人教版初中数学 圆3教案
初中数学圆集体备课教案
初中数学圆集体备课教案教学目标：1. 理解圆的定义和基本性质，掌握圆的标准方程和圆的周长、面积的计算方法。
2. 能够运用圆的相关知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学内容：1. 圆的定义和基本性质2. 圆的标准方程3. 圆的周长和面积的计算4. 圆的应用问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片引导学生观察圆的物体，如硬币、圆桌等，让学生初步感知圆的特点。
2. 引导学生思考圆的定义，学生可以自由发言，教师总结并给出圆的准确定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的基本性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线互相垂直等。
2. 引导学生推导出圆的标准方程，学生可以通过分组讨论、上台展示等方式进行。
3. 讲解圆的周长和面积的计算方法，让学生理解圆的周长与半径的关系，圆的面积与半径的平方的关系。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解一些典型的圆的例题，让学生掌握解题方法，提高解题能力。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为圆的问题，解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些圆的练习题，巩固所学知识。
2. 教师对学生的练习情况进行检查，及时给予指导和帮助。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生加深对圆的理解。
2. 布置一些有关的作业，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
教学评价：1. 学生对圆的定义和基本性质的掌握程度。
2. 学生对圆的标准方程、周长和面积的计算方法的掌握程度。
3. 学生解决实际问题的能力，空间想象能力和逻辑思维能力的提高程度。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生积极参与，发挥学生的主动性，培养学生的数学素养。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中得到提高。
人教版九年级数学上册《圆》参考教案
O A
C
五、课堂小结： 圆、弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、等与其相关的概念
六、布置作业
5
O
A
E
C
D
备选习题：
1、已知：在⊙O 中，AB 和 CD 是直径，猜想 AD 与 BC 的关系，并说明理由A
。
D
O
C
B
4
2、求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
A
H
D
E
G
O
B
F
C
3、如图：⊙O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 长为半径的圆弧
B
交⊙O 于点 B、C，求 BC 的长。 ( 6 3 )
4、同心圆和等圆 同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆。如图 2 所示：
图2
图3
等圆：半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。 注：同圆或等圆的半径相等。如图 3.等圆与位置无关
等弧：在同圆和等圆中，等够完全重合的弧叫做等弧。
注：长度相等的弧，度数相等的弧都不一定是等弧。
三、例题讲解
例 1. 矩形的四个顶点能否在同一个圆上？如果不在，说明理由；A
（2）圆的集合性定义： 圆心为 O，半径为 r 的圆，可以看成所有到定点 O，距离等于定长 r
的点的集合。 注：①圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径 r）； ②到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上。
2、弦与直径 1 连接圆上任意两点的线段叫做弦。如：弦 AB，AC 2 经过圆心的弦叫做直径。如：直径 AD 注意：凡直径都是弦，但弦不一定是直径，直径是最长的弦。
3
相等.
C
例 2. 如图，DE 为⊙O 的直径，A 为 ED 延长线上一点，过点 A 的一条直B
过三点的圆数学教案
过三点的圆数学教案
主题：过三点的圆
一、教学目标：
1. 理解并掌握如何通过三个不在同一直线上的点作圆。
2. 能够运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察力、思考能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
1. 重点：过三点作圆的方法。
2. 难点：理解为什么必须是三个不在同一直线上的点才能确定一个圆。
三、教学过程：
1. 引入新课：
教师可以通过展示一些关于圆形的实物或图片，引导学生讨论并思考，引出“如何确定一个圆”的问题。
2. 讲授新知：
（1）定义：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
（2）过三点作圆的方法：
a. 找到任意两点连线的中垂线；
b. 第三个点到这条中垂线的距离就是圆的半径；
c. 以中垂线的交点为圆心，以半径画圆。
3. 演示与实践：
教师在黑板上演示过三点作圆的过程，然后让学生自己动手尝试。
4. 练习与应用：
设计一些相关的练习题，让学生巩固所学的知识，并能运用到实际问题中。
5. 小结：
总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：
布置一些相关习题，要求学生回家完成。
四、教学评价：
