高中物理 教科版选修3-5 4.3 光的波粒二象性 学案

3光的波粒二象性

一、康普顿效应

1．光的散射

光子在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．

2．康普顿效应

美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

3．康普顿效应的意义

康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．

4．光子的动量

(1)表达式：p＝h λ.

(2)说明：在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．因此，有些光子散射后波

长变大．

二、光的波粒二象性

1．光的波粒二象性

(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．

(2)光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝h λ.

(3)光子既有粒子的特征，又有波的特征；即光具有波粒二象性．

2．对光的波粒二象性的理解

(1)大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．

(2)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

(3)频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

(4)光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性．光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体．

三、光是一种概率波

在双缝干涉实验中，屏上亮纹的地方，是光子到达概率大的地方，暗纹的地方是光子到达概率小的地方．所以光波是一种概率波．即光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小．

在生活中我们会拍很多照片，通常我们都认为，这是由人和景物发出或反射的光波经过照相机的镜头聚焦在底片上形成的．实际上照片上的图像也是由光子撞击底片，使上面的感光材料发生化学反应形成的．下图是用不同曝光量洗印的照片，请你根据自己对光的理解作出说明．

用不同曝光量洗印的照片

提示：光是一种概率波，在照片的有些地方光子出现的概率大，有些地方光子出现的概率小．在曝光量很小的情况下，在照片上出现的是一些随机分布的光点，随着曝光量的增大，图像逐渐清晰起来．

考点一对康普顿效应的理解

假定X射线光子与电子发生弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似．按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量．如图所示．这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大．同时，光子还使电子获得一定的动量．这样就圆满地解释了康普顿效应．

【例1】康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向________运动，并且波长________(填“不变”“变短”或“变长”)．

根据碰撞过程中动量、能量均守恒以及动量是矢量分析此题．

【解析】因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子可能沿1方向运动，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．

【答案】1变长

总结提能①宏观世界中物体间的相互作用过程中所遵循的规律，也适用于微观粒子的相互作用过程；②康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．

科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．则在光子与电子的碰撞过程中，下列说法中正确的是(D)

A．能量守恒，动量守恒，且碰撞后光子的波长变短

B．能量不守恒，动量不守恒，且碰撞后光子的波长变短

C．只有碰撞前后两者的运动方向在一条直线上，能量和动量才守恒，且碰撞后光子的波长变长

D．能量守恒，动量守恒，且碰撞后光子的波长变长

解析：不论碰撞前后光子和电子的运动方向是否在一条直线上，能量和动量均守恒；由于碰撞过程中光子的一部分能量转移给了电子，由E＝hν可知，光子的能量E变小使得频率ν变小，由λ＝c

知

ν

波长λ变长．

考点二光的波粒二象性

1．大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．

3．频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

4．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

【例2】下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是() A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

(1)在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一．

(2)光具有波粒二象性是指光在传播过程中和其他物质作用时分

别表现出波和粒子的特性．

【解析】一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确，A、B、D错误．

【答案】 C

(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是(BCD)

A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光具有波粒二象性

解析：牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然选项A错误；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，选项B正