S-N曲线数据
关于S-N曲线
S a 296(2 N f ) 0.0377
使用 matlab 进行常规、半对数和双对数坐标下的绘图如下：
230 S -N
220
210
200
190
180
170
1
2
3
4
5 Nf
6
7
8
9
10 x 10
5
图 1 常规坐标系下 S‐N 曲线
230
S- N
220
210
200
190
180
170 3 10
1 S 1 b Nf = （ a ） ' 2 Sf 1 (lg Sa lg S 'f ) 2b 1 N lg N f ( S lg S 'f ) , 其中S =Sa 2b N lg N f (2)
由公式 2 易知，若疲劳寿命 Nf 表示成对数形式，疲劳应力 Sa 不变，则 S‐N 曲线将是对数函 数形式，若将 Nf 和 Sa 都是用对数坐标，则两者绘图将是直线。 例子： 教材中找到一种材料的 S‐N 曲线公式为：
10
10
Nf
10
10
图 4 S‐N 曲线的斜率图 图 2 的半对数坐标轴下的曲线是对数曲线， 虽然看起来与图 3 的双对数坐标轴系下的一样是 直线，原因是因为其斜率非常小，所以看起来像是直线。图 4 的斜率图说明了原因 （‐10‐2<k<‐10‐3） 。
关于 S‐N 曲线
By wql S‐N 曲线是应力疲劳寿命的一种经典的公式形式，称作巴斯坎式（Basquin） ，公式表述 为：
S a S 'f (2 N f )b 其中： S a：疲劳应力 N f：疲劳寿命 S 'f ：疲劳强度系数 b：疲劳强度指数
应力疲劳s-n曲线
建立方法
疲劳试验
通过在给定的应力水平下进行疲劳试 验，记录材料的疲劳寿命，从而获得 S-N曲线数据。
数据分析
将试验数据进行分析和整理，绘制出 S-N曲线，并确定各个应力水平下的 疲劳寿命。
影响因素
1 2 3
材料性质
不同材料的S-N曲线存在差异，材料的力学性能、 微观结构和成分等因素都会影响其疲劳性能。
比较不同材料的疲劳强度
通过比较不同材料的S-N曲线，可以评估各种材料的疲劳强度，从 而选择适合特定应用场景的材料。
优化材料加工工艺
了解材料的S-N曲线有助于优化材料的加工工艺，提高材料的疲劳 性能。
在寿命预测中的应用
预测疲劳寿命
根据S-N曲线，结合实际工况条 件，可以预测材料的疲劳寿命，
为产品设计提供依据。
如温度、湿度、介质等环境因 素对材料的疲劳性能产生影响 。
材料性质
材料的化学成分、微观组织结 构、热处理状态等对疲劳性能
产生影响。
02 S-N曲线原理
CHAPTER
定义
S-N曲线是指描述材料在循环应力作 用下的疲劳寿命与应力幅值之间的关 系曲线。
该曲线以应力幅值S为横坐标，以对应 的疲劳寿命N为纵坐标，反映了材料 在不同应力水平下的疲劳性能。
01
确定安全系数
结合S-N曲线和安全系数方法，可以确 定产品的安全系数，确保产品在承受疲 劳载荷时仍能保持安全性能。
02
03
疲劳载荷分析
通过S-N曲线可以分析产品的疲劳载荷 分布情况，为优化产品结构提供依据。
04 S-N曲线实验
CHAPTER
实验设备
疲劳试验机
用于施加循环应力并检测材料或结构的疲劳 性能。
不锈钢疲劳s—n曲线
不锈钢疲劳s—n曲线
不锈钢的S-N曲线是指在不同应力水平下，不锈钢材料的应
力循环次数（N）和材料的疲劳寿命（S）之间的关系曲线。
S-N曲线通常是以对数坐标绘制的，横坐标为循环次数（logN），纵坐标为应力幅值（logS）。
S-N曲线可以用来评
估不锈钢在疲劳载荷下的寿命和强度。
S-N曲线的形状和位置取决于不锈钢的化学成分、晶体结构、
热处理条件等因素。
不同的不锈钢材料具有不同的S-N曲线，其中包括抗疲劳极限（endurance limit）、循环硬化（cyclic hardening）和屈服疲劳（yield fatigue）等特性。
抗疲劳极限是S-N曲线的水平部分，表示在该水平以下的应
力循环次数，材料不发生疲劳破坏。
循环硬化是指应力循环次数增加时，材料的应力应变曲线逐渐变陡，即材料对应力的抗性增强。
屈服疲劳是指应力水平高于抗疲劳极限、低于屈服强度时，材料出现塑性变形并最终疲劳破坏。
通过分析S-N曲线，可以确定不锈钢材料的寿命和疲劳极限，对于设计和选择合适的不锈钢材料具有重要意义。
同时，S-N
曲线也可以用于评估不锈钢材料的表面处理、热处理等工艺对其疲劳性能的影响。
应力疲劳S-N曲线
按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为应力疲劳 (Stress Fatigue)和应变疲劳(Strain Fatigue)。
第二章 应力疲劳
载荷谱特征描述
船舶与海洋工程学院
What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?
