六年级数学思维操(数学水平提升题)

六数思维操一

（1）铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6 千米/小时，骑车人速度为 10.8 千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了 22 秒，通过骑车人用 26 秒，问这列火车的车身长为多少米？

（2）有一个长 8 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体木块，在它的左、右两角各切掉一个正方体，求切掉正方体后的表面积是多少？

六数思维操二 1、 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车．问：甲、乙两地相距多少千米？

2、 在一个棱长为８厘米的正方体上剜去一块长８厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是

多少？（分三种情况）

六数思维操三

一、简便计算

31×3+ 33×5+ 35×7 +37×9 +39×11

12 ＋14 ＋18 ＋…＋1256

114 －920 ＋1130 －1342 ＋1556 －1772 712 －920 ＋1130 －1342

二、将一个底面半径 0.6 米的油桶推到 19.44 米远的墙角，油桶至少将滚动（ ）周。

六数思维操四

１、一根高3米的长方体钢材，底面是正方形，截去75厘米的一段后，这时剩下的钢材的表面积比原来减少

1.2平方米，求原来钢材的表面积。

２、一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是多少？

六数思维操五（来源：小学生数学报）

１、一个长方体，前面与上面的面积和是 209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。这个长方体的表面积是多少？

２、如图，从一个棱长为 5 厘米的正方体木料上，剜去一个长是 5 厘米、宽和高都是 1 厘米的小长方体木块有三种方法，剩余部分的表面积分别是多少？

３、如图，有一个正方体被切成 24 个小长方体，这些长方体的表面积之和为 162 平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？

六数思维操六

1、一个水果盒长２０厘米，宽１５厘米，高３０厘米，现在要在它的四周贴商标纸，如果商标纸的接头处为３厘米，这张商标纸的面积至少是多少平方分米？

2、有一队伍以 1.4 米／秒的速度行军，末尾有一通讯员因有事要通知排头，以 2.6 米／秒的速度从末尾赶到排头并立即返回队尾，共用了 10 分 50 秒。问队伍有多长？

3、如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子沿宽的方向捆两道，沿长的方向捆一道，打结处用去 2 分米，一共要用绳子多少米？

六数思维操七

1、把棱长1厘米的正方体木块，平均分成8个同样大小的小正体木块，表面积增加了（）平方厘米。

2、一个正方体和一个长方体拼在一起，成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体表面积增加了60平方厘米，正方体的表面积是（）平方厘米。

六数思维操八

1、一个正方体纸盒沿棱剪开，可以得到（）种正方体的平面展开图，正方体纸盒最多剪（）棱，最少（）棱。

2、一个无盖的正方体纸盒，将它沿着棱剪开并展开成平面，一共有（）种展开图。

3、在正方体的表面上画有如图（1）中所示中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在 A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（）。（如果没有把握，还可以动手试一试）

-

4、一个零件形状大小如图，算一算，它的表面积是多少？（单位：厘米）

六数思维操九

1、一个长方体的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 6 厘米，现在将这个长方体的表面涂成红色并切成棱长为1 厘米的小正方体，小正方体三面涂色的有（）个，2 面涂色的有（）个，一面涂色有（），一面不涂的有（）个。

2、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固.所用尼龙编织条分别为 365 厘米，405 厘米，485 厘米.若每个尼龙加固时接头重叠都是 5 厘米.问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?

六数思维十

1、如图，将长为 13 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容积，求它的容积？

2、用一块长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，做一个高为 5 厘米的无盖盒子，求这个盒子的容积？怎样做容积更大，容积是多少？（画出示意图）

3、用一块长４0 厘米、宽２0 厘米的长方形铁皮，做一个高为 5 厘米的无盖盒子，怎样做容积最大，容积是多少？（画出示意图）

六数思维十一（正方体与长方体最难点）

一、背上物体浸没水中的计算公式

①物体完全浸没水中：水面上升的体积=物体的体积；

水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积

②物体部分浸没水中：

水面现在的高度=水的体积÷（容器的底面积－重物的底面积）

水面上升的高度=水面现在的高度-水面原来的高度

做题之前先判断物体是否完全浸没

1、在一个长 15 分米、宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水，如果在水中浸没一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，现在水箱中水的高度是多少？

2、长 8 厘米、宽 6 厘米、高 25 厘米的长方体容器中，装有深 8 厘米的水，把一个长 5 厘米、宽 4.8 厘米、高20 厘米的长方体铅铁放入水中，水面上升多少？

3、向一个长 24 分米、宽 9 分米、高 8 分米的水槽注入 4 分米深的水，再放入一个棱长为 6 分米的正方体铁块，水位上升多少分米？（去年红小、实小月考题 6 分）

六数思维操十三、十四

水体积不变

一个粗细均匀的容器：水的体积÷容器的底面积=水的高度

多个相通的粗细均匀容器：水的体积和÷容器的底面积和=水相同的高度

1、一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米、平放时里面装了7 厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

２、现有空的长方体容器 A 和水深 24 厘米的长方体容器 B，要将 B 中的水倒一部分给 A，使两容器水的高度相同，这时水深是多少厘米？

3、有甲、乙两个长方体容器，甲长 10 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米；乙长 5 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米。现在甲容器装满了水，而乙容器的水面高度 1 厘米。要将甲容器中的一部分水倒在乙容器内，使得甲、乙两个容器里的水一样深。这时甲容器的水深多少厘米？

4、流动的水：有圆柱体甲、长方体乙和长方体丙玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有 A、B 两个阀门．已知圆柱体底面积为 25 平方厘米，水深 14 厘米，长方体乙底面积为 15 平方厘米，水深 10 厘米，长方体丙底面积 10 平方厘米，无水．（1）如果打开 A 阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？

（2）接着打开 B 阀，等水停止流动，此时长方体丙水深多少厘米？（外国语 06 年分班试题）甲、乙、丙