2016年五年级数学竞赛试卷及解析
世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题有答案1
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分.2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置.3、比赛时不能使用计算工具.4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回.五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题.（每题5分，共计50分）1、一瓶喝去一半水的矿泉水连瓶子重310克，已知瓶子10克，则一瓶矿泉水连瓶子重 克.2、一条绳子对折3次后，从中间剪开，这条绳子被分成 段.3、韩梅梅家的电话号码共7位，前三位数字相同，后四位数字也相同，把这些数字加起来，所得的和正好等于左起第三、四位组成的两位数，这个电话号码是 .4、一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数是前两个数之和，问这列数的第2016个数除以3余 .5、学校钟楼的大钟3点钟敲3下，用了6秒，9点时敲9下用了 秒.6、如图有一长方形草坪，长30米，宽25米，草坪中间留了宽1米的路，路把草坪分成4块，则草坪的实有面积是 平方米.7、苹果比桃子多20个，如果每天吃2个苹果、1个桃子，桃子吃完后，苹果还剩5个.原来有苹果 个. 8、韩梅梅从家里去书店，每分钟走525米，预计40分钟到达，但走到一半路程时，遇到了熟人，聊天用了5分钟，如果仍要按预计的时间到达，每分钟应比原来快 米.9、32016表示2016个3连乘，它的结果个位上的数是 .10、有数列如下1，1，2，3，5，8，……问第20个数是 .二、计算题.（每题6分，共计12分）11、 587+589+584+585+588+586+583+590+581+58212、 1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994密 封 线 内 不 要 答 题三、解答题.（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、韩梅梅比她的妹妹韩慧慧多19个糖果，现在韩梅梅给韩慧慧14个糖果，这时候谁的糖果多？多几个？14、学校的图书馆买来《满分作文》247本，《心灵鸡汤》208本，《科学画报》156本，现将这些书平均分给全校的每个班，三种书最后剩下的本数都一样，现在要把566本《十万个为什么》平均分给每个班，最后余几本？15、韩梅梅家距学校有1200米，早晨她和妹妹韩慧慧同时离家上学，韩梅梅每分钟走100米，韩慧慧每分钟走60米.姐姐到学校门口，发现忘了带作业本，立即沿原路回家去取，姐妹两从出发到相遇共用了几分钟？16、韩梅梅的妈妈要烤面包，第一面需要烤2分钟，烤第二面时，面包比较干了，只要烤一分钟足够了，也就是说烤一片面包需要3分钟.现在要烤3片面包，一次只能放两片面包，问至少要用多长时间？17、科技馆的上午8时开馆，但早有小朋友来排队，从第一小朋友来到时起，每分钟来的小朋友一样多.如果开放5个入口，8时3分就没人排队，如果开放3个入口，8时7分就没人排队，求第一个小朋友到达的时间是几时几分？18、小明，小华、小强三人同时从学校出发到图书馆去，小明、小华、小强分别出发6分钟、9分钟、12分钟追上了从学校去图书馆的小东.已知小明每分钟走400米，小华每分钟走360米，那么小强每分钟走多少米？五年级海选A 试卷答案一、填空题（每题5分，共计50分）1. 6102. 93. 33377774. 15.246. 6967. 358. 1759. 1 10. 6765二、计算（每题6分，共计12分）11. 587+589+584+585+588+586+583+590+581+582=(587+3)+(589+1)+(584+6)+(585+5)+（588+2）+（586+4）+（583+7）+590+（581+9）+（582+8）-（3+1+6+5+2+4+7+9+8）………………2分=590×10-45……………………………………………4分=5855………………………………………………………6分12.1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994=（1998-1996）×1997-（1996-1994）×1995………………………………2分=2×（1997-1995）……………………………………4分=4………………………………………………………………6分三、解决问题（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13.妹妹多，多9个.姐姐每给妹妹一个糖，两人相差减2个……………………………………1分假设妹妹没有糖果，姐姐有19个…………………………2分给了以后姐姐有19-14=5（个）…………………………………………………3分妹妹有0+14=14（个）…………………………………………………4分妹妹多，多14-5=9（个）…………………………………………………6分14.最后余7本.247、208、156最大公约数为13，所以有13个班……………………………4分566÷13=43+7（本）……………………………………………………8分15、到学校姐姐用时1200÷100=12（分钟）……………………………………2分此时妹妹距学校1200-（60×12）=480（米）…………………………….4分480÷（60+100）=3（分钟）…………………………….8分共用时12+3=15（分钟）…………………………….10分16、至少5分钟.将3片面包编号1、2、3.现将1、2号放入，2分钟后，取出1号，2号翻面，放入3号…………………2分1分钟后，2号完成，放入1号翻面…………………………………….4分1分钟后，1号完成，3号翻面.……………………………………6分1分钟后3号完成.…………………………………….8分共用时2+1+1+1=5（分钟）…………………………………….10分17. 第一个小朋友到达时间为7时53分.设每分钟一个入口进入的人数为1份，…………………………………1分5入口3分钟进入5×3=15（份），3入口7分钟进入3×7=21（份）……3分即3到7分钟来了21-15=6（份）………………6分每分钟来排队的分数为6÷4=1.5（份）………………………………………8分原有15-1.5×3=10.5（份）在排队.………………10分10.5÷1.5=7（分钟），第一个到达为7时53分.………………12分18.小明6分钟走了400×6=2400（米），小华9分钟走了360×9=3240（米）……………………………………3分小东的速度（3240-2400）÷（9-6）=280（米每分钟）…………6分小强追上时，距学校3240+280×3=4080（米）……………………………9分小强的速度4080÷12=340（米每分钟）……………………………12分。
2016年第十四届”走美杯“小学数学竞赛杭州赛区试卷(五年级初赛答案及解析)
2016年第十四届”走美杯“小学数学竞赛杭州赛区试卷（五年级初赛）-学生用卷一、填空题共5题，共40 分1、计算：（写成小数的形式，精确到小数点后两位）2、角硬币的正面与反面如图所示，拿三个角硬币一起投掷一次，得到两个正面一个反面的概率为。
3、大于的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的倍，则这样的数称为完美数或完全数。
比如，的所有因数为，，，，，就是最小的完美数，是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一，研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始。
那么的所有因数之和为。
4、某大型会议上，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有种。
5、将从开始到的连续的自然数相乘，得到，记为（读作的阶乘）用除显然，被整除，得到一个商，再用除这个商，，这样一直用除下去，直到所得的商不能被整除为止。
那么，在这个过程中用整除了次。
二、填空题共5题，共50 分6、如图，已知正方形中，是边的中点，，是与的交点，四边形的面积与正方形的面积的比是。
7、如图所示，将一张纸沿着长边的个中点对折，得到个小长方形，小长方形的长与宽之比与纸相同。
如果设纸的长为厘米，那么，以纸的宽为边长的正方形面积为平方厘米（精确到小数点后一位）。
8、由一些顶点和边构成的图形称为一个图，对一个图用不同颜色给顶点染色，要求具有相同边的两个顶点染不同的颜色。
称为图的点染色，图的点染色通常要研究的问题是完成染色所需要的最少的颜色数，这个数称为图的色数。
如图的图称为彼特森图，彼特森图的色数为。
9、在平面上，用边长为的单位正方形构成正方形网格，顶点都落在单位正方形的顶点（又称为格点）上的简单多边形叫做格点多边形。
最简单的格点多边形是格点三角形，而除去三个顶点之外，内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形，如图所示的本原格点三角形，每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形。
五年级数学竞赛试卷及答案
五年级数学竞赛试卷及答案小学五年级上学期数学竞赛试题一、填空（共34分。
1－8题每空1分，9－16题每空2分。
）1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是（），最大是（）。
2、一堆沙土重152( )吨，用去了，用去了（）吨，还剩总数的。
165( )7143小时行千米，那么她小时行（）千米。
3、如果小红步行4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深（）分米。
把一块石头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（）立方分米。
5、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是（）56、（）的倒数乘是5。
77、找规律填数：（1）1、2、4、7、（）、16、22（2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是（、、）8、早晨（）时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午（）时，时针和分针所成的角是直角。
5时的时候，时针和分针所成的角是（）度。
9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下局部的外表积是（）平方分米，体积是（）立方厘米。
10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科B都没有参加的有25人，那末同时参加语文、数学两科竞赛的有（）A人。
11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B，请找一找最短的路线在图中一共有（）条。
12、在甲、乙、丙三人中有一名教师，一名工人，一名兵士，丙比兵士年岁大，甲和工人不同岁，工人比乙年岁小，请你判别（）是教师。
13、小玲在计较除法时，把除数65算作了56，成效获得商为13，还余52，帮她算一算，精确的商是（）。
14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是（）。
16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米时用了（）天。
五年级数学数学竞赛试题答案及解析
五年级数学数学竞赛试题答案及解析1.我国首艘航母辽宁舰的弦号是16，这个数共有个因数．【答案】5【解析】分析：找一个数的因数，可以一对一对的找，把16写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是16的因数，然后从小到大依次写出即可．解答：因为16=1×16=2×8=4×4，所以这个数共有5个因数：1、2、4、8、16．【考点】找一个数的因数的方法．2.同时是2、 3、 5的倍数的数是（）A、75B、18C、120【答案】C【解析】同时是2和5的倍数特征是：个位是0。
只有120符合条件，1+2+0=3,3是3的倍数，120同时也是3的倍数，故本题选C。
