北师大版七年级数学上册同步练习 第六章 6.3 第2课时 频数直方图
北师大版七年级上册数学：6.3.2频数直方图 课时练
3 第2课时频数直方图一、选择题1.某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性课程,要求每名学生都要选且只能选一门课.小黄同学统计了本班50名学生的选课情况,并将结果绘制成如图所示的条形统计图(不完整),则选书法课的学生有()A.12名B.13名C.15名D.50名2.下列根据图所得的信息,正确的是()A.七年级学生最多B.九年级的男生人数是女生人数的两倍C.九年级女生比男生多D.八年级的学生比九年级多3.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,由图可知,下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%4.在频数直方图中,各小长方形的高等于()A.组数B.组距C.样本数据D.相应各组的频数5.某中学开展“阳光体育活动”,七年级(1)班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的人数是()A.50B.25C.15D.10二、非选择题6.如图是某班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱情况调查结果的条形统计图,根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是.7.对某班学生的一次数学成绩进行统计,各分数段的人数如图所示(分数取整数),如果大于或等于80分的成绩为优秀,那么该班的优秀率为.8.某同学统计了家中10月份的长途电话清单,并按通话时间画出了如图所示的频数直方图(每组数据不含左端点值,含右端点值).(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话?(2)通话时间不超过10 min的有多少次?(3)哪个时间范围内的通话次数最多?哪个时间范围内的通话次数最少?9.如图所示是某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组包括左端点值,不包括右端点值),根据图中提供的信息解答下列问题:(1)该校教职工共有多少人?(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少?(3)如果35岁的教职工有4人,那么年龄超过35岁的教职工有多少人?10.在某市房交会期间,某房地产公司对参加房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回.根据调查问卷,将消费者年收入的情况整理后,制成下列表格:年收入(万元) 2.4 3.2 4.0 5.0 10.0被调查的消费者200 500 a70 30人数根据调查问卷,将消费者打算购买住房面积的情况整理后,绘制出频数直方图和扇形统计图(不完整)如图根据以上信息回答下列问题:(1)根据表格可得a=,被调查的1000名消费者的平均年收入为万元;(2)补全扇形统计图;(3)若该市现有购房打算的约有40000人,则选择购房面积在80~120 m2的有多少人?参考答案一、选择题1.A[解析] 选书法课的学生有50-13-15-10=12(名).2.B3.C4.D5.C[解析] 总人数为25÷50%=50,50-25-10=15.所以参加乒乓球活动的人数是15.二、非选择题6.36%7.56%[解析] 大于或等于80分的人数是16+12=28,×100%=56%.总人数是4+8+10+16+12=50,则该班的优秀率为2850故答案是56%.8.解:(1)25+18+8+10+16=77(次).故该同学家这个月一共打了77次长途电话.(2)通话时间不超过10 min的有25+18=43(次).(3)0~5 min范围内的通话次数最多,10~15 min范围内的通话次数最少.9.解:(1)8+12+10+8+6+3+2+1=50(人),所以该校教职工共有50人.(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12+10+8=30(人),所以不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工×100%=60%.总人数的百分比是3050(3)年龄超过35岁的教职工有(8-4)+6+3+2+1=16(人).10.[解析] (1)用总份数减去其他的份数;用年收入与对应消费者数乘积之和再除以1000即可;(2)分别算出80~100 m2,100~120 m2所占的百分数即可.(3)利用80~120 m2的人数÷样本容量即可求得所占的百分比,然后乘总数40000即可.解:(1)2003.53(2)如图所示:(3)40000×360+240=24000(人).1000因此,则选择购房面积在80~120 m2的有24000人.。
北师大版初中数学七年级上册6.3 第2课时 频数直方图2
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！6.3 数据的表示第2课时频数直方图课题频数直方图课型新授个性化修改教与学目标1、了解频数分布直方图的概念，会得出一组数据的频数分布.2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图与频数分布折线图。
教与学重点。
难点了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。
教与学方法交流探讨式教与学过程一、情境导入：1、问题导读：引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？2、合作交流：请同学们小组讨论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
由此引出课题。
二、精讲点拨：由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
1例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
三、学以致用：1、巩固新知：［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm 的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［师］小亮是怎么做的？［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.四.课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五．课后作业练习：第66页六.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.教学反思相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
七年级数学上册第6章《第2课时__频数直方图》知识点训练(基础)(北师大版)
《第2课时频数直方图》基础训练
知识点1 条形统计图
1.（百色中考）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课.小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（）
A.12名
B.13名
C.15名
D.50名
知识点2 频数直方图
2.在频数分布表中，各小组的频数之和（）
A.小于数据总个数
B.等于数据总个数
C.大于数据总个数
D.不能确定
3.已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（）
A.4
B.12
C.9
D.8
4.（温州中考）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（）
A.2~4小时
B.4~6小时
C.6~8小时
D.8~10小时
5.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1
分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据图示计算仰卧起坐次数在15:20次之间的频数是（）
A.3
B.5
C.10
D.12
6.八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图（满分为100分，成绩均为整数）.若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是______.
