抗震工程概论(电子教案7)

第8章 工程场地地震动设计

8.1 规范的设计地震—反应谱曲线

1、“三水准”设防相应的烈度（地震动）

中国采用“三水准”设防：小震不坏，中震可修，大震不倒。

⎪⎩

⎪⎨⎧。罕遇地震（罕遇烈度）—大震；基本地震（基本烈度）—设防地震（设防烈度）—中震烈度）；发生机会最多的地震（—众值烈度）

多遇地震（多遇烈度、—小震三水准 这里的“地震”应理解为地震动。

不同设防地震的概率水平： 1）多遇地震（众值烈度）：50年内超越概率P ＝63%，重现周期T ＝50年。 2）基本地震（基本烈度）：50年内超越概率P ＝10%，重现周期T ＝475年。 3）罕遇地震（罕遇烈度）：50年内超越概率P ＝2～3％，重现周期T ＝1642～2475年。 通过对45个城镇地震危险性分析发现：众值烈度与基本烈度相差的平均值为1.55度，

大震烈度比基本烈度高1度，三种烈度关系如图8.1所示。

图8.1 三种烈度关系示意图

2、与反应谱有关的几个参数

1）地震系数k

p a k g

=

k —以重力加速度g 为单位的地面运动峰值加速度，a p —地面运动峰值加速度。

2）动力系数β

p

a

a S =

β β—以地面运动峰值加速度a p 为单位的反应谱；S a —加速度反应谱。

3）地震影响系数α

g

S a

=

α α—以g 为单位的反应谱。

由以上三个系数的定义，可以得到它们之间的关系。有时也直接称β和α为反应谱。

4）地震作用最大值与α、β的关系

根据反应谱的意义，结构上的最大地震作用可以表示为：

a mS F = m —单质点体系的质量。

用地震影响系数α表示最大地震作用：

αG g

S mg

F a

== G ＝mg —单质点体系的重量。

用动力系数β表示最大地震作用：

βkG a S g a mg

F p

a

p == k —地震系数；G —单质点体系的重量。

3、地震动力系数β

实际给出的反应谱一般以自振周期T 为自变量，T =2π/ω。在对场地的反应谱进行统计分析时，为寻找反应谱的统计规律性，首先需要对反应谱进行归一化（标准化）。研究中一般是采用峰值加速度进行归一化，即采用地震动力系数β完成统计分析。下面简要介绍采用统计分析给出的平均反应谱—地震动力系数β的特点并讨论β反应谱与震级M 、震中距R 的关系以及β与场地条件（土性和厚度）的关系。

根据场地类别，对近震、中震和远震地震动记录分别进行统计分析，我国给出的不同场地条件下β平均反应谱曲线（5％阻尼比）如图8.2所示。

T

图8.2 β反应谱曲线（5％阻尼比）

T g —反应谱的特征周期，与场地条件，地震远、近有关，β与震级M 的关系间接反映在近、远震中。近震时中、小地震相对较多，远震时中、大地震多。

统计分析表明：β与结构阻尼、场地条件、震级、震中距有如下关系：

① 阻尼比ζ变小，则β变大；

② 土介质软，土层厚，β向长周期方向移动； ③ 震中距大，β向长周期方向移动； ④ 震级大，β向长周期方向移动。

从图8.2可以看到，β反应谱仅有一个控制参数T g ，因此希望其能准确反映以上影响因素是困难的，这一反应谱仅仅能在一定近似程度上，综合反映以上因素的影响。

4、设计用反应谱—地震影响系数α谱曲线

建筑抗震设计规范给出的设计地震动是用α曲线给出的，规范给出了对应于不同阻尼比ζ的α谱曲线，当ζ＝0.05时的α谱曲线如图8.3所示。

αmax

g 0.45ααT (s)

图8.3地震影响系数α曲线（5％阻尼比）

其它阻尼比的地震影响系数α曲线可参见《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）。 需要强调的是反应谱的特征周期T g 不是场地的特征周期，它综合了地震动特性和场地特性的影响。

周期T ＝0点的α值可以用下式根据地震动力系数β的值确定：

max max max (0)(0)(0)1

0.452.25

k k αββαββ===≈ 因此，α(0)=0.45αmax 。

在确定了α曲线形状后，最大值αmax 可由地震动区划图或地震危险性分析确定（即根据峰值加速度a p 确定）。

例如，对8度设防，对应于（水平地震动）中震和小震的峰值加速度分别为

中震：a p =0.2g

小震：a p =0.0714g （70gal ）

因此，相应于中震和小震的地震影响系数最大值分别为

中震：45.025.22.0max max max ==

==g

g

g a k p ββα 小震：16.025.20714.0max ==

g

g

α 分析地震影响系数α曲线可以发现，当阻尼比ζ确定时，α曲线的形状由反应谱特征周期T g 和地震影响系数最大值αmax 确定。《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）给出了考虑不同场地类别和不同地震水平的T g 和αmax ，如表8.1和8.2所示。

表8.1地震反应谱特征周期T g(s)

场地类别

设计地震分组

（特征周期分区）I（坚硬） II（中硬）Ш（中软） IV（软弱）

第一组（区）0.25 0.35 0.45 0.65 第二组（区）0.30 0.40 0.55 0.75 第三组（区）0.35 0.45 0.65 0.90

表8.2 水平地震影响系数最大值αmax

设防烈度

地震类别

6 7 8 9

0.08（0.12） 0.16（0.24） 0.32

多遇地震 0.04

0.23（0.34） 0.45（0.68） 0.9

基本地震 0.11

罕遇地震－ 0.50（0.72） 0.90（1.20） 1.4

反应谱特征周期T g的分区实际反映了近、中、远地震的影响，也在一定程度上反映了震

级M的影响。

8.2 地震加速度时程

建筑抗震设计规范规定：特别不规则的建筑，甲类建筑，超过一定高度范围的高层结构，

应采用时程分析法计算。下面介绍获得用于抗震验算的地震加速度时程的方法。

1、直接法

1）直接用已有的地震记录

有两种情况可以直接应用已有地震记录：

① 用实际场址处获得的地震记录；

② 选用与场地的地震地质条件相同的地震记录，即要求：震级、震中距、震源深度、

震源机制，场地条件近似相同。

2）用修正的地震记录

满足直接应用已有地震记录的条件是相当困难的，实际上均需对选择的地震记录进行某

种修正，以满足研究工作或工程设计的要求。采用修正的地震记录，一般包括两步：

① 首先选择一个地震地质条件及地震动参数尽量符合各项要求的地震记录（可在大型

强震记录数据库中获得）。

② 然后对所选的地震记录的幅值座标（加速度坐标）和时间座标进行修正，即将加速

度时程a(t)在幅值和时间上乘以适当系数，使地震动参数满足给定要求。

改变地震加速度的幅值座标也称为调幅，具体方法是将a(t)乘以一常数，使调幅后的峰

值加速度等于所要求的a p。

改变地震加速度的时间座标也称调频，通过对时间坐标乘以固定常数，拉长或者缩短地

震记录的持时，并达到改变地震记录的频谱及卓越周期的目的。