长方体和正方体的体积练习题

长方体和正方体的体积练习题Revised as of 23 November 2020长方体和正方体的体积练习题填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（）（）相邻的两个面积单位间的进率是（）。

计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。

计算正方体的体积公式是（）或（）。

计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。

（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高分米。

这个长方体的表面积是（）；体积是（）。

（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是立方米。

这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。

1．填空。

(2)用字母表示长方体的体积公式是( )。

(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。

(4)一个长方体长是米、宽米、高米，它的表面积是( )，体积是( )。

(5)5立方米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米立方米=( )立方分米=( )升立方米=( )升=( )毫升 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。

3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。

5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。

6、填上合适的单位名称。

一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（）数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（）7、 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm38、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。

9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（），体积是（）。

10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（）dm。

2、判断：1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。

（）2）、长方体中相对的4条棱长度相等。

（）3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。

（）4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。

（）5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。

（）6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。

（）7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

（）1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。

（）2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。

（）3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。

（）4、冰箱的体积就是冰箱的容积。

（）5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。

（）3、选择正确答案：（1）、立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、立方分米（2）、4560立方分米=（）A、升 B、4560升 C、立方米2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。

①、表面积②、侧面积③、体积3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。

①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm34、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（）。

①、2cm ②、5cm ③、4cm5、用一根56 cm 的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽4 cm，高（）cm的长方体教具。

①、2 ②、3 ③、44、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。

先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体。

已知每根木板宽米，厚米，求每根木板的长。

6、一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少8、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。

求沙坑内沙子的体积是多少立方分米若每立方分米沙子重千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克9、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽米，装煤的高度是米。

这列火车每次运煤多少立方米每立方米煤重吨,这列火车共运煤多少吨(质量=比重×体积)10、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。

已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米11、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。

（铁皮厚度忽略不计。

）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米（3）原来铁皮的面积是多少12、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。

放入一块不规则的石头后水深分米,捞出这块石头后,水面下降了分米。

这块石头的体积是多少2．一块砖长24厘米，宽分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米3.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨4．有一根长米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大体积是多少1、一个长方体沙坑的长是12m，宽是，深是，每立方米沙土重吨。

填平这个沙坑共需要沙土多少吨2、已知一个长方体的长、宽、高分别是8dm,5dm,4dm,制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝如果用包装纸包装，需要多少平方分米的包装纸3、一个无盖的正方体鱼缸，棱长，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米它的容积是多少4、将一块棱长是6厘米的正方体的钢铁，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段方钢的长是多少厘米5、一个房间长7米，宽5米，高4米，要粉刷这个房间，除去门窗面积平方米。

如果每平方米需要4元涂料费。

粉刷这个房间需要花费多少钱一、填空。

1、在括号里填上适当的数。

平方米=（）平方分米立方米=（）立方分米立方米=（）升= （）毫升升=（）升（）毫升2、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。

3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。

体积是（）4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示。

5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。

6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘米。

二、判断题。

（对的在括号里打，错的打）（10分）1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

（）2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

（）5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。

（）三、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮这个油箱可以装多少升汽油（8分）四、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米（7分）五、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米（7分）附加题：一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米一、填空1.( )叫物体的体积。

2.( )叫容积，容积的计算方法与体积( )3.常用的体积单位是( )，容积单位是( )4.底面积为15平方厘米，高分米的长方体的体积是( )5.正方体棱长米，它的体积是( )立方分米。

6.如果长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，它的体积扩大( )倍。

7.将长5分米，高6分米，宽米的一块长方形木料，锯成棱长1分米的小立方体，可以锯( )个。

40立方米=( )立方分米 4立方分米5立方厘米=( )立方分米二、选择题1.正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大( )倍。

2.相邻两个体积单位间的进率是( )3.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的( )是6立方米。

A.体积B.容积C.表面积4.一个油箱，长米，宽米，高米，求它的容积是多少升。

列式为( )×2×4 C.(5×2+4×2+5×2)×2三、判断题(对的打“√”，错的打“×”)1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

( )2.长方体的体积就是长方体的容积。

( )3.两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。

( )4.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

( )5.表面积是6平方分米的正方体，体积是6立方分米。

( )四、应用题1.一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。

已知这个长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高应是多少2.将4个相等的正方体拼成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，求正方体的表面积和体积。

3.在一块平地上新建一个长4米，宽米的水池，从里面挖出了立方米的土，水池深多少米(用方程解)4.一个无盖铁桶，底面是边长为4分米的正方形，高25厘米，做这个桶至少要多少铁皮在桶中装沙子，每升沙子重千克，桶内共装沙子多少千克5.一个长方体粮仓，内装粮食570立方米，恰好占粮仓容量的一半。

这个粮仓的长是19米，宽是8米，高是多少米(用方程解)【能力素质提高】一、选择题1.一根长方体木料，长米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加( )平方分米。

2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大( )倍。

3.表面积相等的长方体和正方体的体积相比，( )。

A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等4.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体( )A.体积相等，表面积不相等。

B.体积和表面积都不相等。

C.表面积相等，体积不相等。

二、在括号里填上适当的单位名称。

小刚身高是( )。

火柴盒的体积是24( )。

一间教室的占地面积是60( )。

冰箱所占的体积是185( )。

三、一条100米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽2米，下底宽10分米，深6分米。

如果每天挖土30方，需要多少天才能挖成这条水渠一、填空。

（1）有一块长方体木材，长4cm，宽2cm，高3cm，用这块长方体木材可以锯成（）个棱长为1cm的小正方体。