数学建模--提高电梯运行效率
数学建模 电梯调度问题18
电梯调度方案问题摘要：本文是一个控制分析问题，通过对各种控制方法进行分析评价，得出优化的电梯调度方案。
针对具体问题，我们将电梯的运行时间作为目标函数, 在早晚高峰模式下对电梯群控的各部电梯进行分配，分别建立“跳跃式模型”和“连续型分阶段模型”，对每种模型，我们给出不同的电梯调度方案，通过对不同调度方案的分析、比较和优化，筛选出比较满意的调度方案。
结合实际情况，我们考虑到生活中存在的具体约束，并增加新的评价指标，完善模型，达到快速效应乘客需求、节能和提高电梯利用率的目的。
关键词：优化调度跳跃式模型连续型分阶段模型1.问题的提出与分析背景分析：随着社会的发展，高楼大厦不断兴建，电梯已经成为生产与生活中不可缺少的机电设备。
现阶段人们不断追求生活质量，对电梯运行的快速性、舒适性等都提出了更高的要求，如何让电梯更好的发挥其作用已成为备受关注的问题。
如何合理地调控使用现有电梯,提高电梯的服务效率,尽量减少人流的乘梯等待时间和乘梯时间,是电梯管理中的一个首要任务。
在电梯管理中，关于上班高峰期的电梯优化调度问题也一直是大家关心的焦点。
我们考虑商业中心某写字楼早晚高峰时期电梯合理调度的数学建模问题。
已知条件及要求：商业中心某写字楼共有22层地上建筑楼层和2层地下停车场，其内设有6部电梯。
工作日里，每天早晚高峰时期电梯非常拥挤，乘客等待电梯的时间很长，降低了电梯的服务质量。
该写字楼各层办公人数分布如下：楼层人数分布501001502002503003500510152025楼层人数系列1现要求考虑下列问题：（1）分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的电梯调度模型的优劣。
（2）针对具体的简化情况建立数学模型，给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较分析。
（3）实际情况，将所建立的数学模型进一步实际化，用于解决现实的电梯调度问题。
问题分析：1、考虑到电梯的快速性和舒适性以及乘客的舒适度和满意度要求，评价调度方案优劣除了将减少侯梯时间作为评价指标外,还应考虑减少乘梯时间、减少乘客的长侯梯率以及减少电梯的能耗作为多目标的评价体系[1],即在保证乘客和侯梯者都满意的前提下, 提高电梯的运输效率和服务质量，有效地控制电能消耗。
关于电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
数学建模 电梯调度问题14
电梯优化方案摘要商用写字楼的电梯拥挤情况给公司及个人都带来了严重的不便。
所以，对于一个商用写字楼，对电梯进行合理的调度是至关重要的。
本文的目的就是建立合理的电梯调度方案，以解决某写字楼的电梯拥挤情况。
对于问题一：尽快把乘客送到目的地，是考察电梯调度优劣的主要方面。
因此我们把乘客的等待时间作为主要评价指标。
对于问题二：首先确定采用分区调度的方法建立模型。
第一步根据宗群《基基于排队论的上班高峰电梯群调度的研究》确定电梯平均运行时间的公式。
第二步利用用matlab软件，利用Newton迭代方法，可以具体算出在所有的分区情况下的电梯运行时间，从而求出电梯平均载客量，从而确定合理的分区。
第三步，进一步优化，确定分区的具体楼层。
用matlab软件，利用Newton迭代方法，可以具体算出在所有的分区情况下的电梯运行时间，从而求出电梯平均载客量。
用MATLAB软件编程，对分区个数进行讨论，逐步搜索最佳分区。
并在最佳分区的前提下，综合价格因素，寻找各个区域所需最佳类型电梯及其数目。
关键词：排队论动态规划等待时间 matlab模拟1问题重述1.1问题背景商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，设有6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加，电梯显得供不应求，乘客极度不满，电梯运行效率亟待提高。
在电梯运行速度既定的情况下，合理安排电梯调度是解决这一问题的唯一出路。
本文针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
1.2问题（1）从乘客的满意度、电梯运行效率角度，分析确定合理的模型评价指标体系。