2 2
Goodman linear
Sm Su
1
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
例题
构件受拉压循环应力作用。已知 (1) Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 (2) 材料的极限强度为 Su=1200 MPa。 (3) 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达，其中 C=1.5361025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
Sa S 1
Gerber parabolic
Sa S a ( 1) Sm S 1.0 u
2
Kececioglu, Chester and Dodge
Sa Sm 1.0 S a ( 1) Su
a m
u 1090MPa 0 1010MPa e 510MPa
[注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算 其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[解答] 步骤1 Sa Smax Smin / 2 360MPa Sm Smax Smin / 2 440MPa
各种材料疲劳S—N曲线
各种材料疲劳S—N曲线
材料的机械性能在结构设计和机械维修中发挥着重要作用，疲劳曲线是材料工程中重要的参数，其中SN曲线是最重要的曲线。
SN曲线，全称为可靠度曲线，也称为疲劳曲线，是表示疲劳寿命与应力水平间关系的曲线。
所谓可靠度，是指零件或系统在极限负荷下在规定时间不发生失效的概率。
通常，SN曲线由两条曲线组成，即极限负荷曲线和疲劳曲线。
极限负荷曲线是表示极限负荷与应力水平的关系，疲劳曲线则表示疲劳寿命与应力水平之间的关系。
SN曲线对于各种材料来说是不同的，材料的性质决定了其疲劳曲线的形状。
金属材料具有较高的强度，通常其SN曲线采用剪切受力模型，即弹性-强度-塑性变形模型。
一般情况下，SN曲线斜率越大，使用寿命越小，即SN曲线越陡峭，材料的耐疲劳性越差。
除金属材料外，塑料材料的疲劳曲线也有很大的不同。
塑料材料的强度较低，疲劳曲线可以采用力学模型，比如截面受力模型、动荷载循环模型和静荷载循环模型。
这些模型能够更准确地反应塑料材料的耐疲劳特性，并可以通过材料性质参数模拟塑料材料的疲劳寿命。
木材也可以用SN曲线分析，但它的SN曲线的形状与其他材料有很大的不同，主要受木材吸水率的影响。
随着吸水率的升高，木材的疲劳曲线也会发生变化，其疲劳曲线的幅度也会减小，即使在低应力水平下，木材耐疲劳性也不够好。
各种材料的SN曲线各有不同，对于任何材料，其SN曲线都是基于材料结构、性质和运动模式等分析出来的，因此，分析，加工和测
试各种材料的SN曲线是非常重要的。
只有通过准确分析各种材料的SN曲线，才能够准确预测材料的疲劳寿命，从而更好地指导材料的设计和使用过程。
疲劳寿命sn曲线
疲劳寿命sn曲线
疲劳寿命S-N曲线是一种确定材料的疲劳特性的方法，它根据材料在一定的疲劳循环条件下的平均疲劳寿命（S）和对应的循环数（N）之间的关系，求出材料在大量不同循环次数下的疲劳寿命。
由于材料的疲劳特性、荷载状态、变形及温度等多种因素的影响，疲劳寿命S-N曲线的形状也各不相同，因此疲劳寿命曲线在不断发展和改进之中。
疲劳寿命S-N曲线不仅可以用来分析材料的疲劳特性，而且可以用来设计和开发新产品。
当我们研究新的材料时，通过疲劳寿命S-N曲线，可以从中汲取更多有益的信息。
研究人员可以利用这些数据来比较不同材料的差异，以及在极端环境下的表现情况。
此外，疲劳寿命S-N曲线也可以用来估算零部件的寿命，从而使设计工程师们能够更加准确地评估产品的使用寿命。
通过观察S-N曲线，设计者们可以清楚地了解哪些零部件影响到整个系统的稳定性和可靠性。
此外，也可以根据曲线上的临界点，添加相应的余量，以防止零部件发生疲劳失效。
