分数的意义专题-几分之几和几分之几米0
小学数学五年级下册《分数的意义和性质》
⼩学数学五年级下册《分数的意义和性质》⼩学数学五年级下册《分数的意义和性质》教学⽬标：1、理解分数的意义和单位“1”的含义；2、理解分数与除法的关系，会⽤分数表⽰除法的商；3、掌握求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法。
4、掌握把假分数化成整数或带分数的⽅法；教学重、难点：1、掌握求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法。
2、掌握把假分数化成整数或带分数的⽅法；3、分数的意义和性质；4、约分的⽅法。
教学内容：知识点1：单位“1”的含义和分数的意义1、单位“1”的含义把⼀张长⽅形纸⽚平均分成四分，每⼀份都是这张长⽅形纸⽚的（），把⼀盘⾯包平均分成三份，每⼀份都是这盘⾯包的（）。
这⾥的⼀个物体或⼀些物体，都可以看做⼀个整体，这个整体可以⽤⾃然数1来表⽰，通常把它叫做单位“1”。
2、明确分数的意义把单位“1”平均分成若⼲份，这样的⼀份或⼏份都可以⽤分数来表⽰。
若⼲份是指：3、分数各部分所表⽰的意义，如41，1是（），表⽰（）；“-”是（），表⽰（）；4是（），表⽰（）。
知识点2：分数单位的意义把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫做分数单位。
注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。
2、⼀个分数的分母越⼩，分数单位（），分母越⼤，分数单位（）。
【例题讲解】例1、（1）2/7 是把单位“ 1” 平均分成（）份，表⽰这样（）份的数。
（2）把5⽶长的绳⼦平均分成2份,这⾥单位“1” 是 ( ),每份是5⽶的( )（3）2/5 千⽶是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。
例2、练习：1.判断。
（1）把单位“1”分成⼏份,表⽰这样⼀份或⼏份的数叫做分数( )。
（2）1 和单位“1”相等( )。
（3）把全班48⼈平均分成3组,每组⼈数是全班的三分之⼀ ( )。
（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是⼋分之五（）。
2. 在括号⾥填上适当的分数。
400千克＝（）吨 75厘⽶＝（）⽶15分＝（）时 50平⽅分⽶＝（）平⽅⽶30时＝（）⽇3. 把⼀根5⽶铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）⽶。
小学数学冀教版四年级下册《分数的意义》教案
小学数学冀教版四年级下册《分数的意义》教案第1节分数的意义(一)教学目标1、结合具体事例，经历用1描述的过程。
2、理解把一个整体平均分成几份的实际意义，能用分数表示一个整体的一部分。
3、积极参加动手操作，交流等活动，获得愉快的体验，激发学习分数的兴趣。
教学重点理解把一组物品平均分成几份的实际意义，能用分数表示一组物品的几分之一和几分之几。
教学难点把一组物品平均分成若干份后，能指出其中的一份或几份表示的具体数量。
教学过程一、一个整体拿一捆小棒，共同数一数有10根。
则描述为：1捆小棒有10根。
观察图片，让学生用语言描述看到的：一筐西红柿，一束鲜花，这些都可以看作一个整体，用1描述。
让学生举例，生活中还有可以用1描述。
二、平均分小棒1、让学生准备10根小棒，分一分。
把这捆小棒平均分成10份，观察，每份是这捆小棒的110，观察是1根；3份是这捆小棒的310，是3根；那4份是这捆小棒的（），是（）根？那5份是这捆小棒的（），是（）根？2、动手分一分，把一捆小棒分成5份。
分成5份，并观察，交流。
一份是这捆小棒的15，是2根；2份是这捆小棒的（），是（）根？3份是这捆小棒的（），是（）根？4份是这捆小棒的（），是（）根？3、分西红柿试一试，一筐西红柿有12个，把它分成若干份，可以怎样分？每份是几个？同桌互相交流想法和做法，给学生充分展示的机会。
（1）假如把这1筐西红柿平均分成12份，每份就是这筐西红柿的112，2份是这筐西红柿的（），那5份呢？7份呢？（2）把1筐西红柿平均分成4份，每份就是这筐西红柿的（），3份是这筐西红柿的（）。
三、练一练1、先让学生独立思考，并进行判断，再一个一个讨论，重点说一说为什么。
如果不对应该用哪个分数表示。
2、看图，先说一说把星星分成了几份，每份是几个。
然后自己填空。
3、让学生画出格线，然后涂上自己喜欢的颜色。
4、先让学生看一看书中两个同学在玩什么，怎样玩。
然后同桌两个人一起玩，用10个小棒，一个提要求，一个拿物品。
(完整版)分数的意义和性质-讲义
分数的意义和性质讲义要点：理解分数的意 ； 位 1 的含 ；真分数假分数 分数的意 ；分数的基天性教课要点和 点点：理解分子分母和分数 位之 的 系；假分数化整数或 分数；分数的基天性 的 用教课流程及讲课详案时温故知新知 点一、分数的意 （一）小数的意把整数“ 1”均匀分红 10 份， 100 份， 1000 份⋯⋯ 的 1 份或几份是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯能够用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯ .( 小数部分的最高 数 位“十分之一”和整数部分的最低 数 位“一”之 的 率也是十 )（二）分数的意1. 分数的意 ：把 位 1 均匀分 成若干份表示 的一份或几份的数，叫做分数。
2. 位“ 1”与自然数 1 的区自然数的 位是 1，任何自然数都是由 1 成的。
在自然数中， 1 表示一个物体； 位“ 1”表示一个整体 。
间 分 配 及 备注关精1. 用分数表示各 形的暗影部分 .（ ）（ ） （ ）（ ）2．把 位“ 1”均匀分红 5份，表示 的 1 份的数是 () 。
把 位“ 1”均匀分红 5 份，表示 的 3 份的数是 ( ) 。
3．4 的分母是 (),表示把 位“ 1”均匀分红 ( )份; 分子是 ( ),表示有 的7( ) 份。
4．5的分母是 (),表示把 位“ 1”均匀分红 ( )份; 分子是 ( ),表示有 的6( ) 份。
知识解说（三）分数单位的意义：把单位“ 1”均匀分红若干份，表示此中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是 1/2. （如2的分数单位是1， 2 里面有 2 个 1 ； 5 的分数单位是 1 ， 5 里面有 5 个 1 ）33 3 3 8 8 8 8如：的分数单位 ____,的分数单位是 ____，的分数单位是 ____。
过关精华7读做 ( )，它的分数单位是 () ，有 () 个这样的单位。
分数的意义和性质知识点及配套练习题
