积(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。
◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．掌握直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：圆规，直尺。
◆教学过程〔一〕新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。
学生答复。
师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗学生答复，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么生：圆的面积计算公式S ＝πr 2。
(板书：S ＝πr 2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮(得数保存整数)师：谁能说一说该怎么计算生：要先计算出草坪的半径是多少米。
师：怎样列式呢学生答复，指名板书：3.14×(211)2≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
六年级上册数学教案-第五单元第5课时圆的面积(2)人教新课标
六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）时，我考虑了一、教学内容。
本节课我们将继续学习圆的面积，深入理解圆的面积公式，并通过实际例题来应用和巩固这一知识。
二、教学目标设定为让学生能够熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，通过小组合作和自主探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
在教学难点与重点上，我注意到学生需要理解并掌握圆的面积公式的推导过程，以及如何通过分割和近似来计算圆的面积。
这一部分将成为我们教学的重点，并通过详细的讲解和例题来帮助学生理解和掌握。
为了更好地进行教学，我准备了相关的教具和学具。
教具包括多媒体课件和圆的模型，用于直观展示圆的面积的推导过程。
学具包括纸张、剪刀和直尺，用于学生自己进行分割和近似计算圆的面积的实践操作。
在教学过程中，我通过一个实际情景引入课题。
我会展示一个圆形蛋糕，并提出问题：如何计算这个蛋糕的面积？学生可以通过观察和思考，尝试给出答案。
接着，我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，为新知识的引入做好铺垫。
在讲解过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。
通过小组合作和自主探究，让学生能够更好地理解和掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。
在板书设计上，我会将圆的面积公式和推导过程清晰地展示在黑板上，以便学生能够直观地理解和记忆。
板书设计将简洁明了，突出重点，便于学生复习和回顾。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题目，让学生巩固和加深对圆的面积公式的理解和掌握。
题目将包括填空题、选择题和应用题，以考察学生对圆的面积公式的掌握程度。
重点和难点解析：在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）的过程中，我深刻认识到有几个关键细节是需要特别关注的。
是教学内容的选取和安排。
我选择了教材中关于圆的面积的章节，并详细规划了教学内容。
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人教版六年级数学上册教案全册2第四单元圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：1、认识圆和轴对称图形;2、掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
第一课时认识圆(1)圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学准备：多媒体课件，圆规等。
教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?长方形正方形平行四边形三角形梯形3、出示圆片图形：(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)(2)举例：生活中有哪些圆形的物体?(钟面、车轮、水杯、碗口等)二、新知探究(一)认识圆心、直径和半径。
1 、教师课件出示自学提纲。
(1)生拿出准备好的一个圆纸片。
(2)课本第56页动手折一折。
折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?(3)指出纸片的圆心、直径和半径。
2、自学，教师巡回指点，发现难点。
3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。
4、小组讨论：(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么?(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，(2)58页做一做第一题。
(二)画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。
学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。
3、小组内画r=3cm的圆。
组长检查评比，然后全班评比。
三、当堂测评1、判断，并说明理由。
(40分)(1)半径的长短决定圆的大小。
( )(2)圆心决定圆的位置。
( )(3)直径是半径的2倍。
( )(4)圆的半径都相等。
( )2、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
(30分3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?(30分)学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。
小组内评比，纠错。
组长组织解决存在问题四、谈收获、讲表现。
这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗?觉得在哪些地方还需改进。
第二课时：轴对称教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。
教具准备：多媒体课件、直尺。
教学过程：一、创设情境，初步感知(课件出示)1、举例说出轴对称的物体。
如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么?3、小结：圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、课堂提高。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴?画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四、当堂测评练习十四弟5、6、7题学生独立完成，教师巡回查看，帮助学困生理解每道题。
小组内讲评，充分发挥组长的作用，以“兵强兵、兵练兵’.五、课堂总结今天我们学习了哪些知识?学生畅所欲言。
设计意图本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也可会较乏味。
为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用课件与动手操作相结合的方式进行教学，以分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。
在教学“画圆”时，我不讲授而是让学生自己来讲述、演示画圆的步骤。
当堂测评检验学生的学习效果，同时让优秀的学生带动学困生，共同进步。
第三课时：圆的周长和面积(1)圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：圆周长公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
教学过程：一、情境创设。
1、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。
问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?学生想办法：(1)看哪个跑得步子多。
(2)计算它们的周长，进行比较更为简便。
2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系? C=(a+b)×23、什么是圆的周长?让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、新知探究(一)圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。
3、得出计算公式。
圆的周长=圆周率×直径C = ∏dC = 2∏r(二)、解决新问题。
1、解决情境题中的问题。
学生独立完成，小组内订正。
2、教学例1 ：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周?小组内想出解决的办法，并在全班交流。
第一个问题：已知 d = 20米求：C = ?根据 C =πd20×3.14=62.8(m)第二个问题：已知：小自行车d = 50cm先求小自行车C = ? c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 ÷1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、当堂测评1、求下列各题的周长。
(60分)书本65页练习十五的第1题2、判断正误。
(40分)(1)圆的周长是直径的3.14倍。
( )(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
( )(3)C =2πr =πd 。
( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。
( )四、课堂质疑。
通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂得呢?设计意图：这节课我从以下几处着手：1、来源于生活，回归于生活。
课前从生活中的实际问题入手，提高学生学习兴趣，激起求知欲。
在得出公式时及时解决问题，体现数学课的应用价值。
2、重视动手操作，深刻理解公式。
对于公式的探究，我改变以往的教师演示教学法，而是让学生通过具体的动手操作，让他们体会知识概念的形成。
教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。
教学后记：第四课时：圆的周长(2)教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教具准备：多媒体课件、实物投影设备、挂钟。
教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr=3.14×2 =2×3.14×4=6.28(厘米) =8×3.14=25.12(厘米)二、新知探究。
1、提出研究的问题。
(1)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么? C=πd C=2πr(3)根据上两个公式，你能知道：直径= 半径=学生根据前面的公式推出：d= C/π r= C/2π2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾差生。
小组代表汇报，全班交流。
已知：c=3.77m 求：d=?解法1 解法2 解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77≈1.2(米) x=3.77÷3.14x≈1.2(2)做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少?(得数保留两位小数)已知：c=1.2米 r=c÷(2Π) 求：r=?解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.146.28x=1.2 = 0.191x=0.191 ≈0.19(米)x≈0.19三、当堂测评(课件出示)1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?(20分)2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
(20分)⑴ 3.14×8⑵ 3.14×8×2⑶ 3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?(30分)(1)想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。