数学是思维的“体操”
数学,作为一门基础学科,被人们誉为思维的体操,是人类进
数学，作为一门基础学科，被人们誉为思维的体操，是人类进步不可或缺的工具。
而小学数学又是数学学科中最为基础的部分，也是每个学生在生活实践活动中应用最多最基础的学科。
因此，每个学生必须熟练掌握小学数学的内容，并灵活有效地将这些知识应用于自己的学习生活之中。
而决定其应用效果和应用质量的根本将取决于他们的数学素养所达及的程度，反过来，如果小学生数学素养水平提高了，其在生活实践中解决实际问题的能力也必将有所提高。
正是在这个意义上，重视学生数学素养的提高，也便成了当前世界各国教育改革发展的必然趋势。
翻阅各主要发达国家近年来的数学教学大纲和课程标准，尽管由于各国文化背景不同，提法不尽相同，但是关于数学教育的目标，基本上都阐述了两个方面的内容。
其一是使学生掌握社会生活必备的数学知识与技能；其二是具备良好的数学素养。
因此在教学过程中，教师应该十分重视培养小学生的数学素养。
“数学素养”的概念，其含义表述为：①数学意识——能从数学视角观察周围的世界；②数学思考——能运用数学的思维方式思考问题；③数学交流——会听数学、讲数学、读数学、写数学、做数学；④数学应用——能用数学解决简单的实际问题；⑤数学的人文精神——有良好的情感态度和学习习惯。
这就要求每一名小学数学老师从小处入手，从每节课出发，不断改进教学策略以提高学生的数学素养。
小学阶段是儿童形成良好数学素养的关键时期。
他们的可塑性很大，而且向师性又比较强。
因此，在小学数学教学过程中，应该从改变教学此略出发有意识、有计划、有目的地培养学生数学学习素养。
下面我就结合我个人的教书经历谈一点粗浅经历。
（一）数学意识的培养。
新的数学课标是指导向真实生活的课程。
教师要善于引导学生运用数学的眼光去观察和认识现实生活的客观事物。
如在教授学生认识方向与位置时，直接出示凤凰村的平面图，学生觉得比较陌生，于是我就安排了一个同学们去即墨生态园拔萝卜的情境图。
这一情境贴近学生的生活，加深了学生走人新农村了解新农村的愿望从而自然地引入了凤凰村的游览图。
为什么学数学最经典的回答
为什么学数学最经典的回答
“为什么学数学？”是一个广泛讨论的话题，以下是一些被广泛引用的经典回答：
1、“数学是思维的体操”，它能够培养人们的逻辑思维、推理能力、空间观念和解决问题的能力。
这些能力在日常生活中的各个领域都有重要的应用。
2、数学是科学的基础，它广泛应用于物理、化学、工程学、经济学等学科。
掌握数学知识和技能对于理解这些学科的概念和原理至关重要。
3、数学在计算机科学和信息技术领域中发挥着核心作用。
从计算机算法的设计到数据分析，数学都是必不可少的工具。
4、数学能够培养人们的创造性思维和创新能力。
通过解决数学问题和挑战，人们能够激发新的想法和找到创新的解决方案。
5、学习数学可以培养人的毅力和耐心。
解决复杂的数学问题往往需要长时间的思考和反复试验，这个过程对于培养人的毅力和耐心非常有益。
这些回答说明了数学在教育、工作和生活中的重要性和应用价值。
通过学习数学，人们不仅能够提高自己的思维能力和解决问题的能力，还能够为其他学科的发展做出贡献。
【精品奥数】四年级上册数学思维训练讲义-第十讲 统筹规划 人教版(含答案)
第十讲统筹规划第一部分：趣味数学数学的魅力-----趣味性数学是思维的体操。
思维触角的每一次延伸，都开辟了一个新的天地。
数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。
揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数??的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛、数字漩涡??令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，却生机勃勃，鲜活亮丽！根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化！各种变化多端的奇妙图形，赏心悦目；各种扑朔迷离的符形数谜，牵魂系梦；图形式题的巧解妙算，启人心扉，令人赞叹！魔幻迷题，运用科学思维，"弹子会告密"、"卡片能说话"，能知你姓氏，知你出生年月，甚至能窥见你脑中所想，心中所思??真是奇趣玄妙，鬼斧神工。
?面对这样一些饶有兴味的问题，怎能说数学枯燥乏味呢？第二部分：奥数小练【例题1】面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？【思路导航】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习1：1.孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？。
初中数学学习有什么重要性？
初中数学学习有什么重要性？初中数学学习的重要性：通往理性思维和未来发展的桥梁初中数学学习是基础教育阶段极其关键的一个环节，它不仅是学习数学知识，更重要的是培养和训练学生的理性思维能力，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。
一、数学是思维的体操，培养理性思维的基石初中数学学习不仅包括代数、几何等基础知识，更重要的是训练学生的逻辑推理、抽象思维、空间想象等能力。
在实际解题过程中，学生能够学会分析问题、建立模型、总结规律、进行演绎和归纳，最终达到培养严谨的逻辑思维和批判性思维的目的。
这样的理性思维能力不仅在数学学习中起着重要作用，更能够迁移到其他学科的学习和生活实践中，帮助学生更好地理解世界、解决问题。
二、数学是现代科学的基础，为其他学科学习提供工具和保障初中数学学习为物理、化学、生物等自然科学学科提供了必要的数学基础。
