市北初级中学资优生培养教材
市北初级预初年级的数学全册校本和英语校本作业
市北初级预初年级的数学全册校本和英语校本作业一、概述市北初级预初年级的数学全册校本和英语校本作业是学生学习过程中的重要组成部分，通过完成这些作业，学生可以巩固所学知识，提高学习能力。
本文将就市北初级预初年级的数学全册校本和英语校本作业进行分析和探讨。
二、数学全册校本作业1.数学全册校本作业的内容和特点市北初级预初年级的数学全册校本作业包括基础知识、算术运算、几何图形和简单方程等内容，涵盖了学生需要掌握的数学知识点。
作业题目具有适当的难度，能够促使学生进行思考和解决问题，有助于培养学生的分析和推理能力。
2.数学全册校本作业的作用完成数学全册校本作业可以帮助学生巩固课堂所学知识，扩大数学思维，提高解决问题的能力。
通过练习和作业，学生能够更好地掌握数学知识，为将来的学习打下坚实的基础。
3.数学全册校本作业的建议为了更好地完成数学全册校本作业，建议学生在课堂上认真听讲，积极思考问题，课后及时复习所学知识，对于不懂的地方可以向老师请教或者向同学讨论，通过多种途径加深对数学知识的理解。
三、英语校本作业1.英语校本作业的内容和特点市北初级预初年级的英语校本作业主要涉及英语基础知识、听力、口语、阅读和写作等方面。
作业形式多样，包括填空题、选择题、解释题等，内容涉及日常生活、学校生活、自然环境等各个方面。
2.英语校本作业的作用完成英语校本作业可以帮助学生巩固英语基础知识，提高语言运用能力，培养学生的英语思维和表达能力。
通过作业，学生能够更好地理解课堂上所学内容，提高听说读写能力，为将来的英语学习打下坚实的基础。
3.英语校本作业的建议为了更好地完成英语校本作业，建议学生多听多说，多读多写，通过大量练习掌握英语知识和技能，培养良好的语言习惯，提高对语言的敏感度和运用能力。
四、总结市北初级预初年级的数学全册校本和英语校本作业是学习的重要组成部分，通过合理的安排和认真的完成，能够帮助学生扩宽知识面，提高学习效果。
学生应该对待作业认真负责，积极主动地进行学习，不断提高自身的学习能力和水平。
市北资优六年级分册 第02章 2.6 分数与小数的互化+黄启胜
2.6分数与小数的互化问题1：将35，58，920，47100，5480按从小到大的顺序排列• 我们学习了分数与除法的关系，可以将以上各分数通分，也可以将分数化为小数．35＝0.6，58＝0.625，920＝0.45，47100＝0.47，5480＝0.675， 920＜47100＜35＜58＜5480． 你能发现这些分数化成有限小数的规律吗？一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数．问题2：将914，711，813按从小到大的顺序排列． 我们也可以将他们化为小数进行比较．914＝0.6 ．42 8571 ．，711＝0.6 ．3 ．，813＝0.6 ．15 384 ．， 即813＜711＜914．我们能发现这些分数不能化成有限小数，但小数部分却又有一定的规律．即一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个小数叫做循环小数． 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．例1：在分数721，150，340，732，215中，能化为有限小数的分数的有 个． 解：150，340，732共3个．例2：将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数． (1)78；(2)1512；(3)16；(4)5399． 解：(1)78＝0.875；(2)1512 ＝54＝1.25；(3)16 ＝0.16 ．；(4)5399＝0.53．．． 对于一个分数总可以化成有限小数或循环小数，那么如何将有限小数或循环小数化为分数呢？例3：将0.6， 0.16， 0.166分别化成分数．分析 有限小数化为分数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分，分数一定要化为最简分数．解：0.6＝610＝35，0.16 ＝16100＝425，2.166＝21661000＝283500．例4：将0.6 ．、0.36 ．化成分数．解：(1)方法一：0.6 ．×10＝6.6 ．， 0.6 ．×10－0.6 ．＝6， 9×0.6 ．＝6， 0.6 ．＝69，即：0.6 ．＝23．方法二：设x ＝0.6 ．，那么 10x ＝6.6 ．，6.6 ．＝6＋0.6 ．，所以 10x ＝6＋x ，x ＝69，x ＝23． (2)方法一：0.36 ．×10＝ 3.6 ．，0.36 ．×100 ＝36.6 ．，0.36 ．×100－3.6 ．＝33，99×0.36 ．＝33， 0.36 ．＝3399＝1130． 方法二：由于0.06 ．＝0.6 ．×110＝23×110＝230， 0.36 ．＝0.3＋230＝1130．练习2．61．将分数14化为小数是 ，分数78化为小数是 ． 2．比较下列两组数的大小：120 0.05，3383.376． 3．将小数0.12化为最简分数是 ． 4．将379化为循环小数是 ． 5．比较大小：0.571 ． 0.572．6．将下列分数化为有限小数或循环小数． (1)125；(2)59；(3)413． 7．将下列小数化为最简分数． (1) 2.14； (2)3.235；(3)3.9 ．； (4) 0．78 ．．8．计算：0.1 ．＋0.125＋0. 3 ．＋0.16 ．，结果写成分数形式．9．真分数7a 化为循环小数是什么？