电路原理第二版 浙大出版社 第9章
电路原理经典版课件第九章.ppt
300I1
60
300
U 0 j300
60
U o
60 1 j
30
2450
求短路电流： ISC 60 100 0.600
Z eq
U 0 ISC
30
2450 50 0.6
2450
例3
用叠加定理计算电流
I2
已知 : U S 10045o V,
IS
Z1
Z2
III222"'
+
IS 40o A, Z1 Z3 5030o Ω,
Z3
- US
Z2 50 30o Ω .
(2) U S 单独作用(I S 开路) :
解
(1) I S 单独作用(U S 短路) :
I
''
2
US Z2 Z3
I
'
2
(R
jX ) I
Z
U I
R
jL
j1
C
R
jX
Z
Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；
|Z|—复阻抗的模； —阻抗角。
关系： 或
|Z
|
R2 X 2
X
φ arctg R
R=|Z|cos X=|Z|sin
Z U I
第9章 正弦稳态电路的分析
(Sinusoidal Steady-state Analysis )
dianlu9
电阻电路：
KCL : i 0
KVL
:
u
0
元件约束关系：
u Ri或i Gu
正弦电路相量分析：
KCL
:
I
0
KVL
:
U
0
元件约束关系：
U Z I或I YU
结论
1.引入相量法，电阻电路和正弦电流电路依据 的电路定律是相似的。
分流公式
k 1
k 1
Ii
Yi
I
Y
两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为
Z Z1Z2 Z1 Z2
5. RLC串联电路
R
L
+ + uR - + uL - +
u
C uC
-
i
-
R j L
+
U
-
+ -
UR
I
+
UL
-
UC
+1 - jC
Z ZR ZL ZC
R jL j 1 C
③根据结点上的KCL方程，用相量平移求和法则， 画出结点上各支路电流相量组成的多边形。
注意
1. 只有同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中
2. 相量平移求和过程与次序无关
3. 可假设参考相量初相位为零，画出相量图后，再根据 参考相量的实际相位将整个图形旋转相应角度
例 移相桥电路。当R由0时，U ab 如何变化
G jC j 1 L
G j(C 1 ) G jB L
电路原理(II)课程教学大纲
电路原理(II)课程教学大纲一、课程名称：电路原理(II)Circuit Principles (II)二、学时与学分：36学时，2学分三、适用专业：电气工程与自动化四、课程教材：周守昌主编，《电路原理》（第一版.下册），高等教育出版社，1999五、参考教材：江泽佳主编，周守昌、吴宁、彭扬烈修订，《电路原理》(第三版)(下册)，高等教育出版社，1992江辑光主编，《电路原理》(第一版)(下册)，清华大学出版社，1996James W. Nilsson，Susan A. Riedel，《Electric Circuits》，McGraw-Hill Companies，Inc.，2001Charles K. Alexander and Matthew M. O.Sadiku，《Fundamentals of Electric Circuit》，清华大学出版社，2000六、开课单位：电气工程学院电工理论与新技术系七、课程的目的、性质和任务本课程是电气工程与自动化专业的一门专业基础选修课。
该课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。
学习电路原理课程对培养学生的科学思维能力，树立理论联系实际的工程观点，提高学生分析问题和解决问题的能力都有重要的作用。
通过本课程的学习，使学生掌握近代电路理论的基本知识与基本的分析计算方法，并提高实验技能，为后续专业课程的学习奠定必要的理论基础。
八、课程的主要内容1、网络图论与网络方程网络图论的基本概念、树与割集。
关联矩阵，基本割集矩阵，基本回路矩阵。
基尔霍夫定律的矩阵形式。
复合支路电压电流关系的矩阵形式。
节点方程的矩阵形式及节点分析法。