比如，物理中的公式推导、化学中的物质浓度计算、生物中的统计分析等都离不开数学知识和思维方法。
同时，数学还为经济学、计算机科学、工程技术等学科提供理论基础，是未来学习和发展不可或缺的工具。
三、数学是社会发展的重要推动力量，培养解决问题的能力数学在人类社会发展中扮演着越来越重要的角色。
从日常生活中的购物、时间管理、理性投资，到科学研究、技术创新、社会管理等各个领域，数学知识和思维方法都发挥着不可替代的作用。
初中数学学习不仅能够帮助学生理解社会现象，更能够培养学生分析问题、解决问题的能力，为未来参与社会发展做好准备。
四、初中数学学习为高中学习奠定基础，为未来发展铺平道路初中数学学习是高中数学学习的基础，为学生深入学习高中数学课程做好准备。
同时，初中数学学习也为学生未来选择专业和职业提供了参考和保障。
无论是选择理工科专业，还是选择金融、经济等文科专业，都离不开数学知识和思维方法。
五、如何提高初中数学学习效率1. 牢固掌握基础知识，注重概念理解和公式记忆。
2. 多做练习，巩固知识，掌握解题技巧。
3. 特别注重思维训练，重视培养逻辑推理和抽象思维能力。
数学是思维的体操
放飞思维张扬个性瑞士教育家裴斯泰洛齐说：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。
”学生的思维能力主要是在他们获取知识的过程中、在知识的掌握过程中发展起来的。
数学是思维的体操，所以促进学生思维的发展是我们数学课堂教学的灵魂。
一、激发好奇心理，推动学生思维心理学研究发现，学习的主要动机是由认知内驱力、自我提高的内驱力和附属内驱力组成的。
认知内驱力是从好奇和好胜的倾向中派生出来的。
好奇常常会导致探究、操作、应付和追求环境刺激等行为，所以好奇会产生求知欲望。
当儿童对某一知识产生兴趣时，他的求知欲望不会减弱或消失，求知欲望的满足反过来会丰富和深化学习兴趣，使儿童产生与更高的认识水平相适应的新的学习兴趣。
而学生的学习兴趣表现为学生学习上的求知欲望。
在求知欲望的满足过程中，学生在不断思考、不断创新、不断积累知识经验，他们的思维也在不断发展。
二、直观操作，引发学生思维小学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，教师在教学活动中适当使用直观教具，引导学生观察、比较、动手操作，利用多种感官充分感知、获得丰富的感性认知和清晰的表象，将为上升到理性的概括提供依据。
因此，在教学活动中，教师要根据教材的特点，精心选择直观教具并组织学生动手操作，把知识的获取与思维的发展有机结合起来，这是发展学生思维的重要方法。
三、利用生成，启迪学生思维课堂教学是一个动态的、随机生成的过程，我们要随机捕捉课堂中的动态生成资源，启迪学生思维，促使学生不断辩论、思索、分析，从而获得新知识。
如，在讲“倍数与因数”的练习题中，出现了判断哪些分数能化成有限小数的题目。
学生提出了问题：“是否要把每个分数的分子除以分母，然后看能不能除尽？那多麻烦。
”我及时抓住了这个生成资源，引导学生去探究：是否有更简便的判断方法？应从哪个方面着手研究呢？于是，通过计算一系列分数（■、■、■、■…）之后，引导学生观察分数的特点，学生在猜测、验证、再猜测、再验证中终于得出了结论。
数学是思维的体操
数学是思维的体操小学数学教学中学生思维能力培养初探数学是思维的体操。
在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。
因此，在教学中教师积极探究已培养学生创新意识为目标的教学方法，在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造思维方法和创造思维能力。
现代教学论认为，教学过程不是单纯传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象概括、判断、推理;另一方面，在学习数学知识时，为运用数学思维方法和形式提供了具体的内容和材料，这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然培养了学生的思维能力，数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有力的条件，还需要在教学时有意识地充分利用条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的，如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发教学思维的原则，不仅不能促进学生思维的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程,是否可以从以下几个方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各个年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学十以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力。
开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成十以内数的概念，理解加、减法的含义，学会十以内加、减法地计算方法，如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械的背诵加、减法得数的道路上去，而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
数学是思维的“体操”——特级教师魏洁“9加几”教学赏析
３ 等于１ ３ ， 了不 起。 原 来你 们说 出 的那 个 答案是 对 的。 （ 将 问号改 为 ｌ ３） 这 次你一 教我 ， 我 就会 了， 我 会 了一个什 么方法 呢 ， 我会 了一个 “ 借” 是你 们 刚