（2）根据第2问给出的条件，针对经简化的情况，建立分区调度的数学模型，设计出合理的电梯调运方案，使得在早晚高峰期尽可能的把各层乘客快速送达各自目标楼层，以缓解电梯前的拥挤现状，尽量减少各层乘客的候梯时间。
（3）将第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
数学建模电梯调度问题
数学建模电梯调度问题电梯调度是一项重要的技术，它涉及到人们日常生活中频繁使用的交通工具。
在大型建筑物中，如住宅楼、商业大厦、医院等，电梯的高效运行对于人们的出行体验至关重要。
因此，数学建模电梯调度问题成为了一个备受关注的课题。
1. 问题描述电梯调度问题主要解决的是如何高效地调度电梯的运行，以提高乘客的服务质量。
在一个大型建筑物中，一般会有多台电梯，每台电梯有多个楼层。
当有多位乘客在不同楼层需要搭乘电梯时，应该如何安排电梯的运行，以最大程度地减少乘客等待的时间，并保证电梯的平稳运行？2. 解决方法为了解决电梯调度问题，我们可以运用数学建模的方法。
我们可以将每个电梯的运行状态看作一个状态机，每个状态对应一个楼层。
当电梯处于等待状态时，它可以接受一个指令，该指令可以是上行或下行。
当电梯接收到指令后，它会进入运行状态，并根据指令的方向运行到指定楼层。
当电梯到达指定楼层后，乘客可以进出电梯，电梯进入停止状态。
在停止状态下，电梯可以接收新的指令，也可以继续等待。
为了合理调度电梯，我们可以根据乘客的上行或下行请求来决定电梯的运行方向。
当有乘客在某一楼层按下上行按钮时，电梯可以接受该请求，并向上运行。
同样地，当有乘客在某一楼层按下下行按钮时，电梯可以接受该请求，并向下运行。
当电梯接收到多个请求时，应该根据当前楼层与每个请求楼层之间的距离来决定电梯的运行顺序。
除了根据乘客的请求来调度电梯外，还有一些其他的因素需要考虑。
比如，电梯的容载量、楼层间的距离以及电梯的运行速度等因素都会对电梯的调度产生影响。
在实际应用中，我们可以通过设置优先级来处理这些因素，以达到最优的电梯调度效果。
3. 实际应用电梯调度问题在现实生活中有广泛应用。
在住宅楼中，电梯调度的目标是尽量减少乘客等待时间，并尽可能均衡地分配电梯的利用率。
在商业大厦中，电梯调度的目标是提供快速、高效的服务，以满足乘客的需求。
在医院中，电梯调度的目标是优先满足急诊患者的需求，保障其能够及时得到救治。
数学建模 电梯调度问题7
电梯调度的分区优化问题1.摘要本题要求设计安排电梯的调运方案，我们在深入了解该问题背景的基础上认真分析了所给的数据，而后建立数学模型进行了求解。
该写字楼原有的电梯调用方案是随机的，由进入电梯的乘客控制电梯的运行。
这种电梯安排方案十分不合理，很多电梯需要在每一层都停下来使乘客离开，或很多电梯都要上行到很高的楼层去运送很少的乘客。
于是便造成了电梯资源的浪费，导致乘客等待时间和总的运送时间过长。
针对这种情况，我们拟将6部电梯合理分组后分别安排其服务于一定的楼层，以此提高电梯的利用率。
经过计算分析，我们找到了比较合理的电梯调度分区方案。
将楼层分为三个区域：1至10层为第一分区；11至17层为第二分区；18至22层为第三分区，每个分区均有两部电梯负责运送乘客。
通过优化过的分区计算得6部电梯的平均运行周期为178.667s,比未进行分区时的346s有明显缩短；最大运送能力为0.114人/s，比未分区时的0.0578人/s有明显提高，从而实现电梯调度的优化。
2.问题重述商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯的最大载重是20个正常人的体重总和。
在工作日里每天早晚高峰时期非常拥挤，随着职员的陆续到达，拥挤情况将逐渐加重，而且等待电梯的时间将明显增加。
因此如何提高电梯的运行效率、改善服务质量、获得电梯最佳调度等问题已收到高度重视和广泛关注。
针对早晚高峰时期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
需要完成：给出若干合理的模型评价指标。
暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层（地上一层）平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
针对这样的简化情况来建立合理的数学模型（列明假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
关于电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