回路分析法和割集分析法。
2、网络状态方程网络的状态和状态变量。
状态方程和输出方程。
线性常态网络状态方程的建立，状态方程的复频域解法。
3、二端口网络二端口网络的Z、Y、H、T参数方程，以及各种参数的计算与换算。
二端口网络的互易条件。
二端口网络的等效模型。
第九章-02电路原理详解资料
多余部分(差值)再与电源交换。 率 Q ＝QL+QC
即: 无功功
（三）单个元件的无功功率
1.电阻元件：
00 QR U R I R sin 00 0
2.电感元件
900 QL U L I L sin 900 U L I L
3.电容元件
900 QC UC IC sin(900 ) UC IC
复功率不代表正弦量，只是一个辅助 计算功率的普通复数。单位: [VA] 复功率在整个电路中满足功率守恒。
例题6: 试求R、L的参数值。
已知电压表读数为50V, 电流表的读数为 1A, 功率表的读数为30W, 电源频率为 50HZ。
补充: 用三表法测量电感线圈 参数
P=UIcosφ=I2R
功率表读数表示的是电路中电阻吸收的有功功率。
I2 I3
300 I2
U
I1
例6: 图示电路中，除A0和V0外,其余安培计和伏 特计的读数在图上都已标出(均为正弦量的有效 值)，试求安培计A0或伏特计V0的读数。
(c)以并联部分电压为参考相量, 即令 Uab 10000V
I1
I0
450
U ab
I2
U 2
U 0
I1
I0
450
U ab
I2
I2
U ab 5 j5
Q = UIsin = 100×36sin(– 70.56º) = – 3400var
S = UI = 100 ×36 = 3600 VA
= cos = cos (– 70.56º) = 0.33
例题8: 试求电路中的有功功率P , 无功功率Q ，视
在功率S 及功率因数cos，已知：U• = 1000ºV。
浙江大学电路原理甲课件 第九章 拉普拉斯变换(A).
(s sn )
共轭复根: S1,2 j
展开为：
F(s)
K11
K12
K3 Kn
s ( j) s ( j) s s3 s sn
F(S)
S2
1 S
1
(S
1
j
1 3 )(S 1 j
K11
3) S (1 j
K12
3) S (1 j
3)
22 22
22
22
S1,2
1 2
j
3 2
F(s)
同理,可求得各系数:
Ki (s si )F (s) ssi
分解时系数计算公式!
F (s) K1 K2 Kn
S S1 S S2
S Sn
逆 变 换 式 为 ： f (t) n Kiesit i 1
e t
1
s
例9-3-1：求
F(s)
s2 3s 5 s3 6s2 11s 6
1 t net n!
S
S
F(s) S2 2 S2 2 (S )2 2 (S )2 2
f (t) sint cost et sint et cost
9.3 拉氏逆变换的展开定理
(从频域到时域的转换)
利用拉普拉斯反变换的定义式，将象函数代入式中 进行积分，即可求出相应的原函数
f (t) 1 c j F (s)estds
解：由频域位移定理
L
et sint
(s
)2
2
sint
s2 2
⑥卷积定理
设 L f1(t) F1(s), L f2(t) F2(s),
则
L f1(t) f2 (t) L
t
o f1(t ) f2 ( )d
电路原理第9章-2
12
例1： ：
某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20Ω ， ， Ω
X = 65 X = L = 1290 Ω Q = R C
如信号电压10mV , 电感上电压 电感上电压650mV 这是所要的。 这是所要的。 如信号电压 但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高， 但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦发 生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。 生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。 过电压而击穿绝缘损坏设备