最后，疲劳寿命S-N曲线也可以用于诸如机械结构设计这样的应用领域。
在机械结构设计过程中，设计者们可以通过S-N曲线获得材料的疲劳强度，确定各种零件的强度及可靠性，实现其设计方案的最佳化。
总之，疲劳寿命S-N曲线在不断发展和完善之中，给我们带来了更多研究和设计灵感。
通过对材料疲劳特性的研究和分析，有助
于深入理解材料的性能特征，并可以基于此为更加精确的材料预测和产品开发提供参考。
材料的S-N曲线与基本术语
材料的S-N曲线与基本术语一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力幅越小，到发生疲劳破断时所经历的应力循环次数越长。
S-N曲线就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数的关系曲线。
S-N曲线一般是使用标准试样进行疲劳试验获得的。
如图1所示，纵坐标表示试样承受的应力幅，有时也表示为最大应力，但二者一般都用σ表示；横坐标表示应力循环次数，常用Nf表示。
为使用方便，在双对数坐标系下S-N曲线被近似简化成两条直线。
但也有很多情况只对横坐标取对数，此时也常把S-N曲线近似简化成两条直线。
S-N曲线中的水平直线部分对应的应力水平就是材料的疲劳极限，其原意为材料经受无数次应力循环都不发生破坏的应力极限，对钢铁材料此“无限”的定义一般为107次应力循环。
但现代高速疲劳试验机的研究成果表明，即使应力循环次数超过107材料仍然有可能发生疲劳断裂。
不过107次的应力循环次数，对于实际的工程中的疲劳强度设计已经完全能够满足需要。
疲劳极限又称持久极限，对于无缺口的光滑试样，多用σw0表示，而应力比R=-1时的疲劳极限常用σ-1来表示。
某些不锈钢和有色金属的S-N中没有水平直线部分，此时的疲劳极限都一般定义为108次应力循环下对应的应力幅水平。
疲劳极限是材料抗疲劳能力的重要性能指标，也是进行疲劳强度的无限寿命设计的主要依据。
斜线部分给出了试样承受的应力幅水平与发生疲劳破断时所经历的应力循环次数之间的关系，多用如幂函数的形式表示。
式中σ为应力幅或最大应力，N为达到疲劳破断时的应力循环次数，m，C材料常数。
如果给定一个应力循环次数，便可由上式求出或由斜线量出材料在该条件下所能承受的最大应力幅水平。
反之，也可以由一定的工作应力幅求出对应的疲劳寿命。
因为此时试样或材料所能承受的应力幅水平是与给定的应力循环次数相关联的，所以称之为条件疲劳极限，或称为疲劳强度。
斜线部分是零部件疲劳强度的有限寿命设计或疲劳寿命计算的主要依据。
应力疲劳S-N曲线.
u 1090MPa 0 1010MPa e 510MPa
Sa ( 1)
Su
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
Sa Smax Smin / 2 (759 69) 345MPa Sm Smax Smin / 2 (759 69) 414MPa R Smin / Smax 0.091
第二章 应力疲劳
船舶与海洋工程学院
第二章 应力疲劳
船舶与海洋工程学院
第二章 应力疲劳
船舶与海洋工程学院
第二章 应力疲劳
船舶与海洋工程学院
第二章 应力疲劳
船舶与海洋工程学院
第二章 应力疲劳
船洋工程学院
第二章 应力疲劳
CH6疲劳裂纹扩展 :
船舶与海洋工程学院
2 2
Goodman linear
Sm Su
1
第二章 应力疲劳
平均应力的影响(R-1)
船舶与海洋工程学院
例题
构件受拉压循环应力作用。已知 (1) Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 (2) 材料的极限强度为 Su=1200 MPa。 (3) 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达，其中 C=1.5361025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