电梯系统优化问题的数学模型
电梯系统优化问题的数学模型Prepared on 22 November 2020关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
有关电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
数学建模 电梯调度问题3
高层办公楼电梯问题摘要商用写字楼上下班高峰时段电梯拥挤现状给公司及个人都带来了众多不便，对于一个商用写字楼，对电梯进行合理的调度是至关重要的。
本文的目的就是建立合理的电梯调度方案，以解决某写字楼的电梯拥挤情况。
对于问题一，我们首先给出两个评价指标乘客满意度和电梯的能耗，然后对两个评价指标进行进一步细化，分为乘客平均等待时间，乘客平均乘梯时间，电梯停靠总次数，电梯经过的总路程四个主要的评价指标，最后利用AHP分析各指标的权重，得出权重系数。
对于问题二，首先采用极端假设的方法建立极端模型，即只考虑电梯的运行时间，不考虑其他任何因素，对乘客进行运送。
此时，结果显示所需时间仍然超出了给定的40分钟限制，无论如何都是无法完成对所有人的运送。
考虑分区运送，建立非线性规划模型，利用MATLAB求解出不同电梯分区调度情况的等待时间以及运载能力，由此得出分三个阶段运送电梯的平均等待时间以及运载能力都是最佳的。
对于问题三，在问题二的分析基础上，想要完成对所有人员的运送，必须对大楼的电梯进行改进，比如可以适当的增加电梯，或者改用其他类型的电梯。
针对此，我们要查出各种类型电梯的运行时间和停靠时间，根据限定的时间分别逆推出需要的最少电梯数目。
并与实际情况（电梯费用等）相结合提出改进电梯的合理方案。
关键词： AHP 非线性规划 MATLAB 平均等待时间运载能力1问题重述在早上8点20分到9点00分这段时间里，商用写字楼里上班的人陆续到达，底楼等电梯的地方人山人海，电梯显得供不应求，这就让候梯的人焦急万分。
公司为了从根本上解决这个问题，要求设计一个合理有效的电梯调度运行方案。
(1) 各层楼的办公人数如下表：表l 各楼层办公人数（个）一览表楼层 人数 楼层 人数 楼层 人数 1 无 9 236 17 200 2 208 10 139 18 200 3 177 11 272 19 200 4 222 12 272 20 200 5 130 13 272 21 207 6 181 14 270 22 207 7 191 15 300 8 236 16 264转化为柱状图之后：2081772221301811912362361392722722722703002642002002002225010015020025030035012345678910111213141516171819222图1 每层楼人数分布柱状图由此看出各楼层人数相差不大，近似相等。
数学建模 电梯调度问题20
电梯调度问题摘要在现实生活中，随着人们生活节奏的加快，而在高楼中电梯的拥挤问题也日趋严重，尤其是在早晚人们上下班的时候，拥挤问题更甚。
本文针对这一现象，以早晚的高峰时期为研究对象，进行电梯调度问题的讨论。
在这样的问题中，从顾客角度考虑，顾客的等待时间就是顾客的满意程度表现的首要因素。
因此可以把顾客的平均等待时间看成电梯调度模型优劣的首要指标。
对于人们在电梯口处等待电梯的情况，可以看成是一种排队模型，顾客的到来都是独立的，所以顾客的到来近似满足泊松分布，电梯就是服务机构，一次最多可以服务20人，假设电梯在每一层都停，并且在高峰时期都是满员，那么这样的排队模型就是定长服务时间模型，再根据定长服务时间模型的基本公式就可以求出顾客的平均等待时间。
然而在传统的电梯运行模式下，显然造成了很大的不便，因此，让电梯分别负责不同的楼层可以有效的缩短顾客的平均等待时间，提高电梯的运行效率。
经过运用枚举编程的方法，可以求出高峰时期电梯调度的最优解为：1号电梯负责2到5层，2号电梯负责6到9层，3号电梯负责10到12层，4号电梯负责13到15层，5号电梯负责16到18层，6号电梯负责19到22层。
这样就可以较好地缩短顾客的平均等到时间。
关键词排队模型，定长服务时间模型，枚举法，平均等待时间一、问题的重述某商业写字楼有地上22层和6部电梯，每部电梯最多可以载重20个正常成年人的体重，工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
考虑这一楼层的情况，完成以下任务：（1）给出若干合理的模型评价指标。
（2）每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。
假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
表1：该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1 0 9 236 17 2002 208 10 139 18 2003 177 11 272 19 2004 222 12 272 20 2005 130 13 272 21 2076 181 14 270 22 2077 191 15 3008 236 16 264（3）将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
数学建模电梯调度问题1
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
数学建模 电梯调度问题22
电梯调度问题摘要如今电梯已经成为高层办公楼里不可缺少的交通工具。
对商用写字楼而言，每天上下班时段，人流达到高峰。
而合适的电梯调度方案不仅能够缓解人流高峰期电梯的运输压力，还能减少运行时长。
对于该问题，我们从生活实际出发，建立了跳跃式分区模型，连续性分组模型，优化分区模型。
从这些模型中挑出的最优方案进行比较，得出最优方案。
得到最优的运行模式——某部电梯直达某高层以上（优化分区运行方案）。
依据上面讨论结果，建立高峰期的电梯最佳调度数学模型61min iW=∑其中i W 为i 号电梯运行的总时间。
利用lingo 求解得到：得出的电梯最佳调度方案为： 电梯1号2号 3号 4号 5号 6号 负责楼层 1-5 6-9 10-13 14-16 17-19 20-22 运行周期 84秒108秒132秒140秒 158秒 176秒 运行总时间3095.4秒 4557.6秒 6303秒 5838秒4740秒5403.2秒最后给出模型误差分析和评价。
关键词：分区运行 分组模型 跳跃式模型 高峰期 lingo 模拟一、问题重述1.1 问题背景繁华的都市里人口的高度集中使得电梯成为人们生活中不可缺少的一种交通工具。
在办公场所，每天清晨和傍晚的上下班时间都会在拥挤的人潮中听到对电梯运行速度和调控安排的不满和抱怨。
然而在电梯运行速度既定的情下，合理的安排电梯停靠楼层的方案变成了提高电梯运行效率的唯一出路。
考虑到上班时人群由一层分散至其他各层，本文通过对上班高峰时段的电梯运行情况建立数学模型，对高层楼的人员流动高峰时段的几种电梯运行方案进行比较，找到电梯停靠楼层的最佳安排。
1.2 已知条件及要求商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
数学建模论文-电梯最佳运行策略.doc
电梯运行的最优策略摘要随着高楼的越来越多，电梯越来越普及。
于是电梯的运行策略的优化越来越受到人们的重视。
本文研究的就是居民楼电梯运行策略的最优化问题。
所谓电梯运行策略的优化，就是要使居民对乘坐电梯满意度最高。
即减少等待时间。
本文就是从这点出发寻求电梯运行的最优策略。
首先根据居民楼电梯的使用规律，即人流密度，将电梯的使用分为五个时间段。
根据每个时间段的人流密度特点提出相应的运行策略。
其次我们运用两部电梯分段运送法，即第一部电梯负责运送下面一些楼层的居民，第二部电梯负责运送其余上面的那些楼层的居民。
建立相应的数学模型。
让每一时段的平均等待时间最小。
然后以平均每层居民的的等待时间为目标函数，建立优化模型。
运用MATLAB软件在目标函数最小情况下求出两部电梯的分段工作的分界楼层，即可确定电梯的运行策略。
并且经我们严格验证此运行策略是十分理想的。
于是我们得出结论：该运行策略能够消除居民乘电梯的烦恼。
关键字：最优运行策略人流密度分段运送法平均等待时间优化模型一、问题的提出某高层居民住宅楼共有25层，其中奇数层每层楼住有4户，偶数层每层楼住有2户，该住宅楼安装了2部电梯供居民上下楼。
出于安全性和舒适性的考虑电梯开关门和升降时都很缓慢，这就造成许多住户抱怨电梯太慢了。