请你找出其中的规律，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少？练习2．6 答案 1．0.25；0.875． 2．＝；＜． 3．325． 4．4.111…． 5．＜． 6．(1)0.04．(2)0.5 ．．(3)0. 3 ．07692 ．．7．(1)10750．(2)647200．(3)4．(4)7190． 8．5372． 9．a ＝1时，0.1 ．42857 ．；a ＝2时，0.2 ．85714 ．；a ＝3时，0.4 ．28571 ．；a ＝4时，0.5 ．71 428 ．；a＝5时，0.7 ．14 285 ．；a ＝6时，0.8 ．57 142 ．．循环节都由1、2、4、5、7、8这6个数字组成．a ＝6．2.6《分数与小数的互化》练习1．比较大小120 0.05， 3383.376． 2．将小数0.12化为最简分数 ，把1.05化成假分数 ．3．—个最简分数能化为有限小数的条件是分母中只含 有 ．4．循环小数3.262 062 062 0…用简便方法写作 ． 5．比较大小：0.571 ． 0.572．6．—个分数总可以化成有限小数或 ．7．循环小数2.120 342 034 203 4…用简便方法写作 ．8．下列说法中正确的是( )．A ．小数0．121 221 222…是循环小数B ．分数总可以化为循环小数C ． 0．223 232 3…的循环节是“223”D ．循环小数不一定小于19．下列说法中正确的是( )．A ．任何分数都能化为有限小数B ．任何有限小数都能化为最简分数C ．分数114能化为有限小数 D ．将小数2.12化为分数是325 10．在分数721、1785、340、732、215、624中能化为有限小数的分数个数是()． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．将下列分数化为有限小数或循环小数． (1)132；(2)413；(3)215．12．将下列小数化为最简分数(1) 3.235； (2) 0.78 ．； (3) 0.27．．．13．计算0.16 ．＋0.1 ．＋0.125＋17(结果写成分数形式)．14．小马虎计算5.37 ．乘以某数时，把5.37 ．误看成5.37，结果相差2.1，问某数是多少？练习2.6 答案1．＝，＜． 2．325，2120． 3．因数2或5． 4．3.26 ．20 ．． 5．＜． 6．循环小数． 7．2.12 ．034 ． 8．D9．B 10．D11．(1)0.03125；(2)0.3 ．07692 ．；(3)0.13 ．．12．(1)647200；(2)7190；(3)311． 13．275504．提示：原式＝16190-＋19＋18＋17＝16＋17＋18＋19＝275504． 14．270．提示：设某数为x ，373590x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝537100•x ＋2.1，x ＝270．。
市北资优六年级分册 第10章 10.3 长方体中棱与棱的位置关系+杨晨光
10.3 长方体中棱与棱的位置关系观察下图，如果我们把铁轨、管道看作直线，你能说出图片中两条直线的位置关系吗？（1）（2）（3）如上图（1）中地面上的一条横线和一条竖线在同一个平面内，且有唯一公共点，我们称这两条直线相交.如上图（2）中铁路轨道表示的两条直线在同一个平面内，且没有公共点，我们称这两条直线平行.如上图（3）中道路上的横梁和地面的竖线表示的两条直线既不平行，也不相交，我们称这两条直线异面.如下图（1）一般地，如果直线AB与直线CD在同一平面内，且有唯一公共点，那么称这两条直线相交，读作：直线AB与直线CD相交.如下图（2）一般地，如果直线AB与直线CD在同一平面内，没有公共点，那么称这两条直线平行，记作：AB∥CD，读作：直线AB与直线CD平行（也可读作直线AB平行于直线CD）.如下图（3）一般地，如果直线AB与直线CD既不平行，也不相交，那么称这两条直线异面，读作：直线AB与直线CD异面.BDACDCBADCBA（1）（2）（3）⎧⎫⎬⎪⎭⎪⎪⎨⎪⎪→⎪⎩相交：一个公共点在同一平面内平行：没有公共点空间两条直线的位置关系既不平行，也不相交异面：没有公共点不在同一平面内例1如图，在长方体ABCD-EFGH中，（1）哪些棱与棱AB平行？（2）哪些棱与棱AB相交？（3）哪些棱与棱AB异面？解：（1）与棱AB平行的棱有棱EF、棱CD、棱HG.（2）与棱AB相交的棱有棱AE、棱AD、棱BF、棱BC.（3）与棱AB异面的棱有棱DH、棱CG、棱EH、棱FG.思考：长方体的十二条棱中，互相平行的棱有几对？相交的棱有几对？异面的棱有几对？例2如图，是一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形.（1）与AE所在直线平行的直线是 .（2）与AE所在直线相交的直线是 .（3）与AE所在直线异面的直线是 .（4）图中有哪几对异面直线？解：（1）与AE所在直线平行的直线是直线BF.（2）与AE所在直线相交的直线是直线AB、直线EC、直线EF.（3）与AE所在直线异面的直线是直线CD、直线FD.（4）图中有6对异面直线.它们分别是直线AE与CD、直线AE与FD、直线AB与EC、直线AB与FD、直线BF与EC、直线BF与CD.练习10.31. 没有公共点的两条直线可能是 直线，也有可能是 直线.2. 如图，长方体ABCD -EFGH 中，下列各对棱的位置关系： （1）棱AD 与棱BC ： ； （2）棱AB 与棱BC ： ； （3）棱AB 与棱FG ： ； （4）棱CD 与棱BF ： ； （5）棱AD 与棱CG ： ； （6）棱AB 与棱EF ： .3. 如图中，在长方体ABCD -EFGH 中. （1）与AC 相交的棱有 ； （2）与AC 异面的棱有 ； （3）与AC 平行的棱有 ； （4）与EG 相交的棱有 ； （5）与EG 异面的棱有 ； （6）与棱BF 平行的棱有 .4. 如图中，在长方体ABCD -EFGH 中. （1）棱AD 与棱BH : ； （2）棱DH 与棱FH : ； （3）棱FH 与棱AC : ； （4）棱AB 与棱BH : . 答案：1.不在一个平面的，平行.2.（1）平行；（2）垂直；（3）异面；（4）异面；（5）异面；（6）平行.3.（1）棱AD 、棱AE 、棱AB 、棱CD 、棱CB 、棱CG ； （2）棱EH 、棱HG 、棱GF 、棱FE 、棱DH 、棱BF ； （3）棱EG ；（4）棱EH 、棱AE 、棱EF 、棱GF 、棱GC 、棱GH ； （5）棱AD 、棱DC 、棱CB 、棱AB 、棱DH 、棱BF ； （6）棱CG 、棱AE 、棱DH .4.（1）异面；（2）垂直；（3）异面；（4）相交.GH（第4题）GHDA （第3题）GH（第2题）10.3 《长方体中棱与棱的位置关系》练习练习10.31. 填写空间两条直线的位置关系，并比较其异同点，完成下表：2. 在长方体中每一条棱与 条棱平行，每一条棱与 条棱相交，每一条棱与 条棱异面.在长方体中，互相平行的棱有 对，异面的棱有 对，相交的棱有 对.3. 如图，在长方体ABCD -EFGH 中，（1）与棱EF 平行的棱有 ； （2）与棱EF 相交的棱有 ； （3）与棱EF 异面的棱有 ； （4）与棱AE 异面的棱有 ； （5）与棱AE 相交的棱有 ； （6）与棱AE 平行的棱有 . 4. 如图是长方体纸片ABCD 对折后展开的图形. （1）与直线DF 平行的直线是 ； （2）与直线EF 平行的直线是 ； （3）与直线AB 异面的直线是 ； （4）与直线DF 异面的直线是 ； （5）与直线EF 相交的直线是 ； （6）与直线CD 相交的直线是 . 5. 如图，在长方体ABCD -EFGH 中， （1）与AC 相交的棱有 ；（2）与AC 异面的棱有 ； （3）与AC 平行的线段有 ； （4）与EG 相交的棱有 ；（5）与EG 异面的棱有 ；BA（第5题）BA（第3题）（6）与棱BF平行的棱有 .6. 如图，在长方体ABCD-EFGH中，填写下列各对线段所在直线的位置关系.（1）棱AD与AG：；（2）棱DH与EG：；（3）EG与BD：；（4）棱DC与DB： .答案：1. 垂直，是，1个；平行，是，0个；异面，不是，0个.2. 3,4,4,18,24,24.3.（1）棱HG，棱DC，棱AB；（2）棱HE，棱GF，棱EA，棱FB；（3）棱HD，棱GC，棱AD，棱BC；（4）棱DC，棱HG，棱BC，棱FG；（5）棱AD，棱EH，棱AB，棱EF；（6）棱BF，棱CG，棱DH.4.（1）直线EC；（2）直线BA，直线CD；（3）直线EC，直线FD；（4）直线BE，直线AB；（5）直线BE，直线EC，直线AF，直线FD；（6）直线CE，直线DF.5.（1）棱DC，棱GC，棱BC，棱AE，棱AD，棱AB；（2）棱HD，棱HG，棱HE，棱EF，棱GF，棱BF；（3）线段EG；（4）棱EH，棱HG，棱GF，棱EF，棱AE，棱CG；（5）棱HD，棱AD，棱CD，棱AB，棱BC，棱BF；（6）棱HD，棱AE，棱CG.6.（1）相交；（2）异面；（3）异面；（4）相交.G （第6题）。
上海市北初级中学资优生培养教材 数学 七年级练习册
)*)分式的意义 )% )**分式的性质 *"
目录
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第三节等腰三角形#"# )/-等腰三角形的性质 #"# )/.等腰三角形的判定 #"! )//等边三角形 #"*
第四节三角形的不等关系#"$ )/0三角形的不等关系 #"$
第十八章平面直角坐标系
第一节平面直角坐标系#"' )0)平面直角坐标系 #"'
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第十一章
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上海中学资优生选拔培训方案
上海中学资优生选拔培训方案
一、引言
为了发掘和培养具有高度学科能力、优秀思维品质和创新精神的资优学生，同时为他们提供更具挑战性和针对性的学习机会，我们制定了以下资优生选拔培训方案。
本方案旨在通过系统的评估和培训，提升学生的综合素质，并为他们的未来发展奠定坚实基础。
二、评估内容
1. 学科能力评估：通过严格的学科测试，评估学生在数学、语文、英语等主要学科的掌握程度和运用能力。
2. 思维能力评估：通过逻辑推理、批判性思维和创造性思维测试，评估学生的思维方式及分析解决问题的能力。
3. 创新能力评估：通过设计创意作品、提出创新观点等方式，评估学生的创新思维和实践能力。
4. 领导力培养：通过组织活动、团队合作等实践，培养学生的领导能力和团队合作精神。
5. 心理素质提升：通过心理测试和心理辅导，提高学生的自信心、抗压能力及自我调节能力。
6. 团队协作精神：通过团队项目和团队活动，培养学生的协作意识和团队精神。
7. 国际视野拓展：通过参与国际交流、国际赛事等活动，提高学生的国际视野和跨文化交流能力。
8. 学术道德规范：加强学生的学术道德教育，培养其严谨的学术态度和诚信意识。
三、培训计划
