【精品完整版】微积分在经济学的应用

唐山师范学院本科毕业论文

题目微积分在经济学的应用

学生武亚南

指导教师张庆教授

年级 2014级专接本

专业数学与应用数学

系别数学与信息科学系

唐山师范学院数学与信息科学系

2016年5月

郑重声明

本人的毕业论文（设计）是在指导教师张庆的指导下独立撰写完成的.如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督.特此郑重声明.

毕业论文（设计）作者（签名）：

年月日

目录

标题 (1)

中文摘要 (1)

1 引言 (1)

2 微积分在经济学的应用 (1)

2.1 边际分析 (1)

2.2 弹性分析 (3)

2.2.1 弹性的概念 (3)

2.2.2 需求弹性 (3)

2.2.3 需求弹性与总收入的关系 (4)

2.3 多元函数偏导数在经济分析中的应用 (5)

2.3.1 边际经济量 (5)

2.3.2 偏弹性 (6)

2.3.3 偏导数求极值 (8)

2.4 积分在经济分析中的应用 (9)

2.4.1 边际函数求原函数 (9)

2.4.2 消费者剩余与生产者剩余 (9)

2.4.3 收益流的现值与未来值 (10)

2.5 实际问题探索 (12)

2.5.1 经济批量问题 (12)

2.5.2 净资产分析 (13)

2.5.3 核废料的处理 (14)

3结束语 (16)

参考文献 (17)

致谢 (18)

外文页 (19)

微积分在经济学的应用

武亚南

摘要本文从边际分析、弹性分析、多元函数偏导数在经济分析的应用、积分在经济分析中的应用、实际问题探索五方面来讨论微积分在经济学的应用.其中实际问题探索是利用微积分去解决实际问题，为本文讨论的重点.

关键词微积分边际分析弹性分析实际问题

1 引言

微积分的产生是数学史上伟大的成就，它不仅仅是从社会生产和理论科技中产生的，反过来，它应用到我们生活中的社会和科学技术中去.如今，微积分已是广大科学工作者和科技人员必不可少的工具.

微积分是微分学和积分学的总称，它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期.并且它的产生与科学地继承和发展数学上的长期积累的研究成果是分不开的.以我国古代来说，三国时期魏人刘徽（公元263年）总结了前人的成果，提出了“割圆术”，他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”用正多边形逼近圆周.这是极限论思想的成功运用.

微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题.积分概念是求某些面积、体积和弧长而引起的，古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用穷竭法求出抛物线弓形的面积.阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽.通过前人的研究成果，十七世纪末英国物理学家兼数学家牛顿（Newton，1642-1727）和德国数学家莱布尼茨（Leibniz，1646-1716）创立了微积分学.它的产生并不是偶然的.那时候，建筑工程的盛兴、河道堤坝的修建、造船事业的发展等提出了很多计算不同形状物体的面积、体积、重心、器壁上液体压力等静力学的与流体力学的问题.所以微积分的产生是由于社会经济的发展、生产技术的进步所促使产生的.

2 微积分在经济学的应用

2.1 边际分析

在经济问题中，常常会使用变化率的概念.变化率一般分为平均变化率和即时或瞬时率，平均变化率就是函数的增量与自变量的增量之比，瞬时变化率就是函数对自变量的导数，在经济学中也将