3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30．【解析】根据2、3、5的倍数特征分析解答；①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；②个位上是0或5的数就是5的倍数；③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数．解：在15、18、25、30、19中，2的倍数有 18、30；5的倍数有 15、25、30；3的倍数有 15、18、30；既是2、5 又是3的倍数有：30．故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．4.按要求填数．627 97 100 0 1 41 35 4 3 2奇数：．偶数：．质数：．合数：．【答案】627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：奇数：627，97，1，41，35，3．偶数：100，0，4，2．质数：97，41，3，2．合数：627，100，35，4．故答案为：627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．5.五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【答案】48人．【解析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；答：这个班有48人．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．6.如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b．．（判断对错）【答案】×【解析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解：由题意得，b÷a=2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b．故答案为：错误．【点评】此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．7.四（1）班的优秀学生进行照相，4人一组或5人一组都正好分完，这批学生至少有多少人？【答案】20人．【解析】由“4人一组或5人一组都正好分完，”可知这批学生人数既是4的倍数又是5的倍数，即求4和5的最小公倍数，据此解答即可．解：4和5的最小公倍数为：4×5=20答：这批学生至少有20人．【点评】此题主要考查最小公倍数的应用：是互质数的两个数，最小公倍数即这两个数的乘积．8.两个数的（）的个数是无限的。
【真题】2016-2017学年广东省广州市花都区新星学校五年级(上)数学解决问题能力竞赛试卷及解析
2016-2017学年广东省广州市花都区新星学校五年级（上）数学解决问题能力竞赛试卷一、解答题（共20小题，满分0分）1．一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，梅花鹿比长颈鹿矮多少米？2．普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时，电费每千瓦时0.75元．节能冰箱每天的耗电量是0.24千瓦时，节能冰箱一天能节约电费多收元？3．爸爸、妈妈带着小玲和两个同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？4．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？5．一个房间长8.1m、宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗．）6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．（1）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？（2）小明家这个月交58.5元，他家用了多少吨水？7．清风小区去年年底全部改用节水龙头，王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度节约水费21元，谁家平均月节约的水费多？多多少元？8．李叔叔在停车场停车，交了12.5元．他在这个停车场最多停车几小时？9．一种瓶装橙子粉重450克，每冲一杯需要16克橙籽粉和9克方糖，冲完这瓶橙籽粉，大约需要多少克方糖？10．小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道试题的除数是多少？11．科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．某森林公园有50000平方米的森林，8月份这片森林一共吸收多少二氧化碳？12．重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌．开出t小时后，游轮离宜昌还有千米．如果t=12，到宜昌还有多远？13．宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？14．世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米．大洋洲的面积是多少万平方千米？15．当a等于多少时，下面式子的结果是1？（36﹣4a）÷8．16．两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？17．2号楼第二季度水费收取表．单价：2.5元/吨102室本次的水表读数是多少？18．妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？19．甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6米．甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答）20．小亮的玻璃球是小丽的两倍，要是小亮给小丽3颗，他们两人就一样多．小亮、小丽两人分别有多少个玻璃球？2016-2017学年广东省广州市花都区新星学校五年级（上）数学解决问题能力竞赛试卷参考答案与试题解析一、解答题（共20小题，满分0分）1．一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，梅花鹿比长颈鹿矮多少米？【解答】解：长颈鹿高：1.46×3.5=5.11（米）；梅花鹿比长颈鹿矮：5.11﹣1.46=3.65（米）．答：梅花鹿比长颈鹿矮3.65米．2．普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时，电费每千瓦时0.75元．节能冰箱每天的耗电量是0.24千瓦时，节能冰箱一天能节约电费多收元？【解答】解：0.75×0.8﹣0.75×0.24=0.6﹣0.18=0.42（元）；答：节能冰箱一天能节约电费0.42元．3．爸爸、妈妈带着小玲和两个同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？【解答】解：（1+1）×5+（1+2）×2.5=2×5+3×2.5=10+7.5=17.5（元）；答：买门票一共需要17.5元钱．4．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？【解答】解：30×24.5×31=735×31，=22785（千克）．答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785千克．5．一个房间长8.1m、宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗．）【解答】解：8.1×5.2÷（0.6×0.6）=42.12÷0.36=117（块）100＜117答：l00块这样的地砖不够．6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．（1）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？（2）小明家这个月交58.5元，他家用了多少吨水？【解答】解：（1）2.5×12+（17﹣12）×3.8=30+19=49（元）答：应缴水费49元．（2）（58.5﹣2.5×12）÷3.8+12=28.5÷3.8+12=7.5+12=19.5（吨）答：他家用了19.5吨水．7．清风小区去年年底全部改用节水龙头，王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度节约水费21元，谁家平均月节约的水费多？多多少元？【解答】解：王奶奶每月节约：34.5÷6=5.75（元）李奶奶每月节约：21÷3=7（元）7＞5.757﹣5.75=1.25（元）答：李奶奶家平均每月节约的水费多，多1.25元．8．李叔叔在停车场停车，交了12.5元．他在这个停车场最多停车几小时？【解答】解：（12.5﹣2.5）÷2.5×0.5=10÷2.5×0.5=4×0.5=2（小时），2+1=3（小时）；答：李叔叔在这个停车场停车3小时9．一种瓶装橙子粉重450克，每冲一杯需要16克橙籽粉和9克方糖，冲完这瓶橙籽粉，大约需要多少克方糖？【解答】解：450÷16≈2828×9=252（克）答：大约需要252克方糖．10．小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道试题的除数是多少？【解答】解：3.69÷2.46=1.5；答：这道试题的除数是1.5．11．科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．某森林公园有50000平方米的森林，8月份这片森林一共吸收多少二氧化碳？【解答】解：1周=7天，8月=31天．50000÷10000×6.3÷7×31=5×6.3÷7×31=31.5÷7×31=139.5（吨）答：一共吸收139.5吨二氧化碳．12．重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌．开出t小时后，游轮离宜昌还有（648﹣36t）千米．如果t=12，到宜昌还有多远？【解答】解：开出t小时后，游轮到宜昌还有（648﹣36t）千米，如果t=12，648﹣36t=648﹣36×12=648﹣432=216（千米）答：开出t小时后，游轮到宜昌还有（648﹣36t）千米，如果t=12时，到宜昌还有216千米．故答案为：（648﹣36t）．13．宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？【解答】解：设年平均降水量x毫米，则：8x+109=2325，8x=2216，x=277；答：同心县的年平均降水量277毫米．14．世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米．大洋洲的面积是多少万平方千米？【解答】解：设大洋洲的面积为x万平方千米，由题意得，4x+812=44004x=4400﹣812，4x=3588，x=3588÷4，x=897；答：大洋洲的面积是897万平方千米．15．当a等于多少时，下面式子的结果是1？（36﹣4a）÷8．【解答】解：（36﹣4a）÷8=1（36﹣4a）÷8×8=1×836﹣4a=836﹣4a+4a=8+4a8+4a﹣﹣8=36+84a=444a÷4=44÷4a=11答：当a等于11时，式子的结果是1．16．两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？【解答】解：设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x+1），x+x+1=97，2x=97﹣1，2x=96，x=48；x+1=49；答：这两个自然数分别是48和49．17．2号楼第二季度水费收取表．单价：2.5元/吨102室本次的水表读数是多少？【解答】解：135÷2.5+3102=54+3102=3156（吨）；答：102室本次的水表读数是3156吨．18．妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？【解答】解：24÷（3﹣1）=24÷2=12（岁）12×3=36（岁）答：小明是12岁，妈妈是36岁．19．甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落后乙船57.6米．甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答）【解答】解：设乙船每小时行驶x千米，18x﹣32.5×18=57.6，18x﹣585+585=57.6+585，18x÷18=642.6÷18，x=35.7，答：乙船每小时行35.7千米．20．小亮的玻璃球是小丽的两倍，要是小亮给小丽3颗，他们两人就一样多．小亮、小丽两人分别有多少个玻璃球？【解答】解：根据题干分析可得，小丽玻璃球数为：3×2=6（颗），小亮玻璃球数为：6×2=12（颗），答：小亮有12颗，小丽有6颗．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