通过课堂观察、作业批改和测验等方式，对学生的学习情况进行评估。
《24.1.1 圆》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册
《圆》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握圆的定义、性质及相关概念；2. 能够运用圆的性质解决相关问题；3. 培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：圆的定义和性质的应用；2. 教学难点：理解并掌握圆心角、弦、弧之间的关系以及圆中的有关计算问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：圆规、圆板、绳子、剪刀等；2. 准备教学材料：相关例题和练习题；3. 安排教学时间：本课时为单课时，约45分钟。
四、教学过程：（一）引入1. 复习引入：请学生回忆小学学习过的平面图形有哪些？2. 设问引入：在初中，我们将学习一种特殊的几何图形——圆。
那么，圆在生活中有哪些应用呢？我们如何来研究圆呢？（二）新课活动一：感知圆的形状1. 请学生利用手中的圆规和圆规画圆，并观察圆的形成过程。
2. 讨论：圆的形成与什么有关？圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？3. 汇报交流：圆的位置用定点、定长来描述；圆的半径、直径的变化规律；圆的形状特征。
活动二：画圆工具介绍介绍圆的各部分名称，重点讲解圆心和半径。
并介绍画圆的工具——圆规。
活动三：探究圆的特征请学生尝试用量角器、圆规等工具对以下问题进行探究：（1）任意两个半径分别相等吗？（2）任意两个直径分别相等吗？（3）所有半径的长度都相等吗？（4）所有直径的长度都相等吗？通过探究引导学生归纳总结出圆的特征。
活动四：生活中的圆请学生列举生活中的圆形物体，并思考为什么我们经常使用圆形？生活中哪些地方用到了圆的知识？目的是激发学生学习兴趣，体会数学在生活中的应用。
（三）小结（学生回答教师补充）通过本节课的学习，你有什么收获？特别要注意哪些概念和特征？哪些内容需要我们牢记的？本节课与小学的数学知识有什么联系与区别？还有什么疑问？（鼓励求异思维）（四）作业布置（必做题、选做题）必做题：教材66-67页练习题。
选做题：思考题。
思考题为：有三个完全一样的等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，AC=BC=a，试着用这些三角形拼成各种形状的圆，并求出每个圆的面积。
初中数学圆的核心素养教案
初中数学圆的核心素养教案1. 理解圆的定义、性质和公式，掌握圆的基本概念和运算方法。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和几何直观能力。
3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，提高学生的数学核心素养。
二、教学内容1. 圆的定义和性质：圆的定义、圆心、半径、直径、弧、扇形等。
2. 圆的公式：圆的周长公式、圆的面积公式。
3. 圆的应用：解决实际问题，如圆形事物的计算、圆形轨迹的求解等。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如圆形桌面、圆形操场等，引导学生观察和思考圆的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解圆的定义、性质和公式，引导学生通过图形演示和数学证明来加深理解。
3. 实践操作：让学生分组进行实践活动，如用圆规和直尺画圆、测量圆的周长和面积等，培养学生的动手能力和团队协作精神。
4. 解决问题：布置一些实际问题，如计算圆形草坪的面积、求解圆形轨迹的长度等，让学生独立或小组合作解决，提高学生的应用能力和解决问题的能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调圆的基本概念和公式，引导学生思考圆在生活中的应用和意义。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 实践活动：评价学生在实践活动中的表现，如画圆、测量、解决问题等，考察学生的动手能力和团队协作精神。
3. 课后作业：布置相关的课后作业，检查学生对圆的知识的掌握程度和应用能力。
五、教学资源1. 教材：选用符合新课程标准的初中数学教材，如人教版《数学》八年级上册。
2. 教具：圆规、直尺、黑板、投影仪等。
3. 网络资源：可利用网络查找相关的教学视频、课件等，丰富教学手段。
六、教学建议1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高学生的学习兴趣和积极性。
2. 注重数学与生活的联系，引导学生从实际问题中发现和解决数学问题，提高学生的应用能力。
2018-2019最新人教版九年级数学上册全册教案
教学重点 教学难点 教具准备
主要教学过程 【活动 1】 学生根据所学知识填写课本第 2 页“思考”栏目，教师提问： ⑴所填的结果有什么特点？ ⑵平方根的性质是什么？ 根式吗？ 教 学 过 程
（学生可能碰到的困难：①是否会想到用字母表示数；②是否能概括出 a ≥0 这一 条件.） （备用问题）议一议： 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？ 3．当 a<0， a 有意义吗？
初中 九 年级（ 上 册）
教
案
科目 数 教师
学
2018 -2019 学年度 上 学期
周别 教学内容（课或章或单元）
二次根式 3 二次根式的乘法 3、加减 2 二次根式的加减 1、第 21 章复习 3 一元二次方程 2、解一元二次方程 3 解一元二次方程 5 实际问题与一元二次方程 5 第 22 章复习与检测 5 图形的旋转 3、中心对称 2 中心对称 1、 图案设计 1、 第 23 章复习与检测 3 圆 3、与圆有关的位置关系 2 与圆有关的位置关系 4 正多边形和圆 2、弧长和扇形面积 3 第 24 章复习与检测 阶段复习与段考 5 随机事件与概率 5 用列举法求概 4、用频率估计概率 1 用频率估计概率 1、课题学习 2,、 第 25 章复习与检测 期末复习 期末复习 期考、评卷、工作总结
