有数量折扣的经济订货批量模型
用excel建立最优订货批量模型
实验案例：用Excel建立最优订货批量模型.1.基本数据。
假设某企业有四种存货需要采购,供应商也规定了各种存货的数量折扣,各种存货的基本数据如图1所示。
图12.最优订货批量求解分析区域的公式定义。
在计算分析区域分别定义采购成本、储存成本、订货成本、总成本、综合成本、最佳订货次数、最佳订货周期和经济订货量占用资金的公式。
定义方法是先定义B列的公式，然后复制到其他单元格，如图2所示。
图23.约束条件。
供应商提供的条件是：甲、乙、丙、丁的订货批量分别为不小于400、350、500、和300。
根据以上条件，我们可以利用Excel提供的规划求解工具计算各种存货的最优批量。
操作如下：1.选择[工具]/<规划求解>命令，弹出规划求解参数对话框，如图3。
（如果在[工具]菜单下没有“规划求解”命令，可以执行[工具]菜单下<加载宏>命令，从弹出的对话框中选择“规划求解”后即可。
）2.设定规划求解参数。
如图3所示。
图33.求解。
当目标单元格、可变单元格、约束条件不变时，无论基础数据如何改变，都不需要修改上述设置，直接进行求解。
单击<求解>按钮，即可得出各种存货的最优批量，如图4所示。
图4通过求解，求出了每种存货的最优批量，并自动计算出最优订货批量下的总成本、每年最佳订货次数和最佳订货周期等，同时，丰规划求解结果中，还提供了敏感性分析报告、运算结果报告和限制区域报告等，供企业了解经济订货批量求解的过程和结果。
在模型中，总成本与各要素之间建立了动态链接。
当企业财务政策发生变化，如存货年需要量改变，或经济条件发生变化，如每次订货变动成本、单位储存成本或单价等发生变化，我们只需改变基本数据区的各项数据，使用规划求解功能，最优订货批量模型即可迅速计算出相应的结果。
这跟高数中多元函数条件极值的问题相似。
文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
经济订货量模型
2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
TC=F1+Q DKDU+F2+KcQ 2
TC——总成本
U——存货单价
F 1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量
F—2 —固定储存成本
Q——存货的每次进货量
K——每次订货的变动成本 K —c —变动储存成本
2、经济订货量的基本模型
对该式求导可得到TC(Q)的极小值，此时每批订货数为最佳 值，即：
Q* 2KD p Kc p-d
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
将这一公式代入上述TC(Q)公式，可以得出存货陆续供应和 使用的经济订货量总成本公式：
TC(Q*) 2KDK（ c 1-dp）
每年最佳订货次数公式、最佳订货周期公式与基本模型的公
RLd
4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需要 量为10千克，那么：
RL=d10*10=100（千克）
即企业在尚存100千克存货时，就应当再次订货，等到下 批订货到达时（再次发出订货单10天后），原有库存刚好 用完。此时，有关存货的每次订货批量、订货次数、订货 间隔时间等并无变化，与瞬时补充相同。订货提前期的情 形如下图所示（假定瞬时补充情况下的经济订货批量为 300千克）
存货每日耗用量为d，故送货期内的全部耗用量为：
Q d P
由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为：
平均存量则为：
Q Q d P
1（Q Q d） 2P
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
这样，与批量有关的总成本为： TC(Q )Q DK1 2 （ QQ Pd） Kc
经济订货量模型
TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
经济订货批量模型
四 人 大 生 成 概 本 述
贩买价+运费-折扣
购买成本
订货成本
签章+跟单+到货检查存 费用+保费+税收
持有成本
缺货成本
订货时丌能满足的利润 损失+重建客户关系+到 货延迟的额外损失
LOGO
经 济 订 货 批 量 模 型
不 允 人 许 生 缺 概 货 述 模 型
LOGO
经济订货批量模型
