双光栅测微弱振动综述报告
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W=ω /2* sin（θ /2）=ω /θ
图3莫尔条纹
光栅尺传感器系统多采用电子细分方法。当两块光栅以微小倾角重叠时，在与光栅刻线大致垂直的方向上就会产生莫尔条纹，随着光栅的移动，莫尔条纹也随之上下移动。这样就把对光栅栅距的测量转换为对莫尔条纹个数的测量。
在一个莫尔条纹宽度内，按照一定间隔放置4个光电器件就能实现电子细分与判向功能。例如，栅线为50线对/mm的光栅尺，其光栅栅距为0.02mm，若采用四细分后便可得到分辨率为5μm的计数脉冲，这在工业普通测控中已达到了很高精度。由于位移是一个矢量，即要检测其大小，又要检测其方向，因此至少需要两路相位不同的光电信号。为了消除共模干扰、直流分量和偶次谐波，通常采用由低漂移运放构成的差分放大器。由4个光敏器件获得的4路光电信号分别送到2只差分放大器输入端，从差分放大器输出的两路信号其相位差为π/2，为得到判向和计数脉冲，需对这两路信号进行整形，首先把它们整形为占空比为1：1的方波。然后，通过对方波的相位进行判别比较，就可以得到光栅尺的移动方向。通过对方波脉冲进行计数，可以得到光栅尺的位移和速度。.
四利用测量金属的固有频率计算该金属的杨氏模量若将一均匀棒悬挂起来如图4所示并使之发生横向振动其振动方程为02244???????tyejsxy?式中y为振动位移x为纵向变量t为时间为棒的密度s为棒的截面面积e为棒的杨氏弹性模量j称为惯性矩
用双光栅测量微弱振动
综述报告
学院：电气工程学院学号：2180401066姓名：
矩形棒
式中，b，h分别为棒的宽和厚。
在国际单位制中，杨氏模量的单位为牛顿/米2（N·m-2）。
实验原理图如5所示。由信号发生器输出的正弦信号，加到激发换能器Ⅰ上，通过激发换能器Ⅰ把信号转变成机械振动，再由悬丝把机械振动传给待测试样，使试样受迫做横向振动，试样另一端的悬丝将振动传给接受换能器Ⅱ，这时机械振动又转变成电信号。该信号送到示波器中显示。
位相光栅用位相材料（只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料）制成的光栅，是光波通过光栅后,振幅无变化,但位相有周期性的改变,从而改变光栅衍射的光学器件。
七、激光多普勒测速原理与本实验原理的相似点
激光多普勒测速是根据多普勒效应，当光照射运动着的流体时，激光被跟随流体运动的粒子所散射，散射光的频率发生变化，与入射光的频率之差称为多普勒拍频，检测拍频即可求得流速。本实验是利用了光的多普勒频移形成光拍从而精确测量微弱振动。两者在原理上利用多普勒效应是相似的，通过检测拍频得到所求量。
八、思考题
1、如何判断动光栅和静光栅的刻痕已经平行？
将观察屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，仔细观察，调节，两个光束重合时，动光栅和静光栅即处于平行状态。
可设计带有若干凹槽的音叉替代原有音叉，向凹槽内放置不同数量的微小金属块，通过示波器上显示的拍频波个数计算出各相应情况下的音叉振幅，拟合出音叉振幅大小与音叉附着质量关系曲线。对于质量位于本实验所采用的质量区间内的微小物体，都可以通过双光栅微弱振动实验测量出振幅，再利用所得的关系计算出质量大小。
三、光栅尺(莫尔条纹)在工业中测量控制微小量的原理
光栅尺是由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。标尺光栅一般固定在机床固定部件上，光栅读数头在机床活动部件上，指示光栅在光栅读数头中。图2所示的就是光栅尺的结构。
图2光栅尺结构图
以透射光栅为例，当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。这种条纹称为“莫尔条纹” (如图3所示)。严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以W表示。
当信号发生器的频率不等于待测试样的固有频率时，试样不发生共振，示波器上没有电信号，或波形幅度很小。当信号发生器的频率等于试样的固有频率时，试样发生共振，这时示波器上电信号波形幅度最大，此时信号发生器输出的信号频率，就是试样在该温度下的共振频率，代入公式（2），即可求出该温度下圆形棒试样的杨氏模量。
五、本实验装置的其他应用
1、双光栅衍射成像的研究
2、双光栅双参量的传感研究
六、普通光栅和位相光栅的区别
由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅。一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精制的光栅，在1cm宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。这种利用透射光衍射的光栅称为透射光栅，还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅，如在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光，这种光栅称为反射光栅。
一、实验结果
二、设计一个利用本仪器测量微小量变化的实验
利用双光栅测量微小质量变化。
对于双光栅微弱振动测量仪，在调节频率器让音叉谐振以后，改变音叉的附着质量将会对示波器显示的拍频波的个数产生影响，即影响音叉的振幅大小。如此在音叉上附着不同质量的微小物体，可以通过音叉振幅的改变来判断微小物体质量的大小。
四、利用测量金属的固有频率计算该金属的杨氏模量
若将一均匀棒悬挂起来，如图4所示，并使之发生横向振动，其振动方程为Hale Waihona Puke Baidu
式中,y为振动位移,x为纵向变量,t为时间,ρ为棒的密度,S为棒的截面面积,E为棒的
杨氏弹性模量,J称为惯性矩。
振动方程为偏微分方程。用分离变量法求解方程(求解过程见附录)，得:
圆形棒
式中，l为棒长，d为棒的截面直径，m为棒的质量，f为棒的固有频率。
图3莫尔条纹
光栅尺传感器系统多采用电子细分方法。当两块光栅以微小倾角重叠时，在与光栅刻线大致垂直的方向上就会产生莫尔条纹，随着光栅的移动，莫尔条纹也随之上下移动。这样就把对光栅栅距的测量转换为对莫尔条纹个数的测量。
在一个莫尔条纹宽度内，按照一定间隔放置4个光电器件就能实现电子细分与判向功能。例如，栅线为50线对/mm的光栅尺，其光栅栅距为0.02mm，若采用四细分后便可得到分辨率为5μm的计数脉冲，这在工业普通测控中已达到了很高精度。由于位移是一个矢量，即要检测其大小，又要检测其方向，因此至少需要两路相位不同的光电信号。为了消除共模干扰、直流分量和偶次谐波，通常采用由低漂移运放构成的差分放大器。由4个光敏器件获得的4路光电信号分别送到2只差分放大器输入端，从差分放大器输出的两路信号其相位差为π/2，为得到判向和计数脉冲，需对这两路信号进行整形，首先把它们整形为占空比为1：1的方波。然后，通过对方波的相位进行判别比较，就可以得到光栅尺的移动方向。通过对方波脉冲进行计数，可以得到光栅尺的位移和速度。.