X ω0 L 1 1 L = = = Q= R R ω0 RC R C
无量纲
它是说明谐振电路性能的一个指标， 它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路的参数 决定。 决定。
11
品质因数的意义： 品质因数的意义：
Q=
ω0 L ω0 LI 0
R = RI 0
U L0 U C 0 = = U U
即 UL0 = UC0=QU 谐振时电感电压U 或电容电压 或电容电压U 与电源电压之比 与电源电压之比。 谐振时电感电压 L0(或电容电压 C0)与电源电压之比。 表明谐振时的电压放大倍数。 表明谐振时的电压放大倍数。 UL0和UC0是外加电压的 倍，如果 ω0L=1/(ω0C )>>R ， 是外加电压的Q倍 则 Q 很高，L 和 C 上出现高电压 ,这一方面可以利用，另一 很高， 这一方面可以利用， 这一方面可以利用 方面要加以避免。 方面要加以避免。
单位： 单位：W 单位： 单位：var 单位： 单位：VA 单位：VA 单位：
Z = Re + jX e
Y = Ge + jBe Y * = Ge − jBe
& U
电路原理范承志答案
电路原理范承志答案【篇一：浙大电路考试大纲】lass=txt>(一) 直流电路的基本概念和基本定律1. 实际电路与电路模型, 电路变量及其参考方向2. 电路元件及其特性, 基尔霍夫定律3. 无源、有源网络等效变换(二) 网络的基本计算方法和定理1. 图论2. 支路电流法3. 回路电流法, 网孔电流法4. 节点电压法, 改进节点电压法5. 叠加定理、线性定理6. 替代定理7. 戴维南与诺顿定理8. 特勒根定理, 互易定理9. 电源的移动,补偿定理(三) 正弦交流电路1. 正弦交流电量的基本概念, 周期信号的有效值2. 正弦量的相量表示3. 正弦交流电路中的电阻、电感、电流元件4. 相量形式的kcl/kvl5. 正弦无源一端口网络的阻抗、导纳及其等效电路6. 正弦交流电路的功率7. 复杂正弦交流电路的计算(四) 谐振、互感和三相交流电路1. 电路的谐振2. 互感耦合电路3. 理想变压器和实际变压器4. 三相交流电路5. 三相电路的功率及其测量(五) 双口网络1. 双口网络z、y、t参数2. 无源双口网络的等效电路, 双口网络的级联3. 含受控源的双口网络(六) 周期性非正弦电路1. 周期信号与傅里叶级数及其频谱2. 周期性非正弦信号激励下线性电路的稳态分析3. 对称三相电路中的高次谐波(七) 电路中的过渡过程1. 换路定则与初始值计算2. 一阶电路的零输入、零状态和全响应3. 电容电压、电感电流的跳变情况5. 二阶电路的全响应6. 复杂电路的经典法(八) 拉普拉斯变换、卷积积分和状态方程1. 拉斯变换及其基本性质2. 运算电路模型3. 基本定律的运算形式及运算法4. 网络函数与各响应的关系及电路频率特性5. 卷积积分与叠加积分6. 状态变量法(九) 网络的矩阵分析1. 电路的矩阵表示2. 基尔霍夫定律的矩阵表示3. 典型支路，节点电压法的矩阵方程4. 回路电流法的矩阵方程(十) 分布参数电路1. 均匀传输线方程2. 均匀传输线的正弦稳态分析3. 均匀传输线的入端阻抗4. 均匀传输线中的行波5. 无反射均匀传输线6. 无畸变均匀传输线7. 无损耗均匀传输线 (十一) 非线性电路1. 直流非线性电阻电路2. 交流非线性稳态电路，小信号分析法3. 分段线性法四．教材及主要参考书2004年8月2．?电路原理?第二版，周庭阳、江维澄编，浙大出版社，19973．?电路?第四版, 邱关源，高等教育出版社，1999年6月【篇二：2016年浙大电路考研大纲】ass=txt>(一) 直流电路的基本概念和基本定律(七) 电路中的过渡过程1. 换路定则与初始值计算2. 一阶电路的零输入、零状态和全响应1. 实际电路与电路模型, 电路变量及其参3. 电容电压、电感电流的跳变情况考方向 4.阶跃响应、冲激响应2. 电路元件及其特性, 基尔霍夫定律 5.二阶电路的全响应3. 无源、有源网络等效变换6. 复杂电路的经典法 (二) 网络的基本计算方法和定理 (八) 拉普拉斯变换、卷积积分和状态方程 1. 图论1. 拉斯变换及其基本性质2. 支路电流法2. 运算电路模型 3. 回路电流法, 网孔电流法4. 