1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式， “
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 【作业设计一】 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- 7 B． 3 7 C． x D．x 3．B D． 2．D
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． 4 B． 16 C． 8
1 x
3．已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ） A．5 B． 5 C．
数学：《圆与圆的位置关系》教案(人教版九年级上册 )
圆与圆的位置关系一、教材分析1、本节内容在全书及章节的地位：《两圆的位置关系》是义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第三章第 6 节。
在此之前，学生已学习了直线与圆位置关系 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。
通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。
2、教学目标根据课程标准我认为教学目标是：①知识目标：使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。
②能力目标a.通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。
b.通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。
③、德育目标：通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。
3、重点难点：重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。
二、教法设计根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。
教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
四、教学过程导入新课多媒体显示：①奥迪轿车全景推至标志②车――轴承――轴承平面图我设计的导语是：你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。
你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）。
3.4.1圆周角和圆心角的关系(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对圆周角和圆心角的关系这一部分内容兴趣浓厚，但也存在一些理解上的难点。首先，他们对圆周角和圆心角的定义掌握得相对较好，但在应用到具体问题时，还是会出现一些困惑。我意识到，这主要是因为他们在将理论知识转化为实际应用时，缺乏足够的练习和经验。
在讲授过程中，我尽量用生动的例子和直观的图形来解释这两个概念，但效果似乎并不如预期。我反思，可能需要更多的互动和实际操作，让学生在动手实践中感受圆周角和圆心角的关系。比如，可以设计一些更具挑战性的题目，让学生分组讨论，通过合作解决问题，加深对知识点的理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆周角和圆心角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
还有一个值得注意的问题是，在小组讨论过程中，部分学生表现出较强的依赖性，不够独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力，鼓励他们大胆提出自己的观点和疑问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握圆周角和圆心角的定义：这是本节课的基础，要求学生能够明确圆周角和圆心角的含义，并能够正确画出相应的图形。
-掌握圆周角和圆心角的关系：学生需要理解在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的圆心角相等，反之亦然。
-应用圆周角和圆心角的关系解决实际问题：学生应学会运用这一关系进行几何证明和计算，解决与圆相关的实际问题。
2.提高学生的逻辑推理能力：引导学生通过严密的逻辑推理证明圆周角和圆心角的关系，培养他们运用几何知识分析和解决问题的能力。
人教版初中数学九(下)第24章圆第3节正多边形和圆
人教版初中数学九(下)第24章 圆第三节 正多边形和圆知识点：1、各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。
2、把圆分成n (n ≥3)等份：(1)依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形；(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形 是这个圆的外切正n 边形。
如右图中的两个正六边形分别是⊙O 的内接正六边形和外切正六边形。
3、正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.如右图中，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，OA 是其半径，OM 是其边心距，∠AOB 是其中心角。
4、正多边形的性质：(1)任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