需求量 每次订货成本 平均存货量 持有成本 经济订货量
Total Cost 总成本 Demand 预期需求
推 导
人 公 生 式 概 述
TC D
平均存货量是经济订货量的一半 总成本=订货成本+持有成本
D EOQ V CC TC OC EOQ 2
经
订
批
LOGO
经济订货量模型
重 要 性
库 人 存 生 管 概 理 述
库存管理主要是： “不库存物料的计划不 控制有关的业务”，目的是支持生产运作 。 • 根据外界对库存的要求，企业订贩的特点， 预测，计划和执行一种补充库存的行为，幵对 这种行为迚行控制，重点在于确定如何订货， 订贩多少，何时定货。
168
LOGO
举 例
批有 量数 人 模量 生 型折 概 模扣 型的 述 经 济
可是生活当中有许多供货商会提出折扣条件，比如一次贩买多少件可以享受折 扣优惠等。那企业面对这个条件会作何选择呢？ 1.其年销售量将达到4000件 2.该商品成本50元 3.每单订货平均成本35美元 4.年保费、税收及其他年保费是存货价 值的20%
利用基本丌等式戒其他数学斱法易得 使得TC最小时的EOQ值
经济订货量模型
7.3.1 带阈值的折扣优惠
请进行如下操作： （1）以折扣阈限值作为实际订货量，使用IF 函数计算“实际采购单价”的值。并求出其年 订货成本、年储存成本、年采购成本和年总成 本（年总成本=年采购成本+年订货成本+年储 存成本）。 （2）根据基本的经济订货量模型计算经济订 货量及其下的年订货成本、年储存成本、年采 购成本和年总成本。
7.3.1 带阈值的折扣优惠
2. 应用举例
【例7-2】丹妮公司每年需要某配件20000件， 每次订货成本为600元，每件零件年储存成本 为25元。假定供货单位提供给公司的折扣优惠 政策条件为：每次订货量大于或等于1500件 （折扣阈限值），则每件的采购单价在原价的 基础上可以享受10%的优惠折扣。请依据题给 模型作选择，按经济订货量（未采用折扣）订 货，还是按折扣阈限值订货可以使总成本最小。
7.2.2 应用模型举例
（3）绘制出能反映当订货量从100按增量100 变化到1000的时的年订货成本、年储存成本、 年订储总成本的曲线图形(带平滑线散点图)。 （4）在图形中使用数值调节钮与文本框控制 当该零件年需求量从10000按增量500变化到 30000时，经济订货量(EOQ)和年总成本极小 值（采用垂直参考线表示）。
7.3 有折扣优惠的经济订货量模型P174
♂企业订货时在经济订货量和折扣优惠政策 之间如何选择呢？
根据供货商提供的优惠政策的不同，分三 种优惠方式： 1.带阈限值的折扣优惠 2. 非连续价格的折扣优惠 3. 连续价格的折扣优惠
7.3.1 带阈值的折扣优惠
P174
1. 模型描述 折扣阈值：是享受折扣优惠的最小订货量。 折扣阈值≤经济订货量，则按经济订货量确 定每次的订货量；因为，这样做既可以享受 折扣优惠价格，又实现了最佳的订货量。 折扣阈值>经济订货量，则需要计算享受折 扣的总成本和经济订货量下的总成本（其中 要计算采购成本），如果享受折扣的总成本 低于经济订货量下的总成本，则按折扣数量 订货；否则按照经济订货量订货。
经济订货批量模型
• 第二;从服务水平和经济效 益出发来确定库存量以及
1 如何保证补充的问题;
LOGO 正文 · 第一章
公 式
人生概述逐批测试法
法
逐批测试法
1Hale Waihona Puke LOGO人四 购买价+运费-折扣
购买成本
生大
概成
总 述本
成
本
存货占用资金 +储存 费用+保费+税收
Demand 预期需求
TC D•O CEO•VQ •CC
EOQ
2
每次订货成本
利用基本不等式或其他数学方法易得
使得TC最小时的EOQ值
单间存货的价值
EOQ 以存货单价百分比表
示的存货持有成本
2DOC VCC
LOGO 经济订货批量模型
不
举
人生概允 许 缺 货 述模
型
例
巴恩斯电子设备公司的店主希 望确定高品质的音像设备sony微型 放录机的经济订货量; 巴恩斯预测：
此外;许多公司使用了经另一学者塞缪尔·艾伦教授加以扩充修订的经济批量法之后 认为;在他们自己的具体环境条件下;该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这 项方法的许多缺点所在;而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要解决的问题;
LOGO
人
生
概 述
谢谢
生一定量的影响;
人
生
允许缺货且有数量折扣问题的经济订货批量模型
概
述
目标函数除原有费用项目外; 增加