才教 我 的 ， 但 是 要借 几个 ？
生： １ 个。
探 究９ ＋ ４ 的计算方法。 作 为教 学的组织者 ， 魏老师在
是谁 呀？
生 ：１ ０ 。
师： 你是怎么借的？做给我们看看。 （ 学生演示 ， 并说 明 ， 从盒子外 面移一 个小方块
师： ｌ ０ 怎么来 的？
ＪＩ ＡＯ ＸＵ Ｅ ＹＵ Ｅ ＫＡ ＮＸＩ Ａ ＯＸＵ 教学 月 刊 小 学 版 硪 Ｅ ２ Ｂ Ａ Ｎ
２ 【 ） １ ５ ／ １ ・数 学
维 变得 更 有 条 理 ， 更有理性 ， 知 识 掌 握 得 也 更 加 牢
【 教 学片段二 】 阐述算理 ， 将思维拉伸
生： 把４ 借 给９ 一个 １ 凑成１ ０ ， ４ 还 剩３ ， ｌ ０ 加３ 等
于１ ３ 。
师： 听瞳的人坐直 ， 他刚才讲到 了一个借 ， 你们
听 到 了 吗？ 跟 谁 借 啊 ？ 生： 跟４ 借。 师： 谁能上来借给我们看看。
６ ５ 、
寒 假 剞
到盒 子 里 面 去 。）
＿
师： 你 们说 ， 他 学会 了Ｄ Ｓ ？ 他 刚 才 研 究 了９ ＋ ３ ， 有 没 有 人研 究 ９ ＋ ２ 昵？
（ 没 有 人应 声 ）
师 现 在 变成 了 ９ 加几 ？
生： ９ 加ｌ 。
师： 等 于 几？
使 学生主 动思考。 在充分 激活学 生思维 的基础上 ， 教 师提 出 ： “ 如 果爸 爸妈 妈 不 教 我 ， 就 凭我 们 自己 的 本领 ， 你 能想出来９ ＋ ４ 怎 么做 Ｄ ５ － ７” 让 学 生 尝 试 自主
数学是一切科学之母（1）
数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。
要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。
数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。
然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”……一、初中生数学学习现状在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：1.阅读能力差往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。
根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。
这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。
如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
3.思维品质差常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
4. 识记方式单调机械识记成份多，理解记忆成份少。
对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
5.表达能力差格式混乱，表达不清。
尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。
数学是思维的体操
数学教学的思维数学是思维的“体操”,可以锻炼学生的思维能力,使其不断地发展;思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性等,教师在教学实践中从学生的实际出发,根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质,是发展学生思维能力的重要手段;一、沟通知识间的内在联系,培养思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,它集中表现在善于深入地思考问题,能从复杂的表面现象中,发现和抓住事物的规律和本质;因此沟通知识间的内在联系,是培养思维深刻性的主要手段;例如：学生学过分数的约分、通分后,思维往往停留在“基本法则”的浅层认识上,如果能适时揭示它们之间的本质联系,让学生悟出两者都是分数基本性质的应用,只不过所取的角度不同,前者取“同时缩小相同的倍数”,后者取“同时扩大相同的倍数”,就能把学生的认识引向概括,引向深层;二、开拓思路,培养思维的灵活性思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考,学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现;在数学教学中,教师注重启发学生多角度地思考问题,鼓励联想和提倡一题多解,有助于学生思维灵活性的培养;例如,看到“男同学比女同学多34人”,就要启发学生联想到：女同学比男同学少34人；看到“红花比黄花少12朵”,就要启发学生联想到：黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练,培养学生多角度思考问题的能力;如：在教学应用题“一台电视机价格是1500元,一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时,教师可问学生：你能根据这两个条件,提出哪些问题学生通过观察和讨论,从不同侧面提出下面问题：1 一台计算机的价格是多少元2 一台计算机比一台电视机贵多少元3 