[小学奥数专题15】8-8-1最短路线.题库学生版

1. 准确运用“标数法”解决题目.

2. 培养学生的实际操作能力．

知识点说明

从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最近的路走，也就是指要选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：⑴两点之间线段最短．⑵尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力．

【例 1】 一只蚂蚁在长方形格纸上的A 点，它想去B 点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给

它找到几条这样的最短路线呢？

B

A

1161

33

21

B

A I

H

G F E D

C

【巩固】 如图所示，从A

点沿线段走最短路线到B 点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？

A B

【巩固】 从A 到B 的最短路线有几条呢？

B

A

例题精讲

知识精讲

教学目标

8-8最短路线

【巩固】有一只蜗牛从A点出发,要沿长方形的边或对角线爬到C点,中间不许爬回A点,也不能走重复的路，那么，它有多少条不同的爬行路线？最短的是哪条呢？

A

D

O

C

B

【例2】阿呆和阿瓜到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？

学校

少年宫

【巩固】方格纸上取一点A作为起点，再在A的右上方任取一点B作为终点，画一条由A到B的最短路线，聪明的小朋友，你能画出来吗？总共能画出几条呢？

【巩固】如图，从F点出发到G点，走最短的路程，有多少种不同的走法？

G

F

【巩固】小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？小朋友们，快帮帮忙呀！

北村

南村

【例3】“五一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？

黄山

北京

【巩固】 从甲到乙的最短路线有几条？

乙

甲

【例 4

】 古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学、物理，聪慧过人．人一天一位将军向

他请教一个问题：如下图，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为了使行走的路线最短，应该让马在什么地方饮水？

乙地

甲地

河流

【例 5】 学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从学校乘车出发，去往的李家村（如图）．爱

动脑筋的嘟嘟就在想，从学校到李家村共有多少种不同的最短路线呢？

李家村

学校

［拓展］ 亲爱的小朋友们，你们觉得从A 到B 共有几条最短路线呢？

B

A

【例 6】 阿花和阿红到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训．他们从学校出发到少年宫最多有多少种

不同的行走路线？

少年宫

学校

［铺垫］ 小

海龟在小猪家玩，它们想去游乐场坐碰碰车，爱动脑筋的小朋友，请你想一想，从小猪家到游

乐场共有几条最短路线呢？

小猪家

游乐场

【例 7】 阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆；第二天他们先去公园看

大熊猫再去图书馆；第三天公园修路不能通行．咱们学而思的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天从学校到图书馆的最短路线分别有多少种不同的走法？

【巩固】 大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到

养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！

【例 8】 如图，从X 到Y 最短路线总共有几种走法？ 【分析】 如图，共有716种．

【例9】如图，从A到B沿网格线不经过线段CD和EF的最短路径的条数是多少条？

B

【巩固】下图为某城市的街道示意图，C处正在挖下水道，不能通车，从A到B处的最短路线共有多少条？

【例10】按图中箭头所指的方向行走，从A到I共有多少条不同的路线？

I

A

【例11】按图中箭头方向所指行走，从A到G有多少种不同的路线？

【巩固】 ⑴按下图左箭头方向所指，从X 到Y 有多少种不同的路线？

⑵如下图右所示，这个问题有一个规则：只能沿着箭头指的方向走，你能否根据规则算出所有从入口到出口的路径共有多少条？

【例 12】 ⑴如下图左，如果只允许向下移动，从A 点到B 点共有多少种不同的路线？

⑵如下图右，要从A 点到B 点，要求每一步都是向右，向上或者斜上方，问共有多少种不同的走法？

A

B

B

A

【巩固】 图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房

间走到小号码房间，从1号房间走到10号房间共有多少种不同走法？

10

987654321

【例 13】 一只密蜂从A 处出发，A 回到家里B 处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，

共有多少种回家的方法？

B

A

8

6

4

2

97531

【例 14】 在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE ”

的路线共有多少条？

A

A

P

P

L

E

L

P

P

A A P L P P P A A P P P A A P A

［铺垫］ 图中的“我爱希望杯”有多少种不同的读法．

望杯

望

杯希杯

爱

望希杯杯

望希爱我

［拓展］ 如下图左所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein ”，按图中箭头所示方向有多少

种不同的方法拼出英文单词“Einstein ”

.

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