分数的意义和性质知识点及配套练习题分数的意义【小结】,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示, 1”."1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数."1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
分母是几，它的分数单位1是一个数，只表示一个具体事物；单位“1”不仅可以表【例题讲解】例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生。
三好学生占全班人数的几分之几？ 例2：判断：不同的分数，他们的分数单位一定不同（ ）例3：将一根圆木锯成8段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间占总时间的几分之几？分数与除法的关系【小结】÷ 除数 = 除数 / 被除数a ÷b=b/a (b ≠0)，思考：b 为什么不能等于0？当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算，而分数是一种数，因此，我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
故此,分数与除法既有联系,,那么,分数的分母也不能是零.（1）从分数的意义理解，（2）从分数与除法的关系理解如，83可以理解为，把单位“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）的数； 也可以理解为，把（ ）平均分成（ ）份，表示这样一份的数。
分数与除法关系的应用“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量解题方法：一个数÷另一个数=另一个数一个数，比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商是两个数的关系，没有单位名称。
.把低级单位化成高级单位，（ ）进率，得不到整数时，用分数或小数表示。
【练习】1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？3、30分米=( )米180分=( )小时4、幼儿园张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5Kg，她要把这些糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果？每个小朋友分到几袋糖果？5、将10克盐放入90克水中，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？6、三人平均分一捆铅笔，每人用了8枝以后，三人剩下的总数与每人开始分得的一样多，这捆铅笔原来有多少枝？7、在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树、1棵柳树的规律栽树。
人教版三年级上册数学第八单元《分数的初步认识》教材分析及归纳总结
第八单元分数的初步认识一、教学内容1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）2．分数的简单计算3．分数的简单应用二、教学目标1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。
2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。
三、编排特点1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识分数意义的理解是多维度的。
在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。
因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。
而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。
2.加强用分数解决问题的教学增加了第3小节“分数的简单应用”。
安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。
不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。
3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。
只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。
教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。
分数的意义专项练习题.doc
分数的意义专项练习题1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的…份或儿份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
2、分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算。
除法中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当丁•分数值。
3真分数——分子比分母小假分数——分子比分母大或等于分母由分数和整数组成的分数叫带分数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
5、最简分数：分数的分子和分母的公因数只有1,这样的分数叫做最简分数。
6、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。
通过约分可将一个分数化成最简分数。
7、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫通分。
8、分数大小的比较：分母相同，分子大的这个分数就大；分子相同，分母小的这个分数就大；分母或分子不同的分数，一般先通分再比较。
9、分数与小数互化1）分数化成小数的方法：运用分数与除法的关系，用分子除以分母2）小数化成分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000, ??的分数，再约分成最简分数。
典型试题一、填空1.用分数表示下列各图中的阴影部分。
2.在括号里填上适当的分数。
400千克=吨75厘米=米15分=吋50平方分米=平方米30时=日3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的，3 段占全长的，每段长米。