一台计算机和一台电视机共多少元学生用立体的眼光去观察事物,思维是多向的,有利于思维灵活性的培养;学生思考问题常常是单一的,教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导,这就把学生的思维引向多向;在教学基本概念时,要设法让学生从不同的角度,不同的侧面来理解概念的实质;如:教学倍数关系应用题“学校里开展兴趣小组活动,参加航模组的有5人,参加体育组的人数是航模组的3倍;参加体育组的有多少人”教师可引导学生用画线段图的方法来理解题目中的倍数关系;当学生初步掌握线段图之后,可把学生的思维引向高层次,引导学生脱离线段图找出题中的对应关系：航模组：５人—１份体育组：□人—３份学生可直接根据对应关系看出：体育组人数和航模组人数比,把航模组人数看作１份,体育组人数有这样的３份,求５的３倍是多少,用乘法计算;学生学会了这种方法以后,在解答应用题：“学校里开展兴趣小组活动,参加歌舞组的有２４人,参加手工组的有８人,参加歌舞组的人数是手工组的几倍”时,就可让学生直接用找对应关系的方法来理解应用题中的倍数关系,从而解答应用题; 概念初步形成后,在运用概念时要灵活,如果一味地让学生模仿性地运用,会使思维懒惰;教师要设计新颖灵活的题目,以便学生从不同角度去分析解决;三、强化技能训练,培养思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维活动的速度,表现在数学学习中能善于抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识,简缩运算环节和推理过程,使运算既准又快;因此,强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段;例1：9+6+4+1,教师可根据加法的交换律,让学生用凑十法比较简便,计算过程是：9+6+4+1=9+1+6+4=10+10=20例2：20+7+40+5,可让学生用整十数与整十数相加,一位数与一位数相加,计算比较简便;计算过程是：20+7+40+5=20+40+7+5=60+12=72例3：50+9-20+7,可让学生用整十数和整十数相减,一位数和一位数相减比较简便;计算过程是：50+9-20+7=50-20+9-7=30+2=32随着学生运算技能的形成,计算过程的中间环节,随着练习而逐步压缩,培养和训练学生从详尽的思维,逐步过渡到压缩省略的思维;这样可以使学生一看到题目,通过感知就能很快地算出得数;如:20+１-7－3,可让学生根据和减一个数的方法计算比较简便;计算过程是：20+1-7+3=20+1-10=21-10=11强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上,要求学生熟记一些常用的数据,平时坚持适量的口算和应用题练习,通过视算、听算、口答、速算比赛等,采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式,强化学生的基本技能,从而达到培养思维敏捷性的目的;四、提倡求异思维,探究求新,培养思维的独创性思维的独创性是智力活动的独立创造水平;在教学中要提倡求异思维,鼓励学生探究求新,激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”,以“调整、改组和充实”,创造性地寻找独特简捷的解法,提出各种“别出心裁”的方法,这些都能促进学生思维独创性的形成;例如,解答应用题：某厂原计划40天生产工具1600件,实际每天比原计划多生产25%,实际几天完成教师启发学生从不同角度、不同思路进行思考,尝试有无更简捷的算法;学生要冲破解应用题,必须用上每一个条件的常规,运用工程问题的思考方法,把工作总量看作单位“1”,甩开1600这个实际数字,列式为1÷1÷40×1+25%,也有的学生把原计划工作效率看作单位“1”,列式为：1×40÷1+25%,更有学生提出40× 4/5的最佳方案;在四则运算教学中,提倡新颖的解题方法;除要求学生能掌握一般法则进行计算外,还可启发学生合理想象,用新颖独特的方法进行解题,使参加运算的数形变值不变,使运算简便;如：99+68=99+1+67=100+67=1679+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35这样训练进一步发挥了学生的创造才能,调动了他们学习的积极性和主动性,使所学知识理解得更深刻,独创性思维品质也得以培养和发展;总之,数学是一门培养思维能力的基础课;思维的训练不是靠灌输,而是靠启发,引导和点拨;教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作,在改革中,探寻开展思维训练的方法和途径;。
数学是思维的体操
数学是思维的体操做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学可以锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。
也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。
很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。
数学是唤醒人类素质的手段。
一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。
其实数学学科有它独特的育人功能。
比如在解决数学问题中要想成功，孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风，要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。
据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑：那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。
数学是魔术师，变幻莫测。
数学是美的殿堂。
数学是无限，博大精深，无限永远……。
