2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(二)

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辽宁省盘锦市数学中考模拟试卷(二)

辽宁省盘锦市数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在－（－５），－（－５）2 ，－|-5|，（－５）2中负数有（）A . ０个B . １个C . ２个D . ３个2. （2分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20183. （2分） (2019八上·邯郸月考) a2a3=（）A . a7B . a9C . a14D . a54. （2分）(2016·徐州) 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·滨州) 分式方程﹣1= 的解为（）A . x=1B . x=﹣1C . 无解D . x=﹣26. （2分） (2019九下·天心期中) 太阳半径约为69.6万km，将数据69.6万用科学记数法表示是（）A . 696×103B . 69.6×104C . 6.96×105D . 0.696×1067. （2分）如图,将△ABC平移得到△A'B'C',则图中平行线共有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对8. （2分）(2019·柳州) 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限10. （2分） (2020八上·合肥月考) 如图，CD、BD分别平分∠ACE、∠ABC ，∠A＝70°，则∠BDC＝（）A . 35°B . 25°C . 70°D . 60°11. （2分） (2018九上·江都月考) 如图，点A，B，C在上，，则的度数是A .B .C .D .12. （2分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（即OA+OB+OC，计算时视管道为线，中心O为点）是（）A . 2mB . 3mC . 6mD . 9m二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019八上·海口期中) 已知， .则代数式的值是________.14. （2分） (2019九下·温州竞赛) 一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是 ________．15. （1分）(2018·桐乡模拟) 如图，E是正方形ABCD外一点，作BF ⊥BE ，BF交AE于点F，若CE=4,BE=BF=，则AB=________16. （1分）(2017·铁西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共6题；共46分)17. （10分） (2020九下·安庆月考) 计算：|-2|+（sin36°- ）0- +tan45°18. （5分）(2016·太仓模拟) 甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？19. （8分）(2012·辽阳) 为了减轻学生的课业负担，某市教育行政部门规定中学生每天完成家庭作业的平均时间不能超过1.5小时，为了了解该市中学生课业负担情况，对部分学生每天完成家庭作业所用的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）分别求出每天完成家庭作业所用的时间为“1小时”和“2小时”的学生人数占总人数的百分比，以及所用的时间为“1.5小时”的学生人数，并补全两个统计图；（3）本次调查中，中学生每天完成家庭作业所用的平均时间是否符合要求？并说明理由．20. （6分）(2018·衢州模拟) 小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角．（1）填空：AD________AC（填“＞”，“＜”，“=”）．（2）求旗杆AB的高度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果精确到0.1m）．21. （15分）(2020·扬州模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形N，给出如下定义：如果Q为图形N上一个动点，P，Q两点间距离的最大值为dmax ， P，Q两点间距离的最小值为dmin ，我们把dmax + dmin的值叫点P和图形N间的“和距离”，记作d（P，图形N）.（1）如图，正方形ABCD的中心为点O，A(3，3).① 点O到线段AB的“和距离”d（O，线段AB）=________；② 设该正方形与y轴交于点E和F，点P在线段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求点P的坐标.________（2）如图2，在（1）的条件下，过C，D两点作射线CD，连接AC，点M是射线CD上的一点，如果 d （M，线段AD），直接写出M点横坐标t取值范围.22. （2分）(2020·峨眉山模拟) 如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线于点M．①当时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线的平行线交直线于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接，当直线与直线的夹角等于的倍时，请直接写出点M的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共46分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

