教科版物理必修2 第二章 第3节 圆周运动的实例分析1 火车、汽车拐弯的动力学问题(同步练习)

（答题时间：30分钟）

1. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g 取10 m/s 2）（ ）

A. 0

B. 500 N

C. 1000 N

D. 500 2 N

2. 铁路转弯处的弯道半径r 是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关。下列说法正确的是（ ）

A. 速率v 一定时，r 越大，要求h 越大

B. 速率v 一定时，r 越小，要求h 越大

C. 半径r 一定时，v 越小，要求h 越大

D. 半径r 一定时，v 越大，要求h 越大

3. 一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）

4. 火车转弯时，火车的车轮恰好与铁轨间没有侧压力。若将此时火车的速度适当增大一些，则该过程中（ ）

A. 外轨对轮缘的侧压力减小

B. 外轨对轮缘的侧压力增大

C. 铁轨对火车的支承力增大

D. 铁轨对火车的支承力不变

5. 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（ ） A. gR k B . kgR C . k gR D. kgR 2

6. 如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两个小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两个小孩突然松手，则两个小孩的运动情况是（ ）

A. 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中

B. 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中

C. 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中

D. 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中

7. 火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时（ ）

A. 对外轨产生向外的挤压作用

B. 对内轨产生向外的挤压作用

C. 对外轨产生向内的挤压作用

D. 对内轨产生向内的挤压作用 8. 如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。从照片来

看，汽车此时正在（ ）

A. 直线前进

B. 向右转弯

C. 向左转弯

D. 不能判断

9. 如图所示，半径为R 的光滑圆环上套有一质量为m 的小环，当圆环以角速度ω绕过环心的竖直轴旋转时，求小环稳定后偏离圆环最低点的高度h 。

1. D 解析：据题意，已知列车以360km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1km ，则向心加速度为：22

/10s m r

v a ==；列车上的乘客在拐弯过程中受到的火车给他的作用力垂直于列车底部向上为N ，还受到重力G ，其合力F 指向圆心，即N r

v m ma F 5002

===，而乘客的重力G 与合力F 大小相等，那么N 与向心力夹角为45°，则火车给的作用力为：N N F N 25002

2

500cos ===θ，故选项D 正确。 2. BD 解析：设内外轨的水平距离为d ，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：

如果r 一定时，v 越大则要求h 越大，故C 错误，D 正确；

如果v 一定时，r 越大则要求h 越小，r 越小则要求h 越大，故B 正确，A 错误。 故选BD 。

3. C 解析：因为雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，故牵引力F 及摩擦力F 1的合力方向指向圆心，且摩擦力F 1的方向应该与运动方向相反，即垂直于半径的方向，故选项C 正确。

4. BD 解析：当速度大于v 时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对车轮轮缘施加压力，故B 正确，A 错误。因为铁轨倾斜角度不变，火车的重力不变，所以铁轨对火车的支承力不变，C 错误，D 正确。

5. B 解析：由题意可知，最大静摩擦力为重力的k 倍，所以最大静摩擦力等于kmg ，设

运动员的最大速度为v ，则：，解得：，B 正确。 6. D 解析：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，乙物体靠甲的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，松手后，乙所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，乙要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是甲所需要的向心力小于甲的最大静摩擦力，所以甲仍保持相对圆盘静止状态，D 选项正确。

7. A 解析：火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，需要有力提供指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用。故选A 。

8. C 解析：从汽车后方拍摄的后轮照片可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，应选择C 。

9. 解：

作小球的受力图，设支持力与竖直方向的夹角为θ，

则有cos h R R θ＝－

小环圆周运动的半径为sin r R θ＝

由向心力公式得

联立求解得 2

cos =

g Rw θ 所以有 2/h R g ω＝－ 2

v kmg m R

=v =