节点电压法, 改进节点电压法5. 叠加定理、线性定理6. 替代定理7. 戴维南与诺顿定理8. 特勒根定理, 互易定理9. 电源的移动,补偿定理 (三) 正弦交流电路 1. 正弦交流电量的基本概念, 周期信号的有效值 2. 正弦量的相量表示 3. 正弦交流电路中的电阻、电感、电流元件 4. 相量形式的kcl/kvl 5. 正弦无源一端口网络的阻抗、导纳及其等效电路 6. 正弦交流电路的功率 7. 复杂正弦交流电路的计算 (四) 谐振、互感和三相交流电路 1. 电路的谐振 2. 互感耦合电路 3. 理想变压器和实际变压器 4. 三相交流电路 5. 三相电路的功率及其测量(五) 双口网络 1. 双口网络z、y、t参数2. 无源双口网络的等效电路, 双口网络的级联3. 含受控源的双口网络 (六) 周期性非正弦电路 1.周期信号与傅里叶级数及其频谱 2. 周期性非正弦信号激励下线性电路的稳态分析3. 对称三相电路中的高次谐波3.基本定律的运算形式及运算法4.网络函数与各响应的关系及电路频率特性5. 卷积积分与叠加积分6. 状态变量法 ( 九 ) 网络的矩阵分析 1.电路的矩阵表示 2. 基尔霍夫定律的矩阵表示3. 典型支路，节点电压法的矩阵方程 4.回路电流法的矩阵方程 ( 十 )分布参数电路1. 均匀传输线方程 2. 均匀传输线的正弦稳态分析 3. 均匀传输线的入端阻抗 4. 均匀传输线中的行波 5. 无反射均匀传输线 6. 无畸变均匀传输线7. 无损耗均匀传输线 ( 十一 )非线性电路 1. 直流非线性电阻电路2. 交流非线性稳态电路，小信号分析法3. 分段线性法四．教材及主出版社，2014年8月2．?电路原理?第二版，周庭阳、江维澄编，浙大出版社，19973．?电路?第四版, 邱关源，高等教育出版社，1999年6月【篇三：电气工程学院关于2009级主修专业预确认、】class=txt>“爱迪生实验班”选拔工作日程安排根据2010年4月28日本科生院教务处《关于做好2009级学生主修专业预确认工作的通知》，经电气工程学院本科教学指导委员会讨论决定，现将电气工程学院2009级主修专业预确认、“爱迪生实验班”选拔等工作的具体安排通知如下：1．2009年4月28日-5月15日，请预确认电气学院各专业的2009级学生通过现代教务管理系统“主修专业确认”一栏报名，自主选择主修专业。
《电路原理》(第2版) 周守昌 §1-3 割集
由每一树支决定的基本割集是唯一的。
返回
§1-3 割 集
割集(cut set) ：
任一连通图G中，符合下列两个条件的支路集叫做 图G的割集。
(1) 该支路集中的所有支路被移去(但所有节点予以保 留)后，原连通图留下的图形将是两个彼此分离而又 各自连通的子图；
(2) 该支路集中，当保留任一支路，而将其余的所有 支路移去后，原连通图留下的图形仍然是连通的。
对于该支路集中的所有支路被移去(但所有节点予以 保留)后，原非连通图留下的图形将具有s+1个分离部 分；
(2) 该支路集中，当保留任一支路，而将其余的所有 支路移去后，原非连通图留下的图形仍然只具有s个 分离部分。
基本割集(fundamental cut set) ：
电路原理第9章
因此 L U sin 200 0.5 H 0.318H
I
314
.
U
.
U2
.
.
I
U1
R U cos U1 200 0.866 100 73.2
I
1
例 图示为测量线圈电感和电阻的电路.若
外加电压U=100V，频率f=50HZ,电压表的A 端可在滑动电阻上移动.当移动到某一点时,
G
当 当
B 0( 0)时,即(ωC B 0( 0)时,即(ωC
1ωL)时，Y为容性导纳 1ωL)时，Y为感性导纳
3) 电导： G 电纳： B
4)感纳: BL
1 ωL
5)容纳: BC ωC
有些文献中也用 1
来表示
ωL
Y
导纳符号:
4.导纳三角形
1
R jL jC
Y
|Y|
B=BL+BC
RLC并联电路
第九章 正弦稳态电路的分析
§9-1 阻抗和导纳 §9-2 阻抗（导纳）的串联和并联 §9-3 电路的相量图 §9-4 正弦稳态电路的分析 §9-5 正弦稳态电路的功率 §9-6 复功率 §9-7 最大功率传输 §9-8 电路的谐振
§9-1阻抗和导.纳
一、概念
UR
1.阻抗
.
U
R.