辽宁省盘锦市中考数学二模考试试卷

辽宁省盘锦市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共34分)1. （3分）将一元二次方程通过配方后所得的方程是（）A .B .C .D .2. （3分） (2016九上·临河期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A . 2x+1=0B . y2+x=1C . x2﹣1=0D . x2+ =13. （3分） (2017九上·海淀月考) 若关于的方程有一个根为，则的值为（）．A . -4B . -2C . 2D . 44. （2分） (2019九上·萧山月考) 函数的图象与坐标轴的交点个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （3分）(2017·双桥模拟) 如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （3分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交7. （3分）某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（）A . 200 （1+a%）2=148B . 200 （1﹣a% ）2=148C . 200 （1﹣2a% ）=148D . 200 （1﹣a2%）=l488. （3分）(2016·南平模拟) 如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C 两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于 BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）A . AD平分∠MANB . AD垂直平分BCC . ∠MBD=∠NCDD . 四边形ACDB一定是菱形9. （3分）在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（）A .B .C .D .10. （3分）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2 ，∠ACD=∠A，则∠1=（）A . 70°B . 60°C . 40°D . 30°11. （2分） (2016八上·江东期中) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4 ，CD=2 ，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （3分）如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD 的周长等于2 ，则线段AB的长是（）A .B . 3C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共18分)13. （3分）(2018·广州模拟) 如图，是半⊙O的直径，点在半⊙O上， =5 cm, =4 cm.是上的一个动点，连接，过点作于，连接 .在点移动的过程中，的最小值为 ________ .14. （3分）用反证法证明命题“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC．”第一步应假设________15. （3分）如图，直线与轴、轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D,则 =________.16. （3分） (2020九上·兰考期末) 二次函数的图象如图所示，则点在第________象限.17. （3分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．18. （3分）(2016·宁夏) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P 的坐标为________．三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分)19. （8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．20. （14.0分）(2019·江陵模拟) 已知关于x的一元二次方程ax2+x+2=0.（1）求证：当a＜0时，方程ax2+x+2=0一定有两个不等的实数根；（2）若代数式﹣x2+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值；（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x 轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.21. （10分）如图，在10*10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸上，画出四边形ABCD关于直线L的对称的四边形A1B1C1D1 ．22. （8分） (2019九上·泰州月考) 已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程是关于x的一元二次方程.（1）判断方程的根的情况为________（填序号）；①方程有两个相等的实数根；②方程有两个不相等的实数根；③方程无实数根；④无法判断（2）如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠DAC=60°，求方程的根；（3）若是方程的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值.23. （10分） (2016八上·江阴期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．（1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF= ，求图中阴影部分的面积．24. （5分）(2014·淮安) 为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．25. （14分） (2018九上·番禺期末) “国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：，是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）．（1）试求w与之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？26. （14.0分）(2017·靖远模拟) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B 两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

数学模拟题

A B CFD E _O _ D _ C _B _A 2012年盘锦市初中毕业模拟试卷数学试卷(时间：150分钟满分：150分)一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-2、下图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（）3、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A. ①②B. ②③ C . ②④D. ③④4、一元二次方程x 2－2x ＝0的解是( )A. x 1＝0，x 2＝2B. x 1＝1，x 2＝2C. x 1＝0，x 2＝－2D. x 1＝1，x 2＝－25、如右图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（）A ．62ºB ．38ºC ．28ºD ．26º6、抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1－6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）． A ．出现的点数是7 B ．出现的点数不会是0 C ．出现的点数是2 D ．出现的点数为奇数7、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A (2，1)、B (4，－1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（） A ．(10，10) B ．(－2，1)C ．(5，2)或(1，－2)D ．(2，－1)或(－2，1)8、如图，已知O ⊙的半径为5，锐角△ABC 内接于O ⊙，BD ⊥AC于点D ，AB=8, 则tan CBD∠的值等于（） A ．34 B ．54 C ．53 D ．43二、填空题(每小题3分，共24分)9、已知关于x 的方程02=+-n mx x 的两个根是0和3-，则m = ，n = ． 10、已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a的值是． 11、如下①图，身高是1.6 m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2 m 和9 m ，则旗杆的高度为________m.① ②③12、如上②图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= 度．13、如上③图，已知圆锥的高A O 为8c m ，底面圆的直径B C 长为12cm ，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为度．14、盘锦某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为．15、已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AB = 6，∠BDC = 30︒，则菱形的面积为．16、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有个★．①正方体②圆柱 ③圆锥④球BAAB C O三、解答题(每题8分，共16分)17、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2.18、在1010⨯的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在R t A B O △中，90O A B ∠=°，且点B 的坐标为(34)，．（1）画出向左平移3个单位后的111O A B △，写出点B 的坐标；（2）画出绕点O 顺时针旋转90°后的22OA B △，并求点B 旋转到点2B时，点B 经过的路线长（结果保留π）（结果保留π）四、解答题(19题8分，20题10分，共18分)19、袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）20、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？五、解答题(每题10分，共20分)x y B AO人数120 10050 50 120Ａ级 B 级 C 级学习态度层级图① 图② 25% Ａ级 B 级 C 级 60%21、如图，AB 为⊙O 的直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，FB 是⊙O 的切线交AD 的延长线于点F . (1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE =3，⊙O 的半径为5，求BF 的长.22、为了加快城市经济发展，盘锦市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示，测量队在点A 处观测河对岸水边有一点C ，测得C 在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B 处，测得C 在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号)六、解答题(每题10分，共20分)23、某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y （千元）与证书数量x （千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y 甲与x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价. (2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？24、随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：类别甲乙进价（万元/台） 10.5 6 售价（万元/台）11.26.8（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．（注：其他费用不计，利润＝售价－进价）七、解答题(本题14分)北东A CB 21E F DOAB C25．将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB ＝∠DEB ＝90º，∠A ＝∠D ＝30º，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ．(1)求证：AF ＋EF ＝DE ；(2)若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0º＜α＜60º，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； (3)若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60º＜β＜180º，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．八、解答题(本题14分)26．已知：如图所示，关于x 的抛物线2(0)y a x x c a =++≠与x 轴交于点(20)A -，、点(60)B ，，与y 轴交于点C ．（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D ，使四边形ABDC 为等腰梯形，写出点D 的坐标，并求出直线A D 的解析式；（3）在（2）中的直线A D 交抛物线的对称轴于点M ，抛物线上有一动点P ，x 轴上有一动点Q ．是否存在以A M P Q 、、、为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．AAACC CF BBBDFEED图①图②图③BA O Cy x（第26题图）。

辽宁省盘锦市中考数学二模考试试卷

辽宁省盘锦市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2015·宁波) 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③2. （2分）(2017·天桥模拟) 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次．这个数字用科学记数法来表示（）A . 4032×108B . 4.032×1010C . 4.032×1011D . 4.032×10123. （2分） (2016九上·北仑月考) 下列事件中，不可能事件是（）A . 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C . 明天太阳从西边升起D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上4. （2分） 15的负的平方根介于（）A . ﹣4与﹣3之间B . ﹣5与﹣4之间C . ﹣3与﹣2之间D . ﹣2与﹣1之间5. （2分）若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A . 或B . x=6C .D .6. （2分）如图，等边△OAB的边OB在轴的负半轴上，双曲线过OA的中点C，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·泰山期末) 反比例函数具有的性质是（）A . 当时，B . 在每个象限内，随的增大而减小C . 图象分布在第二、四象限D . 图象分布在第一、三象限8. （2分） (2019九上·天台月考) 如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·无锡月考) 如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④二、填空题 (共8题；共14分)11. （1分）(2016·孝感) 分解因式：2x2﹣8y2=________．12. （5分）(2018·娄底模拟) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是________．13. （1分）(2018·驻马店模拟) 不等式组的解集为________．14. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为________．15. （2分） (2019八下·交城期中) 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为________.16. （1分）(2014·桂林) 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是________．17. （1分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=________．18. （1分）(2018·浦东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC 上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE 的长是________.三、计算题 (共1题；共10分)19. （10分） (2017八上·金堂期末) 计算：（1）（2）四、综合题 (共5题；共47分)20. （2分）(2019·沙雅模拟) 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高A x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E x≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在________组，中位数在________组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有________人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？21. （10分）(2017·奉贤模拟) 如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，co s58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）22. （10分）(2016·曲靖) 在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．（1）直接写出函数y= 图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．23. （10分） (2016九上·石景山期末) 如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AE=2，tan∠DEO= ，求AO的长．24. （15分）(2018·常州) 阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．（1）问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；（2）拓展：用“转化”思想求方程 =x的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共1题；共10分)19-1、19-2、四、综合题 (共5题；共47分) 20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

初中数学辽宁省盘锦市中考模拟数学考试题(含答案).docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与轴相交于点E(8, 0 ), 抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m, 0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x 轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD.(1)求抛物线的解析式；(2)求点C的坐标(用含m的代数式表示)；(3)当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.试题2:已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.(1)如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.①求证：DG=2PC；②求证：四边形PEFD是菱形；评卷人得分(2)如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.试题3:某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y(人).(1)求y 与x（x＞20）的函数关系式；(2)已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z=100+10y.求z与x的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）试题4:如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若cosA=,AB=，AG=，求BE的长；(3)若cosA=,AB=，直接写出线段BE的取值范围.试题5:如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长.试题6:某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；(4) 现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.试题7:某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5 ：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价.试题8:先化简，再求值.其中试题9:如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .试题10:已知，AB是⊙O 直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD，若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是________.试题11:如图，已知△ABC是等边三角形，AB=，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且D A′⊥BC. 则A′B的长是.试题12:如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是.试题13:在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 .试题14:某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20％，笔试成绩占80％.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分.试题15:在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 .试题16:计算的值是 .试题17:已知， A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ )A B CD试题18:如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF 长是( )A. B. C. D.试题19:如图，平面直角坐标系中，点M是直线与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是( )A. 0或2B.0或 1C.1或2D. 0，1或2试题20:如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10πcm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝)A.5B.12C.13D.14试题21:甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B.乙的平均分比甲高，选乙C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲试题22:计算正确的结果是( )A. B. C. D.试题23:不等式组的解集是()A.B.C.D.试题24:如图，下面几何体的左视图是( )A BC D试题25:病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为( )A. B. C. D.试题26:-5的倒数是( )A. 5B.- 5C.D.试题1答案:（1）解：点E（8，0），AB⊥x轴，由抛物线的轴对称性可知B（4，0）点A（4，-4），抛物线经过点O（0，0），A（4,-4）、E（8,0）得，解得∴抛物线的解析式为（2）解：∵∠APC=90°∴∠APB+∠CPG=90°∵AB⊥PE∴∠APB+∠PAB=90°∴∠CPG=∠PAB∵∠ABP=∠PGC=90°，PC=PA∴△ABP≌△PGC∴PB=CG，AB=PG=4 第26题图1∵P（m，0），OP=m ，且点P是线段OE上的动点∴PB=CG=︱4-m︱， OG=︱m+4︱①如图1，当点P在点B左边时，点C在x轴上方，m＜4，4-m＞0，PB=CG=4-m∴C（m+4，4-m）②如图2，当点P在点B右边时，点C在x轴下方，m＞4，4-m＜0，∴PB=︱4-m︱=-(4-m)=m-4∴CG=m-4第26题图2∴C（m+4，4-m）综上所述，点C坐标是C（m+4，4-m）（3）解：如图1，当点P在OB上时∵CD∥y轴，则CD⊥OE∵点D在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得化简得：∴D（m+4，）∴CD=4-m-（）=∵四边形ABCD是平行四边形第26题图1 ∴AB=CD=4，∴=4解得,∵点P在线段OE上，∴不符合题意，舍去∴P（，0）如图2，当点P在线段BE上时，∵C（m+4，4- m）∵点D在抛物线上，横坐标是m+4，将x= m+4代入得化简得：∴D（m+4，）∴ CD=∵四边形ABDC是平行四边形第26题图2 ∴AB=CD=4，∴解得，∵点P在线段OE上，∴不符合题意，舍去∴P（，0）综上所述，当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，点P的坐标为P（，0）或P（，0）试题2答案:（1）①证明：如图1作PM⊥AD于点M∵PD=PG，∴MG=MD，又∵MD=PC∴DG=2PC②证明：∵PG⊥FD于H∴∠DGH+∠ADF= 90°第25题图1 又∵∠ADF+∠AFD= 90°∴∠DGP=∠AFD∵四边形ABCD是正方形，PM⊥AD于点M，∴∠A=∠PMD= 90°，PM=AD，∴△PMG≌△DAF∴DF=PG∵PG=PE∴FD=PE，∵DF⊥PG，PE⊥PG∴DF∥PE∴四边形PEFD是平行四边形.又∵PE=PD∴□PEFD是菱形（2）四边形PEFD是菱形证明：如图②∵四边形ABCD是正方形，DH⊥PG于H ∴∠ADC=∠DHG=90°∴∠CDG=∠DHG=90°∴∠CDP+∠PDG=90°，∠GDH+∠G=90°∵PD=PG∴∠PDG=∠G∴∠CDP=∠GDH∴∠CDP=∠ADF又∵AD=DC，∠FAD=∠PCD=90°∴△PCD≌△FAD∴FD=PD∵ PD=PG=PE∴FD=PE又∵FD⊥PG，PE⊥PG∴FD∥PE∴四边形PEFD是平行四边形.又∵FD=PD∴□PEFD是菱形试题3答案:解：（1）y=500-×50y = -10x+700（2）z=100+10y=100+10(-10x+700)= -100x+7100（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100)==∴当 x=40时,w有最大值，最大值是8900 元试题4答案:解：(1)连结OD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵EF垂直平分BD ∴ED=EB∴∠B=∠EDB∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°∴∠ODA+∠EDB=90°∴∠ODE=90°第23题图∴ DE⊥OD∴DE是⊙O的切线(2) ∵ AG=，∴AO=∵cosA=,∴∠A=60°又∵OA=OD∴△OAD是等边三角形∴AD=AO=∴BD=AB-AD=-=∵直线EF垂直平分BD∴BF =BD=∵∠C=90°，∠A=60°∴∠B=30°∴BE==7（3）6＜BE＜8试题5答案:解：过点B作BE⊥CD,垂足为E.∵∠ABC=120°∴∠EBC=30°设AB=x米，则BC=（6-x）米在Rt△BCE中，CE=BC=（6-x）∵CE+ED=5.5∴（6-x）+ x=5.5解得x=5答：AB长度是5米试题6答案:解：（1）（人）（2）如图收看“综艺节目”的百分比：（3）（4）解：解法一：画树形图如下：由树形图可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个∴P（A）＝=第一A B C D次第二次A AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC解法二：列表如下由表可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个∴ P（A）＝=试题7答案:解：设电动玩具在 A商场和B商场的单价分别为5x元和4x元，两边同时乘以20x，得解得 x=3经检验x=3是分式方程的解所以5x=15 4x=12答：电动玩具在A商场和B商场的单价分别为15元和12元试题8答案:解：====原式=试题9答案:试题10答案: 23°或67°试题11答案: 2试题12答案: 24试题13答案:试题14答案: 92试题15答案:试题16答案:试题17答案: B试题18答案:C试题19答案: D试题20答案: B试题21答案: D试题22答案: B试题23答案: A试题24答案: C试题25答案: A试题26答案: D。

辽宁省盘锦市中考二模数学考试试卷

辽宁省盘锦市中考二模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A . -2.24B . -3.96C . 3.24D . 3.962. （2分）(2017·宿州模拟) 如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·成都) 正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（）A . 290×108元B . 290×109元C . 2.90×1010元D . 2.90×1011元4. （2分）如图,已知在△ABC中,AB=AC,给出下列条件,不能使BD=CE的是（）A . BD和CE分别为AC和AB边上的中线B . BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线C . BD和CE分别为AC和AB边上的高D . ∠ABD=∠BCE5. （2分）下列运算正确的是（）A . （m-n）2=m2-n2B . m-2=（m≠0）C . m2n2=（mn）4D . （m2）4=m66. （2分）“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）.A .B .C .D .7. （2分）在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（）A . 3B . 6C . 7D . 148. （2分） (2016九上·鼓楼期末) 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（）A . 57.5°B . 65°C . 115°D . 130°9. （2分）已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，二次函数y=﹣x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2 ；④图象上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ，且x1+x2＞2，则y1＞y2 ，其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015八上·番禺期末) 分解因式：a2+2a+1=________．12. （1分）(2018·东宝模拟) 已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2 ，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是________13. （1分） (2018·鄂州) 下列几个命题中正确的个数为________个.①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员个人年创利润/万元10853员工人数134工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.14. （1分）一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是________15. （1分）已知点A（﹣2，3）与A1关于点P（0，2）成中心对称，A1的坐标是________ ．三、计算题 (共9题；共82分)16. （5分）计算：|﹣1|+20120﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°．17. （5分）(2019·遵义模拟) 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x －2=0.18. （5分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M 到该公路A点的距离为10米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．（1）求测速点M到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）19. （15分）(2019·增城模拟) 如图，点是反比例函数与一次函数在轴上方的图象的交点，过点作轴，垂足是点，．一次函数的图象与轴的正半轴交于点．（1）求点的坐标；（2）若梯形的面积是3，求一次函数的解析式；（3）结合这两个函数的完整图象：当时，写出的取值范围．20. （10分）(2019·秦安模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC= ，求的值.21. （10分）(2016·泰州) 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．22. （10分）(2019·常熟模拟) 如图，在中，，以为直径的⊙ 分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点 .（1）求证：是⊙ 的切线;（2）若⊙ 的半径为4，①当时，求的长(结果保留π);②当时，求线段的长.23. （12分）(2019·重庆模拟) 阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解.（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=________，x3=________；（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.24. （10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE 于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。

辽宁省盘锦市数学中考模拟试卷

辽宁省盘锦市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1. （2分）据国家统计局2008年1月24日公布的2007年国民经济运行数据，经初步核算，2007年GDP为246619亿元，增幅为11.4%.把数据246619亿元用科学记数法表示，并保留两个有效数字，其结果为（）A . 2.5×1013元B . 2.4×1013元C . 25×1012元D . 0.25×1014元2. （2分）(2017·顺义模拟) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . 93. （2分）下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A . 有两个内角是60°的三角形B . 三边都相等的三角形C . 有一个角是60°的等腰三角形D . 有两个外角相等的等腰三角形4. （2分） (2020八上·历下期末) 三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组5. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④6. （2分）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（）A . （0，2）B . （0，8）C . （0，4）D . （0，﹣4）7. （2分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 如图，一次函数y=（m-1）x+m-3的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜3C . m＞1D . m＜18. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（）A . 90°B . 45°C . 30°D . 22.5°9. （2分）如图．在▱ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（）A . 2B .C . 3D . 410. （2分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A . 8B . 9C . 10D . 12二、填空题（共6小题） (共6题；共7分)11. （1分）(2013·梧州) 分解因式：ax2﹣9a=________．12. （1分）(2016·齐齐哈尔) 有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．13. （1分）直线y=2x+b1与y=x+b2的交点坐标是（4，3），则当x________ 时，直线y=2x+b1上的点在直线y=x+b2上相应的点的上方．14. （1分）(2019·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值________.15. （2分） (2017七上·孝南期中) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是________．16. （1分）(2018·扬州) 如图，已知的半径为2，内接于，，则________．三、解答题（共3小题） (共3题；共40分)17. （10分） (2020八上·覃塘期末)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中 .18. （15分）在 ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.（1）如图1，若，则∠ACB=________°，BC=________；（2）如图2，，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；（3）已知，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？19. （15分）(2017·烟台) 如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题） (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共3小题） (共3题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、第11 页共11 页。