数学家华罗庚说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面，无处不有数学。
作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学1、要有学习数学的兴趣，俗话说：兴趣是量好的老师；要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放弃，要反复告诫自己；我能克服困难，我要学好数学；学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。
2、要相信自己，信任老师。
和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。
3、抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。
领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。
重视知识的拓展与延伸，重视个人能力的培养。
4、要做一定量的试题，但不要陷入题海中。
精做题，常反思，多总结。
重视数学思想方法的研究，重视创新意识的培养。
为何说数学是思维的体操
为何说数学是思维的体操数学以其缜密的逻辑向大家展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。
然而，不少学生却忽视了它的漂亮，在题海中疲惫地挣扎，下面是我们收拾的数学是思维的体操有关内容，欢迎阅读。
数学是思维的体操定义数学大厦是由一个个公理、概念、定理作基础砌成的，加大对这部分定义的理解，能够帮助大家解题。
且不谈对集合、极限、三垂线这部分内涵丰富的定义的理解，单是从a大于b的概念上就可挖掘出不少东西。
书上这样概念：假如a-b0,则称ab，从概念大家可以直接得到断定两个数大小的一种办法------作差比较法，深入考虑可得a=b+△x，aa+b/2b等。
越是如此深入想，就越感觉数学有无穷魔力。
数学是思维的体操实践经验高中三年级时，题目得不少，这就得从题目中理出一个头绪来，学会通性法。
比如，做了不少不等式的证明题后，可概要也证不等式的基本办法为：比较法、公式法、辨别式法、数学总结法等，特殊办法有放缩法，常用方法有图像法、换元法、裂项法等。
概要之后，对运用这部分办法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到见过的题目种类会做，棘手的题目可用这部分办法分别去做的境界，解题能力大为提升。
做题目难免出错，要对常出错的地方进行概要，写出错因，并用一个本子记下来。
比如：等比数列求和要考虑公比是不是为1，偶次根号下的数要大于0，除数不可以为0等等。
应该说，每次考试后，总有我们的一些对解题的领会，可以定在一个本子上。
如：考试时应重视时间的分配，解题速度怎么样，是计算出错还是办法不对，书写要整洁有条理等。
通过这部分概要，对自己有了更深地知道，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使我们的常识健全，技术得到提升。
数学是思维的体操常识互联网在做好1、二点的基础上，要形成我们的常识互联网，由厚变薄。
高中数学常识包括代数、立体几何、分析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。
各章又可细分，于是形成了一个大的互联网。
数学是思维的体操(教学随笔)
数学是思维的体操
这周有幸参加了一个数学学习，关于深问课堂，听了专家的现场课，感触很多，受益匪浅。
但给我印象最深的是“数学是思维的体操〞这句话。
一直我都知道数学是要锻炼学生的思维，也知道学生的思维，可以通过很多方式来锻炼，但是对于数学是思维的体操，我还是第一次听说这种观点，也就是我们常说的数学可以锻炼人的思维，生动而形象的思维体操。
反思自己课堂教学，我感觉自己把学生教“死〞了，课堂上常常感觉好无力，对于老师的提问似乎没一点反响，我生气，我恼怒，但我还是没感觉到学生有好的气氛，对教学似乎没有好的帮助。
原来我在做让鱼爬树的事情。
为此我总结了几点，第一，适应不能改变的，改变能改变的，现在的教室，现在的学生我不能改变，我只有改变我自己，改变我的教法来感染他们，让他们活起来！第二，教育不是灌输，而是点燃火焰，为什有的老师课堂学生能那么活泼，难道是他们遇到了好学生，聪明的娃，实际不是，是那些老师点燃了学生心中的火，他们随时都愿意燃放，而我要怎么点燃学生心中的火呢？唯一的路劲也是改变自己，改变上课模式，提出活的问题！第三，我们希望培养学生的学习成绩还是学习能力，如果只看重成绩，那学生必将失去学习能力，但是看重学习能力，学生学习成绩自然就好了。
这给了我以后课堂方向：激发学生兴趣，培养方法，养成习惯，增强毅力！。
数学是思维的体操
数学是思维的体操，而语言和思维是密切相关的，语言是思维的外壳，也是思维的工具。
语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。
基于此，本学期把数学讲题训练贯穿于数学家庭作业练习中，我们不只强调“怎样解题”，而是更重视“如何讲题（讲题意、讲思路、讲解法等）”。
把学生的这个“小课堂”与学校的“大课堂”紧密结合起来。
视频讲题的大致流程是：
（1）先出示习题，再准确的读题，找到并说出已知条件和所求问题。
（2）有情境图的题目，可以从已知条件出发，理清已知条件间的数量关系，讲清每一步的解题思路，列出算式。
（3）没有情境图的题，根据题意，可以从已知条件出发，也可以从问题出发，理清数量间的关系，讲清每一步的解题思路，列出算式。
总之，只要思路清晰、讲解流畅、仪态大方、列式正确，就是棒棒滴“小老师”！。
数学是思维的体操
在小学数学教学中加强动手操作数学是思维的体操。