五年级数学竞赛试卷
五年级数学竞赛试卷考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.a 是13的因数，那么a 等于（ ） A ．1 B ．13 C ．1或13 D ．262.在分数中，x 不能等于（ ）．①0 ②4 ③23.五年级合唱社团有女生a 人，男生b 人，将他们平均分成4组，每组有( )人。
A ．(a ＋b)÷4B ．a ＋b÷4C ．ab÷4 4.一个不为零的数乘0.05，所得的积比这个数（） A 、大 B 、小C 、相等5.15的最大因数是 ，最小倍数是 A ．1 B ．3 C ．5 D ．15．6.下面（ ）是方程。
A ．6+7=13B ．8x-6=10C ．6x-5＞4D ．4x-57.下面两个式子相等的是（ ） A 、a+a 和2a B 、a×a 和2a C 、a+a 和a 2 8.分一分．3、12、77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 奇数： 偶数： 质数： 合数： ．9.昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约( )左右。
A．0.8分钟 B．5分钟 C．0.08分钟 D．4分钟10.三角形的面积是平行四边形的面积的（）。
A．2倍 B．一半 C．3倍 D．无法确定二、判断题11.x=1.5是2x+6=9的解．．（判断对错）12.冰箱的容积就是它的体积。
（）13.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米．（判断对错）14.b×b就是2b 。
（）15.8是倍数，2是因数。
( )三、填空题16.小明有150㎝，小丽有y㎝。
小丽比小明矮5㎝。
17.m＝2×3×7 n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）,m和n的最小公倍数是（）。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）20.16×32+2.016×680=．2．（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．3．（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是．4．（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是．5．（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E=4306，则A最小．6．（3分）将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）7．（3分）如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．8．（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．9．（3分）如图，在梯形ABCD中，若AB=8，DC=10，S△AMD=10，S△BCM=15，则梯形ABCD的面积是．10．（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．11．（3分）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是．12．（3分）从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是．13．（3分）某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．14．（3分）如图，若长方形S长方形ABCD=60平方米，S长方形XYZR=4平方米，则四边形S四边形EFGH=平方米．15．（3分）有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若A ﹣B=478.8，则A=．16．（3分）商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍．如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26．则商店里原有个柚子．17．（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b﹣c最大是．18．（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．19．（3分）如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D 重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=厘米．20．（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）20.16×32+2.016×680=2016．【分析】把2.016×680变形为20.16×68，然后根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：20.16×32+2.016×680=20.16×32+20.16×68=20.16×（32+68）=20.16×100=2016故答案为：2016．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．2．（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．【分析】共有6只小猫咪，278÷6=46…2，容易得出答案．【解答】解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6=46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．【点评】关键是找出周期，本题周期=6．3．（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是02：55．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与实际的实物，恰好左右或上下颠倒，关于镜面对称；据此解答即可．【解答】解：画图如下：所以，此时的实际时间是02：55．故答案为：02：55．【点评】本题考查了镜面对称知识，得到相应的对称轴是解答本题的关键，难点是作出相应的对称图形；注意2、5的关于竖直的一条直线的轴对称图形是5、2．4．（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是1．【分析】自然数a、b、c、d除以6都余4，则a、b、c、d都可以表示为6×整数+4，后面分析就简单了．【解答】解：因为自然数a、b、c、d除以6都余4，所以a、b、c、d都可以表示为：6×整数+4，四个这样的数的和是：6×整数+16，除以3余1，所得的余数是1．答案是1．【点评】能被6整除，一定能被3整除，只需要把四个余数加起来，看除以3余几，就是答案．5．（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E=4306，则A最小326．【分析】最大的三位偶数是998，要使A最小，则要让其他的4个数（B、C、D、E）尽量最大，由于三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，所以E 最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，用5个数的和4306减去B、C、D、E这4个数的和就是A的值；据此解答．【解答】解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）=4306﹣3980=326，所以此时A最小是326．故答案为：326．【点评】解答此题关键是明确最大的三位偶数是998，要使A最小，则要让其他的4个数（B、C、D、E）尽量最大．6．（3分）将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是151．（1步指每“加”或“减”一个数）【分析】加15，减12，加3，…，就相当于每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3=6，则26÷3=8…2，即运算26步经过了8的计算周期，再加15，减12各一次，然后用100加上6×8，再加上15，再减去12即可．【解答】解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3=6，则26÷3=8…2，所以，100+6×8+15﹣12=100+48+3=151答：得到的结果是151．故答案为：151．【点评】这一类问题一般要利用余数的知识来解答．这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果．7．（3分）如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是72．【分析】可以将图中阴影部分的三角形进行剪切和拼接，变成都是小正方形组成的图形，最后再数出正方形的个数，即可求得阴影部分的面积．【解答】解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2=4，故阴影部分的面积=18×4=72．故答案是：72．【点评】本题考查了剪切和拼接，突破点是：将阴影部分进行剪切和拼接，数出小正方形的个数，从而求得阴影部分的面积．8．（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心237块．【分析】设大合x 盒，小盒y 盒，依题意有方程：85.6x +46.8（9﹣x ）=654解方程可知大小各多少盒，进而可求出块数．【解答】设大合x 盒，小盒y 盒，依题意有方程：85.6x +46.8（9﹣x ）=654解方程得x=6，9﹣6=3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3=237块．答：可得点心237块．【点评】本题如果用算术法求解，要用假设法．可先假设9盒全是15块一盒的，应花钱46.8×9=437.4元，比实际少232.8元，这是把其中的大合看成了小盒， 1大合看成了1小盒少算85.6﹣46.8=38.8元，大合有232.8÷38.8=6盒，小盒9﹣6=3盒．9．（3分）如图，在梯形ABCD 中，若AB=8，DC=10，S △AMD =10，S △BCM =15，则梯形ABCD 的面积是 45 ．【分析】△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）=8：10=4：5，已知S △AMD =10，S △BCM =15，即可求出S △ABM 的面积，进而求出梯形ABCD 的面积．【解答】解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）=8：10=4：5，已知S △AMD =10，S △BCM =15，所以S △ABM 的面积是：（10+15）×=20，梯形ABCD 的面积是：10+15+20=45；答：梯形ABCD 的面积是45．故答案为：45．【点评】本题关键是明确等高的三角形，面积比等于对应底的比．突破口是得到S△ABM：（S△ADM+S△BCM）=8：10．10．（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是12．【分析】首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的，然后根据质因数求出差最小的两个数即可．【解答】解：因为135÷3=45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3=275×3=1527﹣15=12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．