行程问题奥数题
小学四年级上册行程问题1奥数题
1、甲乙两地汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行66千米，乙车每小时行58千米，两车在离中点36千米处相遇，求两东西两地相距多少千米？2、甲乙两车同时从两地相向出发，甲每车行58千米，乙每车行48千米，两车在离终点20千米处相遇，求两地间的路程是多少千米？3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。
这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？4、甲乙两人同时从两地出发相向而行，距离是100千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
甲带着一只狗每小时走10千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
问这只狗一共走了多少千米？5、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？6、甲乙两人分别从东西两地同时出发，相向而行。
甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
甲带一只狗同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙后马上回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，如此往返，直到甲乙两人相距3千米时，狗才停止奔跑，这时狗共奔跑了16千米，问甲乙两地相距多少千米？人相遇？8、甲乙两车从相距270千米的两地同时相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，几小时后，两车相遇？9、甲乙两地相距450千米，A、B两车从两地同时出发，经过5小时后相遇，已知A车每小时比B车多行驶10千米，A、B两车的速度各是多少？10、甲乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，3小时后，两人相距多少千米？时后，两人相距多少千米？12、甲乙两人同时从相距20千米的两地反向而行，甲每小时行13千米，乙每小时行7千米，几小时后两人相距100千米？13、一辆汽车由甲城开往乙城，行了3小时后，因车发生故障，修了半小时，然后每小时加速5千米，继续前行，经过6小时准时到达乙地。
奥数行程问题(含答案)
行程问题讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。
例题与方法例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。
如果他往返都坐车，全部行程需30分。
如果他往返都步行，需多少分？（90-30÷2）×2=150例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。
如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米？6-1.5=4.5﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480例4．苏步青教授是我国著名的数学家。
一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。
甲带着一只狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
这只狗一共走了多少千米？苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家。
小朋友们，你能解答这道题吗？100÷（6+4）×10＝100例5．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
奥数行程问题专题训练
行程问题知识要点：1.相遇和追及问题： 在时间相等的情况下，相遇时间=路程和÷速度和，追及时间=路程差÷速度差2.流水问题： 顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速3.火车过桥问题 火车过桥的路程=车身长+桥长4.往返接送问题 利用公式解题。
行程问题通常用到线段图帮助分析。
相遇和追及问题例题：两名游泳运动员在长50米的游泳池里游泳，他们的速度分别为每秒0.8米和每秒0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了15分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间内他们一共相遇了多少次？（包括追上的次数）解法一：第一次相遇：50÷（0.8+0.6）=2507秒 15分钟=900秒 后面还剩下900-2507 =60507秒 第一次相遇以后，两人游的总路程满100米即相遇一次，需要50×2÷（0.8+0.6）=5007秒 60507 ÷5007 =12110（次） 速度快的人要从身后追上慢者的话，需要50÷（0.8-0.6）=250秒，以后每过500秒追上一次。
因为250×0.8=200米，是泳池长度的整数倍，所以每次追上都是在泳池的一端。
考虑到在泳池的一端转向，所以追上的情形已经包括在相遇情况里面了（看做一个转向一个没转向）。
所以相遇的次数是12+1=13次。
解法二：快的游完50米需要50÷0.8=5008 秒，15分钟可以来回900÷5008 =1425次 慢的游完50米需要50÷0.6=5006 秒，15分钟可以来回900÷5006 =1045次 用下图表示：快时间慢两人游完50米所需的时间比是快比慢=3比4，所以按照3比4的间隔来画。
交点是两人相遇的时间点，数得13个点，因此相遇13次。
流水问题例题一艘船在静水中每小时行34千米，它从A 港开往B 港要行16小时，从B 港开往A 港要行18小时，A 、B 两港间的路程有多少千米？此类问题用方程解决比较方便。
小学奥数行程问题应用题100题及答案
小学奥数行程问题应用题100题及答案(1) 亮亮从家到学校需要走960米，他平时早晨7:00出发去上学，每分钟走40米，可以准时到校，亮亮今天起床晚了，他7:08才出发，为了准时到校，他每分钟需要走多少米?(2) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?(3) 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高16，于是提前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？ (4) 有一个圆形人工湖的周长是450米，小胖在雷雷前面50米处，两人同时沿顺时针方向跑。
已知小胖速度为200米/分，雷雷速度为150米/分，问：几分钟后小胖追上雷雷?(5) 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？(6) 田田和牛牛两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两个人同向而行，田田26分钟可以赶上牛牛；如果两个人相向而行的话，6分钟就可以相遇。
已知牛牛每分钟走50米，求甲、乙两地之间的路程。
(7)上学路上当当发现田田在他前面，于是就开始追田田。
当当每分钟走70米，田田每分钟走45米，当当一共经过了30分钟才追上田田，请问：两人开始相距多远?(8)飞飞和薇薇在操场上比赛跑步，飞飞每分钟跑60米，薇薇每分钟跑40米，一圈跑道长400米，他们同时从起跑点背向出发，那么第一次相遇需要多少分钟?第二次相遇需要多少分钟?第三次相遇需要多少分钟?有什么规律呢?(9)小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间的速度为8米/秒，后一半时间的速度为6米/秒。
问：他后一半路程用了多少时间?(10)六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米。
15分钟以后，学校有急事要通知学生，派乐乐骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们，乐乐每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?(11)甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第3次掌时，甲掉头往回走，每相遇一次仍击一次掌，两人又击了5次掌，此时甲走了多少米？乙走了多少米？(12)有一个周长为100米的圆形花圃，小张和小王同时从边上同一点出发，沿着同一方向跑步，已知小张的速度是5米/秒，小王的速度是3米/秒，小张跑多少圈后才能第一次追上小王?(13)小王和小李两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小李在前，小王在后面。
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题六年级奥数题及答案：行程问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距216千米。
