第三章拟动力试验
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第三章拟动力试验
（Ⅳ）计算第（2）
步即
t 2t
时的位移响应
X1(2)、X2(2) 。
第三章拟动力试验
t t 时刻恢复力的矩阵形式
F F 1 2 ( (tt tt) ) K K 1 2 1 1 ( (tt tt) ) K K 1 2 2 2 ( (tt tt) ) X X 1 2 ( (tt tt) )
X 1 (1)
6 t2
X 1 (1)
X
2 (1)
6 t2
X
2
(1
)
第三章拟动力试验
代入结构的运动方程
m1X1 F1 m1X0
m2X2 F2 m2X0
第三章拟动力试验
计算得到第（1）步的位移响应
X 1 (1)
(m1K22 m2 K12
K12
K
21
(m1
6 t 2
m1m2
6 t 2
)X0
第三章拟动力试验
计算机数值分析控制试验加载
第三章拟动力试验
复假需 力定要 特结在 性构试 模的验 型恢前 。
非周期性抗震静力试验方案二： 拟动力试验
• 计算机－加载器联机加载系统 • 不需要事先假定结构的恢复力特性
第三章拟动力试验
拟动力试验原理
恢复力可 以直接从试验 对象所作用的 加载器的荷载 值得到，从而 计算机可以完 成非线性地震 反应微分方程 的求解。
第三章拟动力试验
《建筑抗震试验方法规程》定义
• 试体在静力试验台上实时模拟地震动力 反应的试验。
第三章拟动力试验
第二节 拟动力试验设备和加载 制度
第三章拟动力试验
试验系统
• 试体 • 试验台 • 反力墙 • 加载设备 • 计算机 • 数据采集仪器仪表
第三章拟动力试验
拟动力试验装置
立面
第三章拟动力试验
平面
• 垂直伺服作动器结构
第三章拟动力试验
水平伺服作动器结构
第三章拟动力试验
装有垂直恒载伺服作动器的框架结构 试体拟动力试验装置
第三章拟动力试验
拟动力试验
• 计算机－加载器联机试验
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 在计算 机系统 中输入 某一确 定性的 地震地 面运动 加速度。
第三章拟动力试验
第三章拟动力试验
结构的运动方程
m1X1 F1 m1X0
m2X2 F2 m2X0
第三章拟动力试验
线性加速度法
X ( t t) 6 t2 X ( t) 6 tX ( t) 2 X ( t) 6 t2 X ( t t)
第三章拟动力试验
中心差分法
1
21
X (t) X (t t) X (t) X (t t)
第三章拟动力试验
中心差分法
X1(1)1t2
X1(0)2t2
X1(1)1t2
X1(2)
X2(1)1t2
X2(0)2t2
X2(1)1t2
X2(2)
第三章拟动力试验
代入初始条件后，得
X1(1)
2 t2
X1(1)
1 t2
X1(2)
X2(1)
2 t2
X2(1)
1 t2
X2(2)
第三章拟动力试验
K11 )(m2
6 t 2
K
22
)
X 2 (1)
(m1K21 m2 K11
K12
K
21
(m1
6 t 2
m1m2
6 t 2
)X0
K11 )(m2
6 t 2
K
22
)
第三章拟动力试验
（Ⅲ）由两台电 液伺服加载器 分别将位移响 应X1(1)、X2(1) 施加于框架第 一、二两层梁 的跨中，并测 得相应的恢复 力为F1(1)和 F2(1)。
第三章拟动力试验
（Ⅵ）重复 （Ⅲ）～ （Ⅴ） 的试验步骤， 直至输入地面 运动加速度的 指定时刻。
第三章拟动力试验
从上述试验步骤说明
• 在多自由度结构体系的联机试验中，第 一个数值积分计算步骤可以用线性加速 度法，以后均采用中心差分法进行。
第三章拟动力试验
思考题
• 拟动力试验与低周反复荷载试验的相同 点与不同点各有哪些？
计算得到第（2）步的位移响应
X1(2) X2(2)
2X1(1) 2X2(1)
t2 m1 t2 m2
F1(1) t2X0 F2(1) t2X0
第三章拟动力试验
（Ⅴ）重复步骤 （Ⅲ），按 X1(2)、X2(2)控 制位移施加荷 载，测出恢复 力F1(2)和F2(2)， 然后计算第（3） 步位移响应 X1(3)、X2(3) 。
第三章 拟动力试验
第三章拟动力试验
第一节 概 述
