数学双向细目表

√ √ √ √
√
√
初中数学知识点考试双向细目表
知知 识识编 领单号 域元
知识内容
知识与技能
过程与方法
题型
分值
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
24分
21分
75 分
23
整数指数幂的意义和基本性 质
√
24 用科学记数法
√
25 整式的概念
√
整 26 整式加、减、乘、除运算
等 46 一元一次不等式的解法
式 与
47
在数轴上表示不等式（组） 的解集
不 48 解一元一次不等式组
等 根据具体问题中的数量关
式 组
49
系，列出一元一次不等式或 一元一次不等式组，解决简
单的问题
√ √√
√
√√√
√
√
√√
√
√
50
具体问题中的两个变量之间 的关系
√
51
从表格、图象中分析某些变 量之间的关系
√
52
用表格或关系式表示某些变 量之间的关系
√
53 常量、变量的意义
√
函 数
54 函数的概念及其表示方法 √
55
对简单实际问题中的函数关 系进行分析
√ √
√
√
56 确定函数的自变量取值范围
√
57 求函数值
√
用适当的函数表示法刻画某
58 些实际问题中变量之间的关
√
系
59
对变量的变化规律进行初步 预测
√
√
与 基本几何体与其三视图，展
投 ## 开图（球除外）之间的关系 √
影 及其应用
##
一些有趣的图形（如雪花曲 线、莫比乌斯带）
√
## 物体阴影的形成
√
##
根据光线的方向辨认实物的 阴影
√
## 视点视角及盲区的含义
√
√
## 中心投影和平行投影
√
## 轴对称
√
## 轴对称的基本性质
√
√
图 形 的 轴 对 称
√
移 ## 利用平移进行图案设计
√
√
第 8 页，共 13 页
图
难度及系数7:2:1 基础题 稍难题 难题
√
√
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知 知图 形 识 识的 编 领 单平 号 域 元移
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题型
分值
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经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
24分
21分
√
√
## 平面图形的镶嵌
√
##
任意一个三角形、四边形或 正六边形可以镶嵌平面
√
## 简单的镶嵌设计
√
## 圆及其有关概念
√
## 弧、弦、圆心角的关系， √
##
点与圆、直线与圆以及圆与 圆的位置关系
√
√
## 圆的性质
√
## 圆周角与圆心角的关系
√
第 6 页，共 13 页
难度及系数7:2:1 基础题 稍难题 难题
## 切线的判定
## 画圆的切线
## 计算弧长及扇形的面积，
## 计算圆锥的侧面积和全面积
## 圆及其有关概念
## 作一条线段等于已知线段
## 作一个角等于已知角
## 作角平分线
## 作线段的垂直平分线
## 已知三边作三角形
## 已知两边及其夹角作三角形
尺 规 作 图
## 已知两角及其夹边作三角形
##
16 用计算器进行近似计算
√
17 二次根式的概念
√
18
二次根式的加、减、乘、除 运算法则
√
√√
19 用字母表示数的意义
√
代 数 式
20
用代数式表示简单问题的数 量关系
21
解释一些简单代数式的实际 背景或几何意义
√√ √
22 求代数式的值
√√
第 1 页，共 13 页
难度及系数7:2:1 基础题 稍难题 难题
24分
21分
75 分
函 次 63 一次函数的性质
√
√
数 函 64 正比例函数
√
数
65
根据一次函数的图象求二元 一次方程组的近似解
√
66 用一次函数解决实际问题
√
反 比 例 函 数
67 反比例函数的意义
68 确定反比例函数的表达式
69 画反比例函数的图像
70 反比例函数的性质
71
用反比例函数解决某些实际 问题
√
√
## 多边形的内角和外角和公式 √
√
## 正多边形的概念
√
##
平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形的概念和性质
√
√
图
## 四边形的不稳定性
√
形
## 平行四边形的性质和判定
√
√
的 认 识
四 边 形
##
矩形、菱形、正方形的性质 和判定
##
等腰梯形及直角梯形的有关 性质和判定
√
√
√ √
##
线段、矩形、平行四边形、 三角形的重心及物理意义
## 比例基本性质
√
##
线段的比、成比例线段、黄 金分割
√
## 图形的相似
√
## 相似图形的性质
√
√
√
## 三角形相似的概念
√
## 两个三角形相似的条件
√
## 图形的位似
√
图 形
##
利用位似将一个图形放大或 缩小
√
的 相
##
利用图形的相似解决实际问 题
√
√
似
##
锐角三角函数（sinA， cosA，tanA）
24分
21分
75 分
使用计算器求三角函数值；
## 由已知三角函数
√
值求它对应的锐角
##
用三角函数解决与直角三角 形有关的简单实际问题
√
## 平面直角坐标系
√
根据坐标描点的位置、由点
图 形 与 坐 标
图 形 与 坐 标
## 的位置写
出它的坐标
在方格纸上建立适当的直角
## 坐标系，
描述物体的位置
##
在同一直角坐标系中，图形 变换后点的坐标的变化
60 一次函数的意义
√
61 确定一次函数表达式 一 62 画一次函数的图象 函次 数函
√ √
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数
难度及系数7:2:1 基础题 稍难题 难题
√ √
√
√
√
√ √
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知知
知识与技能
过程与方法
题型
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识识编 领单号 域 元一
知识内容
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经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
√
式 27 乘法公式：完全平方
√√ √
与 提公因式法、公式法（直接
分 28 用公式不超过2次）进行因
√√
式 式分解
29 分式的概念
√
30 分式的基本性质
√√ √ √
31 约分和通分
√√
32 分式加、减、乘、除运算
√√√
33
根据具体问题中的数量关系 列方程
√
√
方
34
用观察、画图或计算器等手 段估计方程的解
√
82 估计一个角的大小
√
83 计算角度的和与差
√
角 84 度、分、秒及其简单换算 √
√
85 角平分线及其性质
√
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难度及系数7:2:1 基础题 稍难题 难题
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
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知知 识识编 领 单角 号 域元
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题型
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了解 理解 掌握
75 分
## 平移在生活中的应用
√
## 旋转
√
图
## 旋转的基本性质
√
形 与
图
##
平行四边形、圆是中心对称 图形
√
变 换
形 的
##
作简单平面图形旋转后的图 形
√
√
旋 ## 旋转在现实生活中的应用
√
转
##
图形之间的变换关系（轴对 称、平移、旋转及其组合）
√
##
用轴对称、平移和旋转的组 合进行图案设计
√
已知底边及底边上的高作等 腰三角形
##
过一点、两点和笔在同一条 直线上的三点作圆
## 尺规作图的步骤
√
画基本几何体（直棱柱、圆
## 柱、圆锥、球）的三视图，
会判断简单物体的三视图，
##
能根据三视图描述基本几何 体或实物原型
##
直棱柱、圆锥的侧面积展开 图
√
视
图
与
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
44 不等式的意义
√
不 等
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式
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√ √
√ √ √
√
等 式
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经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
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75 分
不 45 不等式的基本性质
√ √
√
√
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√ √ √ √
√
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视 图
##
根据展开图判断立体模型制 作立体模型
√ √
√√
8 有理数的混合运算
√
9 有理数的运算律
√√ √
10
对含有较大数字的信息作出 合理的解释和推断
√
数 与 代 数
实 数
11
平方根、算术平方根、立方 根的概念
12 用计算器求平方根和立方根
13 无理数和实数的概念
14
用有理数估计无理数的大致 范围
15 近似数与有效数字的概念
√ √ √
√√ √
√
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1 有理数的概念
√
2 用数轴上的点表示有理数
√
3 相反数
√
√
4 绝对值
√
√
有 理 数
5 比较有理数的大小
6 乘方的意义
7
有理数的加、减、乘、除、 乘方运算
√ √ √
√
√
72 二次函数的意义