(2)正多边形都是轴对称图形，一个正n 边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过 它的中心；若正多边形的边数为偶数，那它还是中心对称图形，它的中心就是对 称中心。
(3)边数相同的正多边形相似，它们的半径之比、边心距之比、周长之比都等于 相似比，面积之比等于相似比的平方。
(4)正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形。
(5)正n 边形的每个内角都等于nn ︒⋅-180)2(，外角为n ︒360。
(6)正n 边形的中心角为n α，则nn ︒=360α. 【中考试题】： 1.如果正多边形的1个内角是144°，则这个多边形是正 边形，则其外角为 °，中心角为 °.2.边长为2的正六边形的半径为 ，边心距为 ，面积为 ，中心角为 。
3.正三角形、正方形、圆三者的周长相等，它们的面积分别为321S S S 、、，则将面积按从小到大排列为 ＜ ＜ 。
4.图中的三个正三角形和三个圆分别有切或接的关系，则三个圆的半径之比（从小到大）为 。
人教版初中数学教学教案(7篇)
人教版初中数学教学教案（7篇）人教版初中数学教学教案（篇1）教学目标1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。
如本课中梯形、圆的面积公式。
应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。
具体计算时，就是求代数式的值了。
有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。
用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。
整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。
人教版九年级数学上册第二十四章圆小结优秀教学案例
5.引导学生正确面对困难和挫折，培养其坚持不懈、勇于挑战的精神。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它是整个教学过程的出发点和归宿。在教学过程中，我将紧紧围绕上述教学目标，采用多种教学方法和手段，引导学生积极参与，主动探究，从而达到提高学生数学素养、培养其综合能力的目的。同时，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，使他们在数学学习中感受到快乐，体验到成功。
3.小组合作：本案例合理划分学习小组，组织学生进行小组讨论和合作探究。这样的教学设计，既培养了学生的团队协作能力，又提高了学生的沟通能力。
4.反思与评价：本案例注重引导学生对自己的学习过程进行反思，进行自我评价。同时，教师也给予学生恰当的反馈。这样的教学策略，有助于培养学生的评价能力，激发其学习动力。
4.结合评价结果，调整教学策略，以提高教学效果，促进学生的全面发展。
作为一名特级教师，我深知教学策略在教学过程中的重要性。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学策略，创设生动、有趣的学习情境，引导问题导向，组织小组合作，进行反思与评价，从而激发学生的学习兴趣，培养其数学素养，提高其综合能力。同时，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，使他们在数学学习中感受到快乐，体验到成功。
3.组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养其沟通能力。
4.小组合作学习过程中，注重培养学生的团队意识，提高其解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验，提高自身学习能力。
2.组织学生进行自我评价，培养其评价能力，激发其学习动力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注其个体差异，给予恰当的反馈。
九年级数学教案人教版上册5篇
九年级数学教案人教版上册5篇九班级数学教案人教版上册篇1一、学生情况分析：对八班级的学习情况与期末测试成绩进行分析，可以看出学生已经初步掌握二次根式的运算，能利用一元二次方程来解一般的应用题，大多数学生能掌握平行四边形与特殊平行四边形的性质与判定，具备了一定的逻辑推理能力。
在数学的思维方面，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的过度提升期，教学中提倡数形结合，让学生适当思考部分有利于思维提高的练习，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯方面，部分学生的不良习惯得到了纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，仔细进行总结，及时改正作业等，都应得到强化;在学习爱好方面，大部分学生对数学学习的乐观性较高，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应九班级的数学学习。
二、指导思想：通过十几年数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培育学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，教育学生掌握基础知识与基本技能，培育学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
提高学习数学的爱好，逐步培育学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培育学生应用数学知识解决问题的能力。
三、教材内容分析：第一章二次函数本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、性质和应用，它们在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。