RLC串联电路如图，由KVL得:
或 z 90的情况
§9-3电路的相量图
一、相量图的做法
相量图可直观地显示各相量之间的关系，对分析电路很有帮助。
1.基本原则
（1）以电路并联部分的电压相量为参考，根据支路的VCR确定 各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角； （2）根据结点上的KCL，用相量平移求和法则，画出结点上各 支路电流相量组成的多边形。 （3）以电路串联部分的电流相量为参考，根据VCR确定有关电 压相量与电流相量之间的夹角 （4）根据回路上的KVL，用相量平移求和法则，画出回路上各 电压相量所组成的多边形。
电路原理课后习题答案
（d）（e）（f）
题1-4图
解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。
由欧姆定律u=Ri=104i
（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向
由欧姆定律u=-Ri=-10i
（c）理想电压源与外部电路无关，故u=10V
（d）理想电压源与外部电路无关，故u=-5V
(e)理想电流源与外部电路无关，故i=10×10-3A=10-2A
题4-5图
4-9求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
（a）
（b）
题4-9图
解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压 。设 ，各支路电流如图示，计算得
故当 时，开路电压 为
将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻 为
4-17题4-17图所示电路的负载电阻 可变，试问 等于何值时可吸收最大功率？求此功率。
第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题
5-2题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压 和输入电压 、 之间的关系。
题5-2图
解：根据“虚断”，有：
得：
故：
而：
根据“虚短”有：
代入(1)式后得：
5-6试证明题5-6图所示电路若满足 ，则电流 仅决定于 而与负载电阻 无关。
题5-6图
证明：采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得
，
因此， 时，电路的初始条件为
t>0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，ห้องสมุดไป่ตู้因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
电路原理邱关源第九章详解
Z2 R2 jL 10 j157
Z Z1 Z2 92.11 j289.13 10 j157 102.11 j132.13 166.99 52.3
I1
+
I2 R1
I3
j1
C
R2
U Z1 _
Z2
jL
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I1
U Z
1000 166.99 52.3
0.652.3
A
U1 U o
Z1 Z2 Z2
1
Z1 Z2
jXC
－
＋
R
uo
－
Z1
R jX C
(R jX C )2
Z2 jRXC (R jX C )
jRXC
R2
X2 C
j2RXC
2
R2 j
X2 C
实数
jRXC
RXC
R XC
U1 U o
1 2 3
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9.3 正弦稳态电路的分析
电阻电路与正弦电流电路的分析比较：
,
φy φz
注意 一般情况G1/R ，B1/X。若Z为感
性，X>0，则 B<0，即仍为感性。
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同样，若由Y变为Z，则有：
Y G jB
R
Z
jX
Y G jB | Y | φy , Z R jX | Z | φz
Z
1 Y
1 G jB
G jB G2 B2
R
jX
R
G G2B2
,
X
B G2B2
正弦稳态电路的分析首页本章重点正弦稳态电路的分析93正弦稳态电路的功率94复功率95最大功率传输96阻抗和导纳9191阻抗和导纳阻抗正弦稳态情况下线性网络阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式rlc串联电路kvl
浙江大学电路原理甲课件 第九章 拉普拉斯变换(B)
iR (t ) 4e5t1(t)
讨论：跳变情况下，用运算电路计算无需求 t 0 情况.
IR(S) R
10 S
1 SC1
U C1 (0 ) S
1 SC2
U C1 ( S )
UC2 (0 ) S
6s 50 U C1 ( s ) s( s 5)
4 I R (S ) S 5
欲求稳态值（终值定理）:
iR
Us
R
K
uC1
U C1 () lim S U C1 ( S ) 10V
s 0
C1
C2
uC2
iR () lim S I R ( s ) 0 A
s 0
例4：如图电路，K打开已久，求K闭合后的电流 i1 (t ) 。 已知 U 1 , R 1, L 1H , C 1F。 V s 解：初始值 iL (0 ) 0, uC (0 ) U S 运算电路如图，用回路电流法解
Us
iL(t)
L
2）运算电路法 ①电阻元件
时域电路转换为对应的运算电路
u(t ) i(t ) R U (S ) RI (S )
i
R
I(s)
R
u
运算阻抗:
U(s)
R
②电容元件
duC (t ) i (t ) C dt
iC C