参考答案
1.A
2.B
3.B
4.B
5.A
6.30%。
北师版七上数学6.3北师版七上数学第2课时频数直方图
频数 4 a 10 8 6
百分比 10% 30% 25% b% 15% 100%
（1）在频数分布表中，a＝ 12 ，b＝ 20 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，有多少名学生在1.5小时以内 （不包括1.5小时）完成了家庭作业. 解：（1）因为0≤t＜0.5这组数据的频数是4，所占百分比是10%， 所以本次抽查的初中学生总数是4÷10%＝40（人），所以a＝ 40×30%＝12，b＝8÷40×100＝20. 故答案为12，20.
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
解：（1）依题意，得12÷2+3+4+46+4+1＝60（件）. 答：本次活动共有60件作品参加评比.
（2）由频数直方图可知在5月15日到20日上交的作品数量最多，有
60×2+3+4+66+4+1＝18（件）. 答：5月15日到20日上交的作品数量最多，有18件.
2.一组数据有80个数，其中最大值是136，最小值是52，绘制频数 直方图来描述这组数据，取组距为10，则可以分成 9 组.
【小结】绘制频数直方图的步骤：①确定所给数据的最大值与 最小值；②确定组距与组数，将数据分组；③统计每组中数据 出现的次数，列出频数分布表；④绘制频数直方图．
知识点2 从频数直方图中获取信息 3.（例2）（教材P171母题改编）某班同学进行数学测验，将所得成 绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图（如 图）.
填空并按要求补全统计图： （1）这次抽样调查了 50 名学生，并补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，D组对应的圆心角是 72 度. 解：（1）补全图形如图所示.
最新北师大版七年级上数学同步练习 6.3 第2课时 频数直方图1
图36.3 数据的表示第2课时 频数直方图一、选择题1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20％D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）A ．3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？4、(08宁德) “五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图 5的频数分布直方图． “五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为 一等奖：50元购物券人次5 15 102025乘车 步行 骑车步行 30％乘车50% 骑车 图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）242016 12 8 4O 4 12 6 20 8体育项目 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它 图2（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．6、（08西宁）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．频数分布表等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数A9~10 150~170 48~9 140~150 12B 7~8 130~140 17图8图9扇形统计图6~7 120~130 m C5~6 110~120 04~5 90~110 n D3~4 70~90 10~3 0~70 0（1）求m n ，的值； （2）在抽取的样本中，哪个分数段学生最多？请你计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）7、(08湘潭市)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布请你根据不完整的频率分布表. （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5~69.5分评为“C ”，69.5~89.5分评为“B ”，89.5~100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 8、(08常州)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行,并画了部分频数分布直方图(图、表如下): 成绩（分）身高（cm)人数（个）181512 9 6 30 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5图11根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图.9、（08泰州）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数组 别 噪声声级分组频 数 频 率 1 44.5——59.5 40.1 2 59.5——74.5 a0.2 3 74.5——89.5 100.254 89.5——104.5 bc5 104.5——119.5 6 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；157.5~161.5 18 n 161.5~165.5 9 0.15 165.5~169.5 m 0.10 合计MN（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？10、(08台州)八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A B C D E ，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．（1）求的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．参考答案1、B ；2、D ；3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160 （2）视力在4.9及4.9以上的人数为40+20=60(人)，所占的比例为：6031608= B AE DC 40% （第22题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图(3)视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为10051608=． ∴该校视力不良学生约有5200012508⨯=（人)．4、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：⑵摸奖的获奖率：%39%1002078=⨯. ⑶675.6200501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x .6.675×2000＝13350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350.5、 解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．