本章的重点是二次函数的图象与性质的理解和掌握;二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换以及二次函数性质的灵活应用是本章教学的难点。
本章教学时要充分运用实例帮助学生正确理解二次函数的概念，体会函数思想。
第二章简单事件的概率本章的主要内容有事件的可能性、简单事件的概率、用频率估量概率、概率的简单应用。
2023年人教版初中数学教案初中数学人教版2023(4篇)
2023年人教版初中数学教案初中数学人教版2023(4篇)2023年人教版初中数学教案初中数学人教版2023篇一1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、把握平行线的其次个判定定理，会用判定公理及定理进展简洁的推理论证。
3、通过其次个判定定理的推导，培育学生分析问题、进展推理的力量。
4、使学生了解学问来源于实践，又效劳于实践，只有学好文化学问，才有解决实际问题的本事，从而对学生进展学习目的的教育。
二、学法引导1、教师教法：启发式引导发觉法。
2、学生学法：积极参加、主动发觉、进展思维。
三、重点•难点及解决方法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点使用符号语言进展推理。
（三）解决方法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发觉定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排1课时五、教具学具预备三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习根底，制造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探究新知，练习稳固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤（一）明确目标把握平行线的其次个定理的推理，并能运用其进展简洁的证明，培育学生的规律思维力量。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发觉新知，以变式训练稳固新知。
（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，依据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思索分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】本节课是前一节课的连续，是在前一节课的根底上进展学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
九年级数学人教版上册24.3正多边形和圆说课稿
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是九年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，他们的好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了基本的几何知识，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。此外，学生对新鲜有趣的事物充满兴趣，喜欢通过探究和合作来学习新知识。
然而，学生的学习习惯尚需引导，部分学生可能存在注意力不集中、学习自觉性不强等问题。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习习惯培养，提高他们的学习效率。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的性质、三角形和四边形的特殊性质等前置知识。但在学习正多边形和圆时，可能存在以下学习障碍：
1.对正多边形和圆的性质理解不深入，难以将其应用到实际问题中；
（三）巩固练习
我计划设计以下巩固练习或实践活动，帮助学生巩固所学知识并提升应用能力：
1.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固正多边形和圆的性质际问题，如计算正多边形的周长、面积等。
3.实践活动：让学生动手制作正多边形和圆的模型，加深对几何图形的理解，提高空间想象能力。
2.空间想象能力不足，难以理解正多边形和圆之间的关系；
3.计算能力不足，导致在解决周长、面积等问题时出现错误。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我打算采取以下策略或活动：
1.创设生活情境：通过展示生活中常见的正多边形和圆的实例，让学生感受到几何图形的美和实用性，从而激发他们的学习兴趣；
2.设疑导入：以问题为导向，引导学生主动探究正多边形和圆的性质，激发他们的求知欲；
本节课的主要知识点包括：
1.正多边形的定义及性质，如内角、外角、对角线的特点等；
人教版圆周角说课稿
人教版圆周角说课稿一、说课背景在人教版初中数学教材中，圆周角的概念是平面几何部分的重要内容。
本节课的教学目标是让学生理解圆周角的定义、掌握圆周角的性质，并能够运用这些知识解决相关的几何问题。
通过对圆周角的学习，学生可以进一步加深对圆的理解和认识，为后续学习圆的其它性质打下坚实的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够准确理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并能在实际问题中应用这些定理和推论。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察力、思维力和合作能力，提高学生解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学探究精神和合作学习的意识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆周角的定义及其定理。