初中数学辽宁省盘锦市中考模拟数学考试题(含解析).docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2试题2:下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．试题3:下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3•a2=a5C．（x3y）5=x8y5D．m10÷m7=m3试题4:某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5试题5:要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定试题6:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70试题7:如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．50°试题8:如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（）A．3πB．6πC．9πD．12π试题9:如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）A．FA：FB=1：2 B．AE：BC=1：2C．BE：CF=1：2 D．S△ABE：S△FBC=1：4试题10:如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k ≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）A．△ONC≌△OAMB．四边形DAMN与△OMN面积相等C．ON=MND．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0， +1）试题11:因式分解：x3﹣x=试题12:计算：﹣=试题13:如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．试题14:若式子有意义，则x的取值范围是试题15:不等式组的解集是试题16:如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为．试题17:如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是．（结果保留π）试题18:如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为试题19:先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．试题20:某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？试题21:两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．试题22:东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？试题23:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC=3，求⊙O的半径r；（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．试题24:鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？试题25:如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC 交于点H，连接CM．（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．试题26:如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．试题1答案:B解：||=．故选B．试题2答案:C【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C．是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确；D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选C．试题3答案:D【解答】解：A．3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．（﹣a）3•a2=﹣a5，此选项错误；C．（x3y）5=x15y5，此选项错误；D．m10÷m7=m3，此选项正确；故选D．试题4答案:A【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6．故选A．试题5答案:C【解答】解：因为3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，所以这10次测试成绩比较稳定的是丙．故选C．试题6答案:A【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A．试题7答案:B【解答】解：如图连接OB，∵OA⊥BC，∠AOC=50°，∴∠AOB=∠AOC=50°，则∠ADB=∠AOB=25°．故选B．试题8答案:B【解答】解：的展直长度为： =6π（m）．故选B．试题9答案:C【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB，∴△DEC∽△AEF，∴ ==．∵E为AD的中点，∴CD=AF，FE=EC，∴FA：FB=1：2，A说法正确，不符合题意；∵FE=EC，FA=AB，∴AE：BC=1：2，B说法正确，不符合题意；∵∠FBC不一定是直角，∴BE：CF不一定等于1：2，C说法错误，符合题意；∵AE∥BC，AE=BC，∴S△ABE：S△FBC=1：4，D说法正确，不符合题意；故选C．试题10答案:C【解答】解：∵点M、N都在y=的图象上，∴S△ONC=S△OAM=k，即OC•NC=OA•AM．∵四边形ABCO为正方形，∴OC=OA，∠OCN=∠OAM=90°，∴NC=AM，∴△OCN≌△OAM，∴A正确；∵S△OND=S△OAM=k，而S△OND+S四边形DAMN=S△OAM+S△OMN，∴四边形DAMN与△MON面积相等，∴B正确；∵△OCN≌△OAM，∴ON=OM．∵k的值不能确定，∴∠MON的值不能确定，∴△ONM只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形，∴ON≠MN，∴C错误；作NE⊥OM于E点，如图所示：∵∠MON=45°，∴△ONE为等腰直角三角形，∴NE=OE，设NE=x，则ON=x，∴OM=x，∴EM=x﹣x=（﹣1）x．在Rt△NEM中，MN=2．∵MN2=NE2+EM2，即22=x2+[（﹣1）x]2，∴x2=2+，∴ON2=（x）2=4+2．∵CN=AM，CB=AB，∴BN=BM，∴△BMN为等腰直角三角形，∴BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a﹣．在Rt△OCN中，∵OC2+CN2=ON2，∴a2+（a﹣）2=4+2，解得a1=+1，a2=﹣1（舍去），∴OC=+1，∴C点坐标为（0， +1），∴D正确．故选C．试题11答案:x（x+1）（x﹣1）．【解答】解：原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．试题12答案:．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．试题13答案:【解答】解：如图所示：连接OA．∵正六边形内接于⊙O，∴△OAB，△OBC都是等边三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴OC∥AB，∴S△ABC=S△OBC，∴S阴=S扇形OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是；故答案为：．