经研究发现电梯运行“慢”的原因主要有：(1)住在二十几层的住户出门时经常发现两部电梯都停在1楼，这时他们必须等电梯从1楼运行上来后再下去；(2) 在回家的时候有些住户经常会碰到两部电梯都没有停在1楼的情况，此时又要等电梯先运行下来后再上去；(3) 当两部电梯停在不同的楼层，有些住户会遇到并不是离他所在楼层最近的那部电梯过来将他运下楼的情况；(4) 在上班高峰期有多个楼层的住户同时等待电梯下楼，而此时只有一部电梯运行另一部还停在1楼，这部电梯停靠多个楼层就要多次开关门，使这些急着赶去上班的人又在电梯里面浪费了很多时间。
如果你是一位电梯制造商或设计者，请你在分析该电梯现有的运行策略及公共场所电梯分层运行策略的优缺点后，设计一种新的电梯运行策略帮助这些住户消除他们乘坐电梯时的烦恼，并用数学的方法严格证明或用统计模拟的方法验证你设计的电梯运行策略是最优的。
数学建模 电梯调度问题10
电梯调度问题摘要随着社会经济的发展，电梯在人们的日常工作中占据着越来越大的地位。
随着电梯使用量的增加，人们对电梯的服务质量提出了越来越高的要求。
在电梯群控系统中,如何合理地调控使用现有电梯，提高电梯的服务效率，尽量减少人流的乘梯等待时间和乘梯时间，是电梯管理中的一个首要任务。
在写字楼里的早晚高峰时期，如果按照传统的方法使每部电梯都服务于所有楼层，则将使乘客的等待时间过长，存在明显的不足。
本文采用“时间最小/最大”群控方法，侧重于优化电梯运送完所有楼层乘客的总时间，依据“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”原则,先对电梯常见的几种运行模式进行具体分析，得到最优的运行模式——某部电梯直达某高层以上（分段运行方案），然后对早晚高峰时期高层商务楼电梯运行管理分别建立数学模型，进行定量分析求解。
利用lingo求解，得出的上行高峰模式下电梯最佳调度方案为：电梯1号2号3号4号5号6号负责楼层2-6 7-10 11-13 14-16 17-19 20-22 各用秒数4590 4571.4 4977.6 5838 4740 5403.2 总用时间5838s最后，还给出了模型的误差分析和评价。
关键词电梯群控方法、高峰期、分段运行、lingo、最大最小原则一、问题重述商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，其中有6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，获得合理的优化方案。
一、基本条件(1)每层楼人数如下表所示：表1：该写字楼各层办公人数楼层人数楼层人数楼层人数1 0 9 236 17 2002 208 10 139 18 2003 177 11 272 19 2004 222 12 272 20 2005 130 13 272 21 2076 181 14 270 22 2077 191 15 3008 236 16 264将其转化为柱状图:图1 每层楼人数分布柱状图(2)暂不考虑该写字楼的地下部分。
数学建模论文—电梯运行的最优策略
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载数学建模论文—电梯运行的最优策略地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容2013南昌大学第十届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： .报名序号是(没有或不清楚可不填):________________.参赛队员(打印并签名) ：所属院系（请填写完整的全名）：1._______________签名:_________________院系:__________________________2._______________签名:_________________院系:__________________________3._______________签名:_________________院系:__________________________日期：年月日2013南昌大学第十届数学建模竞赛编号专用页评阅编号：评阅记录：电梯运行的最优策略摘要本文针对现代高层住宅楼电梯运行效率低下的问题进行了优化策略的探讨。
首先，我们对三种常见的电梯运行模式，即：随机运行模式、奇偶层运行模式、分段运行模式的运行周期进行了比较，并参考相关文献资料后发现分段运行模式的运行效率相对最高。
关于“电梯问题”的数学建模教学与思考
2 读题与破题 这道题目的表述方式与平时的数学题很
的等待时间. 学 生 8 : 提局电梯的运行效率.