（2）15150.256912151860==++++答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．（3）9200030069121518⨯=++++答：估计全校约有300人获得奖励．6、解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％． 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②解之，得151m n =⎧⎨=⎩（2）7~8分数段的学生最多及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％ 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． 7． 解：（1）略； （2）略 ；（3）150000.05750⨯=（人） B Q 的频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 的频率，故这名学生评为B 等的可能性最大．8、略9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分） (2)略（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3购物券人次 300.3×200＝60∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.10、略。
6.3数据的表示+第2课时+频数直方图2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
解：由图可知，50~60分的人数共3人；60~70 分的人数共12人；70~80分的人数共18人； 80~90分的人数共9人；90~100分的人数共6人 . 所以抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人). 故这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂检测 2.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (2)测试成绩的整体分布情况怎样？
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗
？
从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体
解分：布①情采况用怎表样格？的形式 美：术成绩 优 良 中
②采用条形统计图的形 式：
人数(频数 )
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术
成绩处于优秀等级，美术成绩的整体
美术成绩
分布是优秀最多，良其次，中最少.
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
2019—2020年最新北师大版数学七年级上册6.3.2《频数直方图》同步练习.doc
6.3.2频数直方图1.如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是( )A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5～174.5cm之间的人数有( )A．12 B．48C．72 D．963．每年的6月6日是全国爱眼日。
其主题是“防止曲光不正及低视力，提高儿童和青少年眼保健水平”．让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查．下图是利用所得的数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题(把答案填写在横线的上方)：(1)本次调查共抽测了________名学生；(2)在这个问题中，样本指的是________________；(3)视力在第四组内的频数是________；(4)如果视力在第一、二、三组范围内均属视力不良，那么该校约有________名学生的视力不良，应给予治疗、矫正．4．某校进行信息技术模拟测试，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中在39.5分～59.5分的学生数占全班学生总数的8%，结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)八年级(1)班共有多少名学生？(2)补全直方图；(3)若80分及80分以上为优秀，则优秀人数占全班人数的百分比是多少？(2013·陕西)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A——了解很多”，“B——了解较多”，“C——了解较少”，“D——不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名．课后作业1．D 考查统计图的识别．2．C 图中身高在169.5～174.5的人数有12人，所以126＋10＋16＋12＋6×300＝72(人)．3．(1)160 (2)160名学生的视力情况 (3)40 (4)12504．解：(1)4÷8%＝50(人)；(2)69.5～79.5分的频数为50－2－2－8－18－8＝12(人)，补全直方图略； (3)18＋850×100%＝52%. 中考链接解：(1)抽样调查的学生人数为：36÷30%＝120(名)．(2)B 的人数：120×45%＝54(名)；C 的百分比：24120×100%＝20%； D 的百分比：6120×100%＝5%. 补全两幅统计图如图所示：(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数约为：1800×45%＝810(名)．。
6.3第2课时 频数直方图-北师大版七年级数学上册习题课件(共13张PPT)
159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,
151,160,165,158,149,157,162,159,165,157. 请将上述数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根 据所画的频数直方图说明大部分同学处于哪个身高段? 略
第2课时 频数直方图
知识要点基础练
A.1
B.2
C.3
D.4
第2课时 频数直方图
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
9.(云南中考)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考
试,每班考试人数都为40人,每个班的考试成绩分为A,B,C,D,E
五个等级,绘制的统计图如下:
根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是 甲班 .