1. 资优生培养计划：针对资优生的特点和需求，制定个性化的培养计划，包括课程选修、导师制、课题研究等。
2. 后续跟踪与反馈：定期对资优生进行跟踪调查，了解他们的学习状况和发展动态，及时调整培养方案。
四、实施步骤
1. 评估阶段：组织专家团队对学生进行多方面的评估，选拔出具有潜力的资优生。
2. 培训阶段：根据评估结果和学生特点，制定个性化的培训方案，进行有针对性的培养。
市北初级中学资优生培养教材与中学数学实验教材区别
市北初级中学资优生培养教材与中学数学实验教材区别市北初级中学资优生培养教材与中学数学实验教材在编写目的、内容和难度上有所不同。
市北初级中学资优生培养教材是针对资优生的学习需求设计的，通常包含更深入的数学知识，以及与竞赛数学相关的内容。
这类教材的目的是为了培养和提升资优生的数学能力和思维水平，为他们后续在数学领域的深入学习和竞赛做好准备。
中学数学实验教材则更注重数学实验和实践应用，旨在培养学生的数学实践能力和创新思维。
这类教材通常包含较多的实际应用问题和实验项目，引导学生通过观察、实验、探究等方式来理解和掌握数学知识，提升他们解决实际问题的能力。
在难度上，市北初级中学资优生培养教材的难度相对较高，题目难度和知识点深度都较为拔高；而中学数学实验教材的难度相对适中，更加注重实践和应用。
总体来说，市北初级中学资优生培养教材和中学数学实验教材各有特色，前者更注重数学知识和思维的培养，后者更注重实践和创新能力的培养。
选择哪种教材取决于学生的学习需求和目标。
写给普娃的初中数学教辅推荐书单
写给普娃的初中数学教辅推荐书单二、初中数学学习教辅分类介绍（一）全解类教辅（二）同步刷题类教辅（三）拔高类教辅（四）专题类教辅三、初中数学学习教辅的搭配原则（一）同步学习（二）中考复习（三）能给普娃一套无脑搭配吗？四、初中数学学习教辅如何使用？（一）刷题类教辅（二）专题类教辅（三）拓展拔高类教辅五、洋葱学园的作用六、结语一、普娃初中数学学习的教材（一）、教材与教辅的区别数学学习离不开教材，很多学生、家长会把教材与教辅混淆，认为完全可以抛开教材，直接使用教辅书来进行数学学习。
这种观点我不敢苟同。
数学教材，是将知识的发生、发展过程体现的最清楚的工具书，而教辅则是知识的浓缩和罗列。
教材是教你如何烹饪，从原料的选取到油温的火候，把烹饪背后的原理讲的清清楚楚明明白白，教辅是把所有的成品都摆在你面前，看上去干货十足，但却没有根基。
我知道有很多学生和家长都在吐槽课本没用，甚至有些老师也认为课本没用，我个人觉得这是孩子没有遇到好老师，老师没有正确观念的缘故。
教材不是我们看到的，实际上是提供给老师的材料。
在此基础上，教师根据学生的情况进行重组和整理，然后作为工具和抓手来教学生；提供了一个思路和大纲，帮助师生以此线索学习。
不管老师水平如何，简单的评价教材，简单的忘记教材，不加思考的刷题，其实是机械化的。
(2)有哪些初中数学教材？选哪一套？其实这个问题是一道伪问题，作为普娃，我们首先要考虑使用的当然是本地初中使用的现行数学教材。
不管是人教版，北师大版，还是华东师大版，都可以。
这样做的好处是简单，及时，容易找到配套的教具和练习，特别适合想多学点东西，又没有太多时间和精力的普瓦孩子。
如果他们用现有教材预习，初中就可以马上用，实用效果最强。
当然在鸡娃群体中流传着两套教材，被各种数学专业人士和鸡娃大V们推崇——市北初中教材和中学数学实验教材。
由于上海是五四制，所以市北这套教材是从六年级开始，到九年级为止，教材配有一本练习册。
市北初级中学资优生培养教材八年级
市北初级中学资优生培养教材八年级一、关于培养资优生1、资优生是指能力超群的学生，学习能力特别强，学习质量也较高。
为了充分发挥其学习潜能，促进杰出人才的培养和育人的目的，需要集中精力进行培养资优生。
2、培养资优生应该从学生的实际情况出发，侧重提高他们的学习和实践能力，以及创新意识、全面成长和素质全面发展。
3、培养资优生应该建立一支专业化、系统化的师资队伍，不断倾听学生的意见，采取各种有效措施引导和指导学生。
4、培养资优生应该采取定期、精心安排的课程，所有的课程应该注重实践，课程之外要大力推动文体训练，拓展资优生的视野，培养创新能力和实践能力。
二、关于教材1、《八年级》教材是资优生培养教材，是一款能够满足资优生学习需求的教材。
它注重拓展视野，提高学习能力，加强创新意识，促进全面发展。
2、《八年级》教材从学习形式、学习方法、学习内容等方面综合安排，分科学习、技能训练、品德习德等学科进行讲解。
3、《八年级》教材旨在培养资优生的智育思维能力，大胆思想，创新能力和文化素养，让资优生能够学以致用，把知识付诸实践，拓展自身的潜力。
4、《八年级》教材重点关注学习策略、学习环境，采取互动教学、小组教学等多种形式，引导资优生自主学习，扩大知识面，建立良好的学习习惯和知识结构，将每一堂课都变成一次成功的实践尝试。
三、注意事项1、在教学过程中要切实加强对资优生的指导，让其积极参与课堂活动，以便更好地掌握实践能力；2、在教学过程中要注重学生的学习进步，多关注他们的情绪状态，及时帮助他们解决问题；3、在提高资优生学习实践能力的同时，也要关注加强其他素质修养，培养学生的科学文化素养，培养学生的良好生活习惯；4、资优生的培养需要多学科的配合，培养其对社会高级文化的吸收能力，全面发展起来。
市北资优六年级分册 第07章 7.7 三元一次方程组及其解法+黄启胜