缺货损失费 销售费 管理费 财务费
和税金等项费用; 使之更加全面
再制造条件下允许缺货的EOQ模型研究
经济订货批量
一、经济订货批量1、某产品的市场需求率是500个/周，订货费为每次200元，单位持货成本系数为每周每个货物2元。
补货提前期为2天，计算经济订货批量和订货点。
2、牙膏厂的牙膏年生产量是6万箱，牙膏的市场需求为每年2.6万箱，生产线每次启动的费用是1350元，每箱牙膏的生产费用是45元，工厂保管牙膏的年费率是生产成本的30%。
计算牙膏的经济生产批量。
二、数量折扣订货批量•某农产品的市场需求为每周100吨，进货单价为每吨780元。
订货费为每次500元，每周保管费为每吨单价的2%。
每次订货超过100吨时单价750元，超过300吨时单价730元，超过600吨时单价720元。
计算订货批量.三、安全库存量•1、某饭店的啤酒日销售量为均值10箱标准差2箱的正态分布，向啤酒厂订货的提前期为6天，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。
•2、上题的饭店如果啤酒销售量为每天10箱，订货提前期为均值6天，标准差为1.5天的正态分布，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。
•3、如果该饭店啤酒日销售量和订货提前期都是随机变化，随机变量的分布如上两题，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。
•4．一次订货费用C0=75元，单位物资保管费Ｃ1=10元／吨，提前期1周，已知过去６周的销售量分别为10、16、14、20、16、14（吨），设满足率为84％，求订货策略？（已知Ｐ=84％时，对应ａ=１）四、节约里程法某配送中心P为10个连锁分店A～J送货，配送中心和各连锁分店及各连锁分店之间的位置关系如下图所示，两点间连线上的数字为两店间的路线长度（单位：公里）。
各连锁分店对某种商品的需求量见下表。
配送中心备用2t和4t的货车，限定送货车辆一次巡回距离不超过35公里，求配送中心的最优送货方案。
配送网络图各连锁分店需求量单位：吨计算过程用节约里程法进行求解，步骤如下：第一步：从配送网络图中计算出配送中心至各连锁分店及各连锁分店之间的最短距离，并做出最短距离表第二步：由最短距离表，用“节约算法”计算出各连锁分店之间的节约里程，做出节约里程表第三步：将节约里程由大到小顺序排列，尽量使节约里程最多的点组合装车配送节约里程排序表第四步：根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束条件，逐项考查，进行点与点之间的连接。
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式存货经济订货批量模型是一种针对产品库存管理的数学模型，它可以帮助企业确定最优的订货批量和订货周期，以实现最大化利润和最小化库存成本。
在现实生活中，很多供应商会给予购买大量产品的企业一定的折扣。
这就意味着采购的数量越大，单位成本就越低。
因此，在建立存货经济订货批量模型时，需要考虑这种存在数量折扣的情况。
假设存在数量折扣的存货经济订货批量模型中有以下几个变量：-D：年需求量-k：固定订货成本-h：单位库存持有成本-p：单位产品成本-q：订货批量-Q：订货周期（年）-r：折扣率在这个模型中，需要考虑以下几个方面：1.订货数量和订货周期的选择。
订货批量q和订货周期Q是模型的两个关键变量。
通过优化这两个变量的选择，可以实现库存成本最小化或者利润最大化。
在考虑存在数量折扣的情况下，需要通过折扣率r来计算单位产品成本p。
折扣率r可以根据购买数量的不同而变化，不同的数量会对应不同的折扣率。
2.总成本的计算。
总成本包括固定订货成本和单位库存持有成本。
固定订货成本是每次订货的固定开销，可以表示为k。
单位库存持有成本是每年单位产品的成本，可以表示为h。
3.折扣率的计算。
折扣率是购买数量和折扣之间的比例关系。
折扣率可以根据历史数据或供应商提供的信息进行估计。
折扣率对单位产品成本的计算非常重要，因为它会影响最终的优化结果。
基于以上的考虑，存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式可以表示为：1.订货批量q的优化公式：q = sqrt(2DKr/h)其中，D表示年需求量，K表示固定订货成本，r表示折扣率，h表示单位库存持有成本。
