FFT实现自相关函数

FFT实现自相关函数

N=38;

noise=(randn(1,N)+1i*randn(1,N))/sqrt(2);

f1=0.11;

f2=0.15;

f3=0.23;

SNR1=20;

SNR2=18;

SNR3=17;

A1=10^(SNR1/20);

A2=10^(SNR2/20);

A3=10^(SNR3/20);

signal1=A1*exp(1i*2*pi*f1*(0:N-1));

signal2=A2*exp(1i*2*pi*f2*(0:N-1));

signal3=A3*exp(1i*2*pi*f3*(0:N-1));

un=signal1+signal2+signal3+noise;

Uk=fft(un,2*N);

Sk=(1/N)*abs(Uk).^2;r0=ifft(Sk);

r1=[r0(N+2:2*N),r0(1:N)];

r=xcorr(un,N-1,'biased');

r11=real(r1);

r12=imag(r1);

r1=real(r);

r2=imag(r);

m=1-N:N-1;

subplot(2,2,1);

stem(m,r11,'o');

xlabel('m');

ylabel('实部');

title('基于FFT的自相关函数');

subplot(2,2,2);

stem(m,r12,'o');

xlabel('m');

ylabel('虚部');

subplot(2,2,3);

stem(m,r1);

xlabel('m');

ylabel('实部');

title('基于直接计算的自相关函数');

subplot(2,2,4);

stem(m,r2);

xlabel('m');

ylabel('虚部');