uC (o )
uC
1 SC
I (S ) SCUC (S ) CuC (o )
d L f (t ) SF ( s) f (0 ) dt
1 LSI L ( S ) LiL (o ) RI L ( S ) S
d iL L dt
浙大电路教材
浙大电路教材
浙江大学电气学院公布的2023硕士生统考（全日制）入学考《电路》考试大纲中，建议的参考书目如下：
1. 信号系统部分：
《信号与系统》（第二版），于慧敏等编著，化学工业出版社。
《信号与系统》（第二版），A. V. Oppenheim， Willsky等著，刘树棠译，西安交通大学出版社。
2. 数字电路部分：
阎石主编，数字电子技术基础，第五版，高等教育出版社。
Mano and Michael D. Ciletti，Digital Design，Fourth Edition (数字
设计，第4版)，2008，电子工业出版社。
此外，对于浙大信号与电路基础（代码844）考研，也有相应的参考书目：
于慧敏等编著，信号与系统，（第二版），化学工业出版社。
以上信息仅供参考，建议咨询浙江大学电气学院相关人员获取更准确的信息。
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9．1 题9．1图所示电路已处于稳定状态，在t = 0时开关S 闭合，试求初始值C u (0+)、L i (0+)、R u (0+)、C i （0+）、L u (0+)。
+_u Ri LS +_6V1F+_u Cii C +_u 4Ω1Ω2Ω2Ωi 1题9．1图解-=0t V u R 414)0(=⨯=-V u u R C 4)0()0(==-- 0)0(=-C iV u L 0)0(=- A i L 1)0(=-+=0t V u u C C 4)0()0(==-+ A i i L L 1)0()0(==-+V i R u L R 414)0()0(=⨯=⨯=++V u u u C L R 0)0()0()0(=-++++ 0)0(=+L u对结点a 写KCL 方程有 0)0()0(2)0(1=---+++L C C i i u A i C 2)0(-=+9．2 题9．2图所示电路已处于稳定状态，在t = 0时开关S 闭合，试求初始值i (0+)、1i (0+)、u (0+)、C i (0+)。
A+_u C i C0.1F +_u R+_u L 2Ω4ΩSi Lu C题9．2图解A i 2216)0(1=+=- V i u C 4)0(2)0(1=⨯=--0)0(=-C i开关S 合上时有 A u i C 5.04464)0(6)0(=-=-=++对b 点写结点电压方程 0)0(21)0()21211(6=-+++-++C b u u得 V u u C b 422621211)0(216)0(=+=+++=++A u i b 2461)0(6)0(1=-=-=++V u u b 4)0()0(==++对c 点写KCL 有A u u i i C b C 5.02445.02)0()0()0()0(=-+=-+=++++9．12 题9．12图所示电路，开关S 在位置a 时电路处于稳定状态，在 t = 0时开关S 合向位置b ，试求此后的C u (t)、i (t)。
u C题9．12图解 此时电路的响应是全响应 V u C 1055112)0(=⨯+=-开关由位置a 合向位置 b 后，零输入响应为τtCe t u -='10)(s RC 25.01.05555=⨯+⨯==τ零状态响应为 V u OC 5.25555=⨯+=)1(5.2)(τtCe t u --=''全响应为 V e e e t u t u t u t t t C CC 4445.75.2)1(5.210)()()(---+=-+=''+'=A eet u t i ttC 445.15.055.75.25)(5)(---=-=-=9．13 题9．13图所示电路，开关S 在位置a 时电路处于稳定状态，在时开关S 合向位置b ，试求此后的L i (t)、L u (t)。
u Li L题9．13图解 A i L 2228)0(=+=-零输入响应为 A e t i tLτ-='2)(s RL 21423=+==τ零状态响应为 A e t i tL)1(244)(τ--+-=''全响应为 A ee e t i t i t i tttL LL 2423832)1(322)()()(---+-=--=''+'=V eedtt i d L t u ttL L 2216)316(3)()(---=-⨯==9．14 题9．14图所示电路已处于稳定状态，在t = 0时合上开关S ，试求电感电流Li 和电源发出的功率P 。
解 A i L 21224)0(==-零输入响应 τtLe t i -='2)(Ω=+⨯=4612612eq Rs R L eq144===τ零状态响应 )1(2)(τtL et i --=''题9．14图全响应 A e e t i t i t i t t L LL 2)1(22)()()(=-+=''+'=--对a 点写结点电压方程有 06/112/1)(12/24=+-=t i u L a因此Ω6电阻中无电流，不消耗功率。
电源发出的功率为 W RI P 4821222=⨯==9．15 题9．15图所示电路在开关S 打开前处于稳定状态，在t = 0时打开开关S ，求Ci (t)和t =2ms 时电容储存的能量。
Ω题9．15图解 V u C 611112)0(=⨯+=-零输入响应 τtCe t u -='6)(Ω=+=k R eq 211s RC 04.0102010263=⨯⨯⨯==-τ零状态响应 )1(12)(τtCe t u --=''全响应 )1(126)()()(ττttC CC ee t u t u t u ---+=''+'=t e 250612--=mA e e dtt du Ct i ttC C 2502506315001020)()(---=⨯⨯==当ms t 2=时， =-=⨯-002.0250612)2(e ms u C62102021)2(21-⨯⨯==ms CuW CC9．16 题9．16图所示电路，开关S 合上前电路处于稳定状态，在t = 0时开关S 合上，试用一阶电路的三要素法求1i 、2i 、L i 。