第三章拟动力试验
理想的加载制度
• 反映结构非周期性变形的特点 • 按确定性的地震反应制定加载制度
第三章拟动力试验
加载制度实例
第三章拟动力试验
非周期性抗震静力试验方案一
• 由给定的输入地震加速度记录通过计算 机进行非线性动力分析，将计算得到的 位移反应时程曲线作为输入数据进行控 制并施加在试验的结构对象上
t2
t2 t2
第三章拟动力试验
（Ⅰ）当t＝0 时，结构的 位移、速度、 加速度均为 零。
第三章拟动力试验
（Ⅱ）计算第 (1)步的位移 响应，即计 算
t t
时的地震位 移。
第三章拟动力试验
结构的刚度矩阵表达式
F F12K K1211 K K1222X X12((11))
第三章拟动力试验
用线性加速度法得到加速度响应
• 写出地震作用下两自由度体系的非线性 动力方程（画出动力模型图并写出动力 方程）。
• 整个试验加载连 续循环进行，全 部由计算机自动 控制操作执行。
第三章拟动力试验
运动方程的简化
M XnFnM X0n
第三章拟动力试验
第三节 拟动力试验数值计算方法
第三章拟动力试验
两个自由度结构地震反应的联机试验
• 单跨双层钢筋混凝土框架 • 模型尺寸为实物结构的1／4 • 抗侧力试验台座 • 电液伺服加载器加载
加载制度和加载工作流程
• 量测结构的恢复 力 F n 1 和加载器 的位移值 X n 1 。
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 重复上述步骤， 按输入第n＋1步 的地面运动加速 度 X 0 n 1求位移 X n 2 和恢复力F n 2 ， 继续进行加载试 验。
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
加载制度和加载工作流程
• 以单自由度为例， 由计算机按输入 第n步的地面运 动加速度 求X 0 n 得第n+1步的指 令位移 X 。n 1
第三章拟动力试验
运动方程
M X nC X nF nwk.baidu.comM X 0n
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 按指令位移X n 1 对结构施加荷载。
第三章拟动力试验
（Ⅳ）计算第（2）
步即
t 2t
时的位移响应
X1(2)、X2(2) 。
第三章拟动力试验
t t 时刻恢复力的矩阵形式
F F 1 2 ( (tt tt) ) K K 1 2 1 1 ( (tt tt) ) K K 1 2 2 2 ( (tt tt) ) X X 1 2 ( (tt tt) )
X 1 (1)
6 t2
X 1 (1)
X
2 (1)
6 t2
X
2
(1
)
第三章拟动力试验
代入结构的运动方程
m1X1 F1 m1X0
m2X2 F2 m2X0
第三章拟动力试验
计算得到第（1）步的位移响应
X 1 (1)
(m1K22 m2 K12
K12
K
21
(m1
6 t 2
m1m2
6 t 2
)X0
第三章拟动力试验
计算机数值分析控制试验加载
第三章拟动力试验
复假需 力定要 特结在 性构试 模的验 型恢前 。
非周期性抗震静力试验方案二： 拟动力试验
• 计算机－加载器联机加载系统 • 不需要事先假定结构的恢复力特性
第三章拟动力试验
拟动力试验原理
恢复力可 以直接从试验 对象所作用的 加载器的荷载 值得到，从而 计算机可以完 成非线性地震 反应微分方程 的求解。
第三章拟动力试验
《建筑抗震试验方法规程》定义
• 试体在静力试验台上实时模拟地震动力 反应的试验。
第三章拟动力试验
第二节 拟动力试验设备和加载 制度
第三章拟动力试验
试验系统
• 试体 • 试验台 • 反力墙 • 加载设备 • 计算机 • 数据采集仪器仪表
第三章拟动力试验
拟动力试验装置
立面
第三章拟动力试验
平面
• 垂直伺服作动器结构
第三章拟动力试验
水平伺服作动器结构
第三章拟动力试验
装有垂直恒载伺服作动器的框架结构 试体拟动力试验装置
第三章拟动力试验
拟动力试验
• 计算机－加载器联机试验
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 在计算 机系统 中输入 某一确 定性的 地震地 面运动 加速度。