拓展探究突破练
-4-
知识点2 组数和组距 3.为了绘制一组数据的频数直方图,首先要算出这组数据的变 化范围,数据的变化范围是指数据( C ) A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数 4.有100个数据,其中最大值为76,最小值为32.若取组距为5,对 数据进行分组,则应分为 9 组.
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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8.如图,某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图,
④80分以上的学生有14名.
图中从左往右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五 为弘扬中华传统文化,某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛,为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到如下频数分布
70.5~ 80.5 50 25%
80.5~ 90.5 m 40%
北师大版七年级数学上册6.3 第2课时 频数直方图课时同步练习(含答案)
6.3 数据的表示第2课时 频数直方图一、课堂练习:1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤<x x ；(2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<x x ；(3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤<x x .解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 43 次； (3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在 10～15 分钟范围最少.二、课后作业:3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm): 154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157161 158 153 158 164 158 163 149 一一一一一一一一一一一一一一一一一一()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值将数据适当分组,绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图(2)决定组距与组数:当组距为4时,=23 5.754 ∴可分为6组4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,组数是 7 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳x <100140≤范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳x <6080≤范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳x <180200≤。
北师大版七年级上册数学学案6.3 第2课时 频数直方图
第1课时频数直方图学习目标1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。
3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
教学过程一、教学引入：你知道七年级学生的身高在什么范围内吗 ?你知道整体分布情况如何吗 ?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。
(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
北师版七年级数学上册同步训练第6章3 第2课时 频数直方图
第2课时频数直方图素能演练提升1.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式.小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是()A.小文一共抽样调查了20人B.样本中当月使用“共享单车”40~50次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人D.样本中当月使用次数不足30次的人数多于50~60次的人数2.已知一组数据:10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,8,12,9,11,12,9,10,11,10,则频数是5的一组的范围是()A.7.5~9.5B.9.5~11.5C.5.5~7.5D.11.5~13.53.在频数直方图中,下列说法:①等距分组时,可用小长方形的高表示频数;②小长方形的高与频数成正比;③小长方形的面积=组距×频数;④样本容量越大,小长方形的面积之和越大.其中正确的个数为.4.某中学为了解本校学生的身体发育情况,对同年龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm):168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,1 60,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.请将上述的数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根据所画的频数直方图说明大部分同学处于哪个身高段?身高的整体分布情况如何?答案：素能演练提升1.D2.A3.34.解计算最大值与最小值的差:最大值为170 cm,最小值为146 cm,其差为24 cm.决定组距与组数:取组距5 cm.因为24÷5=4.8,分成5组,组数适合,所以取组距5 cm,分成5组.列频数分布表如下:2518114画频数直方图如图所示.由频数直方图可知,大部分学生处于156 cm到166 cm之间,占抽查人数的72.5%,低于156 cm和高于166 cm的学生比较少,分别占17.5%和10%.。
北师版七年级上册数学习题课件第6章6.3.2频数直方图2
课堂导练
7．画等距分组的频数直方图时，通常直接用小长方形的高表 示频数．频数直方图能__清__楚__地__显__示__数__据__的__分__布__情__况__．
课堂导练
8．对n个数据进行整理的频数分布表和频数直方图中，Fra bibliotek列说法：
①各组的频数之和等于n；②各组的频数与总数之比的和
为1；③各组的百分比之和等于100；④在等距分组的频数
课后训练
课后训练 (1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
解： (补全各组划记略)8；15；22；5
课后训练
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数； 解： 360°×1550＝108°.