指数式
ems N=C S=A+BLgN A=LgC/mLge B=-1/mLge 单对数 S
三参数式
(S-Sf)m N=C
A=LgC/m B=-1/m
双对数 lgS
lgS lgN lgN
lgN
第二章 应力疲劳
张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565
钢的sn曲线
钢的sn曲线钢材的SN曲线，是一种以材料的应力-循环次数（S-N）为横坐标，材料疲劳寿命为纵坐标的曲线。
SN曲线表明了在不同应力水平下，材料经历了多少次循环后会发生疲劳破坏。
疲劳是材料在交变载荷下逐渐破坏的过程。
材料在长期使用过程中，往往会遭受到交变载荷的作用，这种载荷通常是由机械振动、温度变化或者其他外界因素引起的。
当材料受到这种交变载荷作用后，会产生应力集中，从而导致材料内部出现微小的损伤。
SN曲线在工程设计领域中具有重要的意义。
在设计机械结构或构件时，人们需要考虑到材料在长期使用过程中的疲劳寿命，以保证结构的稳定性和安全性。
SN曲线可以帮助工程师评估材料的疲劳寿命，为设计提供基础数据和可靠性分析。
对于钢材，SN曲线通常是一个S形曲线。
在曲线的低应力水平段，材料经历了大量的循环后也不会发生疲劳破坏，这是因为材料在此应力水平下的疲劳寿命非常长。
随着应力的增加，材料的疲劳寿命逐渐减小，直到达到一定应力水平后材料会突然发生疲劳破坏。
在高应力水平段，曲线的斜率较为陡峭，此时材料的疲劳寿命非常短。
实际上，钢材的SN曲线受到许多因素的影响。
首先是材料本身的特性，包括化学成分、物理性质以及冶炼过程等。
不同种类的钢材具有不同的SN曲线，因此在具体的设计中需要选择合适的钢材以满足设计要求。
其次是工作环境的影响。
温度变化、湿度、腐蚀等外界因素都会对钢材的疲劳性能产生影响。
特别是在一些特殊环境中，如海洋环境、高温环境等，钢材可能会出现更复杂的疲劳破坏。
此外，应力水平、循环次数以及加载方式等也会影响疲劳寿命。
通常情况下，较低的应力水平和循环次数会延长钢材的疲劳寿命，而较高的应力水平和循环次数会缩短疲劳寿命。
对于工程师来说，理解钢材的SN曲线对于设计结构的寿命和可靠性至关重要。
通过合理选用材料和参数，在设计中避免过高的应力、过长的循环次数，可以大大延长结构的使用寿命，并且提高结构的安全性。
总结来说，钢材的SN曲线是研究材料疲劳行为的重要工具。
疲劳寿命sn曲线
疲劳寿命sn曲线疲劳寿命S-N曲线是一个重要的工程概念，它描述了材料由正常状态到破坏性破裂发生的过程。
S-N曲线定量地描述了材料在某一指定的应力水平和应变水平下的疲劳承受能力。
它可以帮助工程师们进行设计分析和可靠性预测，以便确定系统操作的方式，预防材料失效。
因此，了解和掌握疲劳寿命S-N曲线的原理是非常重要的。
S-N曲线可以概括为两个主要组成部分：疲劳限和疲劳寿命。
S-N 曲线的垂直轴表示每次作用在材料上的一次疲劳应力，一般以MPa单位表示，它定义了材料受疲劳应力时的破坏限；而水平轴则表示该疲劳应力所能维持的周期数n，一般以次数表示。
简而言之，S-N曲线可以表明材料的可靠性，通过描述每次应力对材料寿命的影响。
S-N曲线可以根据应力参数类型的不同，归纳为多种类型。
其中，弯曲应力的S-N曲线如图1所示，由于材料受弯曲应力时比其他类型应力更容易破坏，因此相比其他类型S-N曲线，其破坏应力更为低，疲劳寿命也更短。
例如，对于不均匀曲线，其破坏应力约为200MPa，而对于均匀曲线，其破坏应力约为400MPa。
此外，还有其他多种类型的S-N曲线，如疲劳拉伸曲线、疲劳压缩曲线、拉伸拉断曲线、拉伸应变曲线等。
与弯曲曲线不同的是，这些类型的S-N曲线更稳定，受到应力的影响较弱，不但破坏应力更高，而且疲劳寿命更长。
另外，疲劳寿命S-N曲线还可以用来描述材料在不同温度下失效时的可靠性。
一般来说，随着环境温度的升高，材料的可靠性也会随之减小，同时破坏应力也会减小，即曲线的斜率变小。
因此，工程师们需要合理选择材料以满足特定的温度要求，同时要考虑疲劳寿命S-N曲线的影响，以保证系统的可靠性。
综上所述，疲劳寿命S-N曲线可以作为一种重要的参考，定量地描述材料在某一指定的应力水平和应变水平下的疲劳承受能力，并可以提供关于环境温度影响下材料破坏的重要信息。
因此，了解和掌握疲劳寿命S-N曲线的原理对于工程师们来说至关重要，可以帮助他们合理设计，提高系统的可靠性。
各种材料疲劳S—N曲线
各种材料疲劳S—N曲线材料为产品使用和构建的关键组成部分，对于确保结构、产品的可靠性和安全性起着至关重要的作用。
材料的疲劳性能是决定材料是否可以应用于实际中的重要参考指标，因此，研究各种材料的疲劳SN曲线信息及其对应的应力-应变曲线显得尤为重要。
SN曲线（又称疲劳寿命曲线）是一种描述材料抗疲劳性能的图表，其中S为材料受上最大应力的次数，N为经S次最大应力的作用后，材料的疲劳寿命（无法继续承受到下一次最大应力时的时间），即通常说的疲劳极限应力。
由此可以看出，SN曲线是由力学性能及其变化规律所确定。
不同材料的SN曲线应该具有一定程度的差异，一般来说，钢铁材料抗疲劳能力比非钢铁类材料更强，在疲劳极限值上有较大的差别，另外，材料的构造及工艺处理等影响也会使得不同材料有明显的差异。
钢铁材料的疲劳极限值通常比其他非钢铁材料的要高。
钢铁材料的疲劳极限一般比碳钢高30%-50%，而低碳钢和合金钢的疲劳极限又比碳钢的高出10%-20%。
另外，不锈钢的疲劳极限又远远高于一般碳钢，通常可达到碳钢的2倍甚至4倍以上。
除了钢铁材料，其他非钢铁类材料也有不同的疲劳极限值。
例如，塑料材料的疲劳极限值一般比钢铁材料低得多，而铝合金也具有较高的疲劳极限值，其大约为钢铁材料的一半。
此外，材料的构造也会影响其疲劳极限。
例如，冷弯钢筋与挤压钢筋相比，其疲劳极限值差别较大，冷弯钢筋的疲劳极限值一般比挤压钢筋要高30%，因此，大家在使用时，也要慎重考虑各种材料的构造差异。
另外，材料的外在环境也会影响SN曲线，例如湿热环境、应力空腔、加温等环境，都会显著地影响材料的疲劳极限值，增加非线性和振动的影响，影响材料的疲劳持久能力，从而导致疲劳极限值的下降。
以上是各种材料疲劳SN曲线的一些基本性概述，但不论是钢铁类材料还是非钢铁类材料，以及材料的构造和外在环境的差异，都会导致各种材料的疲劳SN曲线有所不同，而且疲劳极限值的高低也有所不同。
因此，在实际工程中，应根据需要准确地选择材料，结合实际环境，以确保材料保持良好的疲劳持久性。
应力疲劳等寿命曲线
4.1 应力疲劳
1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式
疲劳极限σR与抗拉强度σb 的关系
钢的疲劳极限与抗拉强度的关系
4.1 应力疲劳
1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式
疲劳极限σR与抗拉强度σb 的关系：0.35～0.5 之间（R=-1）
旋转弯曲： 1 0.5b
b 1400MPa
4.5
1 700MPa b 1400MPa
拉压载荷： 1 0.35b 一般0.3～0.45 4.6 对称扭转： 1 0.29b 一般0.25～0.3 4.7
4.1 应力疲劳
1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式
1 (0.49 0.13)b
二者存在着对应关系
4.1 应力疲劳
2. 等寿命曲线：经验公式
利用经验关系式给定应力幅σa与平均应力σm的关
系，进而在一组试验数据（R=-1）进行疲劳寿命 预测。
σa σ -1
σ -1
σb σm
应力幅σa与平均应力σm的关系
σy
σb
4.1 应力疲劳
2. 等寿命曲线：经验公式
Gerber关系： 1874年
注意区分最大应力条件
下疲劳强度与应力比的关 系
4.1 应力疲劳
2. 等寿命曲线：经验公式
试验不可能给出各种应力比条件下的S-N曲线， 如何消除平均应力的影响，利用R=-1时的S-N曲
线给出所有条件下的预测寿命呢？
σa
σ-
1
σb
σm
应力幅σa与平均应力σm的关系
寿命一定时，平均应力