教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，是思维的起点。
”小学数学本身具有高度的抽象性，而小学生的思维以具体的形象思维为主。
因此，在小学数学教学过程中，教师应根据小学生的年龄特点和认知规律，在儿童形象思维和数学抽象化之间架起一座桥梁。
那就是积极引导学生动手操作，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识，教师再引导学生到实际中验证，到生活中运用。
这样，有利于学生深刻理解所学的知识，有效地促进思维的发展，使各方面素质得到和谐发展。
有一项实验得出：人对学习内容的吸收，如果仅是听和看的话，只能吸收50%，若加上动手操作的话，则能吸收90%。
由此可见，动手操作是何等重要。
一、加强动手操作，激发学生的学习兴趣。
鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。
”兴趣是最好的老师，对学生的学习起着巨大的推动和内驱作用。
对于小学生来说，动手操作是激发学习兴趣切实可行的好办法。
教学要成功就必须激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与学习过程，使学习成为他们最迫切的需要。
在教学中，可利用学生“好动、好奇”的心理，恰当地组织动手操作，使学生在操作中有所发现，激发起他们的学习兴趣和学习热情，使他们更积极主动地投身到探索、研究的过程中去。
例如，人教版第一册教材中有《比长短》这一内容，要求学生会比较一组物体的长短，课一开始，我让学生拿出事先为他们准备好的三根毛线，问：“哪根毛线最长？哪根毛线最短？”“你是怎么知道的？”学生跃跃欲试，都想抢着说，我趁势鼓励他们自己先动手尝试，然后，师生共同操作，归纳出比较长短的方法。
第一步：把三根毛线拉直；第二步：把三根毛线的一头对齐，看另一头；第三步：得出结论。
为了验证这种方法的可行性，我又让学生比较两把尺子的长短，两根纸条的长短……这样，在操作中，学生初步感知了比较物体长短的一般方法：把比的几个物体一端对齐。
数学是思维的体操
数学是思维的体操前苏联国家元首加里宁说过：“数学是思维的体操。
”数学教学中，教师千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。
课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合新课改的要求，也符合知识的形成与发展以及学生的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
因此在平时的教学中我们要注重培养学生的思维的训练：一、让学生勇于质疑俗话说：有疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。
发现问题是思维的起点；解决问题是思维的归宿。
而发现问题比解决问题更重要、更有价值！发现问题往往是开辟科学新领域，进行新的创造发明的前奏！如牛顿对苹果为什么落地，而不是朝天上飞提出质疑，从而诱发出“万有引力”定律的发现。
杂交水稻之父袁隆平教授，曾对一棵穗很长、子粒饱满的水稻进行试种，结果效果不佳，从而产生质疑，这是什么原因呢？研究表明缺乏杂交优势，从而诱发出了杂交水稻的发明。
可见，培养学生良好的质疑习惯，是何等重要！学会质疑，不是一蹴而就的事，需要逐步培养，要由不会提问题过渡到能提一般性的问题（如哪里不懂），最后到能提理解性、探究性问题。
探究性问题是质疑的最高水平，它有助于深化知识，培养学生思维的深刻性和创造性。
二、鼓励学生在解法上求新求异不要随意否定学生的回答，这是一个值得关注的问题。
老师的思维不能替代学生的思维，有时学生的思维可能超越老师，出现新颖而奇特的想法，是老师所不能想到的，贸然否定学生的回答，会压抑学生思维的积极性，甚至会扼杀学生的创造思维！在此时应让学生说说想法，说说理由，老师还要虚心倾听学生的发言，学生说对了，要肯定；说得有创见，要大力表扬；即使说错了，也要满腔热情的帮助，启发学生找出错因，纠正错误。
鼓励学生在解法上求新求异，有助于加深对知识的理解与掌握，提高解题技巧，对培养学生思维的发散性、灵活性与创造性，都是大有裨益的。
数学是思维的体操
数学是思维的体操编号：O1（2016）24-03-02“数学”是抽象出的关于秩序与模式的学科，是相对感性的另一种理性的表达形式，是对世界与生活的理性思考及终值判断。
数学可以培养逻辑思维，而数学思维的各种方法也不只有数学才具有，诸如物理学、化学、甚至人文学科都与数学有着很多的相同之处，很多方法是相通的，因为它们都是对生活现象与经验的提炼。
“数学是思维的体操”，这句名言长期以来成为数学教育者维护数学尊严的挡箭牌，成为教师对学生的有效的麻醉剂。
对于教师来说，要求从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界，但是，而今很多学生在颔首的同时仍有那么多的学生存在质疑：学数学到底有什么用？他们对自己在数学上下那么多的精力感到惋惜，对自己在数学上的天赋的能力产生怀疑与反思。
如今的现实是数学与其它学科的绝对分离，以及对数学的功能的夸大其词，使学生对数学不敢有丝毫放松，拼命在数学上考出高分以显示自身存在的价值。
那么在数学教育过程中，应该关注什么？在我看来，既不是解题方法的总结，也不是数学知识技能的简单积聚，应该重新认识数学，数学也是来源于生活，是一种文化，而数学教育的发展方向应与教育发展的大方向相一致，教育关注的问题包括了数学所关注的问题。
因此数学教育的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围，必须溶入到整个教育这一宽广的大视野中。
所以我们不能武断的归结于学生的不努力，而应该考虑我们的数学教育有没有问题。
