数学高一升高二考试知识点

数学高一升高二考试知识点

一、函数与图像

1. 函数的概念与性质：自变量、因变量、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等。

2. 一次函数：函数表达式、斜率、截距、图像、性质及其应用。

3. 二次函数：函数表达式、顶点、轴对称性、图像、性质及其

应用。

4. 指数函数和对数函数：函数表达式、图像、性质及其应用。

5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数及其图像、性质

及其应用。

6. 反三角函数：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数及其图像、性质及其应用。

二、数列与数列极限

1. 数列的概念：公式、通项、前项、后项、项数等。

2. 等差数列：公差、通项公式、前n项和等内容。

3. 等比数列：公比、通项公式、前n项和等内容。

4. 等差数列与等比数列的应用：数列求和、求项数、求公差、

求公比等。

5. 数列极限：数列的有界性、单调性、极限的概念、计算与性质。

三、立体几何

1. 空间中的图形：点、直线、平面等概念。

2. 空间几何体的表面积与体积：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等。

3. 空间向量：向量的概念、向量的加减、数量积与向量积。

4. 空间坐标与平面方程：点的坐标表示、距离、斜率、平行线

与垂直线等。

四、平面向量

1. 向量的概念与表示：向量的模、方向、共线与共面等。

2. 向量的运算：加、减、数乘、数量积、向量积等。

3. 向量的应用：平面向量问题的解决方法、向量的叉积及其应用、平行四边形定理等。

五、三角学

1. 三角关系与公式：正弦、余弦、正切等常见三角函数的定义

和性质。

2. 三角函数的基本关系：同角三角函数相互关系、基本三角函

数的图像与性质。

3. 二倍角、半角与倍角的函数公式、和角与差角的函数公式等。

六、导数与微分

1. 导数的概念与性质：导数定义、求导法则、导数的几何意义等。

2. 导数的运算法则：和差、积、商、复合函数的导数法则等。

3. 函数的变化率：平均变化率与瞬时变化率。

4. 微分的概念与性质：微分定义、微分与导数之间的关系等。

七、数列与级数

1. 数列极限：数列的有界性、单调性、极限的概念与性质。

2. 级数概念与性质：级数部分和、级数收敛、发散的判定等。

八、数与函数的应用

1. 利用导数求函数的极值、最值等。

2. 用函数解决实际问题：最优化问题、函数建模等。

以上仅为数学高一升高二考试的一些重要知识点，详细内容可以结合教材和老师讲解进行学习和复习。通过充分理解这些知识点，并进行大量练习，相信你能在高一升高二的数学考试中取得好成绩！