高三9月联考数学(理工农医类)

x

y

O

1

黄冈中学、黄石二中高三9月联考

数学（理工农医类）

命题人：黄石二中 张晓华

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．把答案填写在答题卡相应位置上．

1．设集合A=},{b a , 则满足A ∪B=},,,{d c b a 的所有集合B 的个数是

A ．1

B ．4

C ．8

D ．16

2．函数)2(log 2

1x y -=

的定义域为

A ．),1(+∞

B ．)2,(-∞

C ．)2,1(

D ．)2,1[

3．函数ax x x f 2)(2-=定义在]1,1[-上,)(x f 是单调函数的充分不必要条件是

A ．]0,1[-∈a

B ．]1,0(∈a

C ．]1,(--∞∈a

D ．]1(--∞∈a ∪),1[+∞

4．已知函数)(x f （0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若1201x x <<<，则

A ．1212

()()f x f x x x <

B ．

1212()()

f x f x x x =

C ．

1212

()()

f x f x x x >

D ．当21<

x 时1212()()f x f x x x <,当x ≥2

1时1212()()

f x f x x x >

5．等差数列}{n a 前n 项和为n S ，且0168=+a a ，则有

A ．168S S <

B ．168S S =

C ．167S S <

D ．167S S =

6．已知数列{}n a 满足：11=a ，11

1

n n a a +=-

+，则2006a 等于 A 1

B 2

1

-

C

2-

D

2

7．等比数列{}n a 中，73a a 、为方程04102=+-x x 的两根，则951a a a ⋅⋅ 的值为

A 4

B 8

C 16

D ±8

8．设函数x x f cos )(=,]1,1[-∈x ,若)()(21x f x f >,则下列不等式一定成立的是

A ．021<+x x

B ．2

221x x >

C ．21x x <

D ．2

221x x <

9．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若

57

5

=S S ,246=S ,则}{n a 的公差为 A ．6-

B ．6

C ．2

D ．2-

10．函数)(x f 定义域为R, 对任意实数x 满足)3()1(x f x f -=-且)3()1(-=-x f x f ,当1≤x ≤2时,2)(x x f =, 则)(x f 的单调减区间是（以下Z k ∈）

A ．]12,2[+k k

B ．]2,12[k k -

C ．]22,2[+k k

D ．]2,22[k k -

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上。 11．已知n m n m +,,成等差数列,mn n m ,,成等比数列,且2)(log 1<

11--⋅+==≥),2*N n ∈,则}{n a 的一个通项公式是

____．

13．已知函数)62(+x f 为奇函数,定义域、值域均为R 的函数)(x g 图像与函数)(x f 的图像关于直线x y =

对称,则)()(x g x g -+=_________．

14．等差数列有如下性质：若}{n a 是等差数列，则数列n

a a a

b n

n +++=

21是等差数

列．类比上述性质，相应地若}{n c 是正项等比数列，则数列=n d _____________也是等比数列．

15．请阅读定义：“ 1．如果a x f x =+∞

→)(lim 或b x f x =-∞

→)(lim ，就称直线a y =或,b y =为

)(x f y =的一条水平渐近线; 2．如果±∞=+

→)(lim 0x f x x ，或±∞=-

→)(lim 0x f x x ，就称直线

0x x =为)(x f y =的一条竖直渐近线; 3．如果有0≠a 使得0))()((lim =+-+∞

→b ax x f x ,或

0))()((lim =+--∞

→b ax x f x ,就称直线b ax y +=为)(x f y =的一条斜渐近线．”, 下列函数

的图像恰有两条渐近线的是_________________（请将所有正确答案的序号填在横线上）

①、x

y 1

=

; ②、||ln x y =; ③、x

x y 1+

=; ④、=y x 2; ⑤、1

3

322-+-=x x x y ;

⑥、12+=

x y ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分，在答题卡指定位置上应写出解答的文字说明，证明或演算步骤。 16．（本题12分）

已知：命题p: “函数)(x f =ax

a

-2 （0>a 且1≠a ）在]1,0[上是减函数,” , 命题q: “a

满足集合}012112|{2>+-x x x ”．若 “⌝p 或q 为假”,求实数a 的取值范围．

17．（本题12分）

已知等比数列{}n a 中，22a =，5128a =．若2log n n b a =，数列{}n b 前n 项的和为n S ，且360n S =，求n 的值．