2.订货周期Q的计算公式：Q=q/D3.总成本的计算公式：总成本=K*D/q+h*q/2这个模型的目标是通过选择适当的订货批量和订货周期来实现总成本的最小化。
同时还需要根据实际情况对折扣率进行合理的估计，以保证模型的准确性。
需要指出的是，以上公式仅适用于假设需求稳定、没有缺货成本和没有订货周期上限限制的情况下。
经济订货批量模型公式经济订货批量模型
经济订货批量模型公式经济订货批量模型经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]oo1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式 2.1 订货费用 2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]8 相关条目9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
有数量折扣的经济订货批量练习讲解
我们仅对不许缺货的经济订货批量模型，来 讨论有数量折扣情况存在时的订货批量问题。 所谓数量折扣，就是提供存贮货物的企业为 鼓励用户多购货物，对于一次购买较多数量 的用户在价格上给予一定的优惠。
我们将 代入式 ，可得费用函数
它也是 的分段函数，因此不能运用令导数为零的方 法确定极值点。
Q*=970落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。
第二步: 计算Q*=970的总费用, 并且与取得最低价格折扣的最
小数量的总费用比较,
TC970
=
(1 2
Q)
C
I
＋
( D) Q
S
＋C·D
=(1/2)×970×0.153+(4000/970)×18+0.85×4000
= 3548 元
例：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为： 购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在 500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在1000以上时， 每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为 单价的18%，求经济订货批量和年总费用。
解：已知 D=4000只， S=18元/次， I = 18% ，单位产 品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：
1、对于存储费用为常数的情况 计算共同的EOQ 如果该EOQ落在价格最低的曲线上，就是最优解；如果落 在其他任何曲线上，计算EOQ的总费用和价格最低折扣点 上的总费用，比较后取最低者，即为最优解
2、 对于存储费用与单位价格成比例的情况 首先从价格最低的开始，计算EOQ，直到找到可行的EOQ， 如果按最低价格计算的EOQ是可行的，它就是最优解；如
经济订货批量模型
经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]• 1 经济订货批量概述• 2 经济订货批量基本公式o 2.1 订货费用o 2.2 存贮及其他费用• 3 经济批量的计算• 4 计算经济订货批量最有效的方法[1]• 5 EOQ延伸[1]• 6 间断订货批量[1]•7 对经济批量方法的评价[2]•8 相关条目•9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型.doc
经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
[编辑]经济订货批量基本公式基本公式是：....[编辑]订货费用研究下因订货而支付的费用。
一个规模很小的公司，订购货物的工作只不过由某个人兼任，或者就由公司的老板兼任这项工作。
这就很难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内。
库存订货量的确定方法
pi
m
m
Di gPi' 2n0 Si
年持有成本＝
Q 2
H
(Q:单位订货批量。H:单位持有成本。)
年订货成本＝ D S
Q
( D:需求。 S:订货成本 )
总成本 TC= Q H+ D S+PD 2Q
经济订货批量
Q* =
2DS = H
2DS FP
(P:单位购买价格。 F:单位持有价格与单位购买价格比。)
订货循环的时间长度:
T= Q* D