√
73 确定二次函数的表达式
√
二 次 函 数
74
用描点法画出二次函数的图 像
75 二次函数的性质
76
根据解析式确定图像的顶点 、开口方向和对称轴
77Biblioteka Baidu
利用二次函数的图像求一元 二次方程的近似解
√
√
√ √
78
利用二次函数解决简单的实 际问题
√
79 点、线、面
√
80
角
√
81 比较角的大小
##
要求作简单平面图形的轴对 称关系
## 简单图形之间的轴对称关系
基本图形（等腰三角形、矩
##
形、菱形、等腰梯形、正多 边形、圆）的轴对称性及其
相关性质
√
√ √
## 利用轴对称进行图案设计
√
## 现实生活中的轴对称图形
√
## 认识平移
√
图 形
##
平移的对应点连线平行且相 等的性质
√
√
的 平
##
按要求作简单平面图形平移 后的图形
证 明
## 截，若同位角相等，那么这 两条直线平行
√
的
依
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据
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√
√√
√
√
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过程与方法
题型
分值
识识编 领单号 域 元证
知识内容
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93 线段垂直平分线及其性质
94 两直线平行，同位角相等
95
过直线外一点有且仅有一条 直线平行于已知直线
96
用三角尺和直尺过已知直线 外一点画这条直线的平行线
√
√ √ √
√ √
97
两条平行直线之间距离的意 义
√
98 度量两条平行线之间的距离
√
99
三角形有关概念（内角、外 角、中线、高、角平分线）
√
##
画任意三角形的角平分线、 中线和高
√
## 三角形的稳定性
√
## 三角形中位线的性质
√
## 全等三角形的概念
√
三 ## 两个三角形全等的判定
√
角 ## 等腰三角形的有关概念
√
形 ## 等腰三角形性质和判定
√
√ √ √
√ √
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√
√
√
√
√
√
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√
√
√
√
√ √ √
√
√ √
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题型
分值
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24分
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75 分
## 直径所对圆周角的特征
√
## 三角形的内心和外心
√
## 切线的概念
√
圆
##
切线与过切点的半径之间的 关系
√
程 与 不 等 式
方 程 与 方 程 组
35 一元一次方程及相关概念 √
36 解一元一次方程
37 二元一次方程组及其解法 √
38 分式方程的概念
√
39
解可化为一元一次方程的分 式方程
40 一元二次方程及其相关概念 √
√√ √√
√√
√
√
√
41 配方法
√√√
√
42 因式分解法、公式法
√√
√
43
根据具体问题的实际意义检 验结果是否合理
√
##
30°，45°，60°角的三角 函数值
√
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√
√√ √
√ √ √
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图
形
的
相 知 知似 识识编
领单号
域元
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24分
21分
75 分
## 等边三角形的概念
√
## 等边三角形的性质
√
√
## 直角三角形的概念
√
## 直角三角形的性质和判定
√
√
## 勾股定理
√√
√√
##
用勾股定理的逆定理判定直 角三角形
√ √
√
## 确定物体的位置
√
## 证明的含义
√
## 证明的必要性
√
证 ## 定义、命题、定理的含义 √
明 ## 命题的条件（题设）和结论 √ √
的 ## 逆命题的概念
√
含 ## 互逆命题
√√
义 ## 反证法的含义
√
## 综合证明法
√
√
##
一条直线截两条平行直线所 得的同位角相等
√
两条直线被第三条直线所
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
24分
21分
75 分
86 补角、余角、对顶角
√
87
等角的余角相等、等角的补 角相等、对顶角相等
√
88 垂线、垂线段
√
89 垂线段最短的性质
√
90 点到直线距离的意义
√
相 交 线 与 平 行 线
91
过一点有且仅有直线垂直于 已知直线
92
用三角尺或量角器过一点画 一条直线的垂线