试题14答案:1≤x≤2 ．【解答】解：根据二次根式的意义，得，∴1≤x≤2．故答案为：1≤x≤2．试题15答案:0＜x≤8 ．【解答】解：∵解不等式①得：x≤8，解不等式②得：x＞0，∴不等式组的解集为0＜x≤8．故答案为：0＜x≤8．试题16答案:24【解答】解：从图象②和已知可知：AB=4，BC=10﹣4=6，所以矩形ABCD的面积是4×6=24．故答案为：24．试题17答案:65π【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，所以母线长为13，所以侧面积为πrl=π×5×13=65π．故答案为：65π．试题18答案:或．【解答】解：分两种情况：①如图，当∠CDM=90°时，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，∴∠C=30°，AB=AC=，由折叠可得：∠MDN=∠A=60°，∴∠BDN=30°，∴BN=DN=AN，∴BN=AB=，∴AN=2BN=．∵∠DNB=60°，∴∠ANM=∠DNM=60°，∴∠AMN=60°，∴AN=MN=；②如图，当∠CMD=90°时，△CDM是直角三角形，由题可得：∠CDM=60°，∠A=∠MDN=60°，∴∠BDN=60°，∠BND=30°，∴BD=DN=AN，BN=BD\1AB=，∴AN=2，BN=，过N作NH⊥AM于H，则∠ANH=30°，∴AH=AN=1，HN=，由折叠可得：∠AMN=∠DMN=45°，∴△MNH是等腰直角三角形，∴HM=HN=，∴MN=．故答案为：或．试题19答案:解：原式=（﹣）=•=，当a=2+时，原式==+1．试题20答案:【解答】解：（1）14÷28%=50，所以本次共调查了50名学生；（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数=360°×=72°；（3）最喜欢舞蹈类的人数为50﹣10﹣14﹣16=10（人），补全条形统计图为：（4）2000×=640，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为640人；故答案为：50；72；640；（5）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，所以抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率==．试题21答案:【解答】解：（1）延长BG，交AC于点F，过F作FH⊥BD于H，由图可知，FH=CD=30m．∵∠BFH=∠α=30°．在Rt△BFH中，BH=，，答：此刻B楼的影子落在A楼的第5层；（2）连接BC\1BD=3×10=30=CD，∴∠BCD=45°，答：当太阳光线与水平面的夹角为45度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．试题22答案:【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得： =1.5×，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的进价是25元．（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据题意得：500÷25×（1+1.5）y﹣500﹣900≥（500+900）×25%，解得：y≥35．答：每套悠悠球的售价至少是35元．试题23答案:【解答】解：（1）如图1，连接OE，∴OA=OE，∴∠BAE=∠OEA．∵∠BAE=30°，∴∠OEA=30°，∴∠AOE=∠BAE+∠OEA=60°．在△BOE中，∠B=30°，∴∠OEB=180°﹣∠B﹣∠BOE=90°，∴OE⊥BC．∵点E在⊙O上，∴BC是⊙O的切线；（2）如图2\1∠B=∠BAE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°．在Rt△ACE中，AC=3，sin∠AEC=，∴AE===2，连接DE\1AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°．在Rt△ADE中，∠BAE=30°，cos∠DAE=，∴AD===4，∴⊙O的半径r=AD=2；（3）以A、O、E、F为顶点的四边形是菱形，理由：如图3．在Rt△ABC中，∠B=30°，∴∠BAC=60°，连接OF，∴OA=OF，∴△AOF是等边三角形，∴OA=AF，∠AOF=60°，连接EF，OE，∴OE=OF．∵∠OEB=90°，∠B=30°，∴∠AOE=90°+30°=120°，∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=60°．∵OE=OF，∴△OEF是等边三角形，∴OE=EF．∵OA=OE，∴OA=AF=EF=OE，∴四边形OAFE是菱形．试题24答案:【解答】解：（1）y=100+10（60﹣x）=﹣10x+700．（2）设每星期利润为W元，W=（x﹣30）（﹣10x+700）=﹣10（x﹣50）2+4000，∴x=50时，W最大值=4000，∴每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润4000元．（3）①由题意：﹣10（x﹣50）2+4000=3910解得：x=53或47，∴当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3910元的利润．②由题意：﹣10（x﹣50）2+4000≥3910，解得：47≤x≤53．∵y=100+10（60﹣x）=﹣10x+700．170≤y≤230，∴每星期至少要销售该款童装170件．试题25答案:解：（1）如图1，结论：CM=EM，CM⊥EM．理由：∵AD∥EF，AD∥BC，∴BC∥EF，∴∠EFM=∠HBM．在△FME和△BMH中，，∴△FME≌△BMH，∴HM=EM，EF=BH．∵CD=BC，∴CE=CH\1∠HCE=90°，HM=EM，∴CM=ME，CM⊥EM．（2如图2，连接AE，∵四边形ABCD和四边形EDGF是正方形，∴∠FDE=45°，∠CBD=45°，∴点B、E、D在同一条直线上．∵∠BCF=90°，∠BEF=90°，M为AF的中点，∴CM=AF，EM=AF，∴CM=ME．∵∠EFD=45°，∴∠EFC=135°．∵CM=FM=ME，∴∠MCF=∠MFC，∠MFE=∠MEF，∴∠MCF+∠MEF=135°，∴∠CME=360°﹣135°﹣135°=90°，∴CM⊥ME．（3）如图3，连接CF，MG，作MN⊥CD于N，在△EDM和△GDM中，，∴△EDM≌△GDM，∴ME=MG，∠MED=∠MGD．∵M为BF的中点，FG∥MN∥BC，∴GN=NC，又MN⊥CD，∴MC=MG，∴MD=ME，∠MCG=∠MGC．∵∠MGC+∠MGD=180°，∴∠MCG+∠MED=180°，∴∠CME+∠CDE=180°．∵∠CDE=90°，∴∠CME=90°，∴（1）中的结论成立．试题26答案:【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx﹣1，得解得∴抛物线解析式为：y=∴抛物线对称轴为直线x=﹣（2）存在使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小∴取点C（0，﹣1）关于直线x=1的对称点C′（2，﹣1），连C′O与直线x=1的交点即为P点．设过点C′、O直线解析式为：y=kx∴k=﹣∴y=﹣则P点坐标为（1，﹣）（3）当△AOC∽△MNC时，如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90°∴∠CDN=∠CAO由相似，∠CAO=∠CMN∴∠CDN=∠CMN∵MN⊥AC∴M、D关于AN对称，则N为DM中点设点N坐标为（a，﹣ a﹣1）由△EDN∽△OAC∴ED=2a∴点D坐标为（0，﹣）∵N为DM中点∴点M坐标为（2a，）把M代入y=，解得a=4则N点坐标为（4，﹣3）当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N 由（2）N（2，﹣1）∴N点坐标为（4，﹣3）或（2，﹣1）。

