chapter5系统发育分析

在每一次的循环中，在树中寻找两个物种的直 接祖先。对于节点i，到其它节点的距离 ui 按 下式进行估算： ui = ki(Dik/(n-2))
这里Dik是分类i和分类 k之间的距离
选择Dij-ui-uj最小的一对节点i 和节点j 进行归 并
算法如下：
（1）初始化（与UPGMA一样） （2）循环 对于所有的分类单元i，计算ui = kI (Dik/(n-2))； 选择一对分类单元i 和j ，使Dij-ui-uj最小； 将i和j归并为新的类 (ij)，在树中添加一个新的节点， 代表新生成的分类，计算从i和j到新节点的分支长 度； di,(ij） = 1/2Di,j +1/2(ui-uj), dj,(ij） = 1/2Di,j +1/2(uj-ui) 计算新类与其它类的距离； D(ij）,k = 1/2(Di,k + Dj,k - Di,j) 删除聚类i和j，添加新类 (ij)； 如果有两个以上的分类存在，则继续执行循环；否 则用长度为Di,j的分支连接剩余的两个类 。
对于一棵系统发生树T 假设树中的节点用V(T)表示， 树的边用E(T)， 以uj、vj分别表示节点u和v的第j个特征， 则树T的代价为：
S ( T )
( u , v ) E ( T )
{ j|v u }
j j
单特征Fitch算法： 首先对于每个待分析的物种，分配一个叶节点v，其值vc 取对应物种的特征值。然后执行下面两步： (1) 给每个节点v赋予一个集合Sv：如果v是叶节点 ，则 Sv ={vc}；如果v是内部节点，并且u、w是其子节点，如 果SuSw ，则Sv =SuSw；否则 S(v)=SuSw 。这个过 程是从叶节点开始，直至处理到根节点。如果用递归算 法，则应该按后序遍历方式处理每个节点。 （2）给定集合Sv，为每个内部节点v的特征c赋予值vc。 如果v有一个父节点u满足ucSv,则将uc赋予vc，否则任取 一个tSv赋予vc。这个过程的执行方向刚好与上一个过 程相反，即从树根出发，直至叶节点为止，最后得到完 全标定的树。应按前序遍历方式依次处理每个节点。
最大连锁聚类： d(x,u)=max(d(y,u),d(z,u))
平均连锁聚类： d(x,u)=1/2(d(y,u)+d(z,u))
其中x代表y和z的合并，u代表任意其它对象。
3、非加权分组平均法
（Unweighted Pair Group Method with Arithmetic mean, UPGMA）
2、最大似然法
最大似然法目标是寻找能够以较高概率产生 观察数据的系统发生树。
• 对于给定的一组物种，假设它们的观察值 为M（M为向量） 选择一棵树，使得P(M|T)最大，
3、相容性方法
定义目标函数考虑的另一方面是相容性 (compatibility)，即与一棵树相一致 的特征个数。 很显然，相容的特征数越多越好。
S ( i, j) d ( i, j) 1 S ( i, j) max
S ( i, j) d ( i, j) ln S ( i, j) m ax
令Sr(i,j)=0
为了适合于处理相似性较 小的序列，可以进一步修 改距离计算公式
两类数据：
–距离 –离散特征
离散特征数据可分为 二态特征——例如：DNA序列上的某个位置如果是剪切位点 多态特征——例如：某一位置可能的碱基有Ａ、Ｔ、Ｇ或Ｃ
UPGMA算法的执行过程如下：
(1) 初始化：使每个物种自成一类，如果有n个物种，则开始时共 有n个类，每个类的大小为1，分别用n个叶节点代表每个类； (2)执行下列循环： l 寻找具有最小距离Dij的两个类i、j；建立一个新的聚类（ij) l 连接i和j形成新节点 (ij)，生长两个新的分支，将i 和j 连接到 (ij)，分支的长度为Dij/2；
最大简约法的处理过程：
（1）针对待比较的物种，选择核酸或蛋白质序列。 有些分子比其它分子变化慢，适合于进行距离分析， 例如哺乳类的线粒体DNA、管家蛋白质等； （2）比较各个序列，产生序列的多重比对，确定各 个序列符号的相对位置； （3）根据每个序列比对的位置（即多重对比排列的 每一列），确定相应的系统发生树，该树用最少的 进化动作产生序列的差异，最终生成完整的树。
这里，Dij为物种i和j的实际观察距离（或序列之间的计算 距离），dij是物种i和j在系统发生树T 中的距离，Wij是与 物种i和j相关的权值。SSQ（T）是树T所有预测值与实际 观察值偏差的累加和。权值Wij一般为1，或
Wij =1/ Dij2
2、连锁聚类方法
•选择距离最小的一对序列 •将这两个序列合二为一，形成一个新的对象 （代表这两个序列的祖先） •重新计算这个新的对象与其它序列的距离。 单连锁聚类: d(x,u)=min(d(y,u),d(z,u))