7.7 三元一次方程组及其解法问题在大楼底层有一控制室，用三条导线和楼上某电器相连．这三条导线的颜色分别为红色、黄色、蓝色．大楼要重新设计线路，需要知道这三条导线的电阻．但由于手头没有测量电阻的工具，只有一份书面资料，上面记载着：红色导线与黄色导线电阻之和0.8欧姆(欧姆为电阻的单位)，红色导线与蓝色导线电阻之和0.6欧姆，黄色导线与蓝色导线电阻之和1欧姆．请你设计一种数学方法求这三根导线的电阻．可以设红色导线的电阻为x 欧姆，黄色导线的电阻为y 欧姆，蓝色导线的电阻为z 欧姆，则可列出方程：x ＋y ＝0.8，x ＋z ＝0.6，y ＋z ＝1．x 、y 、z 的值应当同时满足以上三个方程，我们可以把这三个方程合在一起，写成0.80.61x y x z y z ⎧⎪⎨⎪⎩+＝，+＝，+＝． 方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元—次方程组．例如，方程组261218x y z x y x z y ⎧⎪-⎨⎪+-⎩++＝，＝，＝．也是三元一次方程组．回忆一下，二元一次方程组是如何解的呢？那如何解三元一次方程组呢？可以通过消元，将三元一次方程组化为二元一次方程组，进而再解二元一次方程组．然后再求出被消去的未知数的值即可．例1 解方程组26, 1, 218. x y z x y x z y ++=⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩①②③解：由②得，x ＝y ＋1．④把④代入①，得，2y ＋z ＝25，⑤把④代入③，得，y ＋z ＝16．⑥⑤－⑥，得，y ＝9．把y ＝9代入⑥，得，z ＝7．把y ＝9代入④，得，x ＝10．所以，原方程组的解为10,9,7.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩先消哪个元比较好？例2 解方程组2338, 32456, 4566. x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③解：③－①得，x＋z＝14．④①×2，得，4x＋2y＋6z＝76，⑤⑤－②，得，x＋2z＝20．⑥⑥－④，得，z＝6．把z＝6代入④，得，x＝8．把x＝8，z＝6代入①，得，y＝4．所以，原方程组的解为8,4,6. xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩例3 解方程组27, 32316,3213.x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③解：①＋②＋③得，x＋y＋z＝6．④①－④，得，x＝1，④×3－②，得，y＝2，把x＝1，y＝2代入①，得，z＝3．所以，原方程组的解为1,2,3. xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩回到本节开头的问题，现在你知道红、黄、蓝三条导线的电阻分别是多少了吗？解方程组的主要思想方法是什么？消元消元练习7.71．解方程组, 2355, 3 2. z x yx y zx y z=+⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩2．解方程组3521, 545, 35 2. x y zy z xz x y-+=⎧⎪-+=⎨⎪+-=-⎩3．解方程组29x y z-+＝2310x y z++＝323x y z+-＝1．4．解方程组1232343454515125,1,5,3,2. x x xx x xx x xx x xx x x++=⎧⎪++=⎪⎪++=-⎨⎪++=-⎪⎪++=⎩答案：练习7.71．1,1,0.xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩2．1,0,1.xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩3．3,2,2.xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩4．123452,3,0,2,3.xxxxx=⎧⎪=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪=-⎩7.7《三元一次方程组及其解法》练习练习7.71．解方程组2636, 31576, 4949.x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩2．解方程组3564, 2235, 234 4. x y zx y zx y z--=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩3．解方程组3413, 535,3.x y zx y zx y z+-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩4．解方程组123123123 24,22,2 6. R R RR R RR R R++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩5．解方程组()51118x y--＝5629y x-+＝3476x y++．6．解方程组25,28,211,2 6.x yy zz uu x+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩①②③④答案：练习7.71．5,1,32.xyz=⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎩2．2,4,3.xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩3．2,1,2.xyz=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩4．1231,1,3.RRR=⎧⎪=-⎨⎪=⎩5．1,2.xy=-⎧⎨=⎩提示：原方程可化为()51113478656234796x y x yy x x y--⎧++=⎪⎪⎨-+++⎪=⎪⎩化简得31731,21217.x yx y+=⎧⎨+=-⎩解得1,2.xy=-⎧⎨=⎩6．1,2,3,4.xyzu=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩提示：由④得u＝6－2x代入③，得z＝4x－1代入②，得y＝10－8x代入①得x＝1，再依次代。
市北中学资优生培养教材
市北中学资优生培养教材
市北中学资优生培养教材是一套针对资优生的学习教材，旨在提高他们的数学思维能力。
该教材与上海市九年级教材同步，内容的安排与体例也力求与课堂教学相配合。
该教材的特色在于：
1. 立足课堂基本要求，延伸、拓展课堂知识点，深化教材能力要求。
2. 强调初中数学竞赛基本知识点和基本能力要求，丰富解决问题的思路、方法与手段。
3. 编写具有一定挑战性、体现个人能力的练习，强调思维容量较大，但题目不偏不怪，方法、思路都常见于国内外初中数学竞赛所涉及的常用方法和技巧。
此外，该教材的每道练习题都配有详尽的思路解析，有助于学生更好地理解和掌握解题方法。
市北中学资优生培养教材适合作为优等生的自学教材，每一册除教材外同时配套一本练习册，有讲有练，学习效果更佳。
例题讲解中采用由浅入深、由
易到难、循序渐进的教学方法，力求符合学生的认知规律。
练习的设计中，力求体现以下三个层次：
1. 立足课堂基本要求，延伸、拓展课堂知识点，深化教材能力要求。
2. 强调初中数学基本知识点和基本能力要求，丰富解决问题的思路、方法与手段。
3. 编写具有一定挑战性、体现个人能力的练习，强调思维容量较大，但题目不偏不怪，方法、思路都常见于初中数学教学所涉及的常用方法和技巧。
总之，市北中学资优生培养教材是一套针对资优生的学习教材，旨在提高他们的数学思维能力。
该教材具有系统性和科学性，适合作为优等生的自学教材。
市北初级中学资优生培养教材
市北初级中学资优生培养教材
成都市北初级中学资优生培养教材是专门针对成都市北初级中学
中优秀学生所设计的课程，它旨在帮助学生们深入探索多重学习领域，并从中获取更多智慧和能力，以满足社会需求。
成都市北初级中学资
优生培养教材主要分为课程体系、教材开发、课堂管理等三大部分，
教材内容涉及到文化课、语文、数学、理综、英语及技术、艺术等学科。
教材在课程体系部分，从实践教育角度，重视课堂学习在资优生
培养过程中的作用，并拓展学生广泛的实践活动，以启发学生思维，
帮助学生们更好地了解外部世界，激发创造精神。
在教材开发部分，
要有针对学生赋能、培养发展之路的思路。
例如，可以开发一套集美、实用的教学资料，关注学生各种感知中心的培养，强化学习能力的训练，以进一步优化课堂教学环境。
在课堂管理方面，加大对学生的培
养和管理力度，重视和肯定学生的个性发展，建立对资优生学习和发
展的积极有效的管理体制，以推动学生取得成功。
成都市北初级中学资优生培养教材不仅要求学生们学习知识，还
要求学生们学习创造新的知识，实现多元发展，使其成为复杂社会经
济环境下可以很好地投入社会服务的资优生。
市北初级中学资优生培养教材八年级物理
市北初级中学资优生培养教材八年级物理一、概述市北初级中学一直以来重视对资优生的培养，为了更好地满足资优生的学习需求，学校特别编写了八年级物理资优生教材，旨在为资优生提供更加深入和有挑战性的学习内容，帮助他们更好地发展自己的学科特长。
二、编写背景1.市北初级中学将资优生培养作为学校的一项重要工作来抓，为了更好地考虑资优生的学习特点和需求，学校决定编写专门的资优生教材，以更好地满足他们的学习需求。
2.在编写这份教材的过程中，学校组织了一支由物理学科的专家和老师组成的编写团队，他们对资优生的学习需求进行了充分的调研，结合最新的教学理念和教学资源，全力打造最适合资优生学习需求的教材。
三、教材内容本教材主要包括以下几个方面的内容：1. 丰富多彩的实例分析为了更好地激发资优生的学习兴趣，教材设置了大量生活实例和科技应用实例，引导学生通过实际案例的观察和思考，从而更好地理解物理知识的应用和实际意义。
2. 深入和拓展的知识点除了基础知识，教材还加入了一些拓展性的知识点，可以让学生更深入地了解物理学科，拓宽他们的学科视野，激发他们对物理学的浓厚兴趣。
3. 多样化的题型设计教材中的题型设计不仅丰富多样，还着重培养学生的动手能力、实验能力和解决问题的能力，鼓励学生思考和探索，培养其创新意识和实践能力。
四、教材特色1. 针对性强本教材严格根据资优生的学习特点和需求进行编写，内容深入、难度适中，符合资优生的学习水平和能力，有针对性地帮助他们掌握更多更深入的物理知识。
2. 突出实践性教材注重引导学生运用所学知识分析和解决实际问题，注重培养学生的动手能力和实验能力，以及解决问题的能力，更好地提高学生的科学素养。
3. 强调综合性教材内容充分整合了实践能力、动手能力、逻辑思维能力等多个方面的素养培养，不仅传授知识，还注重培养学生的综合素质，更好地促进学生全面发展。
五、教材应用与推广1. 课堂教学应用市北初级中学在教师的指导下，将本教材作为八年级物理课程的主要教材，由资优生专门使用，以更好地满足他们的学习需求。
(完整word版)初中数学知识点梳理(沪教市北综合版)——01数的整除(良心出品必属精品)