4.的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加个这样的分数单位后为2.5.把3米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是3米的。
796.和9相比较，分数值大的是，分数单位大的是。
17.和1米的相等，11小吋的和2小吋的相等。
318•分数单位是的最简真分数有，分子是5的假分数有，其屮最大的是，最小的5是。
9.甲数=2X2X3X5,乙数=2X3X3,甲乙两数的最大公约数是，最小公倍数是。
10•甲=2X5XA,乙=2X7XA,甲、乙两个数的最小公倍数是210, A是。
五年级下册数学讲义-05讲 分数的意义和性质①无答案苏教版
第四单元 分数的意义和性质1【知识点1：分数的意义】1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
3、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是21 4、举例说明一个分数的意义：73表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。
73吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
例1 用分数表示图中的阴影部分。
（ ） （ ） （ ） （ ） 例2 判断1、一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的41。
( ) 2、把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的75。
( ) 3、自然数1和单位“1”相同。
( )4、有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是85。
( ) 5、甲看了一本书的41,乙看了一本书的41。
他们看的页数同样多。
( )6、把4片面包分给5个小朋友，每个小朋友分得54。
（ ） 7、小亮买书用去所带钱数61，小明买同一本书用去所带钱数的71。
小亮带的钱多。
（ ） 8、小明看一本书,第一天看全书的101，第二天看了剩下的101,第二天看的页数多。
( ) 例3 填空 1、83表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2、把一块蛋糕平均分成4份，表示其中的3份就是（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。
3、在生活垃圾中，废纸约占35。
35的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
4、海洋约占地球总面积的71100，71100的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
5、1根木料长3米，平均截成7段，每段长（ ）（ ）米。
6、一项工程计划10天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），7天完成这项工程的（ ）（ ）。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的 来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示 。
答案：
解析： 表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），
单位“1”是（ ），其中的1份有（ ）块糖。
（2） 里面有（ ）个 。
（3）8个 是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑 红白白白黑黑……红白白白黑黑 红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗）， 余下的5颗为1红、
《分数的意义》分数的意义和性质PPT
，
7 12
中有__7__个
1 12
。
1 中有__9__个 1 ，
9
1
中有__1_9_个
1 19
。
返回
填一填。
3个
1 7
是
（ （
3 7
） ）
。
1
7个 8
是
（ （
7 8
） ）
。
11个 1
11
是（
（
11 ） 11 ）
，是（ 1 ）。
返回
填一填。
①把1平均分成7份，每份是（ （
1 7
） ）
（
，5份是（
5 7
1
里面有 4 个 9
。
1
3
3个 9 是 9 。
返回
1里面有几个
1 2
，几个
1 10
，
几个
1 13
？
1 的分母是2，所以1里面有2个 1 。
2
2
1 的分母是10，所以1里面有10个 1 。
10
10
1 的分母是13，所以1里面有13个 1 。
13
13
返回
维修一条公路，计划用2周完成。
（1）平均1周要维修这条公路的几分之几？
河北教育出版社 四年级 | 下册
３．先分一分，再根据下面的分数涂色。
2
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5
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３．先分一分，再根据下面的分数涂色。
2
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河北教育出版社 四年级 | 下册
３．先分一分，再根据下面的分数涂色。
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3
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分数的意义和性质讲解
分数的意义和性质讲解这是分数的意义和性质讲解，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
分数的意义和性质讲解第1篇分数的意义和性质是在学生已经学习了分数的初步知识的基础上进行学习的。
它是今后学生学习分数四则混合运算的解决有关分数问题的基础。
本单元的教学重点是分数的意义和基本性质，难点是理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。
单位“1”这个概念看似简单，但学生理解起来有难度，在讲解的时候，感觉学生好像已经理解了，由68个学生组成的四二班是一个单位“1”，有10个苹果组成的一个整体可以叫一袋苹果，由许多粉笔组成的一个整体可以是一盒粉笔。
这样的描述学生能够理解，但真正遇到题目的时候，并不能把握。
如：16本书平均分给8人，每人分得这些书的（），每人分（）本。
这样的题目对学生来说是致命的，有些学生做这样的题目总是做反，或者做错。
如果单独的题目：16本书平均分给8人，每人分（）本。
这样学生会做，但是和单位“1”放在一起，这样简单的填空学生也不会了。
