函数及其图像解读

函數及其圖像

一、選擇題：

1、若點M (a ，b )在第四象限，則點N (－a ，－b +2)在( )。

(A)、第一象限; (B)、第二象限; (C)、第三象限; (D)、第四象限。

2、一次函數y =kx +b 的圖像經過點(m ，－1)和點(1，m)，其中m ∠－1，則k 和b 滿足的條件是( )

(A)、k ＜0，b ＜0 (B)、k ＞0，b ＞0 (C)、k ＜0，b ＞0 (D)、k ＞0，b ＜0

3、若y +b 與a x 1

成反比例，則y 與x 的函數關係是( )

(A)、正比例 (B)、反比例 (C)、一次函數 (D)、二次函數

4、抛物線y =x 2－bx +8的頂點在x 軸上，取b 的值一定爲( )

(A)、4 (B)、－4 (C)、2或－2 (D)、42或－42

5、當k ＜0，b ＞0時，函數y =kx +b 的圖像不經過的象限是( )

(A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限

6、如圖，直線l 是一次函數y =kx +b 的圖像，則( )

(A)、k ＞0且b ＞0 (B)、k ＜0且b ＞0 (C)、k ＜0且b ＜0 (D)、k ＞0且b ＜0

x

第9題圖

7、已知二次函數y =ax 2+bx +c ，且a c ＜0，則它的圖像經過( )

(A)、一、二、三象限 (B)、二、三、四象限

(C)、一、三、四象限 (D)、一、二、三、四象限

8、在直角坐標中，已知兩點A(－3，2)、B(3，－2)，則這兩點是關於( )

(A)、x 軸對稱 (B)、y 軸對稱 (C)、原點對稱 (D)、函數y =－x 的圖像對稱。

9、二次函數y =ax 2+bx +c 的圖像如圖，則點(a +b ，b c)在( )。

(A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限

10、把函數y =2x +3的圖像沿x 軸向右平移一個單位後再向下平移二個單位，得到的圖像在(

)象限。 (A)、一、二、三 (B)、一、二、四 (C)、一、三、四 (D)、二、三、四

11、若

x 1與y 成反比例，y 1與z 成正比例，則x 與z 1成( )比例。

(A)、正 (B)、反 (C)、不成

(D)、有一次函數關係 12、已知二次函數y =ax 2+bx +c(a ＞0)的對稱軸x =2，當x 1=10，x 2=π，x 3=0時，二次函數的對應值分別爲y 1，y 2，y 3，那麽y 1，y 2，y 3的大小關係爲( )

(A)、y 1＞y 2＞y 3 (B)、y 1＜y 2＜y 3 (C)、y 2＜y 1＜y 3 (D)、y 2＞y 1＞y 3

13、抛物線y =x 2+p x +q 的頂點在x 軸上，則q 等於( )

(A)、2p (B)、－21 (C)、42p (D)、－4

2p

14、二次函數y =2x 2－8x +1的最小值是( )

(A)、7 (B)、－7 (C)、9 (D)、－9

15、要從抛物線y =x 2－3得到y =x 2的圖像，則抛物線y =x 2－3必須( )

(A)、向上平移3個單位 (B)、向下平移3個單位

(C)、向左平移3個單位 (D)、向右平移3個單位

16、當k ＜0，b ＞0時，函數y =kx +b 的圖像不經過的象限是( )

(A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限

17、在同一坐標系內，函數y =31

x 與y =x

1的圖像的交點個數爲( ) (A)、0個 (B)、1個 (C)、2個 (D)、4個

18、三角形的面積不變時，它的底邊與這個底邊上的高的關係成( )

(A)、正比例 (B)、反比例 (C)、一次函數 (D)、二次函數

二、填空題

1、 已知點A(a +3，4－b )，B(2a ，2b +3)。若A 與B 關於原點對稱，則a =_______，b =______;若A 與B

關於x 軸對稱，則a =__________，b =___________;若A 與B 關於y 軸對稱，則a =__________，b =____________。

2、已知函數y =－2(x －3)2，當x 等於2，2。5，3，3。5，4時，函數y 的對應值中，最大的值是_______________。

3、若二次函數y =m x 2－(m －2)x －1的圖像與x 軸的交點A(a ，0)、B(b ，0)，且a +b =ab ，則m=_______。

4、已知y 和3x 成正比例，並且當x =8時，y =16，那麽當x =－64時，y =__________，當y =－64時，x =__________。

5、已知ab ＞0，a c ＜0，則y =－

a b x －a c 的圖像經過的象限是______。

6、函數y =21(x +3)2+2的圖像可以通過把y =2

1x 2的圖像向______平移______個單位，再向______平移______個單位而得到。

7、若函數y =(k 2+2k )32-+k k

x 爲反比例函數，則k =_______________。

三、作圖題（8分）

已知反比例函數y =x

m (m ＞0)和一次函數y =kx －2(k ＜0)，畫出它們同一坐標系中的大致圖像。

四、解答題(4*8)

1、已知二次函數y =ax 2+bx +c ，當x =2時，y 有最大值3；且當x =3時，y =1。

(1) 求它的解析式；

(2)、若一次函數y =2x －1的圖像與(1)中函數的圖像交於A 、B ，求A 。B 兩點間的距離。

2、如果一次函數y =kx +b 的圖像與兩坐標軸分別交於(2，0)，和(0，3)；二次函數y =ax 2+bx +c 的圖像經過這兩個交點，其中，一點是抛物線的頂點，求出一次函數與二次函數的解析式。