2题9．16图解 A i L 2612)0(==-当+=0t 的电路如下图所示i 1(0+)2(0+)对a 点写结点电压方程有 239612)0()3161(-+=++a u得 V u a 6)0(=+A u i a 166126)0(12)0(1=-=-=++A u i a 13693)0(9)0(2=-=-=++A i L 539612)(=+=∞A i 2612)(1==∞ A i 339)(2==∞Ω=+⨯=23636eq R s R L eq21==τA ee e i i i t i tttL L L L 2235)52(5)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τA e eei i i t i ttt2211112)21(2)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τA e ee i i i t i ttt22222223)31(3)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τ9．17 题9．17图所示电路，已知U=30V 、R 1= 60Ω、R 2 = R 3 = 40Ω、L= 6H ，开关S 合上前电路处于稳定状态，在时开关S 合上，试用一阶电路的三要素法求L i 、2i 、3i 。
Ui 3i L题9．17图解A R R R R R R R R R R R U i L 43404060406040406040)4060(30)()0(32121321321=+++⨯+++=+++⨯+++=-当+=0t 的电路如下图所示U (0+)A43V U R R R u 18304060602111=⨯+=+=V U R R R u 12304060402122=⨯+=+=A R u i 1036018)0(111===+ A R u i 1034012)0(222===+A R u i 2094018)0(313===+因此有 43)0()0()0(231+=++++i i iA R R R R U i L 454060406030)(2121=+⨯=+=∞0)(2=∞iA R U i 434030)(33===∞4014016011111321++=++=R R R R eqΩ=15eq Rs R L eq5.21156===τAeeei i i t i tttL L L L 5.225.025.1)4543(45)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τAeeei i i t i ttt5.25.2222233.0)0103(0)]()0([)()(---+=-+=∞-+∞=τAe eei i i t i ttt5.25.2333333.025.1)43209(43)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τ9．18 题9．18图所示电路，已知I S =1mA ，R 1= R 2 = 10k Ω，R 3 = 30 k Ω，C =10μF ，开关S 断开前电路处于稳定状态，在t = 0时打开开关S ，试用一阶电路的三要素法求开关打开后的C u 、C i 、u 。
Ca题9．18图解 V I R u S C 10110)0(1=⨯==-当开关打开后，对a 点写结点电压方程有 V R R R I R u u SC a 1630110101130/1011/)0(3213=+++=+++=-mA R R u i a 54101016)0()0(211=+=+=++mA R u u i C a C 51301016)0()0()0(3=-=-=+++V i R R u 1654)1010()0()()0(121=+=+=++V I R R u C 201)1010()()(21=⨯+=+=∞ V I R R u S 201)1010()()(21=⨯+=+=∞0)(=∞C iΩ=++=++=k R R R R eq 50301010321s C R eq 5.01010105063=⨯⨯⨯==-τA eeeu u u t u tttC C C C 221020)2010(20)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τmA e edtt du Ct i ttC C 2262.0201010)()(---=⨯⨯==V eee u u u t u ttt22420)2016(20)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τ9．19 题9．19图所示电路已处于稳定状态，已知L=1H ，I S = 2mA ，R 1 = R 2 = 20k Ω，U S = 10V ，在t = 0时开关S 闭合，试用一阶电路的三要素法求L i 。
题9．19图解 mA R U i i S L L 5.0102010)0()0(32=⨯===-+mA R U I i S S L 5.21020102)(32=⨯+=+=∞Ω=+⨯=+=k R R R R R eq 10202020202121s R Leq431010101-=⨯==τmAeeei i i t i tttL L L L 100001000025.2)5.25.0(5.2)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τ。