2.XXX从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时。
XXX来回共走了45公里。
3.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的1.5倍。
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。
在无风的时候，他跑100米要用11.67秒。
5.A、B两城相距56千米。
有甲、乙、丙三人。
甲、乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行。
甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进。
求出发后经2小时，乙在甲丙之间的中点为20千米。
6.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了24步。
7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走2.5米才能回到出发点。
8.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。
那么需要18分钟，电车追上骑车人。
9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次。
他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有540公里。
10.如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上。
六年级奥数题行程问题18题
六年级奥数题行程问题18题1.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?2.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?3.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.4.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?5.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.6.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.7.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.8.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行).9.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.10.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.11.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.12.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.13.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的.5倍,那么水速______,船速是______.14.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.15.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?16.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?17.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?18.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?。
(完整版)小学奥数行程问题汇总
小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
奥数题行程问题
行程问题1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米2. 两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇3. 甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行;5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米4. 甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇;第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少5. 两列火车同时从相距650千米的两地相向而行,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇6. 大陈庄和小王庄相距90千米;小刚和小牛分别由两庄同时反向出发;2小时24分后两人相距46.6千米,如果小刚每小时行9.9千米,小牛每小时行多少千米7. 学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米,2分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行90米,小明出发多少分钟后和小丽相遇相遇时二人各行了多少米8. 甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖65米,乙队从西往东挖,每天比甲多挖2.5米;两队合挖8天后还差52米,这条水渠全长多少米9. 张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个,二人一起生产了5小时后还差40个没完成;已知张叔叔每小时生产24个,李叔叔每小时生产多少个10. 甲、乙两队合修一条长2400米的路,甲队每小时修126米,乙队每小时比甲队多修48米,求完工时两队各修路多少米11. 东西两村相距64千米;甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发,2.5小时相遇;甲每小时行12.5千米,乙每小时比甲快多少千米12. 一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行;客车每小时行50千米,货车每小时比客车慢8千米,客车先行1小时后,货车从乙地出发,经过3小时后两车相遇;甲、乙两地相距多少千米13. 东西两城相距254千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行27千米,先行2小时后,乙车开始出发,速度为每小时23千米;乙车出发几小时后两车相遇14. 甲、乙两个工程队开凿一条隧道;甲队每天开凿1.5千米,乙队比甲队的2倍少0.5千米. 半个月完成了任务,这条隧道有多长16. 两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36千米,早上8时开出,晚上11时相遇,两港口相距几千米17. 甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺20米;已知4天后两队相距880米,两队每天各铺多少米18. 小明和小华相距50步远,同时反向出发,小明每分钟走80步,小华每分钟走85步;当两人相距1700步时,出发了多少分钟19. 两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行,因雪后路滑,5小时后才相遇;甲车比原计划每小时少行15千米,乙车比原计划每小时少行7千米;已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍,求两车原计划每小时各行多少千米21、从甲地到乙地,先是上坡路,然后就是下坡路,一辆汽车上坡速度为每小时20千米,下坡速度为每小时35千米;车从甲地到乙地共用9小时,从乙地返回到甲地共用7.5小时;求去时上坡路和下坡路分别为多少千米22、甲乙丙3人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有40米;如果三人赛跑的速度不变,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米23、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里24、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地. 乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米25、当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米26、甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均每分钟走50米,问乙平均每分钟走多少米27、甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.32、体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米;几分钟后他们第3次相遇34、A港和B港相距662千米,上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港,中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港,到16点两艇相遇,“寒山”号每小时行54千米,“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米35、甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行;3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇;求甲、乙二人的速度各是多少。
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练1.小天和爸爸同时分别从天安门和正阳门出发（天安门广场北起天安门，南至正阳门），相向而行。
小天每分钟走50米，爸爸的速度是小天的120%，相遇后，小天继续向前走9.6分钟到达正阳门。
天安门广场南北长多少米？2.一家人靠窗坐在速度为72千米/时的火车里，一列有30节车厢的货运火车迎面驶来，当货车车头经过窗口时开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口共用时18秒。
已知货运火车每节车厢长16米，每两节车厢（包括车头）间距1.2米。
如果货运火车车头长24头，货车的速度是多少？3.从火车站坐公交车去泰山风景区，途中与同时从风景区开往火车站的某两出租车相遇，相遇点离火车站5千米。
相遇后两车继续以原速前进。
到达风景区后，我们发现有东西丢在火车站，又立即乘公交车返回。
在途中与返回的那辆出租车第二次相遇，相遇点在离风景区2.5千米处。
火车站与风景区之间相距多少千米呢？4.甲、乙两人沿着同一条路同时从山脚和山顶相向出发，甲上山行完全程要4小时，乙下山行完全程要6小时，两人在距中点150千米处相遇。
泰山山顶到山脚路程长多少米？5.甲船逆水航行600米需要3分钟，返回原地需要2分钟；乙船逆水航行同一段水路，需要4分钟。
（1）水流速度是多少？（2）乙船静水速度是多少？（3）乙船返回原地需要多少分钟？6.火车通过450米的大桥用时32秒，通过2200米的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了51秒，火车的车长为多少米？7.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共需80秒，这座桥长为（）米。
8.一辆卡车、一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地80千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在距B地20千米处第二次相遇，A、B两地间的路程是多少千米？9.甲、乙两车分别从A、B两地同时发出相向而行，相遇时距中5，求A、B两地的路程。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：行程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：行程问题（试题）一、选择题1．小张从家到单位有两条一样长的路。
一条是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。
A．35B．25C．14D．342．15辆车组成一列车队以速度v经过主席台，已知主席台长度为L，车长为S，每辆车之间的距离为车长的15倍，请问这列车队经过主席台需要多少时间？（）。
A．225S LV+B．240S LV+C．2252S LV+D．2102S LV+3．已知A、B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A．235B．245C．3D．315二、填空题4．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知60x=，那么A、B两地相距( )千米。
5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们相遇时，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B地后立即调头，追上乙时离A地还有90米，那么A、B两地间的距离为( )米。
6．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距( )米。
7．平时在微风吹送下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这船照例在微风中从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船继而以原速度的25行驶了8千米，接着风向又变得顺起来，而且风力加大，这时船以最初的速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．则甲乙两地相距_______千米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2，二人相遇后继续3行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距( )千米．9．（2003年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是_______米．三、解答题10．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？11．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。
复杂的奥数行程问题
比较复杂的行程问题多人行程例题多人行程这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
例1.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。
在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？例2.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
例3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走L2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：张明每小时行驶多少千米？例4：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花画的周长是多少米?4例5、AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B,而且要求同时到达。
现在有两辆自行车,但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。
已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？例6、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？二次相遇行程问题答题思路点拨：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
小学奥数必做的30道行程问题
小学奥数必做的30道行程问题行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米？【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A 城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
火车行程问题奥数题
火车行程问题奥数题一、基础题目1. 题目- 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？2. 解析- 火车过隧道所行的路程 = 隧道长+火车车身长。
- 已知火车速度是每秒8米，通过隧道用了40秒，根据路程 = 速度×时间，可得火车行驶的路程为8×40 = 320米。
- 火车长200米，那么隧道的长度 = 火车行驶的路程 - 火车车身长，即320 - 200=120米。
3. 答案- 这条隧道长120米。
二、相对运动题目1. 题目- 两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？2. 解析- 从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和。