数学教育更应该关注思考，关注生存。
思考发轫于生存，更好更深的思考才有可能更好的生存。
追溯数学的发展历史我们可以发现，数学的诞生发端于生存的需求，而随着数学的不断发展，其逐渐成为少数人头脑的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准。
这种弊端已延续到现在，达到根深蒂固的程度。
为何说数学是思维的体操
为何说数学是思维的体操数学是思维的体操数学是一门对逻辑思维要求极高的学科，有人形象地称之为“思维的体操”。
数学作为一门学科，既具有自身的研究对象，又体现了人类智慧的结晶。
那么，为什么我们会说数学是思维的体操呢？首先，数学要求我们进行抽象和逻辑推理。
数学中的概念、公式、定理等不是孤立存在的，而是相互关联、相互作用的。
在学习数学的过程中，我们需要抓住数学的本质，深入理解其中所蕴含的抽象概念，将其与具体问题相联系，运用逻辑推理的方法进行思考和解决问题。
正是通过对数学的抽象和逻辑推理的训练，我们的思维能力得到了提升。
其次，数学要求我们进行分析和综合。
数学中的问题往往需要我们对问题进行分析、拆解，将复杂的问题简化为简单的子问题，然后再逐步进行求解。
而数学中的证明过程，则要求我们将各个已知条件和定理进行综合，通过严密的逻辑推理，得出结论。
这种分析和综合的能力，培养了我们的逻辑思维和综合分析能力。
第三，数学让我们具备问题解决的能力。
数学不仅仅是为了研究数学本身，更重要的是培养我们解决实际问题的能力。
数学中的问题往往具有一定的普适性和代表性，通过解决数学问题，我们可以锻炼我们的问题分析和解决问题的能力。
这种能力培养不仅在数学领域有所表现，在其他领域，如物理、化学、经济等，都可以得到很好的应用。
最后，数学教会我们坚持和思考。
学习数学是一个需要耐心和毅力的过程，解决数学问题往往需要反复思考和不断尝试，有时甚至需要多次修正错误。
这培养了我们坚持不懈的品质和思考问题的能力。
在解决数学问题的过程中，我们需要不断地探索，考虑不同的解题方法，从错误中汲取教训，最终获得正确答案。
总而言之，数学作为一门学科，不仅仅是为了掌握一些计算方法和公式，更重要的是培养我们的思维能力，让我们具备抽象、逻辑推理、分析综合和问题解决的能力。
通过学习数学，我们可以锻炼我们的思维，提高我们的思考能力和解决问题的能力。
因而，我们可以说，数学是思维的体操。
数学是思维的体操
数学是思维的体操数学是一门与日常生活息息相关的科学，它的发展历程既漫长又瑰丽。
从最初的初等数学，到高等数学，再到现代数学，无不反映出人类社会科技发展的进步。
而作为一种科学，数学在孕育人类思维方式，提高人类智力等方面发挥着不可替代的作用。
本文将就数学是思维的体操这一点为大家做一详尽分析。
数学是一项需要推理、分析、比较和归纳的学问，同时它也是一门艺术。
所以说，在进行数学学习的时候，既要表现出思维的严谨与逻辑性，又要表现出创造性、灵活性和想象力。
数学这一门学问，能够帮助我们分析问题，运用逻辑推理搭建正确的思维脚手架，通过数学的知识和技巧以及数学解题的方法和思路，激活我们的大脑，开拓我们的视野，进而更加深入的了解和熟悉世界。
也许有这样的一个情境，当你遇到一道数学问题时，你并不知道该从何下手去解答，你感到困惑、迷惑和茫然。
然而，当你努力思考之后，尝试从各个方面寻找突破口、思维模式和策略之后，问题逐渐变得清晰，而答案的确切性也逐渐浮现于脑海中。
这样的情境提醒着我们，数学是需要思维过程的。
在数学中，我们不仅要熟练掌握各种概念、定义、定理、公式，更重要的是给自己一个思考的机会，通过思考不断深化对这些内容的理解，了解数学的精髓，从而大大提高自己的思维能力。
数学能够体现出一种思维力量，一个好的数学家，不仅要有严格的、清晰的思维，同时也要掌握吸收新知识的能力。
这包括学习新概念、新公式和新方法，通过本身的推理进行创新。
类似的思维过程，也能够将学习数学的完成，变成对知识考证的必然过程。
在数学学习中，不仅需要关注学科知识的呈现和学习，也要深度理解和思考，以提升自我思维能力，这样才能从更高的角度去认识世界，也才能更清晰明了地表达出自己的观点和思考。
值得一提的是，数学的思维训练不仅有益于提高思维能力，另一个方面，数学思维的刺激，也能有助于培养青少年的积极性和创造性。
在很多情况下，青少年表现出的创造性不仅是他们脑海里想象力的体现，也是由于在思维过程中，他们对事物的独特理解所呈现的结果。
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数学教学的思维
数学是思维的“体操”，可以锻炼学生的思维能力，使其不断地发展。
思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性等，教师在教学实践中从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质，是发展学生思维能力的重要手段。
一、沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质。
因此沟通知识间的内在联系，是培养思维深刻性的主要手段。
例如：学生学过分数的约分、通分后，思维往往停留在“基本法则”的浅层认识上，如果能适时揭示它们之间的本质联系，让学生悟出两者都是分数基本性质的应用，只不过所取的角度不同，前者取“同时缩小相同的倍数”，后者取“同时扩大相同的倍数”，就能把学生的认识引向概括，引向深层。
二、开拓思路，培养思维的灵活性
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。
在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。