给学生讲解的时候，告诉孩子，只要是平均分，求得的是分得的几分之几，就要把需要分的物体当成一个整体，也就是单位“1”，这时不管是分16本书，还是分160本书，只要是平均分给8个人，每人分得的就是整体的1/8。
当问题是求每人分得多少本，带上的单位，这时就要考虑单位“1”里包含的是多少了，16本书和160本书每人分得的多少本就不同了。
把12个苹果平均放在5个盘子里，每盘放（）个，每盘放的占苹果的（），每个苹果占苹果总数的（）。
三个问题放在一起，学生又开始糊涂起来。
第一问带单位，求的是具体的数量，那么分的是12个苹果，12个苹果就是被除数，分成5个盘子，5就是除数，12÷5＝12/5(个)；剩下的两个问题都是求得是份数，那么就要把12个苹果看成是单位“1”，每盘放的占苹果的1/5-----因为放在5个盘子里，每个盘子占整体的1/5；每个苹果占苹果总数的1/12-----因为一共有12个苹果，每个苹果占总数的1/12 。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)
5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样
的分数单位就等于1。
6.右图中露出的3个圆片是单位“1”的 ，被遮住部分的圆片是单位“1”的（ ），
一共有（ ）个圆片。
二、选择题。
1.从甲地到乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了余下路程的 ，两个小时行的
类型二：分数与除法的关系。
例5.填空。 吨可以表示把1吨平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表
示把9吨平均分成（ ），取其中的（ ）份。
答案：10 9 10 1
解析： 吨是一个具体的数量，从分数的意义上说，它表示把1吨平均分成10份，
取其中的9份；从分数和除法的关系上讲，也表示把9吨平均分成10份，取其
路程相比较，（ ）。
A.第一小时行的多 B.第二小时行的多 C.两个小时行的同样多.
D.无法比较哪个小时行的
2.一根绳子对折3次，每段是全长的（ ）。
A. B. C. D.
3.王叔叔粉刷一面墙壁，第一天粉刷了全部的 ，第二天粉刷了余下墙壁的 ，王叔
叔第二天粉刷了这面墙壁的（ ）。
A. B. C. D.
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
占全天（24小时）的几分之几？
3. 5杯饮料平均分给8个人喝，每人喝多少杯？
4.乐乐与思思放学回家后，乐乐喝了一杯水的 ，思思也喝了一杯水的 。他们喝的水
分数的意义和性质知识点以及配套练习题
知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
）最简分数不一定是真分数。
分数的意义
分数的意义教学课题：分数的意义教学内容：苏教版数学第十册教材第四单元第一节分数的意义，练一练及相关练习 教案背景：“分数的意义”这节课的内容是在学生学过“分数的初步认识”的基础上进行教学的，是使学生对分数的认识从感性上升到理性的重要一步，是学生系统学习分数知识的一个重要的起始概念，为以后进一步学习分数的四则计算、分数应用题等打下基础。
教材分析：这部分内容是在学生初步认识分数的基础上教学的，在三年级上册，学生已经学习把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份；在三年级下册，学生有学习了把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份。
本堂课主要引导学生抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义，认识分数单位。
例1中首先让学生看图写分数，激活学生对分数的已有认识。
然后分两个层次：1、让学生认识到这里分别是把一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体平均分的，抽象出单位“1”的概念；2、再让学生认识到分数是把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份？完整的概括出分数的意义。
最后让学生认识分数单位的含义。
教学目标：1、拓宽学生学习的渠道，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。
2、让学生在玩学具的过程中，理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象能力。
3、通过自主学习，领悟一定的自学方法，培养自学能力。
4、对学生进行“知识来于实践，又服务于实践”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：理解单位“1”。
教学方法：本节课注重采用直观演示法，使学生利用直观来感受分数的意义。
采用观察法，培养学生认真观察的良好习惯，在观察中发现问题，在观察中解决问题。
采用分析法，使学生进一步提高自己的思维能力。
利用情境引起学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学的作用。
教具准备：多媒体课件及网络环境；三盒粉笔，分别装5、10、15支粉笔。
(完整版)分数的意义和性质-讲义
分数的意义和性质讲义1知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。
过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
即：被除数÷除数＝除数被除数。
用字母表示：a ÷b=ba(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。
分数与除法的区别：除法是一种运算。
分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。
过关精炼：A ．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
B ．用分数表示除法的商。
3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()( 1÷37=)()( C ．把下面的分数用除法表示。
43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( )(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝ 515＝ 49＝ 611＝ 40123＝ 7824＝ 3108＝ 4、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯过关精炼：2＝(2⨯)=()2=3⨯=()3=(7⨯)=()7 265=(6+⨯)=()6 4112=11+⨯=()11直接写出结果： 5＝()73＝()39＝()911＝()12653＝()()416＝()()1152＝()()979＝()()知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(完整版)分数的意义和性质易错