用TC2－TC1,对Q求微分，并令其为0，得：
Q* DgP2 P1 H+Q2* q
(P1为涨价前的价格，P2为涨价后的价格。) 当单位保管成本H与单位价格是线性关联时：
(q为涨价前最后一次到货时的库存量)
Q* DgP2-P1 P1gF P2 P1gQ*2 q
例： 由于煤炭价格将要上涨，某公司决定大量购进， 现价100元每单位，涨价后120元每单位，煤炭每 年总需求量为10000吨，订货成本为100元每次， 煤炭库存持有成本是其价格的20％，涨价前最后 一次到货时的库存量为3吨，求其最佳特别订货量。
i=1
pi ri DiHi pi
对n求导，令其结果为0，得：
n0
m pi ri gDi * Hi
i=1
pi
m
2 Si
i=1
(m为m种产品，n为每年循环产程次数。)
产程规模
Qi
Di ni
将n0代入总成本公式得：
TC* ''
m
Di gPi'
i1
1 n0
m
i1
pi ri gDi gHi
基于数量折扣下经济订货批量的探讨
基于数量折扣下经济订货批量的探讨摘要：主要研究了数量折扣下经济订货批量的相关内容，文章先分析了数量折扣的相关概念及其分析模型，之后根据经济订货批量的相关内容，阐述了数量折扣对经济订货批量的影响，希望能对相关人员工作有所帮助。
关键词：数量折扣；经济订货批量；企业效益前言：在当前企业贸易过程中，存在着大量名目繁多的存货，这些存货严重的占用了企业的流动资金，相关研究显示，目前我国企业中，存货约占用了企业20-50%的流动资金，在一定程度上制约了企业的发展。
所以在当前条件下，必须要加强存货管理，将企业的存货量限定在一个合理的范围内，最终提高资金使用效率。
本文将以此为背景，对数量折扣下的经济订货批量相关内容做进一步分析。
1.数量折扣简述数量折扣是指企业根据合作对象购买商品的数量情况，在价格方面给予的不同折扣率，一般情况下，合作对象购买的数量越多，所能获得的折扣也就越大。
这种方法能够促使客户大量的购买商品，保证企业效益。
在当前经济活动中，应用数量折扣时需要分为两种情况，一方面是客户所购买的数量要明显低于企业所确定的某一标准，导致客户无法享受企业所提供的价格折扣。
另一方面，主要指客户的订货量明显大于企业所制定的折扣标准，自然客户能够享受到价格折扣。
统一折扣是数量折扣中一种最常见的表现形式，主要指当订货量超过某个基准量时，所订购的商品都会以相同的价格出售，其中涉及到多个时间点，分别为：q0 、q1、q2 ……qn ，其中q0 =0。
当商品的订货量要明显大于qn 并小于时，所享受的折扣越多，而对于企业而言，随着客户的订货量进一步增大，则商品的成本价也会随之下降。
2.数量折扣下的经济订货批量研究2.1经济订批量研究经济订货批量主要指企业在存货上所出现的总成本低于每次订货批量，每次订货批量高于或者低于经济订货批量时，都会导致成本的上升。
一般认为，影响经济订货批量的因素是多方面的，相关资料见表1。
2.2数量折扣下的经济订货批量分析从企业的角度来看，为了能够充分激发客户的购买积极性，所以在合作过程中通通常会给予客户不同程度的优惠，购买的数量越大，所得到的优惠越多。
经济订货批量
案例分析 2.3 案例分析
2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱， 每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一 年5元，每次供应商送货的手续费170元； 根 据这个数据， 我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购 一次？一年的总费用是多少？
2.3 案例分析
年费用的计算 该医药配送企业一年的总费用计算公式 =商品的总进价+全年的保管费+全年订货 手续费 =每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费 /2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费* 订货次数
3.2 允许缺货的经济订货批量
C1--保管费用 C2--缺货费 C3--订货费 D--需求量 EOQ=√2C3D/C1 * √(c1+c2)/c2
3.3 有数量折扣的经济批量
对经济批量的理论有许多批评，但并不是 批评该方法在内容上的不足之处，而是批评那 种不顾实际情况而不适当地随便使用这种方法 的态度。 伯比奇教授在其1978年的著作《生产管理 原理》中，对经济批量提出的批评大略如下：