2. 教学难点：圆周角定理的证明过程以及在复杂图形中识别和应用圆周角定理。
四、教学准备1. 教学器材：多媒体课件、圆规、直尺、白板和白板笔。
2. 学生准备：预习圆周角的概念，准备相关的练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过回顾圆心角的概念和性质，引出圆周角的定义。
利用多媒体课件展示圆心角和圆周角的图形，让学生通过观察比较，发现两者的异同点。
2. 讲解新知详细讲解圆周角的定义，并通过实例让学生理解圆周角的构成要素。
接着，引导学生通过观察和推理，发现并总结圆周角的基本性质。
3. 互动探究组织学生进行小组合作，通过实际操作圆规和直尺，探究圆周角定理的内容。
在小组讨论中，教师巡回指导，帮助学生理解定理的证明过程。
4. 应用巩固通过解决一系列与圆周角相关的几何问题，巩固学生对圆周角定理的理解和应用。
同时，通过比较不同问题的解题方法，培养学生的数学思维能力。
5. 总结提升总结本节课的主要内容，强调圆周角定理的重要性。
通过提问和讨论，检测学生对知识点的掌握情况，并对学生的疑惑进行解答。
六、作业布置布置适量的圆周角练习题，包括基础题和拓展题，以巩固课堂所学知识，并为下一节课的学习做准备。
人教版九年级数学上册《圆》小结与复习教学案
小结与复习(一)素质教育目标1,系统地归纳总结本章的知识内容．2,通过系统地归纳总结本章的知识内容，培养学生阅读理解能力；整理归纳所学知识使其条理化、系统化的能力;通过系列练习题的完成培养学生的理解能力、记忆能力。
3,通过圆与各种图形位置关系的复习，认识事物之间是相互联系的，通过运动和变化，事物之间可以互相转化;由于本章内容较多因而显得零散，通过系统归纳，向学生渗透了抓主要矛盾，“纲举目张”的辩证唯物主义观点．教学重点、难点1．重点：系统地归纳总结本章知识内容．2．难点：使所学知识结构化．教法学法和教具1．教法：引导学生探索研究发现法。
2．学法：学生主动探索研究发现法。
3．教具：三角尺、圆规、投影仪（或小黑板）。
教学过程教师谈话引入：经过近50课时的学习，第七章圆的全部内容已经学完了，今天我们这节课的任务就是回顾一下这50课时学习内容，将其整理归纳，使之结构化．圆是最常见的几何图形之一，在生活、生产实践中应用十分广泛．“圆”又是初中几何最后一章，与前面所学的知识又有着千丝万缕的联系．本章的内容又较多，为了便于学生掌握这些内容，安排一节课将本章内容归纳整理，使之结构化，就显得十分有必要．课堂探练部分：同学们请看书，回顾一下第七章圆，你都学了有关圆的哪些知识．[安排学生读书，讨论研究，然后回答这个问题．学生的回答必然零散，或读目录．] 教师引导学生总结：第七章的内容可概括为三大部分：其一，是它本身的概念和性质；其二是它与其它几何图形的位置关系及性质、判定和应用；其三，圆柱、圆锥侧面展示图．课堂讲练部分第一部分圆的概念和性质：提出如下问题让学生先看书后回答．[提问的重点是中下学生] 1．什么是圆？2．圆心确定圆的什么？半径确定圆的什么？3．满足什么条件的三点可以确定一个圆．4．圆是轴对称图形，它的对称轴是谁？它有多少条对称轴？5．圆的轴对称性主要体现在哪个定理上？6．圆是中心对称图形吗？它的对称中心是谁？7．圆的旋转不变性，主要体现在哪个定理上？什么是圆的旋转不变性？8．弧长公式、扇形面积公式？中下生答：[1．圆是与定点的距离等于定长的点的集合；2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；3．经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆；4．它的任意一条直径所在的直线都是对称轴，它有无数条对称轴；5．垂经定理；6．圆是中心对称图形，它的圆心就是对称中心；7．在同圆或等圆中，两个圆心角、圆心角所对的弧、弦、弦心距的相等关系定理．圆绕圆心旋转任意大小的角度都能够与原图形重合称为圆的旋转不变性；8，L=n R180π，S 扇形 =2n360Rπ=1LR2第一大部分知识间的关系可如下表：第二大部分知识间的关系可如下表：第二部分拟提出以下问题让学生看书，然后回答，重点仍然是中下学生．1．点与圆有哪几种位置关系？2．点到圆心的距离d跟点与圆的位置关系是怎样对应的？3．直线与圆有哪几种位置关系？4．圆心到直线的距离d跟直线与圆的位置关系是怎样对应的？5．圆与圆有哪几种位置关系？6．两圆的圆心距d与两圆的位置关系又是怎样对应的？7．与圆有关的角都有哪些？8．圆心角的度数和它所对弧的度数有什么关系？9．一条弧所对的圆周角与圆心角具有什么数量关系？10．弦切角与它所夹的弧所对的圆周角具有什么数量关系？11．三角形的三边中垂线的交点是三角形的什么心？三角形的内心是三角形的什么特殊线段的交点？12．圆内接四边形有哪些性质？13．正多边形和圆有哪些关系定理？14．与圆有关的成比例线段定理有哪些？[答案：1．点在圆内，点在圆上，点在圆外．2．设圆的半径为R，线与圆相交；直线与圆相切；直线与圆相离．4．设圆的半径为R，则离．5．两圆外离、外切、相交、内切、内含．6．设一圆半径为R，的度数等于它所对的弧的度数．9．一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半．10．弦切角等于它所夹弧对的圆周角．11．外心；两角平分线的交点．12．圆内接四边形对角互补、外角等于它的内对角．13．n等分圆周，(n≥3)，(1)顺次连结各分点得圆内接正n边形，(2)过各分点作切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是圆的外切正n边形．(3)正n边形(n≥3)一定有一个内切圆且有一个外接圆，并且这两个圆是同心圆．14．相交弦定理、切割线定理、割线定理．]第三部分：通过圆柱、圆锥的直观展开图进行有关计算．第三部分拟提出以下问题，由幻灯片形式给出，让学生观察直观图并回答．[重点：提问中下生]1．在圆1中的h与m分别表示圆柱的什么？h与m有何数量关系？2．