σm越大应力幅σa 越小
a
a
m 0
(1
s-n 曲线 模量
S-N曲线是一种描述材料疲劳性能的曲线，其中S表示应力水平，N表示循环次数。
在S-N曲线上，可以观察到材料在不同应力水平下的疲劳寿命表现。
模量则是指材料在受力时所表现出的刚度，通常用弹性模量来表示。
对于S-N曲线和模量的关系，一般来说，材料的S-N曲线会受到模量的影响。
如果材料的模量越高，说明其刚度越大，在相同应力水平下，材料的疲劳寿命可能会更长。
这是因为模量较高的材料在受到外力作用时，能够更好地抵抗变形，从而延长了其疲劳寿命。
但是需要注意的是，S-N曲线和模量的关系并不是线性的。
也就是说，随着应力的增加，即使模量有所降低，材料的疲劳寿命也可能会增加。
此外，其他因素也会对S-N曲线和模量的关系产生影响，例如材料的微观结构和缺陷等。
因此，要全面了解材料的疲劳性能和模量之间的关系，需要进行系统的实验研究和数据分析。
通过实验获取准确的S-N曲线数据，并结合材料的模量数据进行综合分析，可以更好地评估材料的疲劳性能和可靠性，为工程应用提供重要的参考依据。
s-n曲线的参数
S-N曲线是一种用于描述材料疲劳寿命和应力水平之间关系的曲线。
S-N曲线的参数通常包括以下几个方面：
1. 应力幅值（σ）：指材料在循环加载下所承受的应力大小，通常以兆帕（MPa）为单位。
2. 循环次数（N）：指材料在循环加载下所能承受的循环次数，通常以十亿次（109）为单位。
3. 疲劳极限（σ_f）：指材料在循环加载下所能承受的最大应力水平，超过该应力水平时材料将发生疲劳断裂。
4. 疲劳寿命（N_f）：指材料在循环加载下所能承受的最大疲劳寿命。
5. 疲劳损伤容限（N_f_c）：指材料所能承受的最大疲劳寿命，超过该疲劳寿命时材料将发生疲劳断裂。
6. 疲劳损伤累积（N_c）：指材料在循环加载下所累积的疲劳损伤程度，通常以循环次数（N_c）为单位。
这些参数可以用来评估材料的疲劳寿命和疲劳强度，从而指导材料的选择、设计和使用。
拓展法测定sn曲线
拓展法测定sn曲线含缺陷材料的S-N数据及S-N曲线的本质意义2.1.含不同尺寸缺陷系列试样的S _N曲线相关性如果我们测试含有缺陷的试样，S_N数据将是一条低于无缺陷试样的S_N曲线。
该特征示意性地表示为图3。
曲线A、B和C分别显示了包含尺寸为dA、dB和dC (dA< dB < dC)的缺陷的样本的S-N数据。
自然，疲劳寿命Nf以系列C、系列B和系列A (NfC < NfB < NfA)的顺序缩短，疲劳极限以σwA、σwB和σwC (σwC < σwB < σwA)的顺序降低。
S-N 曲线的斜率，方程中的C2。
几乎是恒定的，尽管观察到较大的缺陷尺寸略有下降。
从历史上看S-N曲线的确定一直是疲劳测试的一个重要目标。
然而，S-N 曲线(例如曲线A、B和C)仅被视为单独的实验结果，并且尚未深入研究这些曲线之间的相关性。
通过增材制造(AM)工艺制造的材料的S_N数据通常显示疲劳寿命和疲劳极限有很大的分散。
散射是由疲劳断裂起点处的不同尺寸缺陷引起的，即主要是单个AM试样表面层中包含的最大缺陷。
作为假设，如果在每个系列中准备了多个具有相同尺寸缺陷的AM样品系列，则将获得每个缺陷尺寸的单独SN曲线。
但是，由于不可能有意地准备这样的样品系列显然，在实际疲劳试验中获得了一组由单独的SN数据(例如曲线A、B和C)混合组成的SN数据，并且会观察到大的分散。
到目前为止，这种S_N数据或S_N曲线已被报道为各种材料的典型疲劳特性，没有进一步的追求。
尽管一些论文将S-N数据中疲劳寿命的散布视为正态分布，但没有理论依据证明S-N数据的散布服从正态分布，如村上隆等，人所指出的。
[19]、[20]。
如果假设一个圆柱疲劳试件的量规部分由10个亚较小的圆板试件组成，则试件的。
疲劳破坏发生在最弱的亚试件上。
虽然认为-个试样中10个子试样的疲劳强度服从正态分布，但失效试样疲劳强度的统计分布应服从极值分布的统计[19]、[21]、[22]，[23]，[24]，[25]，[26] [27]，[28]。