11．（3分）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是1263克．【分析】首先判断出这14袋糖果每袋的平均重量大于等于90.15和小于90.25之间，这14袋糖果的总重量大于或等于90.15×14=1262.1克和小于90.25×14=1263.5之间，然后求出这14袋糖果的总重量即可．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到90.2的数值范围是：（大于等于90.15和小于90.25之间）所以这14袋糖果的总重量大于或等于90.15×14=1262.1克和小于90.25×14=1263.5之间，因为每袋糖果的重量都是整数，所以糖果的总重量也是整数，在1262.1和1263.5之间只有1263是整数，所以这14袋糖果的总重量是1263克．答：这14袋糖果的总重量是1263克．故答案为：1263克．【点评】解答此题的关键是判断出这14袋糖果每袋的平均重量大于等于90.15和小于90.25之间．12．（3分）从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是3333．【分析】千位上从5个数字有选择一个，就有5种选择的方法，百位上从剩下的4个数字中选择一个有4种不同的选择方法，十位上从剩下的3个数字中选择一个有3种选法，个位上从剩下的2个数字中选择一个有2种选法，它们的积就是全部的选择方法；5×4×3×2=120（种）；组成的四位数中，千位上是1的有24个数字，同理百位上是2，3，4，5的各有24个数字，十、个位上是1，2，3，4，5的也各有24个数字，即1，2，3，4，5在每个数位上各出现的24次，出现的次数相同，所以所有四位数的平均数的个位、十位、百位、千位都是1，2，3，4，5这5个数字的平均数．【解答】解：5×4×3×2=120（个），1×4×3×2=24（个），即1，2，3，4，5在每个数位上各出现的24次，可以组成120个不同的四位数；（1+2+3+4+5）÷5=3；那么平均数的各个位上的数字都是3，这个平均数就是3333．答：这些四位数的平均数是3333．故答案为：3333．【点评】根据乘法原理求出可以组成四位数的个数，再根据这些四位数的特点，找出它们的平均数．13．（3分）某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对8道题．【分析】因为得分之和是58分，A比B多得14分，根据和差公式可得A得了（58+14）÷2=36分，假设全部答对，则应得分为10×5=50分，则共相差50﹣36=14分，因为答错一道或不答和答对一道相差2+5=7分，所以答错14÷7=2道题．【解答】解：（58+14）÷2=72÷2=36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）=14÷7=2（道）答对：10﹣2=8道．故答案为：8．【点评】本题考查了和差问题与鸡兔同笼问题的综合应用，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．14．（3分）如图，若长方形S长方形ABCD=60平方米，S长方形XYZR=4平方米，则四边形S四边形EFGH=32平方米．减去S 【分析】将图中面积相等的图形标出来，即等积变形，即长方形S长方形ABCD四边形后剩的八个三角形的面积可分成两半，一半再四边形EFGH中，长方形XYZR从而由此可以求得S．四边形EFGH【解答】解：根据分析，如下图所示：长方形S=S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△长方形ABCDHEZ=S长方形XYZR+2×（a+b+c+d）⇒60=4+2×（a+b+c+d）⇒a+b+c+d=28=△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR四边形S四边形EFGH=a+b+c+d+S长方形XYZR=28+4=32（平方米）．故答案是：32．【点评】本题考查了等积变形，本题突破点是：利用等积变形，将四边形的面积分割成四个三角和一个长方形，最后求和．15．（3分）有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若A ﹣B=478.8，则A=532．【分析】A﹣B=478.8，差是一位小数，说明B也是一位小数，原来的三位数A 变成一位小数就缩小了10倍，也就是A﹣B的差是B的9倍，用478.8除以9即可求出B，再把B的小数点向右移动一位就是A．【解答】解：A﹣B=478.8，则：B是A缩小10倍得到的478.8÷（10﹣1）=478.8÷9=53.2那么A=53.2×10=532．故答案为：532．【点评】此题应认真分析，通过观察数字得出：小数点，必在十位和个位之间，再根据差倍公式求解即可．16．（3分）商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍．如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26．则商店里原有176个柚子．【分析】首先找到题中的等量关系，表示出所有的数量列方程即可．【解答】解：依题意可知：3天后卖出90个西瓜和60个柚子．数量差为30个．设后来柚子是x个，西瓜是4x﹣26个．那么原来柚子是x+60个，原来西瓜是4x ﹣26+90；4x+90﹣26=3（x+60），x=116．故答案为：176【点评】本题的考查差倍问题的理解和运用，方程比较简单容易理解，问题解决．17．（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b﹣c最大是32．【分析】要使a+b﹣c的值最大，就要使c的值最小，最小的质数是2，所以c=2；则可得：a=37﹣b×c=37﹣2b，然后再使b最小即可．当b=3时，a+3×2=37，a=31正好a、b、c都是质数将其分别代入a+b﹣c，得32【解答】解：要使a+b﹣c的值最大，就要使c的值最小，最小的质数是2，所以c=2；则可得：a=37﹣b×c=37﹣2b，要使a最大，则使b最小，b最小是3，所以，a最大是：a=37﹣2×3=31，所以，a+b﹣c最大是：a+b﹣c=31+3﹣2=32；答：a+b﹣c最大是32．故答案为：32．【点评】本题解答的突破口是先确定减数c=2，然后根据：因为b在与c的乘积中，所以只有使b尽量的小，才能保证a尽量的大解答即可．18．（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是72米/分钟．【分析】首先把李双原来骑车的速度看作单位“1”，用李双原来骑车的速度乘1.5，求出修完车后李双骑车的速度是多少；然后根据路程÷速度=时间，分别用1800除以修车前后李双骑车的速度，求出修车前后李双骑1800米用的时间各是多少，再用修车前李双骑1800米用的时间减去修车后李双骑1800米用的时间，求出修车后李双骑1800米少用多少分钟；最后用李双到达B地比预计多用的时间减去15，再加上修车后李双骑1800米少用的时间，求出李双步行5分钟的路程比同样的路程骑车用的时间多几分钟，再用李双骑车的速度乘李双步行5分钟的路程，骑车需要的时间，求出李双步行的路程是多少，再用它除以5，求出李双推车步行的速度是多少即可．【解答】解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）=5.625﹣3.75=1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5=320×[5﹣3.875]÷5=320×1.125÷5=360÷5=72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出李双步行5分钟的路程比同样的路程骑车用的时间多几分钟．19．（3分）如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D 重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=2厘米．【分析】△ABC 的周长是16 厘米，因为△ABC 是等腰三角形，且顶点A与底边的中点D重合，所以△AEF 的周长等于△ABC 的周长的一半；可得△AEF 的周长为16÷2=8 （厘米），△AEF 和四边形BCEF周长和为8+10=18（厘米），18厘米正好比△ABC的周长是16厘米多了两条EF的长度，所以EF=（18﹣16）÷2=1 （厘米），又因为EF是中位线；则BC=2 EF=2（厘米）．【解答】解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2=8 （厘米），△AEF 和四边形BCEF周长和为：8+10=18（厘米），所以BC=18﹣16=2（厘米），答：BC=2厘米．故答案为：2．【点评】本题关键是根据和差公式以及中位线的性质求出EF的长度，再进一步求出BC的长度．20．（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需30分钟．【分析】假设每人每分钟修大坝1份，先求出洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）=2（份）；然后求出大坝原有的份数45×10﹣2×45=360（份）；再让14人中的2人修冲毁大坝的份数，剩下的14﹣2=12人修原有的360份，可求出需要的时间，据此解答．【解答】解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）=（450﹣400）÷25=50÷25=2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45=450﹣90=360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）=360÷12=30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．【点评】牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．。
2016年希望杯初赛真题及解析(五年级)
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题一、 以下每题6分，共120分.1. 计算： 20.16322.016680⨯+⨯=______.【答案】2016【考点】乘法巧算【解析】2.016320 2.0166802.016(320680)2.01610002016⨯+⨯=⨯+=⨯= 2. 小猫咪A 、B 、C 、D 、E 、F 排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后再到队尾继续排队领，直到鱼干发完.若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是______.【答案】B【考点】周期问题【解析】观察发现，A 、B 、C 、D 、E 、F 为一组不断重复出现，因此是以6为周期的周期现象，2786=46÷……2，因此最后一个领到鱼干的小猫咪是B .3. 某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜子中看到电子表显示的时间如图2所示，则此时的实际时间是______.【答案】2:55【考点】电子钟表【解析】从镜子看到的是22：50,通过反射原理，结果是2:55.4. 如果自然数a 、b 、c 、d 、e 除以6都余4，则a b c d +++除以3，所得的余数是______.【答案】1【考点】带余除法【解析】a 、b 、c 、d 的余数都是4，则444416,+++=163=51÷……5. 三位偶数A 、B 、C 、D 、E 满足A <B <C <D <E,若4306A B C D E ++++=，则A 最小是______.【答案】326【考点】偶数，最值问题【解析】A 最小，则B 、C 、D 、E 要尽可能的最大，最大的三位偶数分别为998,996,994,992，所以4306998996994992326A =----=.6. 将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，……”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是______.(1步指每“加”或“减”一个数).【答案】151【考点】周期问题【解析】100一直按照“加15，减12，加3”的顺序进行运算，151236-+=，把每3步看为一组，每组都能使结果加3，263=82÷……，最后的结果为100861512151+⨯+-=.7. 如图3，若每个小正方形的边长是2，则图中的阴影面积是______.【答案】72【考点】复杂几何，巧求面积【解析】运用平移法，最后阴影部分有18个小正方形，每个小正方形的边长为2，所以阴影部分的面积是2218=72⨯⨯.8. 某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元1盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块.若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心____块.【答案】237【考点】经济问题，方程法解应用题【解析】王雷用654元买了9盒蛋糕，设大盒买了x 盒，则小盒买了(9)x -盒.85.646.8(9)65438.8232.86x x x x ⨯+⨯-===所以大盒礼盒买了6盒，小盒礼盒买了3盒.总共有点心326153237(.⨯+⨯=块）9. 如图4，在梯形ABCD 中，若AB =8，DC =10，15BCM S ∆=，则梯形ABCD 的面积是______.【答案】45【考点】梯形面积【解析】101525AMD BCM S S ∆+=+=，所以梯形的高252105h =⨯÷=，梯形的面积是(810)5245.+⨯÷=10. 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，则这两个数的差最小是______.【答案】12【考点】数论，最大公约数，最小公倍数.【解析】最大公约数和最小公倍数分别是3和135，1353=45÷，45=335⨯⨯，差最小是3(95)12,⨯-=则这两个数的差最小是12.11. 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数小数点后第一位等于90.2克.若每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是_______克.【答案】1263【考点】数论，最大公约数，最小公倍数.【解析】90.2141262.8⨯=，所以总总量1263克.12. 从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是_______.【答案】3333【考点】位值原理，平均数问题【解析】从5个数中任意选取4个数，总共有5432=120(⨯⨯⨯种）可能，根据位值原理，千位上的数的和为(12345)241000360000,++++⨯⨯=百位上的数的和为(12345)2410036000,++++⨯⨯=十位上的数的和为(12345)24103600,++++⨯⨯=个位上的数的和为(12345)24360,++++⨯=所以平均数为(360+3600+36000+360000)1203333÷=.13. 某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分.A 、B 两人各自答题，得分之和是58，A 比B 多得14分，则A 答对_______道题.【答案】8【考点】和差倍问题，鸡兔同笼，方程法解应用题【解析】A 得分：(5814)236+÷=（分），设A 答对x 道题.52(10)368x x x --==，,所以A 答对8道题.14. 如图5，若60ABCD S =长方形平方米，4XYZR S =长方形平方米，则EFGH S =______平方米.【答案】32【考点】复杂几何【解析】观察发现，11112222EFR AFRE EDH EDHZ HGY HCGY GFX GBFX S S S S S S S S ∆∆∆∆====，，，， 所以11()=(604)43222EFGH ABCD XYZR XYZR S S S S =-+-+=（平方米）. 15. 有一个三位数A ,在它的某位数字的前面添上小数点后得到数B ，若478.8A B -=,则A =_______.【答案】532【考点】差倍问题【解析】A 在添了小数点之后与原来的差为一位小数，所以小数点向添在了个位与十位之间，数字缩小了10倍，设原来的数A 为x ，0.1478.8,532x x x -==.16. 商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍，如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26，则商店里原有______个柚子.【答案】176【考点】和差倍问题【解析】每天卖出西瓜30个，柚子20个，3天后共卖出西瓜90个，柚子60个.s 原来西瓜个数是柚子个数的3倍，设柚子个数为x ,则西瓜为3x390(60)426,390424026,176x x x x x -=-⨯--=--=所以原来有柚子176个.17. 已知a 、b 、c 是3个彼此不同的质数，若37a b c +⨯=，则a b c +-最大是______.【答案】32【考点】质数，最值问题【解析】a 、b 、c 是3个彼此不同的质数，符合题意的有：27537;317237;1113237;237237;313237+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=a b c +-最大，则a =31,b =3,c =2, 32a b c +-=.18. 李双骑车以320米/分钟的速度从A 地驶向B 地，途中因自行车故障推车继续向前步行，5分钟到距B 地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B 地，到达B 地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是_____.【答案】72【考点】行程问题，方程解应用题【解析】设步行推车的路程为x ,比预计时间多用17分钟，而其中有15分钟是修车时间，实际上行车时间只比预计多2分钟，可列以下方程：320 1.5480/(1800)320251800480(1800)320 6.75360x x x ⨯=+÷+=+÷+÷==（米分钟)推车步行的速度是360572÷=（米/分钟）。
2016年10月学而思杯五年级数学解析.pdf
1
4.
如下图，艾迪从家到学校的最短路线共有__________条．
学校
家
【考点】计数，标数法 【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】最短路线问题可以应用标数法，如下：
1 1 1
2 1 2 1
5 3 1
所以艾迪从家到学校的最短路线共有 5 条．
5.
五年一班 41 名同学去公园秋游，他们排成一列，前后两人之间相距 1 米．整个队列以 2 米每秒的速度行进．途中经过一座 60 米长的桥，那么这列同学完全通过这座桥共需 __________秒．
启用前★绝密
2016 年北京市五年级综合能力测评（学而思杯）
数学试卷
考试时间：90 分钟 满分：150 分
考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡 上，解答题答写在答题纸 上 ．．． ．．． 第Ⅰ卷（填空题
一、 填空题（共 10 道小题，每题 5 分，共 50 分） 1. 2016 年 8 月 21 日，历时 17 天的第 31 届夏季奥林匹克运动会在巴西里约热内卢圆满落 幕．中国体育代表团在本届奥运会上发挥出色，共获得了 70 枚奖牌．那么，在 8，21， 17，31，70 这 5 个数中，有__________个数是 2016 的因数． 【考点】数论，因数与倍数 【难度】☆ 【答案】2 【分析】 2016 = 25 ´ 32 ´ 7 ，所以只有 8 和 21 是 2016 的因数．
= 5 + 2 + 4 ，4 种；
所以一共有 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 + 4 = 24 种．
第Ⅱ卷（解答题
16. 计算：
5 1 9 4 （1） 6 3 14 3 【考点】计算，分数计算
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案本文将为您提供一套五年级数学竞赛试题，同时附上详细解答，帮助您更好地理解和掌握数学知识。
请仔细阅读并积极尝试解答。
第一题：小明手头有5个苹果，他分给小红和小华各2个苹果，问小明手头还剩下几个苹果？答案：小明手头剩下1个苹果。
解析：小明原本有5个苹果，分给小红和小华各2个，所以总共分出去4个苹果。
剩下的就是5减去4，即1个苹果。
第二题：某店一半的馒头是白色的，四分之一的馒头是黄色的，剩下的馒头是红色的，若总共有48个馒头，请问红色馒头有多少个？答案：红色馒头有12个。
解析：根据题目描述，白色馒头占总数的一半，即48的二分之一，等于24个；黄色馒头占总数的四分之一，即48的四分之一，等于12个。
剩下的红色馒头就是48减去24减去12，等于12个。
第三题：小明的爸爸和妈妈共有48颗糖果，小明的爸爸比妈妈多4颗糖果，问小明的爸爸和妈妈各有多少颗糖果？答案：小明的爸爸有26颗糖果，妈妈有22颗糖果。
解析：设小明的爸爸有x颗糖果，则根据题意，妈妈有x-4颗糖果。
根据题目描述，x+(x-4)=48，解方程可得x=26，代入可求得妈妈的糖果数量。
第四题：某数比它的三分之一多8，那么这个数是多少？答案：这个数是24。
解析：设这个数为x，根据题目描述，x等于三分之一x加上8。
化简方程可得2/3x=8，解方程可得x=24。
第五题：某数比它的四分之一少5，那么这个数是多少？答案：这个数是20。
解析：设这个数为x，根据题目描述，x等于四分之一x减去5。
化简方程可得3/4x=5，解方程可得x=20。
通过以上一套五年级数学竞赛试题的解答，相信您已经对这些数学问题有了初步的了解。
希望通过不断的练习和学习，您能在数学竞赛中取得好成绩。
加油！。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每题5分，共60分）．1．（5分）10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= ．2．（5分）小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元．3．（5分）将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a﹣1.41的整数部分是．4．（5分）定义：m⊗n=m×m﹣n×n，则2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100= ．5．（5分）从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是．6．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB 上，EC交FG于点M．若AB=6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是．7．（5分）在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同余数之和是．8．（5分）如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是．9．（5分）正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA =SB+SC+SD，则b+d= ．10．（5分）根据图所示的规律，推知M= ．11．（5分）一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b= （每次取珍珠的颗数相同）12．（5分）若A是质数，并且A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18也是质数，则A= ．二、解答题（每题15分，共60分）．13．（15分）张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟．若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？14．（15分）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是．15．（15分）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1．若[5a﹣0.9]=3a+0.7，则a的值．16．（15分）有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共60分）．1．（5分）10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 0.25 ．【分析】根据除法的性质a÷（b÷c）=a÷b×c以及乘法的交换律与结合律简算即可．【解答】解：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05=（10÷2）×（0.3÷0.3）×（0.04÷0.04）×0.05=5×1×1×0.05=0.25故答案为：0.25．【点评】仔细观察算式特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化．2．（5分）小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是 2.2 元．【分析】根据“3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；”知道买12块橡皮和20支铅笔需付的钱数，再根据“他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元．“可求出他买同品种的20块橡皮，20支铅笔的总钱数；两数相减就是8块橡皮的钱数，那问题即可解决．【解答】解：解：（12×5﹣10.6×4）÷（5×4﹣3×4）=（60﹣42.4）÷8=17.6÷8=2.2（元）；答：每每块橡皮2.2元．故答案为：2.2．【点评】解答除以的关键是，合理利用题中的条件，构造新的数量关系，列式解答即可．（5分）将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a﹣1.41的整数部分是139 ．3．【分析】将1.41的小数点向右移动两位就变成141，再用141减1.41求出差，从而得出其整数部分即可．【解答】解：将1.41的小数点向右移动两位是141，即a=141，a﹣1.41=141﹣1.41=139.59，139.59的整数部分是139．故答案为：139．【点评】解决本题关键是掌握小数点移动的规律：一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就缩小了10倍；移动两位，这个小数就缩小了100倍；移动三位，这个小数就缩小了1 000倍…；同理，如果一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大了10倍；移动两位，这个小数就扩大了100倍；移动三位，这个小数就扩大了1 000倍…．4．（5分）定义：m⊗n=m×m﹣n×n，则2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100= 9972 ．【分析】m⊗n=m×m﹣n×n=m2﹣n2【解答】解：原式=2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100=（22﹣42）﹣（42﹣62）﹣（62﹣82）﹣…﹣（982﹣1002）=22﹣42﹣42+62﹣62+82﹣…﹣982+1002=1002+22﹣42﹣42=10000+4﹣16﹣16=9972故答案为：9972．【点评】充分理解新定义，注意数列的加减抵消．同时注意每一个符号都是“﹣”．计算过程中添加括号减少失误率．注意此题并不需要平方差公式展开．5．（5分）从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是5624 ．【分析】首先求出从1～100这100个自然数的和是多少，再用剩下的数的平均数乘100﹣2，求出剩下的数的和是多少，进而求出去掉的两个数是多少；然后把去掉的两个数相乘即可．【解答】解：（1+2+…+99+100）﹣50×（100﹣2）=（1+100）×100÷2﹣4900=5050﹣4900=150因为去掉的两个数是相邻的偶数，所以去掉的两个数是：74、76，所以去掉的两个数的乘积是：74×76=5624故答案为：5624．【点评】此题主要考查了平均数问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从1～100这100个自然数的和、剩下的数的和各是多少．6．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB 上，EC交FG于点M．若AB=6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是 6 ．【分析】可以先利用线段之间的比例，求得面积比，FM和MG的比例，可以通过三角形ECF的面积求得．【解答】解：根据分析，由△ECF的面积是12，可知，×FM×BG+×FM×CG=12，⇒×FM×（BG+GC）=×FM×BC=12⇒FM=，⇒MG=6﹣4=2，∴△BCM的面积：△ECF的面积=MG：FM=2：4=1：2，∴△BCM的面积=△ECF的面积=×12=6．故答案是：6【点评】本题考查了三角形的面积，突破点是：利用线段之间的比例，求得面积比，FM和MG的比例，可以通过三角形ECF的面积求得．7．（5分）在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同余数之和是15 ．【分析】被除数÷除数=商…余数，除数是小于12的自然数．0不能做除数，从1到11分类枚举．1，2，3，4，6都是12的因数余数为0，然后枚举其他除数．【解答】解：因为1，2，3，4，6是12的因数，所以余数为0，12÷5=2…2，12÷7=1…5，12÷8=1…4，12÷9=1…3，12÷10=1…2，12÷11=1…1，则不同余数相加为5+4+3+2+1=15．故答案为：15．【点评】本题需要特别注意的是说不同余数的和．不是所有余数的和，因此出现两个2只能加1个．8．（5分）如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是 6 ．【分析】首先分析图中的2个方块的位置，左视图中在左边是正视图是在第四个位置，需要同时满足这2个条件即可．【解答】解：依题意可知：画出俯视图的一种：在4号木块上是有2个木块即可满足条件．那么这个几何体的最小体积就是6块，1×6=6．故答案为：6【点评】本题考查对三视图的理解和分析，关键是找到图中的2个木块的位置．问题解决．9．（5分）正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA =SB+SC+SD，则b+d= 13或15 ．【分析】按题意，则有：SA =SB+SC+SD⇒152=b2+102+d2，故可以求得b和d的平方和，根据b和d是自然数，可以得到b和d的值，从而求得b+d的值．【解答】解：根据分析，SA =SB+SC+SD⇒152=b2+102+d2，⇒b2+d2=125，∵b和d是自然数，∴①b=2，d=11，b+d=13；②b=10，d=5，b+d=15，故答案是：13或15．【点评】本题考查了等积变形，本题突破点是：可以求得b和d的平方和，根据b和d是自然数，可以得到b和d的值，从而求得b+d的值．10．（5分）根据图所示的规律，推知M= 1692 ．【分析】首先发现数字的规律是数字和的关系，每一个方块都是前面所有的圆圈与12的和．根据这个规律即可求解．【解答】解：依题意可知：首先看规律是12+3=15；15+5=20；…每一个方块加上圆圈就是下一各数字．同时发现20=12+3+527=12+3+5+7规律总结圆圈的数字是以3为首项的公差为2的等差数列，每下一个方块就是之前的所以数字和．M=12+3+5+7+9+11+ (81)项数为+1=40．M=12+=12+84×20=1692故答案为：1692【点评】本题考查对数字规律的理解与运用，关键是发现数字和的规律结合等差数列．同时注意求项数时有加1，问题解决．11．（5分）一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b= 13 （每次取珍珠的颗数相同）【分析】由于每次取珍珠的颗数相同，若干次正好取完，则取的个数是6468的因数，可先将6468分解质因数后，根据因数中质数与奇数的多少，即可确定分别有多少种取法，进而求出共有多少种取法．【解答】解：6468=2×2×3×7×7×11．由此可知，6468的因数中质数有2，3，7、11．则若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有4种．又3×7=21，3×7×7=147，7×7=49，7×7×11=539，3×7×7×11=1617，则若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有9种：每次分别取：1、3，7，11，21，49，147，539，1617颗．则a+b=4+9=13．故答案为：13．【点评】首先将6468分解质数是完成本题的关键．完成本题要注意确定6468奇数因数的个数．12．（5分）若A是质数，并且A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18也是质数，则A= 23 ．【分析】首先分析100以内的质数，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．共25个，找到数字相差2的A﹣4，A﹣6质数工有多少组．再找出数字A．A﹣4相差4和相差6的．最后找到一定是大于18的质数．【解答】解：依题意可知：A﹣18是质数，所以A＞18，A﹣6＞12，A﹣4＞14枚举出相差2符合题意的质数共有（17，19），（29，31），（41，43），（59，61），（71，73）五组．∵A﹣4与A相差4，把组合中较大的数字加上4是质数则符合题意．∴19+4=23（符合），31+4=35（不符合），43+4=47（符合），61+4=65（不符合），73+4=77（不符合）．∵A﹣6与A﹣12相差6，较小的数字减去6还是质数．17﹣6=11（符合），41﹣6=35（不符合）．同时满足A﹣18也是质数，与A﹣12相差6，11﹣6=5（符合条件）．∴A，A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18是23，19，17，11，5．故答案为：23．【点评】100以内的质数是重点考察内容，然后根据其中一个条件相差2的质数能够筛选出很多不符合的数字，在根据条件一步一步筛选，．在接下来的计算中比较容易枚举．同时不要忘记检验．二、解答题（每题15分，共60分）．13．（15分）张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟．若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？【分析】首先分析公交车的周期时间是7分钟，然后把公交车的时间和距离对比张强的时间和距离，做差即可求解．【解答】解：依题意可知：公交车每7分钟比张强多行驶（450﹣250）×6﹣250×1=950（米）；因为15÷7=2…1（分）．公交车行驶2次后再行1分钟即可追上张强．所以该公交车出发时，张强行驶的距离为：950×2+（450﹣250）=2100（米）；另解再15分钟内张强骑行了：250×15=3750（米）；公交车实际行驶了15﹣2=13（分），行驶的距离是450×13=5850（米）．再这个时间公交车落后张强5850﹣3750=2100（米）；答：该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是2100米．【点评】本题是考查追击问题的理解和综合运用，关键问题是找到行驶的距离．根据公交车的时间周期即可求解，问题解决．14．（15分）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是28 ．【分析】格点面积=（内部格点数+周界格点数÷2﹣1）×2，据此数出内部格点=23，可数、周界格点数，求出图中五边形的面积是多少即可．根据S四边形ABCD 知（10+5÷2﹣1）×2=23，那么五边形EFGHI的面积为（12+6÷2﹣1）×2，解决问题．【解答】解：（12+6÷2﹣1）×2=14×2=28答：五边形EFGHI的面积是28．古达安慰：28．【点评】先数出内部格点数和周边的格点数，然后根据毕克定理：（内部格点数+周界格点数÷2﹣1）×2求解．15．（15分）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1．若[5a﹣0.9]=3a+0.7，则a的值．【分析】理解新定义的意义，[5a﹣9]在两个相邻整数之间，即3a+0.7≤5a﹣0.9≤3a+1.7【解答】解：3a+0.7≤5a﹣0.9≤3a+1.73a+1.6≤5a≤3a+2.61.6≤2a≤2.60.8≤a≤1.3∴2.4≤3a≤3.93.1≤3a+0.7≤4.6∵3a+0.7是整数3a+0.7=4a=1.1综上所述：a=1.1【点评】充分理解新定义．放在两个自然数中间找出a的范围．16．（15分）有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？【分析】4个书店共订400本，每个书店订了至少98本，至多101本，可以先每个书店分98本，余下8本再分给这4个书店．【解答】解：先每个书店分98本，还余下8本，为题转化为把8本书分给4个书店，每个书店可以分0、1、2、3本，可能的分配情况有：这4类，①3、3、2、0分配情况有×=12种，②3、3、1、1分配情况有=6种，③3、2、2、1分配情况有×=12种，④2、2、2、2分配情况有1种，所以共有：12+6+12+1=31种订法，共有31种不同的订法．【点评】把分400本书转化成分8本书，有利于简化分析问题．。
2016-2017学年新人教版五年级(下)数学竞赛试卷(1)
2016-2017学年新人教版五年级（下）数学竞赛试卷（1）一、解答题（共1小题，满分12分）1．（12分）计算：99999×22222=7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=．二、填空题2．（5分）哥哥和妹妹共有20张图画纸，哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等，妹妹原来有张．3．（5分）甲地到乙地有不同的3条路可走，乙地到丙地有不同的2条路可走，小军从甲地去丙地，共有种不同的走法．4．（5分）把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如图），那么，三面是黑色的小正方体有个．5．（5分）五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．6．（5分）姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米．在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上．7．（6分）有规格相同的5种颜色的手套各20只（不分左右手），混装在箱内，随意从箱内摸手套，至少要摸出只手套才能保证配成3双．8．（8分）小明从家去学校，如果每分钟走80米，能提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟．那么小明家离学校有米．9．（8分）一个长方形，如果长增加2米，宽增加5米，那么面积增加60平方米，这时恰好成为一个正方形．原来长方形的面积是平方米．10．（10分）小王每小时步行4千米，小张每小时步行5千米，他们从甲到乙．小李每小时骑车10千米，从乙地到甲地．他们3人同时出发，在小张小李相遇后6分钟，小王与小李相遇．那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？2016-2017学年新人教版五年级（下）数学竞赛试卷（1）参考答案与试题解析一、解答题（共1小题，满分12分）1．（12分）计算：99999×22222=22221777787.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01= 1.171.25×2.64+12.5×0.726+0.125=12.5．【解答】解：（1）99999×22222=（100000﹣1）×22222，=100000×22222﹣22222×1，=2222200000﹣22222，=2222177778；（2）7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=（7.2÷0.8）×（14.3÷1.1）×0.01，=9×13×0.01，=117×0.01，=1.17；（3）1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=1.25×2.64+1.25×7.26+1.25×0.1，=1.25×（2.64+7.26+0.1），=1.25×10，=12.5．故答案为：2222177778，1.17，12.5．二、填空题2．（5分）哥哥和妹妹共有20张图画纸，哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等，妹妹原来有6张．【解答】解：（20﹣4×2）÷2，=（20﹣8）÷2，=12÷2，=6（张）；答：妹妹原来有6张．故答案为：6．3．（5分）甲地到乙地有不同的3条路可走，乙地到丙地有不同的2条路可走，小军从甲地去丙地，共有6种不同的走法．【解答】解：3×2=6（种）答：小小军从甲地去丙地，共有6种不同的走法．故答案为：6．4．（5分）把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如图），那么，三面是黑色的小正方体有8个．【解答】解：根据题干分析可得，三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点处，一共有8个．故答案为：8．5．（5分）五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有43人．【解答】解：3和7的最小公倍数是21，21+1=22（人），22÷4=5…2，不行，21×2+1=43（人），43÷4=10…3，正符合．所以五（1）班共有43人，故答案为：43．6．（5分）姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米．在妹妹出发半小时后，姐姐去追，3小时后就能追上．【解答】解：半小时=30分钟，60×30÷（70﹣60）=1800÷10，=180（分），180分=3小时；答：3小时后就能追上．故答案为：3．7．（6分）有规格相同的5种颜色的手套各20只（不分左右手），混装在箱内，随意从箱内摸手套，至少要摸出10只手套才能保证配成3双．【解答】解：把五种颜色看做5个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副，就要摸出6只手套．这时拿出1副同色的后，5个抽屉中还剩下4只手套．根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的．以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：6+2+2=10（只）；答：最少要摸出10只手套才能保证才能保证配成3双．故答案为：10．8．（8分）小明从家去学校，如果每分钟走80米，能提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟．那么小明家离学校有1200米．【解答】解：（80×6+50×3）÷（80﹣50）=（480+150）÷30，=630÷30，=21（分钟）．（21+3）×50=24×50，=1200（米）．答：那么小明家离学校有1200米．故答案为：1200．9．（8分）一个长方形，如果长增加2米，宽增加5米，那么面积增加60平方米，这时恰好成为一个正方形．原来长方形的面积是40平方米．【解答】解：设正方形边长为x米，x2﹣（x﹣2）（x﹣5）=60，x2﹣x2+7x﹣10=60，7x﹣10=607x=70x=10，原来面积为：（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方米），答：原来长方形的面积是40平方米，故答案为：40．10．（10分）小王每小时步行4千米，小张每小时步行5千米，他们从甲到乙．小李每小时骑车10千米，从乙地到甲地．他们3人同时出发，在小张小李相遇后6分钟，小王与小李相遇．那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？【解答】解：小张与小李相遇时小张行了全程的：5÷（10+5）=5÷15=；小王行了全程的：×=；小王与小李6分钟合走全程的：﹣=；这其中小李走了：×=×=；则小李独走全程需：6÷=6×21=126（分钟）；126分钟=2.1小时；答：小李骑车从乙地到甲地要2.1小时．。
2016年秋季五年级数学竞赛试卷
2016年秋季五年级数学竞赛试卷1、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。
旅游团共有( )人。
2、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。
原定夏令营中男生（）人。
3、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，则阴影部分的面积为（）平方厘米。
（单位：厘米）4、已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，那么这个六位数是（）。
5、某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分。
如果两次测验都没得过满分的学生有17人，那么，两次测验都得满分的有（）人。
6、从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有（）种不同的和。
7、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。
现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。
获得英语成绩第一名的是（）。
8、有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。
一个正方形的面积是（）平方厘米。
9、除213后余3的全部两位数共有（）个。
10、幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
那么共有（）个苹果。
11、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
原来梯形的面积为（）平方厘米。
12、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，阴影部分的面积（）平方厘米。
13、甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。
乙原来各分得苹果（）个。
14、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
数学竞赛五年级试题及答案解析
数学竞赛五年级试题及答案解析一、拓展提优试题1．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．3．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．4．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．5．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．6．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．7．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．8．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．9．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH10．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．11．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．12．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．13．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．15．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝．△ABC17．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．18．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．19．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．20．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．21．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．22．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．23．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
数学奥林匹克小学五年级竞赛试卷及答案
数学奥林匹克小学五年级竞赛试卷及答案1.两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。
两个数分别是(23.2)、(38.4)。
2.有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要(9)分钟。
3.XXX同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走(64)级楼梯。
4.把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是(3)平方厘米。
5.一副扑克牌有54张，至少抽取(5)张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。
6.一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是(27)平方厘米。
7.XXX和XXX两人同时从甲、乙两地相向而行，XXX每分钟行a米，XXX每分钟行b米，行了4分钟两人相遇。
甲、乙两地的路程是((a+b)*2)米。
8.街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30米，可以有(24)根路灯不需要移动。
9.XXX计算20道题目，规定做对一道题得5分，做错一道题反扣3分。
结果XXX20道题都做，却只得了60分，问他做对了(12)题。
10.五(1)班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
这个班共有(27)名同学。
11.×12.√13.√14.√15.√16.12517.819.D（通用公式为面积=底×高）20.A（因为XXX和农民不同岁，所以XXX是农民，剩下的XXX是工人）21.720022.31.2523.16平方分米（大正方形面积减去四个小正方形面积）24.火车速度为16米/秒，车长为300米解题思路：根据题意，可以列出两个方程式：1200=75v+15v（火车在桥上和信号杆上的时间之和），300=v×t（车长等于速度乘以时间）。
解方程可得到火车速度和车长。
2016年五年级数学竞赛试卷及解析
五年级数学学校：姓名：电话：一、填空。
（每题4分，共56分）1、一个三位数，最高位上的数是a,十位上的数是b，个位上的数是c,这个三位数是（）。
2、直角三角形的三条边分别是5米、4米和3米，面积是（）。
3、用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，这个瓶子是（）克。
4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
5、早晨6时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午3时，时针和分针所成的角是直角。
5时的时候，时针和分针所成的角是（）度。
6、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，则同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。
7、有6个学生都面向北站成一排，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊（）次，才能使这6人都面向南。
8、三个数的平均数是4.2，其中第一个数是4.25，第二个数比第一个数多0.3，第三个数是（）。
9、新学期开学，第一天见面每两位同学互相握手问候一次，全班40人共握手（）次。
10、在等差数列7、10、13、16……中，907是第（）个数，第907个数是（）。
11、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲、乙两人的速度比是（）。
12、猴妈妈从山上摘回一篮梨和苹果，平均分给一群小猴，每只小猴分2个梨和3个苹果，最后梨刚好分完，而苹果还剩10个。
已知苹果个数是梨的2倍。
这群小猴共有（）只。
13、水池内有棵水草，每天都要长大一倍，10天正好长满水池，第（）天正好长满水池的一半。
14、有一批货物，原计划16天运完，实际每天多运了5吨，结果12天就运完了，这批货物原有（）吨。
二、判断。
（每题2分，共10分）1、循环小数都是无限小数。
（）2、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）3、两个因数相乘，所得的积一定大于其中一个因数。
（）4、长方体的6个面展开后，一定都是长方形。
（）5、用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟。
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2016年石台县中小学生学科竞赛试卷
五年级数学
一、填空。
（每题4分，共56分）
1、一个三位数，最高位上的数是a,十位上的数是b ，个位上的数是c,这个三位数
是（ ）。
2、直角三角形的三条边分别是5米、4米和3米，面积是（ ）。
3、用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯
水，连瓶共重600克，这个瓶子是（ ）克。
4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（ ）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
5、早晨6时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午3时，时针和分针所成
的角是直角。
5时的时候，时针和分针所成的角是（ ）度。
6、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科
都没有参加的有25人，则同时参加语文、数学两科竞赛的有（ ）人。
7、有6个学生都面向北站成一排，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊
（
）次，才能使这6人都面向南。
8、三个数的平均数是4.2，其中第一个数是4.25，第二个数比第一个数多0.3，
第三个数是（ ）。
9、新学期开学，第一天见面每两位同学互相握手问候一次，全班40人共握手
（ ）次。
10、在等差数列7、10、13、16……中，907是第（ ）个数，第907个数
是
（）。
11、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲、乙两人的速度比是（）。
12、猴妈妈从山上摘回一篮梨和苹果，平均分给一群小猴，每只小猴分2个梨和3
个苹果，最后梨刚好分完，而苹果还剩10个。
已知苹果个数是梨的2倍。
这群小猴共有（）只。
13、水池内有棵水草，每天都要长大一倍，10天正好长满水池，第（）
天正好长满水池的一半。
14、有一批货物，原计划16天运完，实际每天多运了5吨，结果12天就运完了，
这批货物原有（）吨。
二、判断。
（每题2分，共10分）
1、循环小数都是无限小数。
（）
2、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）
3、两个因数相乘，所得的积一定大于其中一个因数。
（）
4、长方体的6个面展开后，一定都是长方形。
（）
5、用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟。
如果有4张饼，两
面都要煎，至少要4分钟。
（）
三、简便计算。
（每题3分，共12分）
1、1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6
2、333×334+999×222
3、0.5+1.5+2.5+......9.5
4、39×149
148+148×14986+48×
14974
四、解决问题。
（第1题4分，其余每题6分，
共22分）
1、有3箱梨，共重240千克，甲箱比乙箱少16千克，乙箱比丙箱多8千克，甲、乙、丙箱各有多少千克梨？
2、三（2）班同学准备合买一批文具送给灾区学生，如果每人出6元，则多出48元；
如果每人出4.5元，则少27元。
这批文具一共多少元？
3、如图，正方形ABCD边长是6厘米，三角形AFD是正方形的一部分，三角形FCE
的面积比三角形AFD大6平方厘米，求CE长多少厘米。
4、汪老师把三月份工资的一半又500元留作生活费，又把剩余钱的一半又200元
储蓄起来，这时还剩400元给孩子交学费书本费。
他三月份工资多少元？
试题解析
一、填空。
（每题4分，共56分）
1、100a+10b+c
2、6平方米
3、200克
解析：一杯水重：（600-440）÷（5-3）
＝160÷2
＝80（克）瓶重：440-3×80＝200（克）
4、5年
5、150度
6、24人
解析：参加语文竞赛和数学竞赛的总人数是：56-25＝31（人），
那么同时参加语文、数学两科竞赛的有：28+27-31＝24（人），据
此解答。
56-25＝31（人），28+27-31＝24（人）；
答：同时参加语文、数学两科竞赛的有24人。
7、6次
解析：第1次:命令1，2，3，4，5号；第2次:命令1，2，3，4，6号；
第3次:命令1，2，3，5，6号； 第4次:命令1，2，4，5，6号；第5次:
命令1，3，4，5，6号； 第6次:命令2，3，4，5，6号。
8、3.8
9、780次
解析：40×（40-1）÷2
＝40×39÷2
＝780（次）
10、301个，2725
解析：在数列7,10,13,16中，每1项都比前一项多3,第1项是7，
所以（907-7）÷3+1＝301，907是301项； 第907个数是：7+（907-1）×3＝2725
11、8:10 12、10只 13、9天
14、解析：5×12÷（16-12）×16＝240（吨） 或者
5÷（121－16
1）＝240（吨）
二、判断。
（每题2分，共10分）
1、√
2、×
3、×
4、×
5、×
三、简便计算。
（每题3分，共12分）
备注：简便计算题，只要计算简便，其它方法也可。
1、1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6
＝（1+2+3+4+5+6）+（1+2+3+4+5+6）+（1+2+3+4+5+6）+（1+2+3+4+5+6） ＝21×4 ＝84
2、333×334+999×222
＝333×334+333×666 ＝333×（334+666） ＝333×1000 ＝333000
3、0.5+1.5+2.5+......9.5
＝（0.5+9.5）+（1.5+8.5）+......（4.5+5.5） ＝10×5 ＝50
4、39×
149
148+148×14986+48×14974
＝39×
149148+86×149148+24×149
148
＝
149
148×（39+86+24） ＝148
四、解决问题。
（第1题4分，其余每题6分，共22分）
1、解设：甲箱梨x 千克，乙箱梨（x +16）千克，丙箱梨（x +16-8）千克， x +（x +16）+（x +16-8）＝240
3 x+24＝240
3 x＝216
x＝72
乙箱：72+16＝88（千克）
丙箱： 88-8＝80（千克）
2、解析：先求出一共有多少人：
（48＋27）÷（6－4.5）
＝75÷1.5
＝50（人）
则物品的价格为：6×50－48=252（元）
或者用方程解答：解设这个班有x个人。
6x-48＝4.5x +27
1.5x＝75
x＝50
这个班有50个人，则物品的价格为：6×50－48＝252（元）
3、解析：设三角形AFD的面积为甲，三角形FCE的面积为乙，梯形ABCF的
面积为丙。
乙＝甲+6，丙+甲＝6×6＝36，可得：
丙+乙＝丙+甲+6＝36+6＝42，即三角形ABE的面积等于42平方厘米。
BE＝42×2÷6＝14（厘米），CE＝14-6＝8（厘米）
4、解答：[（400＋200）×2＋500] ×2
＝（1200＋500）×2
＝3400（元）
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