图1中圆柱展开图矩形的一边是高或母线，另一边是圆柱的什么？3．在图2中的h与m分别表示圆锥的什么？m、h、r，具有什么关系？4．图2中的∠θ和∠α分别表示什么角？5．圆锥展开图的弧长与圆锥底面圆有何联系？[答案：1．h是高，m是母线，h=m．2．另一边是圆柱底面圆的周长．3．h是高，m是母线，m2=h2+r2，4．∠θ是圆锥的锥角，∠α是圆锥展开图扇形的圆心角．5．圆锥展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长．]总结、扩展（教师引导学生对本课进行学习反思）本节课将第七章圆的知识内容进行系统归纳整理．布置作业（学生可根据自己的实际情况选做）教材P．67中1；P．84中1；P．100中1；P．118中1；P．137中1；P．157中1；P．179中1；P．192中1．板书设计教学札记本节课面广量大综合性强，要求学生自己整理成知识网络，实行分层教学，分类作业，以激发学生的学习积极性，切实减轻学生的课业负担。
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24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
教学目标
1、知识与技能：本节课使学生理解圆的定义；
2、过程与方法：掌握点和圆的三种位置关系．使学生会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；
3、情感态度与价值观：初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上．使学生真正体验到数学知识来源于实践，反过来指导实践这一理论教学重点：
点和圆的三种位置关系
教学难点：
用集合的观点定义圆，学生不容易理解为什么必须满足两个条件．
教学过程：
一、新课引入：
同学们，在小学我们已经学习了圆的有关知识，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，没有严格的定义什么叫做圆．今天我们继续学习圆，就是把感性认识上升为理性认识，这就要进一步来学习圆的定义．首先点题，给学生一种概念，这样可以激发学生的求知欲，抓住学生的注意力．让学生通过观察章前图，认识到圆从古至今，在实际生活中，在工农业生产中圆的应用非常广泛，作用非常大．圆的性质在本章中处于特别重要的地位．同时也调动起学生积极主动地参与教学活动中．
二、新课讲解：
同学们请观察幻灯片上的图片．出示线段OA，演示将线段OA绕着它的固定端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形是一个什么图形，从而得出圆的定义．
定义：在同一平面内，线段OA绕着它的固定端点O旋转一周，另一个
端点A随之旋转所形成的图形叫做圆．
总结归纳：圆心、半径的定义．
1．圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；
2．到定点的距离等于定长的点都在圆上．满足上述
两个条件，我们可以把圆看成是一个集合．
圆是到定点的距离等于定长的点的集合．
接着为了研究点和圆的位置关系，教师不是让学生被动地接受教师讲，而是让学生在练习本上画一个圆．然后提问学生回答这个圆把平面分成几个部分？有的同学说两部分，有的同学说三部分，到底是几个部分呢？教师引导学生相互议论，最后通过学生的充分感知，得到正确的结论．在进一步揭示圆内部分、圆外部分也可以看成是一个集合，让学生通过观察、比较，归纳出：
圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合．
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合．
若设圆O的半径为r，点O到圆心的距离为d，当点与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外．这说明点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系，由d 与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系．这时板书下列关系式：
点在圆内⇔d＜r
点在圆上⇔d＝r
点在圆外⇔d＞r
这时教师讲清“⇔”符号的组哟用和圆的表示方法.
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
教师这样做的目的是把点和圆看成是运动变化得到的三种情况，这样便于学生理解．
接下来为了巩固定义，师生共同分析例1．
例1 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．
对于这个问题不是教师讲怎么做，而是引导学生分析这个命题的题设和结论，然后启发学生思考分析这一问题的证明思路．A
.
A
C
已知：如图7-1矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．
求证：A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．
证明：
⇒A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．
由于学生第一次运用推出符号“⇒”证明，命题，所以教
师：
并做好示范作用．
巩固练习：教材P80中1、2引导学生答．
三、课堂小结：
本节课要从三方面做小结，从知识内容方面学习了什么内容？从方法上学到了什么方法？学到了什么新定义符号？
1．从知识方面主要学习了圆的定义，点和圆的三种位置关系．
2．从方法上主要学习了利用点到圆的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系，会利用圆的定义证明四个点在同一个圆上．
3.用推出“⇒”符号证明命题的方法.
这样小结的目的，使学生能够把学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握．
四、布置作业：
课时作业。