Willi Hennig (1913-1976)
系统发生学（分支学）创始人
• 经典系统发生学
主要是物理或表型特征 如生物体的大小、颜色、触角个数
• 现代系统发生学
利用从遗传物质中提取的信息作为物种特征 具体地说就是核酸序列或蛋白质分子 关于现代人起源的研究:
线粒体DNA
——所有现代人都是一个非洲女性的后代
•系统发生分析实例
分析的对象
– 13条来自不同物种的同源蛋白质
（1）多重序列比对 （2）构建系统发生树
根据序列比对结果计算序列之间的距离，生成
距离矩阵。然后分别利用聚类方法和拓扑学方 法建立系统发生树。
SARS病毒基因组初步分析
相容性方法实际上是简约方法的一种简 化，在所有的特征都是二值的情况下， 这种方法非常有用。
令S代表一组分类单元 T是关于S的系统发生树 如果在解释叶节点中分类单元的特征数据时，只需要沿T的一
条边变化，则称该特征与系统发生树T是相容的。
0 0 1 1 1 0 0 1
*
*
（a） (b)
*
具有4个分类单元的系统发生树： (a)相容特征；(b)不相容特征。
即产生所有可能的树，然后根据评价标准选择一棵最优的树。
（2）分支约束方法
即根据一定的约束条件将搜索空间限制在一定范围内，产生可能 的树，然后择优。
（3）启发式或经验性方法
根据先验知识或一定的指导性规则压缩搜索空间，提高计算速度。
第2节 基于距离的系统发生树构建方法
基本思路是：
给定一种序列之间距离的测度， 在该距离测度下构建一棵系统发 生树，使得该树能够最好地反映 已知序列之间的距离。
系统发生树的构建方法分为两大类： – 基于距离的构建方法
非加权组平均法 邻近归并法 Fitch-Margoliash法 最小进化方法
– 基于离散特征的构建方法
最大简约法 最大似然法 进化简约法 相容性方法
根据建树算法在执行过程中采用的搜索方式，系
统发生树的构建方法也可以分为以下3类。 （1）穷尽搜索方法
•系统发生分析常用软件
(1) PHYLIP (2) PAUP (3) TREE-PUZZLE (4) MEGA (5) PAML (6) TreeView (7) VOSTORG (8) Fitch programs (9) Phylo_win (10) ARB (11) DAMBE (12) PAL (13) Bionumerics 其它程序见： /phylip/software.html
•
自举检验
•参数检验
系统发生分析中可能存在的问题
• 序列的选择
• 基因的水平转移 • 不同的序列，不同的结果
全基因组的系统发生分析
• 基于多棵系统发生树的方法 • 基于基因内容的方法 • 基于蛋白质折叠结构的方法
•基于基因次序的方法
•基于连接的直向同源蛋白的方法 •基于代谢途径（pathway）的方法
棵可能的系统发生树，但是只有 一棵树是正确的。
系统发生分析的目标 ——寻找这棵正确的树
３、系统发生分析步骤
（1）序列比对 （2）确定替换模型 （3）构建系统发生树 （4）评价所建立的树
计算序列之间距离 令S(i,j)是序列i和序列j比对位置得分的加权和
归一化的距离： S ( i ,j ) S ( i ,j ) r 其中Sr(i,j)是序列i和j随机 d ( i ,j ) 1 S ( i ,j ) S ( i ,j ) 化之后的比对得分的加权 max r 和，Smax(i,j)是可能的最 大值
一个特征的变化不影响另一个特征。 另外，还假设在进化过程中，两个物种分叉后 独立进化，互不影响。
1、最大简约法
目标：
构造一棵反映分类单元之间最小变化的系统发生树。 所谓简约就是使代价最小。 对于系统发生树最直观的代价计算就是沿着各个分支累 加特征变化的数目。
甲
乙
丙
丁
戊
节点1 节点3 节点2
根节点
重复循环，直到仅剩一个类为止。
4、邻近归并法
基本思想：
在进行类的合并时，不仅要求待合并的类是相近的， 同时还要求待合并的类远离其它的类。 • 重建时将距离最小的两个叶节点连接起来，合并 这两个叶节点所代表的分类，形成一个新的分类。 在树中增加一个父节点，并在距离矩阵中加入新的 分类，同时删除原来的两个分类。 • 重复上一次循环, 直到只剩一个类为止。
• 在平均连锁聚类过程中，一个新类到其它类之 间的距离就是简单的原距离平均值。
如果类中分类单元个数不一样，原距离矩阵中各个 距离值对新距离计算的贡献就不一样，或者说是经过 “加权”的，称这样的聚类为加权分组平均。 • 在非加权分组平均法中，在计算新分类到其它分类 之间的平均距离时按照各分类中分类单元的数目进行 加权处理。
图6.7 利用邻近归并算法构造的系统发生树
图6.8 利用邻近归并算法构造的系统发生树
第3节 基于特征的系统发生树构建方法