2015年初中数学中考升学模拟试卷(三)

2015年初中数学中考升学模拟试卷（三）

一．单项选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式计算正确的是（）

A．a2+2a3=3a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a•a2=a3

2.如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）

B

均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A.144(1-x)2=100

B.100(1-x)2=144

C.144(1+x)2=100

D.100(1+x)2=144

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

6.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？

A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5

7.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A.17

B.15

C.13

D.13或17

8.不等式组的解集是 （ ）

A.﹣1≤x ＜2

B.x ≥﹣1

C.x ＜2

D.﹣1＜x ≤2

9.如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为 （ ）

A.（﹣4，6）

B.（4，6）

C.（﹣2，1）

D.（6，2）

10．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=6cm ，BC=8cm ，把矩形沿直线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 与AD 相交于点F ，连接AE ，下列结论：

①△FED 是等腰三角形；②四边形ABDE 是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF 的周长为cm ；⑤AE 的长为cm ．其中结论正确的个数为 （ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）

11.已知地球的表面积约为510000000km 2

，数510000000用科学记数法可表示为 . 12.在函数中，自变量x 的取值范围是 .

13.过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线

平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．

14题图 18题图 19题图 20题图

15.不等式组的解集是 ．

16.若a ＜＜b ，且a ，b 为连续正整数，则b 2﹣a 2= ．

17.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）

18.如图，矩形ABCD 的面积为 （用含x 的代数式表示）．

19.如图，直线a 、b 与直线c 相交，且a ∥b ，∠α=55°，则∠β= ．

20.如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y =x

1 的图象相交于A ，B 两点，过B 作X 轴的垂线交X 轴于点C ，连接AC ，则△ABC 的面积是

三．解答题（21题5分、22题6分、23题5分、24题8分、25题6分、26题8分、27题8分、28题14分，共60分）

21.先化简，再求值：（+）•（x 2﹣1），其中x =．

22．甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为y 甲（km ），y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）

（1）乙车休息了 h ；

（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）当两车相距40km 时，直接写出x 的值．

23.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1

（1）求表中a 的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

24.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．

25.两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD 绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．

（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．

26.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO 交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积．

27．平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．