分数的意义和性质一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体,也可以把许多物体看成一个整体. 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1"。
2、把单位“1"平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
其中,表示一份的数叫做它的分数单位.如:74的分数单位是 71注意：一定要平均分,分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取1份，也就是它的分数单位。
3、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=除数被除数（除数≠0）如 果用a 表示被除数，b 表示除数,分数与除法的关系可以表示为:a ÷b=ba（b ≠0）4、真分数和假分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数. ②真分数都小于1,假分数可能等于1或者大于1,带分数都大于1；假分数都比真分数大。
二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
2、约分：把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分. 分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
（具体情况可参看互质数部分的） 约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。
3、通分:把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。
如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系,就用较大的那个分母作为公分母; 一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系,用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数(注意用≈）。
五年级下册数学素材分数的意义和性质复习 苏教版
分数的意义和性质分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。
2、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像1节课2/3小时，一根绳子长，2/3米，这种分数后带单位名称的情况，单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，则单位1在给定的情境中寻找。
3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。
3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。
4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
5、真分数小于１。
假分数大于或等于１。
真分数总是小于假分数。
能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
带分数都大于真分数，同时也都大于1。
6、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝被除数/除数，如果用a表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b＝a/b（b≠0）利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
7、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……8、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
什么是分数分数的意义
什么是分数分数的意义分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
那么你对分数了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是分数的内容，希望大家喜欢!分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：或，也可能成为假分数，也就是分子比分母大的数，例如。
分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母(因0在除法不能做除数，所以分母不能为0)，相反除法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别：(1)意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
例子：能说7/10米，也能说1米的70%，但不能说70%米。
(2)百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
例子：42%不能约分( 可约分为 )。
(3)任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
例子：61%= ，但没有61%的意义。
(4)应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
分数的意义一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作整体“1”。
把整体“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
在分数里，表示把整体“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子;其中的一份叫做分数单位。
要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体(指基准量)被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。