初中数学知识点梳理（沪教市北综合版）导言《初中数学知识点梳理沪教市北综合版》为编者依据沪教版《初中数学》和市北初级中学资优生培训教材《初中数学》的内容综合编撰而成，既吸取了沪教版《初中数学》侧重基础、知识全面的特点，也吸取了市北版《初中数学》拓展广度、延伸深度的特点，实现了两者内容的有机融合，保证了初中数学知识点梳理的基础性、系统性、全面性、拓展性和概括性，能为初中数学的学习提供较好的知识帮助。
文中带“（★）”部分为市北版的加深内容，练习带“（★）”部分也为市北版内容。
第一章数的整除一、知识结构二、重点和难点重点：会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点：求两个正整数的最小公倍数。
第一节整数和整除1.1整数和整除的意义⑴正整数：用来表示物体个数的数1，2，3，4，5…叫做正整数。
⑵负整数：在正整数1，2，3，4，5…之前添上“-”，得到的数-1，-2，-3，-4，-5…叫做负整数。
⑷ 整数：正整数、零、负整数统称为整数。
⑸ 整除：设a、b是两个整数，且b≠a，若存在整数q，使a＝bq，则称b整除a，或a被b整除，记作b∣a。
（★）或者说，如果整数a除以整数b(b ≠ 0）所得的商是整数，那么叫做a被b整例1：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？28÷7 10÷3 5÷4解：因为28÷7＝4 ，10÷3＝3……1 ，5÷4＝1.25 ，所以被除数能被除数整除的是28÷7。
③若m∣a、m∣b，则m∣（a－b）;④若m∣a，则m∣ab（b为自然－数）;⑤n个连续正整数的积能被n！整除。
（n的阶乘：n！＝1×2×3×…×n）（★）例如：a为整数时，2∣a(a+1)6∣a(a+1)(a+2)24∣a(a+1)(a+2)(a+3)……（★）解：由于4个连续的整数中必有 1个数为4的倍数，还有另一个数为2的倍数，有1个是3的倍数，因为a、a+1、a+2、a+3为4个连续的整数，所以，a、a+1、a+2、a+3中必有一个数为4的倍数，另有一个数为2的倍数，有一个数为3的倍数，即为2×3×4=24的倍数。
江苏省常州市市北实验初级中学
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江苏省常州市市北实验初级中学
作者：
来源：《江苏教育·中学教学版》2019年第08期
【特色课程概貌】
基础教育是人生教育活动的起点，是促进青少年身心和认知发展、人生观、价值观构建的重要教育阶段。
基础教育的一项重要功能是为学生搭建通向社会的桥梁，帮助学生了解各类职业，同时了解自己的特长和爱好，明确升学和择业方向。
而推动此项功能达成的最好载体，正是可以获得各种职业体验的职业启蒙教育。
江蘇省常州市市北实验初级中学秉持对学生个性发展予以尊重的办学理念，从自身的办学情况出发，尝试探索、规划职业启蒙教育，试图让学生提前感知和体验专业技术类职业教育，培养学生初步的职业认知、职业情感、职业态度和职业信念，养成良好的职业通识习惯。
在职业启蒙教育的具体实施中，常州市市北实验初中不仅与高职校联手，开发了普职融通类特需课程，带给学生较为专业的职业技术感知，还充分利用了银行、基金会、公益组织等社会资源，增强学生对职业的真实体验。
同时学校还注重挖掘课程教材中职业启蒙教育的元素，尝试学科渗透及与班级活动的整合，让教育润物于无声。
江苏省常州市市北实验初级中学在职业启蒙教育方面的实践让校园文化也变得温润而富有生命力。
市北初级中学资优生培养教材七年级
市北初级中学资优生培养教材七年级
培养资优生，是一个承担社会责任的行为，也是对普通学生及优秀学生的一种责任。
要培养资优生，就必须有正确的教学理念和教学方法，即“差异化教学”。
“差异化教学”注重以学生的兴趣及学习能力作为调整内容的依据；它强调根据不同学生能力等级，提供不同教育服务，如：针对不同群体的课程安排、调整教学进度、建立合理的评价体系和学习环境等。
为培养资优生，本校每学期会针对不同的班级安排不同的教学内容，比如，让资优生去参加课外活动，以便他们能更充分的发挥自我，同时也要督促他们更多的参与课堂学习。
另外，为了使资优生学习获得更多的提高，学校会安排特殊的对资优生的补习班，让他们学习更多的知识，更多的培养他们的创新能力。
此外，要想培养出一个优秀的资优生，家长也要参与进来，就是要和老师紧密联系，一同努力，加强与孩子的交流，共同为资优生的发展做出贡献。
总之，培养资优生是一件大事，从老师、家长到学生，每个人都应当有自己的责任。
只有将老师的教学理念落实到实际操作中，才能使资优生更好的发展，使学校更加美好。
市北理科班教材讲义
市北理科班教材讲义
市北理科班的教材讲义具有以下特点：
1. 与上海市初中教材同步，内容安排力求与课堂教学同步。
2. 教材内容有适当的拓展与延伸。
3. 例题讲解中采用由浅入深、由易到难、循序渐进的教学方法。
4. 力求符合学生的认知规律。
此外，市北理科班的教材讲义还被认为是一种很好的学习资源，可以帮助学生们更好地准备参加高中名校的自主招生考试。
然而，即使使用了同一本教材，成绩的提高也需要一定的技巧和方法，不能仅仅依靠教材本身。
因此，在使用市北理科班教材讲义时，还需要注意以下几点：
1. 制定合理的学习计划：使用教材讲义时，应该根据自己的学习进度和时间安排，制定合理的学习计划，避免出现遗漏或重复学习的现象。
2. 注重基础知识的掌握：在使用教材讲义时，应该注重基础知识的掌握，尤其是数学、物理等学科的基础知识，这样才能更好地理解和应用教材中的内容。
3. 练习和巩固：在学习完教材中的内容后，需要进行适当的练习和巩固，加深对知识的理解和记忆。
