27.1图形的相似教案与学案

课题：27.1图形的相似 P34—39

【教学内容及其分析】

1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。

2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。但所要准备的工作却有很多，

特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。

【目标以及分析】

1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．

2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心．

【教学问题诊断分析】

相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观

察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。

【教学过程设计】

（一）教学流程

创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结

（二）教学情景

1、创设情境，引出问题

问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？

问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？

问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？

（设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。）

2、探索新知，解决问题

（设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。）

观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？

（1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形．

（2）老师还可结合实例说明：

①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．

②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．

③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．

（3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．

两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边

形的主要特征：

对比上图，我们可以得到：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。类似地，相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。实际上，对于相似多边形，我们有：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。

反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似我们把相似多边形对应边的比称为相似比。

3、巩固与练习

（1）你还见过哪些相似的图形？请举出一些例子与同学们交流．

（2）观察课本第35页图27.1-3中的三组图形，它们是否相似形？为什么？

（3）想一想：

放大镜下的图形与原来的图形相似吗？

放大镜下的角与原来图形中的角是什么关系？

可让学生动手实验，然后讨论得出结论．

4、小结：

你通过这节课的学习，有哪些收获？

（1）具有相同形状的图形叫相似图形．

（2）相似多边形对应角相等，对应边的比相等。

（3）相似多边形对应边的比称为相似比

【布置作业】

配餐作业

A组

判断题

1、任意两个正方形的形状都相同

2、任意两个矩形的形状都相同

3、任意两个等边三角形的形状一定相同

4、形状相同的两个三角形一定全等

5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同

B组

选择题

1、下列说法中，正确的是（）

A、正方形与矩形的形状一定相同

B、两个直角三角形的形状一定相同

C、形状相同的两个图形的面积一定相等

D、两个等腰直角三角形的形状一定相同

2、下列说法中，错误的是（）

A、放大镜下看到的图象与原图象的形状相同

B、哈哈镜中人像与真人形状是相同的

C、显微镜下看到图象与原图象形状相同

D、放大一万倍物体与它本身形状是相同的

3、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？（）

A、一组

B、二组

C、三组

D、四组

4、（1）☺☹；（2）✶✷；（3）→↑；（4） 。在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？ （ ）

A 、一组

B 、二组

C 、三组

D 、四组

C 组

1、在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（ ）

A 、能够互相重合

B 、形状相同，大小也一定相同

C 、形状不一样

D 、形状相同，大小不一定相同

2、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形 （ ）

A 、形状大小都一样

B 、形状一样，大小不一样

C 、形状不一样，大小一样

D 、形状大小都不一样

3、下列各种小动物中，动物的形状相同的共有几组 （ ）

A 、一组

B 、二组

C 、三组

D 、四组

【板书设计】

黑板共分为三部分，左边、中间和右边。中间的上面写课题；左边写问题，通过问题的探讨得出相似图形图像的概念及性质；规律总结则用醒目的彩色粉笔写在最中间；右边学生板演课堂练习。

1、相似图形 ——相同形状的图形

2、判断两个图形是否相似

3、利用相似放大或缩小图形

【课后反思】