(3)该校有2 000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80 ＜x≤100的学生有多少人？ 解：2 000×225＋0 5＝1 080(人)． 估计成绩在80＜x≤100的学生有1 080人．
重量G(单位：千克) 2＜G≤3 3＜G≤4 4＜G≤5
件数(单位：件)
15
10
15
求这40件包裹收取费用的平均数．
课后训练
解：(12×15＋14×10＋15×16)÷40＝14(元)． 所以这40件包裹收取费用的平均数为14元．
课后训练
13．(2020·江西)为积极响应教育部“停课不停学”的号召， 某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个 月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不 同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行 两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评， 第二次是复学一个月后教学质量测评．
【答案】甲班
课后训练
11．(2020·河池)某校举行了主题为“防溺水，保安全”的 知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩 进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形 统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参 赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下(单位： 分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
北师大版七年级数学上册第6章 6.3.2 条形统计图和频数直方图 培优训练(含答案)
北师版七年级上册第六章6.3.2条形统计图和频数直方图培优训练卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( )A．频率B．样本容量C．频数D．频数累计2．在频率分布直方图中，每个小长形的面积等于( )A．相应各组的频率B．相应各组的频数C．组数D．组距3．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )A．4 B．12C．9 D．84．在频数分布表中，各小组的频数之和( )A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定5．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时6．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.47. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )A．280 B．240C．300 D．2608．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图的直方图，根据图示信息描述不正确的是( )A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D．60. 5～70.5这一分数段的频数为129．七(1)班共50名同学，如图所示是该班一次体育模拟测试成绩频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)，若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )A．20% B．44%C．58% D．72%10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( )A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26二．填空题（共8小题，3*8=24）11．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知喜欢__________类运动的人数最多．12．如图是七年级学生到校方式的条形统计图，根据统计图可得骑车人数占七年级人数的_______%.13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为__________人．14．某班将全班同学一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组，绘成频数直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则该班有____名同学参赛．15．一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据段分成_________.16．在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为____.17. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是_________.18．如图是一组数据的频数直方图，图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第二组频数比第四组频数多____，这组数据共有_____个．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 为了了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数直方图如图.试估计该校男生身高在169.5～174.5 cm之间的人数.20. (6分) 对某校八年级（2）班学生参加课外活动的情况进行调查得到下表：（1）该班有多少名学生？（2）根据上述统计表，请用条形统计图来表示各个数据的分布情况.21. (6分)小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32394555605460285641 51364446405337474546 (1)将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图(如图所示)；(2)观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论．22. (6分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数直方图(如图)．(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？23. (6分)某商场对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制成如图所示的统计图.根据图中信息解答下列各题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图(1)中的条形统计图.（3）写出A品牌粽子在图（2）中所对应的圆心角的度数.（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A,B,C三种品牌的粽子应如何安排进货？请你提出一条合理化的建议.24. (8分)为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A了解很多”，“B了解较多”，“C了解较少”，“D不了解”)，对一所中学的学生进行了抽样调查．将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名．25. (8分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率最高？参考答案1-5CABBB 6-10AADBD11. 乒乓球12. 3013. 3514. 5015．1216. 3217．28018. 60，20019. 解：由题图知，抽取样本人数为6+10+16+12+6＝50，身高在169.5～174.5 cm之间的人数为12，所以身高在169.5～174.5 cm之间的人数所占的百分比为12÷50×100％=24%,那么估计该校男生身高在169.5～174.5 cm之间的人数为300×24％＝72(人).20. 解：（1）15＋10＋5＋20＝50（名）．答：该班有50名学生.（2）根据所提供的统计表，画出条形统计图如图.21. 解：(1)补全频数分布表及频数分布直方图如图．(2)答案不唯一，如：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；小西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；小西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．22. 解：(1)1530%6补图如下图：(2)450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)23. 解：（1）C品牌粽子的销售量最大.（2）如图.（3）A品牌粽子在图6-3-3（2）中所对应的圆心角的度数是400÷（1 200÷50%）×360°=60°.（4）多进些C品牌的粽子，少进些A品牌的粽子（答案不唯一，只要合理即可）.24. 解：(1)抽样调查的学生人数为：36÷30%＝120(名)．(2)B的人数：120×45%＝54(名)；C的百分比：24120×100%＝20%；D的百分比：6120×100%＝5%.补全两幅统计图如图所示：(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数约为：1 800×45%＝810(名)．25. 解：(1)因为从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，因为第三组占整体的420即15，所以12÷15＝60(件)． 所以本次活动共有60件作品参加评比．(2)第四组占整体的620即310最多，有18件． (3)第六组上交的作品有60×120＝3(件)， 所以第四组获奖率为1018＝59≈55.6%， 第六组获奖率为23≈66.7%，所以第六组获奖率较高．。