第三章拟动力试验
第三章拟动力试验
结构的运动方程
m1X1 F1 m1X0
m2X2 F2 m2X0
第三章拟动力试验
线性加速度法
X ( t t) 6 t2 X ( t) 6 tX ( t) 2 X ( t) 6 t2 X ( t t)
第三章拟动力试验
中心差分法
1
21
X (t) X (t t) X (t) X (t t)
第三章拟动力试验
中心差分法
X1(1)1t2
X1(0)2t2
X1(1)1t2
X1(2)
X2(1)1t2
X2(0)2t2
X2(1)1t2
X2(2)
第三章拟动力试验
代入初始条件后，得
X1(1)
2 t2
X1(1)
1 t2
X1(2)
X2(1)
2 t2
X2(1)
1 t2
X2(2)
第三章拟动力试验
K11 )(m2
6 t 2
K
22
)
X 2 (1)
(m1K21 m2 K11
K12
K
21
(m1
6 t 2
m1m2
6 t 2
)X0
K11 )(m2
6 t 2
K
22
)
第三章拟动力试验
（Ⅲ）由两台电 液伺服加载器 分别将位移响 应X1(1)、X2(1) 施加于框架第 一、二两层梁 的跨中，并测 得相应的恢复 力为F1(1)和 F2(1)。
第三章拟动力试验
（Ⅵ）重复 （Ⅲ）～ （Ⅴ） 的试验步骤， 直至输入地面 运动加速度的 指定时刻。
第三章拟动力试验
从上述试验步骤说明
• 在多自由度结构体系的联机试验中，第 一个数值积分计算步骤可以用线性加速 度法，以后均采用中心差分法进行。
第三章拟动力试验
思考题
• 拟动力试验与低周反复荷载试验的相同 点与不同点各有哪些？
计算得到第（2）步的位移响应
X1(2) X2(2)
2X1(1) 2X2(1)
t2 m1 t2 m2
F1(1) t2X0 F2(1) t2X0
第三章拟动力试验
（Ⅴ）重复步骤 （Ⅲ），按 X1(2)、X2(2)控 制位移施加荷 载，测出恢复 力F1(2)和F2(2)， 然后计算第（3） 步位移响应 X1(3)、X2(3) 。
第三章 拟动力试验
第三章拟动力试验
第一节 概 述
第三章拟动力试验
理想的加载制度
• 反映结构非周期性变形的特点 • 按确定性的地震反应制定加载制度
第三章拟动力试验
加载制度实例
第三章拟动力试验
非周期性抗震静力试验方案一
• 由给定的输入地震加速度记录通过计算 机进行非线性动力分析，将计算得到的 位移反应时程曲线作为输入数据进行控 制并施加在试验的结构对象上
t2
t2 t2
第三章拟动力试验
（Ⅰ）当t＝0 时，结构的 位移、速度、 加速度均为 零。
第三章拟动力试验
（Ⅱ）计算第 (1)步的位移 响应，即计 算
t t
时的地震位 移。
第三章拟动力试验
结构的刚度矩阵表达式
F F12K K1211 K K1222X X12((11))
第三章拟动力试验
用线性加速度法得到加速度响应
• 写出地震作用下两自由度体系的非线性 动力方程（画出动力模型图并写出动力 方程）。
• 整个试验加载连 续循环进行，全 部由计算机自动 控制操作执行。
第三章拟动力试验
运动方程的简化
M XnFnM X0n
第三章拟动力试验
第三节 拟动力试验数值计算方法
第三章拟动力试验
两个自由度结构地震反应的联机试验
• 单跨双层钢筋混凝土框架 • 模型尺寸为实物结构的1／4 • 抗侧力试验台座 • 电液伺服加载器加载
加载制度和加载工作流程
• 量测结构的恢复 力 F n 1 和加载器 的位移值 X n 1 。
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 重复上述步骤， 按输入第n＋1步 的地面运动加速 度 X 0 n 1求位移 X n 2 和恢复力F n 2 ， 继续进行加载试 验。
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
加载制度和加载工作流程
• 以单自由度为例， 由计算机按输入 第n步的地面运 动加速度 求X 0 n 得第n+1步的指 令位移 X 。n 1
第三章拟动力试验
运动方程
M X nC X nF nwk.baidu.comM X 0n
第三章拟动力试验
加载制度和加载工作流程
• 按指令位移X n 1 对结构施加荷载。
第三章拟动力试验