似乎那些专心要提高库存物资周转率，以期 把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀 的公司获得更多的利益。 其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不 一定意味着就获利最多。 此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔艾伦教 授加以扩充修订的经济批量法之后认为，在他们 自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分 析本身就足够精确地指明这项方法的许多缺点所 在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要 解决的问题。
经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型， 是目前大 多数企业最常采用的货物定购方式。 该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问 题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以 单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后， 存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存 量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周 期，形成多周期存储模型。
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有数量折扣的经济订货批量模型
我们仅对不许缺货的经济订货批量模型，来讨论有数量折扣情况存在时的订货批量问题。
所谓数量折扣，就是提供存贮货物的企业为鼓励用户多购货物，对于一次购买较多数量的用户在价格上给予一定的优惠。
这样一来，单位货物购置费e 应看作是订购量Q 的函数)(Q e 。
通常，)(Q e 是阶梯函数，如图10—5。
订购量
1Q 2Q 3Q
图10—5
设价格折扣率为β，0<β<1，有
e ， 若是0<Q <0Q ；
)(Q e =
e （1–β） 若是Q ≥0Q 。
其中，0Q 为折扣点。
我们将u Q t /=代入式2//but eu t a f ++=，可得费用函数
bQ u Q e Q au Q f 2
1)()(++= （10—13） 它也是Q 的分段函数，因此不能运用令导数为零的方法确定极值点。
由前可知，在没有折扣的情况下，最佳订购量*Q 与e 是无关的。
因此，在一个连续区间内，可以应用式（10—2），b au Q /2*=。
于是，分段函数f 出现图10—6(a)，(b)，(c)所示的三种情况。
图10—6 当0Q <*Q 时，由图10—6( c )得，*Q 就是我们讨论问题的最优解。
当*Q <0Q 时，就会出现如图10—6(a)和( b)所示的两种情况。
如果)(*Q f <)(0Q f ，则*Q 为问题的最优解，否则0Q 为问题的最优解。
在实际问题中，单位货物购置费e 可能会有多个分界点，0≤0Q <1Q < …<n Q ，在不同的区段[i Q ，1+i Q ]可以有不同的折扣，讨论的方法和上面的情况相似，我们不再作介绍，感兴趣的读者可参阅其他有关著作。
例10—5 设a =50元/次，b =3元/（年·件），u =18000件/年， 货物单价 3， Q <1500；
)(Q e = 2.9， 1500≤Q <3000；
2.8， Q ≥3000。
试计算最佳订购量、最佳订货周期和最小费用。
解将b au Q /2*==775318000502≈÷⨯⨯代入bQ u Q e Q au Q f 21)()(++=，得到 ：)(*Q f =56324775180005018000327753≈÷⨯+⨯+÷⨯，
同理，)1500
(f =5505015001800050180009.2215003≈÷⨯+⨯+÷⨯， )3000(f =5520030001800050180008.2230003≈÷⨯+⨯+÷⨯，
因为*Q =775<0Q =1500，且)1500
(f <)(*Q f ，)1500(f <)3000(f 。
所以，最佳订购量为1500件，最佳订货周期u Q t /==1500/18000=1/12年，最小费用为55050元。