四利用测量金属的固有频率计算该金属的杨氏模量若将一均匀棒悬挂起来如图4所示并使之发生横向振动其振动方程为02244???????tyejsxy?式中y为振动位移x为纵向变量t为时间为棒的密度s为棒的截面面积e为棒的杨氏弹性模量j称为惯性矩
用双光栅测量微弱振动
综述报告
学院：电气工程学院学号：2180401066姓名：
矩形棒
式中，b，h分别为棒的宽和厚。
在国际单位制中，杨氏模量的单位为牛顿/米2（N·m-2）。
实验原理图如5所示。由信号发生器输出的正弦信号，加到激发换能器Ⅰ上，通过激发换能器Ⅰ把信号转变成机械振动，再由悬丝把机械振动传给待测试样，使试样受迫做横向振动，试样另一端的悬丝将振动传给接受换能器Ⅱ，这时机械振动又转变成电信号。该信号送到示波器中显示。
位相光栅用位相材料（只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料）制成的光栅，是光波通过光栅后,振幅无变化,但位相有周期性的改变,从而改变光栅衍射的光学器件。
七、激光多普勒测速原理与本实验原理的相似点
激光多普勒测速是根据多普勒效应，当光照射运动着的流体时，激光被跟随流体运动的粒子所散射，散射光的频率发生变化，与入射光的频率之差称为多普勒拍频，检测拍频即可求得流速。本实验是利用了光的多普勒频移形成光拍从而精确测量微弱振动。两者在原理上利用多普勒效应是相似的，通过检测拍频得到所求量。
八、思考题
1、如何判断动光栅和静光栅的刻痕已经平行？
将观察屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，仔细观察，调节，两个光束重合时，动光栅和静光栅即处于平行状态。
可设计带有若干凹槽的音叉替代原有音叉，向凹槽内放置不同数量的微小金属块，通过示波器上显示的拍频波个数计算出各相应情况下的音叉振幅，拟合出音叉振幅大小与音叉附着质量关系曲线。对于质量位于本实验所采用的质量区间内的微小物体，都可以通过双光栅微弱振动实验测量出振幅，再利用所得的关系计算出质量大小。
三、光栅尺(莫尔条纹)在工业中测量控制微小量的原理
光栅尺是由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。标尺光栅一般固定在机床固定部件上，光栅读数头在机床活动部件上，指示光栅在光栅读数头中。图2所示的就是光栅尺的结构。
图2光栅尺结构图
以透射光栅为例，当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。这种条纹称为“莫尔条纹” (如图3所示)。严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以W表示。
当信号发生器的频率不等于待测试样的固有频率时，试样不发生共振，示波器上没有电信号，或波形幅度很小。当信号发生器的频率等于试样的固有频率时，试样发生共振，这时示波器上电信号波形幅度最大，此时信号发生器输出的信号频率，就是试样在该温度下的共振频率，代入公式（2），即可求出该温度下圆形棒试样的杨氏模量。
五、本实验装置的其他应用
1、双光栅衍射成像的研究
2、双光栅双参量的传感研究
六、普通光栅和位相光栅的区别
由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅。一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精制的光栅，在1cm宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。这种利用透射光衍射的光栅称为透射光栅，还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅，如在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光，这种光栅称为反射光栅。
一、实验结果
二、设计一个利用本仪器测量微小量变化的实验
利用双光栅测量微小质量变化。
对于双光栅微弱振动测量仪，在调节频率器让音叉谐振以后，改变音叉的附着质量将会对示波器显示的拍频波的个数产生影响，即影响音叉的振幅大小。如此在音叉上附着不同质量的微小物体，可以通过音叉振幅的改变来判断微小物体质量的大小。
四、利用测量金属的固有频率计算该金属的杨氏模量
若将一均匀棒悬挂起来，如图4所示，并使之发生横向振动，其振动方程为Hale Waihona Puke Baidu
式中,y为振动位移,x为纵向变量,t为时间,ρ为棒的密度,S为棒的截面面积,E为棒的
杨氏弹性模量,J称为惯性矩。
振动方程为偏微分方程。用分离变量法求解方程(求解过程见附录)，得:
圆形棒
式中，l为棒长，d为棒的截面直径，m为棒的质量，f为棒的固有频率。