不 相 同 ，它 是 通 过 四 个 邮 件 来 描 述 一 个 现 实 的
达成共识：应 尽 量 提 高 电 梯 的 工 作 效 率 ，
事 件 ，事 件 看 上 去 不 像 是 数 学 问 题 ，事件的背 如果仅仅要求员工提早从家里出发，而他们进
楼层 人数
底层 0
一层 60
二层 60
三层 60
四层 60
五层 60
家的科技发展水平与其数学发展的水平密不 可 分 ，希望我们的学生能感受到身上肩负的历 史 使 命 ，努 力 学 习 ，争取为我国的科技进步贡 献自己的力量• 4 结语
在 新 课 程 标 准 倡 导 的 素 质 教 育 背 景 下 ，数 学 教 学 就要坚持 德 育 为 先 ，素养为重.如果教 师 以 德 育 的 视 角 来 审 视 数 学 史 ，就 会 发 现 其 中 包 含 了 丰 富 的 德 育 素 材 ，具 有 极 高 的 教 育 价 值 .正如张奠宙教 授 所 说 的 ，当我们品味出自 然科学中人文精神的底蕴，触摸到科学任务的
景 、要素及其 相 互 关 系 的 表 述 并 不 是 直 白 的 、 了办公楼却因电梯繁忙而在〇楼 “等待迟到”，
清 晰 的 ，而 从 现 实 问 题 中 提 炼 关 键 元 素 ，理清 元 素 间 的 相 互 关 系 是 建 立 数 学 模 型 、解 决 问 题
这是不合理的，必然会引起员工的不满. 问题4 : 怎样才能提高电梯的运行效率？
如下： 关 于 上 班 迟 到 问 题 的 四 封 邮 件 ，请 你 完 成
邮件4 的回复工作• 邮件1 发 件 人 ：你的老板 收件人：你 主 题 ：迟到
高层商务楼中的电梯运行管理数学建模研究【最优版】
高层商务楼中的电梯运行管理数学建模研究浙江师范大学姓名：***姓名：***姓名：***高层商务楼中的电梯运行管理数学建模研究摘要本文分忙时和闲时对高层商务楼电梯运行管理分别建立数学模型，进行定量分析求解。
忙时：先通过对上班高峰时段两部电梯运行情况的分析, 以“最后被运送的乘客的等待时间最短”的“最大最小”原则作为其评价指标, 以 “比例”原则为依据, 对高峰时段的几种电梯运行方案建立了数学模型，并进行描述和比较, 找到电梯停靠楼层的最佳方案——分段运行方案。
接着，依据上面讨论结果，建立忙时的电梯最佳调度数学模型m n k i *=()11122321222()i i i i i an n n t n t t k t t v T -⨯++⋯+⨯+⨯+++⨯+。
本文在考虑乘客进出电梯时间、电梯加速度以及开关门时间等因素下，结合问题中“增加两层地下车库”以及消防电梯国内外不同的用法，对“有无地下车库，使用不使用消防电梯”四个方面进行了C 语言编程，在简单C-Free 软件下运行计算，得出该四种具体情况下的最佳电梯调度方案。
不使用消防电梯”总用时为1.6264小时，“有地下车库，使用消防电梯”总用时为1.4476小时。
具体调度详见正文。
闲时：空闲交通模式的乘客数量较高峰模式少，因此，在满足用户服务要求的前提下，减少能量损耗和设备折旧、提高性能价格比便成为一个重要的性能指标。
本文提出一种基于电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式电梯调度方法。
通过确定各时间段各楼层要求服务乘客分布，各时间段的电梯交通流量和交通流向从而建立基于电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式，然后根据该模型，结合正文提到的公式计算出需要开启的电梯部数CN 等于2台。
最后，还给出了模型的误差分析和评价。
关键词：电梯运行、高峰期、闲时期、电梯交通流概率仿真模型、分段运行一、问题重述高层商务楼中的电梯运行管理方案设计问题背景：现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好各台电梯的运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。
电梯运行优化模型
高层办公楼电梯问题摘要对于配有多台电梯的现代高层商务楼，如何建立合适的电梯运行方式至关重要。
本文主要运用排队论、线性规划等理论对问题建立相关数学模型，并借以spss、matlab等软件对模型进行求解，最终得出合理的安排及优化方案。
对于问题一，为了减少员工的候梯时间，使电梯的效率达最大，我们根据题意，借以单位时间内运送人数最多这一单一指标对问题建立了分层、分段、随机三个电梯基本模型。
通过分析求解，得出在相同单位时间下，三者运送的人数依次为分段>分层>随机，即分段式的电梯模型是最合理且最具效率的。
由此我们对分段式电梯进行进一步的细化，通过对各段内分层来提高电梯的运送效率。
最终我们通过比较得出最优的安排方案为将楼层分为两段，分别是编号为1、2、3号电梯于1层~16层间运行、编号为4、5、6号的电梯于17层~30层运行；其中1号电梯只在3、7、11、13、15楼停留，2号电梯只在4、8、10、12、16楼停留，3号电梯只在5、6、9、13、14楼停留，4号电梯只在17、21、25、29楼停留，5号电梯只在18、22、26、30楼停留，6号电梯只在19、23、27楼停留。
对于问题二，题目要求对电梯进行重新的优化，具体有如下两个目标。
第一个目标是减少公司的成本；第二个目标是提高公司的运行效率。
在此我们只考虑两个影响因素，即电梯的速度及电梯的个数，我们应以尽量减少电梯个数作为首要目标，通过对运送完所有人员所花费的时间作为衡量标准，借以推出的目标函数min=x1+1.2*x2+1.5*x3，并利用线性规划理论求解模型，最终通过对比得出。
关键词: 电梯运行方式电梯成本最优方案线性规划一、问题重述商用写字楼在早上8点20分到9点00分这段时间里，上班的人陆续到达，底楼等电梯的地方就人山人海。
常常碰到再５分钟就迟到但电梯等了好长时间还没来的情况，候梯的人焦急万分。
所以，公司强烈要求设计一个合理有效的电梯调度运行方案。
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数学建模--提高电梯运行效率
关于如何提高写字楼电梯运行效率
摘要：采用电梯三种使用模式分类，根据电梯运行位置列出电梯6
种运行情况，设计出电梯运行参数，进而建立出电梯运行数学模式，进而改善目前写字楼中电梯运行存在的效率低下的问题。
目前写字楼电梯运行中，不同时点情况下电梯交通流量和载人量会有很大的变化。
在一座典型的办公写字楼里，早上上班高峰会是上行高峰客流，即大量的人从基层出发去各自不同的楼层，这时会在基层出现人量的等待客流：而到了中午又会是各楼层的人员集中去休息楼层就餐和休息；而下班时是从各个楼层的人流向基层，变成下行高峰客流。
针对上述问题，大多数物业公司作法基本上是，引入电梯群控系统，同时采用分单双层设置电梯联动停靠站模式和划分高低层设置电梯联动停靠站模式，这样可能会基本解决部分电梯运行效率问题，但从根本上无法实现电梯效率最大化。
结合写字楼电梯电梯使用情况，将电梯运行分为三种模式：1、上行模式（上班高峰），2、下行模式（下班高峰），3、正常模式。
在这三种电梯运行模式情况下建立相应数学模型，引入部分参数，进而从整体上以提高运行效率。
一、创建数学模型参数
具体我们可设定如下数据和目前状态：
设定：电梯每层运行时间为T y；
一人进入电梯时间为T j；
一人走出电梯时间为T c；
电梯停靠时间为T k；
电梯启动时间为T q；
呼梯的所在楼层与人数以及要求到达的楼层为
R（x、y、z）
呼梯所在楼层为xi；
同时呼梯人数为yi；
要求到达楼层为zi；
可使用电梯总数为s
说明：1、每层设置呼梯装置包含到达楼层和乘梯人数输入工具，和显示乘梯提示；
楼层n
人数m
2、同层呼梯按先后次序设置
3、aT xi[ n、m（m1、m2、m3、…….）、p（p1、p2、p3、….）] ai代表电梯编号
xi代表电梯所在楼层
n 代表电梯额定乘梯人数
m代表时点停靠站数，m1代表楼层，
p 代表时点乘梯人数；
p1代表楼层出梯人数，p= p1+p2+p3+….对应于各停靠层
Xi＜m1＜m2＜m3……＜m i.，表示电梯上行
Xi＞m1＞m2＞m3……＞mj，表示电梯下行
二、创建数学模型
对于电梯aiT xi[ n、m、p]、呼梯者R（X1、Y1、Z1），电梯来到时间分为6种情况：
1、Xi≤Mi， Xi≥X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（maxMi-Xi）Ty+（maxMi-X1）Ty
2、Xi≥Mi， Xi≥X1，且minMi≥X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（Xi- minMi）Ty+（minMi-X1）Ty
3、Xi≥Mi， Xi≥X1，且minMi＜X1，
[Mi]∈[M1，M2，……，Mi] ,Mi＜X1,Mi+1≥X1
T=（Tk+ Tq）∑[Mi]+Tc*∑P[Mi]+（Xi- [Mi]）Ty+（[Mi] -X1）Ty 4、Xi≤Mi， maxMi≤X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（maxMi-Xi）Ty+（maxMi-X1）Ty
5、Xi≥Mi， Xi≤X1
T=（Tk+ Tq）m+Tc*P+（Xi- minMi）Ty+（X1-minMi）Ty
6、Xi≤Mi， Xi≤X1，且maxMi≥X1，
[Mi]∈[Mi，Mi+1，Mi+1……Mi+n] ,Mi≥X1,Mi-1＜X1
T=（Tk+ Tq）∑M[Mi]+Tc*∑P[Mi]+（[Mi]-Xi）Ty+（X1 -[Mi]）Ty 具体状态如图A
（一）、在下行模式情况下下
当R（xi、y、z）、aiT xi[ n、m（m1、m2、m3、…….）、p（p1、p2、p3、….）]中，满足y＜n，表示该呼梯人对于所有电梯来讲，表示需下行
XminT=min[bTx]
bTx表示各电梯到达x楼层时间；
具体状态如图一
1、对于多个楼层同时呼梯，当x1＜x2 且x1＜z2，
XminT2=min[（bTx2）s]
XminT1=min[（bTx1）s-1，min T2+（Tc+Tj）Y2+Tk+Tq+（z2-x1）* T y]
s-1表示减去在求得x2楼层使用电梯数量
同时用y＜n进行检验
具体状态如图二
2、对于多个楼层同时呼梯，当x1＜x2且x1≥z2， z1≥x1
XminT2=min[（bTx2）s]
XminT1=min[（bTx2 ）s-1，min T2+（Tc+Tj）Yi+（Tk+Tq ）*2+（x1-z2）* T y]
s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量，同时用y＜n进行检验，具体状态如图三
3、对于多个楼层同时呼梯，当x1＜x2且x1≥z2， z1≤x1
XminT2=min[（bTx2）s]
XminT1=min[（bTx2 ）s-1，min T2+Tj*Y2+Tk+Tq +（x2-x1）* T y] s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量，同时用y＜n进行检验，具体状态如图四
（二）、在上行模式情况下
当R（xi、y、z）、T a[ n、m（m1、m2、m3、…….）、p（p1、p2、p3、….）]中，满足y＜n，zi≥xi表示该呼梯人对于所有电梯来讲，表示上行，对于电梯优先满足
SminT=min[bTx]
bTx表示各电梯到达x楼层时间；
具体状态如图五
1、对于多个楼层同时呼梯，在x1＜z1时，当x1＜x2 且z1＜x2，
SminT1=min[（bTx1）s]
SminT2=min[（bTx1）s-1，min T1+（Tc+Tj）Y1+Tk+Tq+（x2- z1）* T y]
s-1表示减去在求得x2楼层使用电梯数量
同时用y＜n进行检验
具体状态如图六
2、对于多个楼层同时呼梯，在x1＜z1时，当x1≤x2且z1≥x2，x2≥z2
SminT1=min[（bTx1）s]
SminT2=min[（bTx2 ）s-1，min T1+（Tc+Tj）Y1+（Tk+Tq）*2+（z1-x2）* T y]
s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量
，同时用y＜n进行检验，
具体状态如图七
3、对于多个楼层同时呼梯，在x1＜z1时，当x1≤x2且z1≥x2，x2＜z2
SminT1=min[（bTx1）s]
SminT2=min[（bTx2 ）s-1，min T1+Tj*Y1+Tk+Tq+（x2-x1）* T y] s-1表示减去在求得x1楼层使用电梯数量
，同时用y＜n进行检验，
具体状态如图八
（三）、在正常模式情况下
正常模式情况下，取值在上行与下行模式各自情况下，求和最小值，即SminT1+ SminT2与XminT1+ XminT2比较
三、模型存在缺陷
该数学模型情况下，可能会存在下面两种不经济情况；
1、在xi+6层处有R（xi+6、yi、zi）呼梯，运用上述模型得出aiT xi[ n、m、p]电梯到达时间最小，当运行至xi+2层，xi+5层有人呼梯，在此时点下该模型重新计算，但在考虑aiT xi[ n、m、p]电梯时，可能会加上到达xi+6后，程序完成时间，这样情况下可能会有aiT xi[ n、m、p]电梯上行运行无效率。
2、在xi-6层处有R（xi-6、yi、zi）呼梯，运用上述模型得出aiT xi[ n、m、p]电梯到达时间最小，当运行至xi-2层，xi-5层有人呼梯，在此时点下该模型重新计算，但在考虑aiT xi[ n、m、p]电梯时，可能会加上到达xi-6后，程序完成时间，这样情况下可能会有aiT xi[ n、m、p]电梯下行运行无效率。