例如：是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。
当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法-小数。
例如记成0.1、记成0.02、记成0.005……等。
五年级上册第五单元分数的意义笔记
五年级上册第五单元分数的意义笔记示例文章篇一：《分数的意义：我的学习笔记与奇妙发现》嗨，大家好！今天我想和你们分享一下我在学习五年级上册第五单元分数的意义时的笔记，还有好多有趣的想法呢。
分数，刚开始接触的时候，感觉就像一个神秘的小怪物。
比如说，把一个苹果平均分成两份，那其中的一份就是这个苹果的二分之一。
这就好比把一块美味的蛋糕，用刀从中间切成相等的两块，每一块就是整个蛋糕的一半，也就是二分之一。
我就想啊，这分数是不是就像一个魔法师，把一个完整的东西瞬间变成了几个部分，而且每个部分都有自己独特的名字。
在课堂上，老师拿了好多小棒来给我们演示分数。
假如有10根小棒，把它们看作一个整体，平均分成5份的话，那每份就有2根小棒，这每份就是这个整体的五分之一。
我当时就举手问老师：“老师，那要是不平均分呢？”老师笑着说：“那就不是分数啦，分数的前提就是平均分哦。
”这就像我们分糖果，要是有人多拿一点，有人少拿一点，那就乱套了，只有平均分，才能准确地用分数表示每一份的多少。
我记得有一次，我和我的小伙伴们一起做关于分数的游戏。
我们拿了一堆彩色的积木，把它们堆在一起当成一个大的整体。
然后我们商量着把这些积木平均分成4份。
我的好朋友小明特别调皮，他一开始就想偷偷多拿几块。
我就赶紧说：“不行呀，要是不平均分，我们就不能用分数表示了。
”我们最后把积木平均分好了，我拿了其中的一份，我就特别骄傲地说：“看，我拿到了这些积木的四分之一呢。
”那分数的分子和分母又是什么呢？分母呀，就像是一个大的框架，它告诉我们这个整体被平均分成了多少份。
比如说分母是5，那就是把东西平均分成了5份。
分子呢，就像是从这些份里面挑出来的数量。
就像刚刚说的10根小棒平均分成5份，每份是2根，那2就是分子，表示从这5份里面取出来的一份的数量。
我就想，这分子和分母就像一对好伙伴，分母确定范围，分子确定数量，少了谁都不行。
我们还做了好多关于分数的练习题呢。
有一道题是这样的，把12个小星星平均分给3个小朋友，每个小朋友得到几个小星星，用分数怎么表示？我当时就想，12个小星星平均分给3个小朋友，那每个小朋友就得到4个小星星呀。
分数的意义常考题型讲解与汇总
分数的意义常考题型讲解与汇总例1：把3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（），每份长（）米。
分析：求每份是全长的几分之几，不是求具体的长度，要把整条绳子看在是（），平均分成5份，列式为：（）=（）；而求每份的具体长度便是把（）平均分成5份，列式为：（）=（）米。
练习:1、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）。
．2、把9米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段占全长3、把20米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的（）;把3米长的绳子平均剪成5段，每段长（）米，每段是全长的( )；把3米长的铁丝平均截成8段，每段长( )米，每段长是3米的( )。
4、把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（），每份长（）米；表示这样的3份就是这根电线的（），其中3份长（）米。
5、把2吨平均分成8份，每份是总数的（ ） ，是（ ）吨。
例2、43千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份练一练：1、3/8kg 表示把3kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ），每份是（ ）kg ；也表示把（ ）kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，即（ ）kg 。
2、3/9米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）米;,也表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，即（ ）米。
所以1米的（ ）=3米的（ ）3、6吨的151等于1吨的（--）例3:有12枝铅笔，平均分给2个同学。
每枝铅笔是铅笔总数的（---）;每人分得的铅笔数是铅笔总数的（ ——）。
分析(1) 每枝铅笔是铅笔总数的几分之几，是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，每枝铅笔表示这样的( )份，每枝铅笔是铅笔总数的（--）;(2) 每人分得的铅笔数是铅笔总数的几分之几，是把铅笔总数看作单位“1”，平均分成（ ）份。
每个同学分计这样的1份，每人分得的铅笔数是铅笔总数的（--）。
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3、把3千克苹果平均分成5份，每份是3 千克苹果的几分之几？
求几分之几表示部分和整体的 关系，用取的份数除以总份数(即整 体）。
1、把10千克苹果平均分成5份，每份是 多少千克？
2、把2千克苹果平均分成5份，每份是多 少千克？
3、把3千克苹果平均分成5份，每份是多 少千克？
求具体的量如几千克、几米、几 个等等，用总量除以总份数。
1、把1千克的葡萄平均装在3个袋子里， 每个袋子装几分之几千克？
2、把4米长的铁丝平均分成7份，每份是 这根铁丝的几分之几？
3、有4箱水果，每箱15千克，平均分给5 人，每人分得多少千克？每人分得这些 水果的几分之几？
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几分之几和பைடு நூலகம்分之几米
求甲是乙的几分之几，就是 用甲除以乙。即
甲 甲是乙的几分之几= 乙
求甲是乙的几分之几， 乙是单位"1"。
1、小芳每天睡9个小时，她一天的睡 眠时间占全天的（ )?
2、有12支铅笔，平均分给2个同学， 每支铅笔是铅笔总数的（ ）？每人 分到的铅笔是这些铅笔的（ ）？
3、将5千克的糖放入11千克的水中， 糖是水的几分之几？糖是糖水的几分 之几？
彟巚嬆
1、把1千克苹果平均分成5份，每份是1 千克苹果的几分之几？
2、把2千克苹果平均分成5份，每份是2 千克苹果的几分之几？
3、把3千克苹果平均分成5份，每份是3 千克苹果的几分之几？
求几分之几表示部分和整体的 关系，用取的份数除以总份数(即整 体）。
1、把1千克苹果平均分成5份，每份是1 千克苹果的几分之几？