- 两列火车的长度和为120 + 160=280米。
- 两列火车的速度和为20+15 = 35米/秒。
- 根据时间 = 路程÷速度，可得所需时间为280÷35 = 8秒。
3. 答案- 从车头相遇到车尾离开需要8秒钟。
三、追及问题题目1. 题目- 一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2. 解析- 快车从后面追上慢车到超过慢车，那么快车比慢车多行驶的路程为两列火车的车身长度之和，即150+100 = 250米。
- 快车与慢车的速度差为22 - 14=8米/秒。
- 根据时间 = 路程÷速度差，可得所需时间为250÷8 = 31.25秒。
3. 答案- 快车从后面追上慢车到超过慢车，共需31.25秒钟。
有关行程问题的应用题六年级奥数题
行程问题（一）例1 客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的六分之一，货车距甲地还有142千米。
客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？两地间的路程是多少千米？练习1 AB 两地相距21千米，上午8时甲乙分别从AB 两地出发相向而行，当甲到达B 地后立即返回，地后立即返回，乙到达乙到达A 地后也立即返回，地后也立即返回，上午上午10时他们第2次相遇时，此时甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲每小时走多少千米？千米，甲每小时走多少千米？练习2当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？米？例2 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车距离目的地还有24千米，甲车行完全程用了多少时间？行完全程用了多少时间？练习3 甲乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，千米，它到乙地立即返回，它到乙地立即返回，它到乙地立即返回，第二辆汽车每小时行第二辆汽车每小时行28千米。
千米。
两两辆车从开出到相遇共用多少小时？辆车从开出到相遇共用多少小时？练习4 4 AA 、B 两地相距900千米，甲车从A 地开到B 地需要15小时，乙车从B 地到A 地需要10小时。
两车同时从两地开出，相遇时，甲车距B 地还有多少千米？米？练习5 甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
AB 两地间的距离是多少千米？两地间的距离是多少千米？例3 甲乙两车同时从AB 两站相对开出，5小时后甲车到达中点，乙车离中点还有60千米。
已知乙车的速度是甲车的2/3，AB 两地相距多少千米？两地相距多少千米？练习6 客车从甲城到乙城要行10小时，货车从乙城到甲城要行15小时。
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例题：
1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米？
2.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距（）千米
绕圈问题：
3.在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？
A．24分钟
B．26分钟
C．28分钟
D．30分钟
有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
速度差×追及时间=
核心就是“速度差”的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟
2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？
千米
千米
千米
千米
3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。
第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？
甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。
求AB两站的距离。
1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？
2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米？
3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？
4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？
5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？
1、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。
2小时后甲追上乙。
东西两村相距多少千米？
2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时可以追上甲？
3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
4、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米？
5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。
求AB两地间的路程是多少千米？
1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带
着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明？
2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。
乙出发几小时后丙才出发？
4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？
5、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。
我骑兵几小时后可以追上敌人？
，由于速，第二次相遇两车共走了2xA1 【答案】。
解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x x=120。
度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出
城出发的汽车在第二。
解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A2【答案】D 104+96）÷2=100千米。
次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（
分钟走一圈。
从6+10=16分钟。
也就是说，两人163【答案】C。
解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了分钟，故甲环行8+6=14B用了分钟，所以两人共走半圈，即从出发到两人第一次相遇用了8A到B是半圈，甲从A到一周需要14×2=28分钟。
也是一个倍数关系。
x=170+130，得出x=60秒。
这里速度差比较明显。
4【答案】A。
解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了
小时，那么汽车速度为3，设追上时经过了t=4－15－10）：1005【答案】C。
解析：汽车和拖拉机的速度比为：（100千米追上拖拉机，这时4xt=60xt=15，既汽车是经过得出3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15，拖拉机速度则为4x3x，则汽车距乙地100-60=40千米。
这里速度差就被隐藏了。
6 【答案】C。
解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
7答案：
(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.
(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。
从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。
在这2个全程中甲行400+100=500米。
说明甲在每个全程中行500/2=250米。
（3）因此在第一次相遇时（一个全程）
米250+400=650
米。
答：两地相距650 答案：两车第一次相遇时，共行了1个全程，其中甲车行了90千米两车第二次相遇时，共行了3个全程，其中甲车行了1个全程加上全程的1-65%=35%，为1+35%=个全程
两车共行3个全程，甲车应该行90×3=270千米
千米270/=200距离AB所以。