4. 独立思考和总结：在使用教材讲义时，应该注重独立思考和总结，不要仅仅依赖教材中的内容，还要自己思考和总结学习成果。
总之，市北理科班教材讲义是一种很好的学习资源，但要想真正提高成绩，还需要注重学习方法和技巧的掌握。
市北资优生教材好吗
市北资优生教材好吗
市北区资优生教材是指专门为该区的高才生量身定制的教材，旨在提高这些学生的学习效率和成绩。
那么，市北资优生教材好不好呢？
从教材的质量来看，市北资优生教材是经过精心编写和严格筛选的，内容丰富、深入浅出，符合学生的认知规律和学习需求。
教材既有应试技巧和方法，又有拓展的知识点，能够为资优生提供更高水平的学习资源。
从反响来看，市北资优生教材得到了广大资优生和家长的认可和赞誉。
学生们反映教材内容丰富、易于理解，能够帮助他们更好地掌握知识和技能，提高学习成绩。
家长们认为教材的质量高，有利于孩子的学习和成长。
总的来说，市北资优生教材可圈可点，是一份优质的教材，能够帮助资优生提高学习效率和成绩，让他们更好地发挥自己的潜力。
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初中数学知识点梳理沪教市北综合版
..初中数学知识点梳理〔沪教市北综合版〕导言"初中数学知识点梳理沪教市北综合版"为编者依据沪教版"初中数学"和市北初级中学资优生培训教材"初中数学"的容综合编撰而成，既吸取了沪教版"初中数学"侧重根底、知识全面的特点，也吸取了市北版"初中数学"拓展广度、延伸深度的特点，实现了两者容的有机融合，保证了初中数学知识点梳理的根底性、系统性、全面性、拓展性和概括性，能为初中数学的学习提供较好的知识帮助。
文中带“〔★〕〞局部为市北版的加深容，练习带“〔★〕〞局部也为市北版容。
第一章数的整除一、知识构造二、重点和难点重点：会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点：求两个正整数的最小公倍数。
第一节整数和整除1.1整数和整除的意义⑴ 正整数：用来表示物体个数的数1，2，3，4，5…叫做正整数。
⑵负整数：在正整数1，2，3，4，5…之前添上“-〞，得到的数-1，-2，-3，-4，-5…叫做负整数。
⑷ 整数：正整数、零、负整数统称为整数。
⑸ 整除：设a、b是两个整数，且b≠a，假设存在整数q，使a＝bq，那么称b整除a，或a被b整除，记作b∣a。
〔★〕或者说，如果整数a除以整数b(b ≠ 0〕所得的商是整数，那么叫做a被b整除，或b能整除a 。
例1：以下哪一个算式的被除数能被除数整除？28÷7 10÷3 5÷4解：因为28÷7＝4 ，10÷3＝3……1 ，5÷4＝1.25 ，所以被除数能被除数整除的是28÷7。
例如：a为整数时，2∣a(a+1)6∣a(a+1)(a+2)24∣a(a+1)(a+2)(a+3)……〔★〕解：由于4个连续的整数中必有1个数为4的倍数，还有另一个数为2的倍数，有1个是3的倍数，因为a、a+1、a+2、a+3为4个连续的整数，所以，a、a+1、a+2、a+3中必有一个数为4的倍数，另有一个数为2的倍数，有一个数为3的倍数，即为2×3×4=24的倍数。
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市北初级中学资优生培养教材
介绍
市北初级中学资优生培养教材是为了满足市北初级中学资优生的学习需求而编写的一套教材。
本教材旨在培养资优生的各方面能力，提升他们的学术水平和综合素质。
教材内容
市北初级中学资优生培养教材内容丰富多样，涵盖了各个学科的知识点和技能要求。
以下是教材的主要内容：
1. 学科知识
教材详细地介绍了各学科的核心知识点，并提供了详细的解释和实例。
学生可以通过学习教材，加深对各科知识的理解和掌握。
2. 拓展学习
教材不仅仅关注基础知识的传授，还涵盖了拓展学习的内容。
这些内容可以帮助学生提高思维能力和解决问题的能力，培养他们的创新意识和探索精神。
3. 实践活动
教材中还设计了一系列的实践活动，让学生能够将所学知识应用于实际情景中。
通过实践活动，学生可以培养实际操作能力、团队合作精神和创造力。
4. 知识考核
为了帮助学生对所学知识进行巩固和回顾，教材包含了各个学科的知识考核题目，以及详细的解答和解析。
学生可以通过解答这些题目，及时发现自己的不足之处并加以弥补。
教材特点
市北初级中学资优生培养教材具有以下特点：
1. 系统性和针对性
教材的内容经过精心编排，系统性和针对性强。
每个学科都按照一定的逻辑顺序展开，使学生能够有条理地学习和掌握知识。
2. 多样性和趣味性
教材内容形式多样，既有理论讲解，又有实践活动和案例
分析。
教材注重培养学生的兴趣和积极参与，提供了一系列趣味性强的学习内容。
3. 强调综合能力培养
教材注重培养学生的综合能力，不仅关注学科知识的掌握，还注重培养学生的思维能力、创新意识和实践操作能力。
4. 适应性和灵活性
教材的设计考虑到学生的不同差异，适应性强。
教材提供
了不同层次的难度和不同类型的习题，以迎合不同水平的学生的学习需求。
使用方法
教材可以根据课程安排和学生的学习进度进行分步使用。
以下是一些建议的使用方法：
1.学生可以按照教材的推荐顺序学习，逐步掌握各学
科的知识和技能。
2.学生可以根据自身的学习情况，选择性地学习教材
中的某些部分，以补充自己的知识和技能。
3.教师可以根据学生的实际情况，有针对性地指导学
生使用教材，帮助他们充分利用教材提供的资源进行学习。
结语
市北初级中学资优生培养教材旨在培养学生的全面能力，
提升他们的学术水平和综合素质。
希望通过这套教材，能够为市北初级中学的资优生提供更好的学习资源和支持。