北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷（一）

一、选择题

1、的相反数为（）

A、2

B、﹣

C、

D、﹣2

2、石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）

A、300×104

B、3×105

C、3×106

D、3000000

3、下列各式结果为负数的是（）

A、﹣（﹣1）

B、（﹣1）4

C、﹣|﹣1|

D、|1﹣2|

4、下列计算正确的是（）

A、a+a=a2

B、6a3﹣5a2=a

C、3a2+2a3=5a5

D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b

5、用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（）

A、0.02

B、0.020

C、0.0201

D、0.0202

6、如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，

∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

7、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）

A、﹣1

B、1

C、﹣

D、﹣

8、一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A、0.8（1+0.5）x=x+28

B、0.8（1+0.5）x=x﹣28

C、0.8（1+0.5x）=x﹣28

D、0.8（1+0.5x）=x+28

9、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）

A、b+c＜0

B、|b|＜|c|

C、|a|＞|b|

D、abc＜0

10、已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）

A、M

B、N

C、S

D、T

二、填空题

11、在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）

12、∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为

________°．

13、计算：180°﹣20°40′=________．

14、某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设

此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为________件．（用含x的式子表示）

15、|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是________；若|x|=2，则x的值是________．

16、某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再

做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少

名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为________．

17、如图所示，AB+CD________AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）

18、已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A 向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做x

n

．例

如，当x=1时，x

3=4，x

6

=7，x

7

=4，x

8

=5．

①若x=1，则x

14

=________；

②若|x+x

1+x

2

+x

3

+…+x

20

|的值最小，则x

3

=________．

三、解答题（一）

19、计算：

(1)3﹣6× ；

(2)﹣42÷（﹣2）3﹣× ．

20、如图，已知三个点A，B，C．按要求完成下列问题：

(1)取线段AB的中点D，作直线DC；

(2)用量角器度量得∠ADC的大小为________（精确到度）；

(3)连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；对于直线DC上的任意一点C′，请你做一做实验，猜想线段BC′与AC′的大小关系是________．21、解方程：

(1)3（x+2）﹣2=x+2；

(2)=1﹣．

四、解答题（二）

22、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．

23、如图所示，点A在线段CB上，AC= ，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．

24、列方程解应用题：

为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．

已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球