【北师大版】七年级上册数学：6.3.2《频数直方图》课时练习(含答案)
第2课时频数直方图01基础题知识点1频数直方图1．要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( )A．频率B．样本容量C．频数D．频数累计2．在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于( )A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距3．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )A．4 B．12 C．9 D．84．在频数分布表中，各小组的频数之和()A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定5．如表是某校八年级(8)班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________cm，身高最大值与最小值的差至多是________cm.组别(cm)145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5频数(人)9191486.3239455560546028564151364446405337474546若对这20个数按组距为8进行分组，请补全下表及频数直方图．个数分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68频数22知识点2从频数直方图中获取信息7．(温州中考)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元8．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________．9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为________．02中档题10．某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度．11．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？03综合题12．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率最高？参考答案基础题1．C 2.A 3.B 4.B 5.7 28 6.5 7 4 图略 7.C 8.30% 9.7中档题10．(1)50 72 (2)图略 11.(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45(名)，补图如图所示．(2)依题意知：获一等奖的人数为200×25%＝50(名)，则一等奖的分数线是80分． 综合题12．(1)因为从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，因为第三组占整体的420即15，所以12÷15＝60(件)．所以本次活动共有60件作品参加评比．(2)第四组占整体的620即310最多，有18件．(3)第六组上交的作品有60×120＝3(件)，所以第四组获奖率为1018＝59≈55.6%，第六组获奖率为23≈66.7%，所以第六组获奖率较高．。
2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第六章 6.3 第2课时 频数直方图
6
新知探究
将条形集中
新知探究
思考 你能明白上面右边这种统计图的画法吗？ 先将数据分组，再统计每组中数据出现的次数，然后根据统 计的各组频数画出统计图。
新知探究
概念引入
像这样的统计图称为频数直方图。 当遇到大量的数据或数据连续取值时， 我们通常先将数据适当分组，然后绘 制频数直方图直观地反映数据的整体 分布状况。
美术成绩
新知探究
（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你 的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布 情况怎样？
规定80~90表示大于或等于80且小于90，所以80属于80~90这一组。
课间操成绩/分 60~70
人数（频数）
1
70~80 5
80~90 90~100
18
（2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？ 最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都 会影响对数据整体情况的了解。 考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组。
新知探究
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计，结果如下表：
区别
（1）特点不同：条形统计图的特点是直观地显示 出具体数据，频数直方图的特点是表现频数的分布 情况； （2）绘制形式不同：条形统计图各条形分开，频 数直方图的条形连在一起
新知探究 知识点 2 从频数直方图获取信息
典型例题 例 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了 传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的 “汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分， 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生 的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表。
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6.3 数据的表示
第2课时 频数直方图
一、课堂练习:
1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
(1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤<x x ；
(2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<x x ；
(3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤<x x .
解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.
第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.
频数分布表: 频数分布直方图:
2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.
(1)他家这个月一共打了
77 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 43 次； (3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,
通话时间在 10～15 分钟范围最少.
二、课后作业:
3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm ): 一一
一一一一一一一一一一一一一一一一()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值
154 157 159 166 169 159 162 158
159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157
161 158 153 158 164 158 163 149
将数据适当分组,绘制频数分布直方图.
解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图
(2)决定组距与组数:当组距为4时,=23 5.754 ∴可分为6组
4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,
；
(3)跳绳次数x 在100≤x 范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表示上面的信息； (5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳
x <100140≤范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳x <6080≤
范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳。