结点水准路线测量的实施与平差
测量误差与平差(1)
在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一 定的限值。 （这个限值不是固定的，与观测条件有关）
例如，某项试验中，在相同的观测条件下共观测了358个三角形
的全部内角，计算出每个三角形的和角真误差（即闭合差，三角之
和与180º之差）。分别对正、负误差按绝对值由小到大排列，然后
以d△＝3″为误差区间统计各区间的误差个数k，并计算其相对 个数（k / n，也称作频率，n＝358 ）。结果列于下表：
一般函数形式的误差传播定律：
设有一般函数:
Z f (x1, x2,, xn)
式中，x1、x2、……xn为互相独立的观测值，相应的中 误差分别为mx1、mx2、 …… mxn；Z是各观测值的函数。 经推导(教材P150），函数Z的中误差计算式为：
mZ2
(
f x1
)
2
mx21
(
f x2
)
2
mx22
2、倍乘函数：
▪ 函数表达式：
z kx
▪ 函数中误差为：
▪函数中误差为：
mZ2
m2 x1
m2 x2
m2 xn
ห้องสมุดไป่ตู้
mz k mx
3、线性函数： ▪ 函数表达式：
z k1 x1 k2 x 2 kn x n
▪ 根据误差传播律有：
mZ2
k12mx21
k22mx22
kn2
m2 xn
求观测值函数中误差的步骤
四. 精度及其衡量指标 （一）.精度的含义 精度是指一组观测误差分布的密集或离散的程度。 若分布集中，即小误差多、大误差少，则说明该组
观测值的质量好、精度高；反之，精度就低。 据此可判别下图中哪组观测精度相对较高。
闭合水准路线测量步骤
闭合水准路线测量步骤一、引言闭合水准路线测量是在地理勘测中常用的一种测量方法。
它通过测量起点和终点的水准高程差，以及途中经过的所有控制点的高程差，从而确定测量路线的高程变化情况。
本文将介绍闭合水准路线测量的步骤和操作要点。
二、前期准备进行闭合水准路线测量前，需要进行以下准备工作：1.确定测量路线：根据实际需求确定测量的起点和终点，并规划途经的控制点。
2.设立高程基准点：根据地区的国家高程基准，确定测量路线上的一个或多个高程基准点。
3.检查仪器设备：确保水准仪及其附件的正常工作，校准水平气泡管，检查三角尺和测量咀等配套设备。
三、测量操作步骤闭合水准路线测量的操作步骤分为前后两个阶段：前程测量和后程测量。
下面将详细介绍这两个阶段的具体步骤。
3.1前程测量1.设置起点：在起点位置架设水准仪，并进行调平和校准。
2.观测起点高程：使用水准仪的视准线对准起点的高程基准点，记录起点的高程数据。
3.观测控制点高程：按照规划的顺序，逐个观测经过的控制点的高程，记录数据。
4.观测终点高程：观测完所有的控制点后，对准终点的高程基准点，记录终点的高程数据。
3.2后程测量1.设置终点：在终点位置架设水准仪，并进行调平和校准。
2.观测终点高程：使用水准仪的视准线对准终点的高程基准点，记录终点的高程数据。
3.观测控制点高程：按照相反的顺序，逐个观测经过的控制点的高程，记录数据。
4.观测起点高程：观测完所有的控制点后，对准起点的高程基准点，记录起点的高程数据。
3.3数据处理与平差1.数据校核：对前程和后程观测的高程数据进行校核，确保数据的准确性和一致性。
2.高程差计算：根据观测数据，计算起点和终点的水准高程差，以及各个控制点之间的高程差。
3.平差处理：使用水准网平差方法对观测数据进行平差处理，得到精确的高程差数值。
4.结果验证：根据平差结果，计算闭合环差，判断测量结果的精度是否符合要求。
四、总结闭合水准路线测量是一种常用且有效的测量方法，它通过测量起点和终点的水准高程差，以及途经的控制点的高程差，确定测量路线的高程变化情况。
高程控制网平差
i
i
i
h h V 改厕厕短的改正数， 代入上式，得：
i
i
i
V1 V2 V3 V4 W 0
W H A h1 h2 h3 h4 H B
1.附合水准路线的条件数和条件方程式组成
观测值5个，待定水准点2 个，所以条件有3个，可 以列出3个条件方程：
h1
H B h1 h2 H A 0
V 1 V 3 V 2 W a 0 V 2 V 4 V 6 W b 0 V 4 V 5 V 3 W c 0
(二)观测值权的确定：
1.各水准路线都进行了往返观测，每公里水准路线的观测中误差为 ，
则m：i
R mi2
1 4n
n i
2 i
i
式中，为测往返测高程不符值，以mm为单位；R为测段长度，以km为单位；n
H A h2 h3 h5 H D 0
H B h1 h3 h4 H C 0
一般以1个已知点为起点，其它已知点为终点，所构成的附合 水准路线为已知点数减1，这样可以列出的条件方程式为已知 水准点个数减1.
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组成
从一个水准点出发，经过若干水准测段，又回到该 水准点，这样的水准路线称为闭合水准路线。
V 1 V 7 V 8 W b 0
V 2 V 8 V 7 W c 0
V 3 V 5 V 8 W d 0
V 4 V 6 V 5 W e 0
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组 成
图(c)是四边形状水准网，网中有4个待定点，没有已知点， 在平差计算时，只能确定个待定水准点之间的相互关系，如 果确定一个水准点的高程，就可以确定其他点的高程。因此， 该网的必要观测是3个，观测值总数是6个，又3个多余观测， 可以列出3个条件方程。为了让所列立的条件方程式互相独 立，没个条件方程都要求有一个其他方程没有用到的观测值， 即：
二等水准测量及科傻平差操作教程
二等水准测量及平差计算操作教程一、前言二等水准测量称为精密水准测量。
是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。
在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差。
通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。
主要作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量。
二、主要技术标准执行规范：《国家一、二等水准测量规范》GB/T 12897-2006三、主要内容作业流程图1、首先进行现场地形和控制点勘察，查看控制点具体位置并记录（可在奥维地图上标记），查看是否有控制点被破坏，周围地形是否便于测量。
2、勘察完成后，根据施工需求按规范要求埋设加密点，加密点要埋设在坚实牢固的土质上，防止后期沉降。
3、根据勘察情况，制定测量路线，尽量选择距离最短、高差较小、土质坚硬的线路。
4、设置测量参数开始测量，以徕卡LS10为例：4.1测量前首先校验仪器和水准尺零点误差，测量时仪器水准气泡对中整平，然后在主菜单中选择工具-区域设置-单位设置，距离单位米，高程位数为5位，距离位数为3位，温度℃。
4.2在主菜单中选择工具-区域设置-模式设置，模式有五种：单次、平均、平均S、中值、跟踪。
选择平均。
4.3设置作业：在主菜单界面选择程序-线路测量进入配置界面，点击设置作业。
新建一个作业，输入作业名称，作业员名称。
4.4设置限差：按照二等水准标准设置限差，最小视距为3米（仪器到水准尺的距离要大于3米），最大视距为50米，前后视距差为1.5米（后视水准尺到仪器的距离与前视水准尺到仪器的距离之差不大于1.5米），累计视距差为6米（本次的前后视距差+往次所有的前后视距差之和不大于6米），最高视线2.8米（仪器望远镜十字丝横丝与水准尺水平视线不超过2.8米，2米的水准尺则输入1.8米），最低视线0.55米），B1-F1/B2-F2 0.00030m（第一次后视读数-前视读数与第二次后视读数-前视读数不大于0.3mm）。
水准平差计算步骤
水准平差计算步骤水准平差是测量地面高程的一种方法，用于确定地面高程变化或水平面的形状。
水准平差计算步骤主要包括：制定水准路线、测量高程、针对性质检查、平差计算、平差精度评定等。
下面我们将详细介绍这些步骤。
1.制定水准路线：在进行水准测量之前，需要制定一条水准线路。
首先在需要测量的区域内选择起点和终点，然后根据需要，确定中间的支路，并规划各测点的位置。
制定水准路线时需要考虑地形因素，尽量选择平坦且易于观察和测量的地点。
2.测量高程：按照事先制定的水准路线进行实地测量工作。
在每个测点上，使用水准仪或自动水准仪进行测量。
水准仪会产生一些误差，所以在每个测点上需要进行多次重复测量，取平均值以提高测量的准确性。
3.针对性质检查：在测量之后，对测量结果进行针对性质检查。
检查主要包括两个方面：一是对比连续点之间的高差是否符合实际情况，以确保测量结果的准确性；二是检查高差闭合差，即起点和终点的高差是否一致。
4.平差计算：平差计算是水准平差的核心步骤。
平差计算的目的是消除测量误差，以获得更加准确的高程值。
平差计算可以分为两种方法：高程平差法和改正数平差法。
高程平差法是指在整个水准线上进行平差，消除所有测量误差。
改正数平差法是指在每个测点上计算改正数，然后根据改正数对测量结果进行平差。
5.平差精度评定：在平差计算完成之后，需要对平差结果进行精度评定。
精度评定是通过计算出平差后的高程值的精度，来评价平差结果的可靠性。
通常采用的方法是计算出平差后的高程值的标准差，通过标准差来评估平差结果的精度。
在进行水准平差计算时，还有一些需要注意的细节和技巧：-应注意具有快变曲率的曲线，比如大湾曲线或拱形，此类曲线上眼迅速地变化会产生红落炮，并且误差会变大。
在这种曲线上，可以增加测量的密度，减小测量间距，以提高测量精度。
-为了减小高程差知错造成误差的可能性，可以在测量点附近设置较好的目标。
这样可以减少指向目标的距离和指向目标的指向偏差。
支水准路线平差计算
支水准路线平差计算
支水准路线是指在一个地区内，从基准点开始，沿着预先确定的路线逐级设置水准点，用来建立起该地区的高程基准面。
平差计算是支水准路线建立过程中不可缺少的一环，它的作用是对采集到的水准观测数据进行处理，使其达到一定的精度和可靠性。
1.数据预处理。
在进行平差计算前，需要对采集到的水准观测数据进行预处理，包括数据筛选、数据检查、数据编码、数据转换等。
此外，还需要对水准仪和测量杆进行校准，确保测量精度和稳定性。
2.平差模型建立。
平差模型是指根据采集到的水准观测数据，建立的描述各水准点高程关系的数学模型。
常用的平差模型包括正反算、相对平差和绝对平差等。
在建立模型时，需要考虑一些因素，比如基准面高程确定、坐标系选择和误差理论等。
4.平差计算。
平差计算是根据平差模型和误差传递计算出各水准点的高程值。
平差方法有最小二乘法、最小二乘区间估计法和最小二乘拟合法等，其中最小二乘法应用最为广泛。
5.精度评定和报告编制。
在完成平差计算后，需要对计算结果进行精度评定，确定其精度和可靠性。
同时，还需要编制平差计算报告，记录平差过程和结果，以备查证和应用。
支水准路线平差计算的精度和可靠性对高程基准面的建立具有重要意义。
为了保证计算结果的精度和可靠性，需要在整个计算过程中严格遵循数据处理的标准和规范。
同时，还需要认真分析和处理异常和误差，以免对结果产生影响。
水准网的条件平差
云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文目录目录 (1)观测误差 (2)摘要： (2)关键词: (2)引言 (3)1水准测量 (4)1.1水准测量的原理 (4)1.2水准网 (5)2条件平差 (6)2。
1衡量精度的指标 (6)2。
2条件平差的原理 (8)3水准网的平差 (14)3.1必要观测与多余观测 (14)3。
2条件方程 (14)3。
3条件平差法方程式 (15)3.4条件平差的精度评定 (15)3。
5水准网的条件平差 (18)致谢 (21)参考文献 (21)1云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文观测误差—由观测者、外界环境引起的偶然误差学生： xxx 指导教师：xxx摘要:对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的的方法消除它们间的不符值，得出未知量的最可靠值；以及评定测量成果的精度.关键词：偶然误差；观测值；精度2云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文引言测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须进行高程测量，确定地面点的高程。
几何水准测量是高程测量中最基本、最精密的一种方法。
通过测量仪器，工具等任何手段获得的以数字形式表示的空间信息，即观测量。
然而，测量是一个有变化的过程，受仪器、观测值、外界环境因素的影响，观测的结果与客观上存在的一个能反映其真正大小的数值,即真值（理论值），有一定的差异。
可以说在测量中产生误差是不可避免的.所以，观测值不能准确得到，在测量上称这种差异为观测误差。
根据其对观测结果影响的性质，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。
前者可以通过在观测过程中采取一定的措施和在观测结果中加入改正数，消除或减弱它的影响，使其达到忽略不计的程度。
但是，观测结果中，不可避免地包含了后者,它是不可消除的，但可以选择较好的观测条件或采用适当的数据处理方法减弱它。
现在我们要讨论的就是采用适当的数据处理方法来减弱其对水准测量中的影响。
3云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文41 水准测量1。
1 水准测量的原理1。
线路勘测测量实施
线路勘测测量实施任务1 初测阶段测量实施铁路线路勘测阶段的测量工作有初测控制测量、地形测量、定测控制测量、中线测量，纵、横断面测量等。
根据测量成果，绘制成平面图和线路纵、横断面图，为定测设计提供必要的技术资料。
因此、线路勘测中的测量工作通常分为初测和定测两阶段进行。
初测阶段测量工作包括：建立基础平面控制网、高程控制网、地形测绘。
初测阶段依据预可行性方案所选定的线路大致走向，建立基础平面控制网CP Ⅰ。
一、CPⅠ控制点布设和等级CPⅠ控制网作为基础平面控制网，主要为线路控制网CPⅡ提供起算基准，线下工程施工主要利用线路控制网CPⅡ进行施工控制测量。
如图3.1.1所示，CPⅠ控制点布设应沿线路走向布设，2 km布设一个点或4 km布设一对点（点对间距不宜小于800 m），CPⅠ应采用边联结方式构网，形成由三角形或大地四边形组成的带状网。
宜一次布网，整体平差。
控制网应与沿线的国家高等级平面控制点或CP0控制点联测，一般每50 km宜联测一个平面控制点，全线（段）联测平面控制点的总数不宜少于3个，特殊情况下不得少于2个。
控制点宜设在距线路中心50～1 000 m范围内不宜被破坏、稳定可靠、便于测量的地方；点位布设宜兼顾沿线桥梁、隧道及其大型构（建）筑物布设施工控制网的要求；CPⅠ控制网采用GNSS测量方法实测。
CPⅠ的等级如表3.1.1所示。
图3.1.1 控制网布设示意图表3.1.1 基础平面控制网（CPⅠ）测量等级二、高程控制网初测阶段比较方案多，不具备二、三、四等水准测量的条件，先按五等水准测量精度要求布设初测水准点，以便进行勘测内容的工作。
初测控制点高程可采用水准测量、光电测距三角高程或GNSS高程测量。
定测前再沿线路进行二、三、四等水准测量，作为线路水准基点，以满足定测和施工需要。
三、地形测量目前，铁路、公路长大干线地形测量全部采用摄影测量成图方法。
但对局部摄影以外的区域支线、专用线的地形测量采用全站仪数字化测图法、GNSS RTK 数字化测图法，对摄影地形图现场核对、修正、补测时要用到常规方法。
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结点水准路线测量的实施与平差
摘要：在工程项目建设中，控制测量是测量首要工作，控制测量的精度直接关
系到工程建设的质量。
控制测量是工程建设与施工的基础与前提，而水准测量是
控制测量的重要组成部分。
本文就水准测量中的结点水准路线的实施与计算进行
简单的阐述，以供今后此类工程的借鉴。
关键词：结点；水准；平差
1 引言
在海洋测绘中，控制测量分为平面控制测量、高程控制测量（包括水位控制测量）。
确
定地面点高程的测量工作，称为高程测量。
高程测量又是测量三项基本工作之一。
根据使用
仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。
用水准
仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。
2 结点水准路线测量的实施
2.1 结点水准路线测量的概念
结点水准路线是为了提高测量精度，通过从多个已知点进行水准测量引测到待求点，再
采用加权平均值进行平差的水准测量方法。
它分为单结点水准路线和多结点水准路线。
2.2 结点水准路线测量的实施
结点水准路线测量的实施分为测量前准备、结点水准路线的布设、水准测量、内业计算
及平差等。
测量前准备就是提前收集施工区或测区的已知资料、图纸，了解当地的风俗习惯等，准备工程所需的仪器设备、工具车、配备相应的技术人员。
结点水准路线的布设就是在
控制测量或沉降观测时，应根据现场情况和工程特点合理的布设水准点，根据规范要求选择
合理的结点水准路线。
结点水准路线测量就是根据事先选择的结点水准路线按照测量规范进行，往返测量时可从待求点开始观测至第一个已知点再观测返回到待求点，依次这样观测至
最后一个已知点，这可以缩短观测时间，提高效率。
3 结点水准路线的平差及精度评定
平差是测量数据处理的一个重要环节，是利用误差理论的知识求取未知量的最或然值及
评定其精度。
结点水准路线的平差比一般水准测量要复杂的多，本文主要阐述单结点水准路
线的平差及精度评定。
3.1 水准测量权的确定
由于观测的不等精度，常用权表示观测值中误差之间的比例关系来衡量观测值之间的精
度的高低。
在观测过程中，观测值的中误差愈小，观测结果愈可靠，其权值就越大，根据中
误差来确定权值是非常可靠的。
在实际测量工作中，平差计算之前，观测值的中误差并不知道，必须根据事先给定的条件确定观测值的权，然后根据平差的结果估算出中误差。
水准测
量可以利用距离（L）或测站数（N）来确定观测值高差的权。
设P i表示观测值高差L i的权，则单位权的定义为：
或其中：每条线路的权，：每条线路的距离，：每条线路的测站数。
3.2 结点水准路线的平差
在结点水准路线外业测量结束后应进行内业计算及平差，其计算的项目有线路长、线路
观测高差、结点观测高程、结点高程计算等。
结点水准路线观测结束后应计算每条水准线路的线路长，即此水准路线上所有测站的前
后视距之和，其计算公式为：
5 结束语
结点水准路线分为单结点水准路线和多结点水准路线，其测量实施、内业计算比较复杂，在工程实践中应用比较少，一般应用在一些高等级的控制网或控制网中水准点的精度比较弱
的情况下。
本文结合简单的工程实例对单结点水准路线的测量实施、内业计算、精度评定等
进行简单的阐述，以供今后此类工程借鉴。
参考文献
[1]潘正风，杨正尧.数字测图原理与方法[M].武汉：武汉大学出版社，2002.
[2]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003.。