第1部分 第一章 第4节 实验：用打点计时器测速度

位置 (xn＋xn＋1)/ m v/(m·－1) s
A
B
C
D
E
F
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(2)利用v－t图像分析物体的运动
①v－t图像。 用横轴表示时间t，纵轴表示速度v， 建立直角坐标系。根据测量的数据在坐 标系中描点，然后用平滑的曲线把这 图1－4－2 些点连接起来，即得到如图1－4－2所示的v－t图像。 ②v－t图像的意义。 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况， 它并不是物体运动的轨迹。 返回
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七、它案设计(常用测速度的方法) 除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：
1．借助传感器用计算机测速度
如图1－4－3是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、 B两个小盒子组成。将红外线、超声波发射器A盒固定在小车 上，接收传感器B盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A 等高。小车上A盒发射器对着接收器B，并处在同一直线上。
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(7)把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后
的点分别标上A、B、C、D……作为“计数点”，如图1－
4－1所示，依次测出O到A、A到B、B到C……之间的距 离x1、x2、x3……。
图1－4－1
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2．数据处理 (1)打点计时器打点的周期为 T，则 A、B、C、D……各 x1＋x2 x2＋x3 x3＋x4 点的瞬时速度分别为：vA＝ 、vB＝ 、vC＝ ， 2T 2T 2T x4＋x5 vD＝ ……。 2T 把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。
第 一 章 运 动 的 描 述
第 4 节 实 验： 用打 点计 时器 测速 度
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一、实验目的 (1)了解打点计时器的结构、原理及使用方法。 (2)学会用打点计时器测量物体的速度。 (3)能利用v－t图像分析实验数据，描述物体的运动。
图1－4－7 返回
[解析]
1 点对应时刻是 0、2 之间的中间时刻，求出
0、 间的平均速度即可认为是 1 点的瞬时速度， 2 同理 2、 3、 4、5 点的瞬时速度也可求出。而相邻计数点间的时间间隔 10 x02 3.9× T＝0.1 s。故 v1＝ ＝ 2T 2× 0.1
－2
m/s＝0.195 m/s，
六、误差分析
(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系
统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx
来求平均速度。 (2)测量计数点间的位移x带来误差。减小此误差的方 法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O 的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 返回
(3)计数点间的时间Δt搞错。几个计数点间的时间间隔 为Δt＝(n－1)×0.02 s。而非Δt＝n×0.02 s。 (4)作v－t图像不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的 不合理，作图粗糙带来误差。
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2．利用光电门测瞬时速度
实验装置如图1－4－4所示，使一辆小
车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有 光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。 当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线 被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻 挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电
图1－4－4
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门的时间。根据遮光板的宽度 Δx 和测出的时间 Δt，就可以算 Δx 出遮光板通过光电门的平均速度( v ＝ )。由于遮光板的宽度 Δt Δx 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的 瞬时速度。
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[解析]
电磁打点计时器需要使用6 V以下的低压交流
电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上相邻两个点 之间的时间间隔为一个周期；使用电磁打点计时器时，纸 带应穿过两个限位孔，复写纸套在定位轴上，纸带要放在
复写纸的下面；打点时应先接通电源，再让纸带运动。
[答案] 交流 6 0.02 两个限位孔 上 接通电源
连线得到速度－时间图像如图所示。
[答案] 见解析
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3．利用频闪照相分析计算物体的速度
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝
光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中
会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1 s 闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯 照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位 置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。 返回
10－2－1.0× －2 10 x13 9× v2＝ ＝ m/s＝0.40 m/s， 2T 2× 0.1
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同理v3＝0.61 m/s，v4＝0.69 m/s，
v5＝0.70 m/s。以O点为坐标原点， 横坐标表示时间，纵坐标表示速度 建立直角坐标系。根据前面计算出 的结果在直角坐标系中描点，然后
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三、实验器材
打点计时器、学生电源、刻度尺、纸带、复写纸、导 线、坐标纸。 四、实验过程 1．实验步骤
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，
把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流 电源上。 返回
(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向 上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干 个点，如果共有 n 个点，那么这 n 个点的间隔数为 n－1，则 纸带的运动时间 Δt＝(n－1)×0.02 s。 (5)用刻度尺测量出这几个点间的距离 Δx。 Δx (6)利用公式 v＝ 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 Δt
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二、实验原理
(1)打点计时器的原理及使用：
电火花计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作 电压
220 V交流电
6 V交流电
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电火花计时器 打点 方式 打点周期
电磁打点计时器 振针周期性上下 振动 0.02 s
周期性产生电火花
0.02 s
记录信息
位移、时间
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(2)与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体 在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移 Δx， 这两点间的时间间隔可由 Δt＝(n－1)×0.02 s 求得，则平均 Δx Δx 速度 v＝ ， Δt 很短时， 当 可以认为 为 t 时刻的瞬时速度。 Δt Δt
图1－4－5中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面 滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的 时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。而物体
运动的位移则可以用尺子量出。
图1－4－5
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与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率 相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出 现的影像则相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动 物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录 了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，
五、注意事项
(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃 动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。 (2)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打 点稳定后再拉动纸带。
(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。
(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉 纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过 限位孔，压在复写纸下面。 返回
两者都是一样的。
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[例1]
电磁打点计时器是一种使用________电源的计
时仪器，它的工作电压为________V以下，当电源频率为50 Hz时，每隔________s打一个点；使用电磁打点计时器时，
应将纸带穿过________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸
带的________面；打点时应先________，再让纸带运动。
－2
为 Δt1＝0.04 s，所以 A、C 间的平均速度 10 Δx1 1.40× v1＝ ＝ Δt1 0.04 m/s＝0.35 m/s。
A、D 间的位移 Δx2＝2.50 cm，A、D 间的时间 Δt2＝0.06 s， 所以 A、D 间的平均速度 10 Δx2 2.5× v2＝ ＝ Δt2 0.06
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[例2]
打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次
实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1－
4－6所示，纸带在A、C间的平均速度为____ m/s，在A、
D间的平均速度为____ m/s，B点的瞬时速度更接近于 ____ m/s。
图1－4－6 返回
[解析]
A、C 间的位移为 Δx1＝1.40 cm，A、C 间的时间
将接收传感器B探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据
输入 返回
计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系。将 这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析 小车的速度随时间的变化。根据小车的两个位置变化可求得 Δx Δx，两位置的相间差为 Δt，则小车速度 v＝ Δt 。
图1－4－3
(5)使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，
应调整振针距复写纸的高度。
(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立
即关闭电源。 (7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正 确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到 起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。 返回
－2
m/s≈0.42 m/s。
A、C 两点比 A、D 两点更接近 B 点，所以 B 点的瞬时速 度更接近于 A、C 间的平均速度 0.35 m/s。
[答案] 0.35
0.42
0.35 返回
[例3]
如图1－4－7所示，是一条利用打点计时
器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点， 每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点 到0的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出 速度－时间图像。