例如，看到“男同学比女同学多34人”，就要启发学生联想到：女同学比男同学少34人；看到“红花比黄花少12朵”，就要启发学生联想到：黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练，培养学生多角度思考问题的能力。
如：在教学应用题“一台电视机价格是1500元，一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时，教师可问学生：你能根据这两个条件，提出哪些问题？学生通过观察和讨论，从不同侧面提出下面问题：
（1）一台计算机的价格是多少元？
（2）一台计算机比一台电视机贵多少元？
（3）一台计算机和一台电视机共多少元？
学生用立体的眼光去观察事物，思维是多向的，有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向多向。
在教学基本概念时，要设法让学生从不同的角度，不同的侧面来理解概念的实质。
如:教学倍数关系应用题“学校里开展兴趣小组活动，参加航模组的有5人，参加体育组的人数是航模组的3倍。
参加体育组的有多少人？”教师可引导学生用画线段图的方法来理解题目中的倍数关系。
当学生初步掌握线段图之后，可把学生的思维引向高层次，引导学生脱离线段图找出题中的对应关系：航模组：５人—１份
体育组：□人—３份
学生可直接根据对应关系看出：体育组人数和航模组人数比，把航模组人数看作１份，体育组人数有这样的３份，求５的３倍是多少，用乘法计算。
学生学会了这种方法以后，在解答应用题：“学校里开展兴趣小组活动，参加歌舞组的有２４人，参加手工组的有８人，参加歌舞组的人数是手工组的几倍？”时，就可让学生直接用找对应关系的方法来理解应用题中的倍数关系，从而解答应用题。
概念初步形成后，在运用概念时要灵活，如果一味地让学生模仿性地运用，会使思维懒惰。
教师要设计新颖灵活的题目，以便学生从不同角度去分析解决。
三、强化技能训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，表现在数学学习中能善于抓住问题的本质，正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识，简缩运算环节和推理过程，使运算既准又快。
因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。
例1：（9+6）+（4+1），教师可根据加法的交换律，让学生用凑十法比较简便，计算过程是：
（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20
例2：（20+7）+（40+5），可让学生用整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，计算比较简便。
计算过程是：
（20+7）+（40+5）=（20+40）+（7+5）=60+12=72
例3：（50+9）-(20+7)，可让学生用整十数和整十数相减，一位数和一位数相减比较简便。
计算过程是：
（50+9）-（20+7）=（50-20）+（9-7）=30+2=32
随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步压缩，培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维。
这样可以使学生一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。
如:20+１-7－3，可让学生根据和减一个数的方法计算比较简便。
计算过程是：
（20+1）-（7+3）=（20+1）-10=21-10=11
强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上，要求学生熟记一些常用的数据，平时坚持适量的口算和应用题练习，通过视算、听算、口答、速算比赛等，采用“定时间比做题数量”、“定做题数量比完成时间”的训练方式，强化学生的基本技能，从而达到培养思维敏捷性的目的。
四、提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性
思维的独创性是智力活动的独立创造水平。
在教学中要提倡求异思维，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以“调整、改组和充实”，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
例如，解答应用题：某厂原计划40天生产工具1600件，实际每天比原
计划多生产25%，实际几天完成？教师启发学生从不同角度、不同思路进行思考，尝试有无更简捷的算法。
学生要冲破解应用题，必须用上每一个条件的常规，运用工程问题的思考方法，把工作总量看作单位“1”，甩开1600这个实际数字，列式为1÷[1÷40×(1+25%)]，也有的学生把原计划工作效率看作单位“1”，列式为：1×40÷（1+25%），更有学生提出40× 4/5的最佳方案。
在四则运算教学中，提倡新颖的解题方法。
除要求学生能掌握一般法则进行计算外，还可启发学生合理想象，用新颖独特的方法进行解题，使参加运算的数形变值不变，使运算简便。
如：
99+68=99+1+67=100+67=1679+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35
这样训练进一步发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养和发展。
总之，数学是一门培养思维能力的基础课。
思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。
教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。