盘锦市中考数学二模考试试卷

盘锦市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共40分)1. （4分） (2019七下·西安期末) 西安市大雁塔广场占地面积约为667000m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（）A . 一个篮球场的面积B . 一张乒乓球台台面的面积C . 《华商报》的一个版面的面积D . 《数学》课本封面的面积2. （4分） (2017七上·洪湖期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A . 11×104B . 1.1×104C . 1.1×105D . 0.11×1063. （4分）(2019·福州模拟) 已知△ABC∽△DEF ，若面积比为4：9，则它们对应高的比是（）A . 4：9B . 16：81C . 3：5D . 2：34. （4分）(2019·福州模拟) 若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是（）A . 1＜x＜2B . 2＜x＜3C . 3＜x＜4D . 4＜x＜55. （4分）(2019·福州模拟) 已知a∥b ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A . 15°B . 22.5°C . 30°D . 45°6. （4分）(2019·福州模拟) 下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（）A . 2 ×3 ＝6B . （ab）2＝a2b2C . 由x+2＝5得x＝5﹣2D . 3a+2a＝5a7. （4分）(2019·福州模拟) 袋中装有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A .B .C .D .8. （4分）(2019·福州模拟) 如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（）A .B .C . 3D . 29. （4分）(2019·福州模拟) 已知Rt△ABC ，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC ，则点B到射线AD的距离是（）A . 2B .C .D . 310. （4分）(2019·福州模拟) 一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A . 容易题和中档题共60道B . 难题比容易题多20道C . 难题比中档题多10道D . 中档题比容易题多15道二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分)11. （4分） (2019八上·句容期末) 用四舍五入法把圆周率精确到千分位，得到的近似值是________.12. （4分） (2017九下·简阳期中) 已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣ |+ =0，则α+β=________．13. （4分）(2019·福州模拟) 如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是________．14. （4分）(2019·福州模拟) 若分式的值是负整数，则整数m的值是________．15. （4分）(2019·福州模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与直线y＝kx+2k+3（k≠0）交于A ， B两点，则弦AB长的最小值是________．16. （4分）(2019·福州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y＝过点A ，交AB于点C ，连接OC ，若OC⊥AB ，则tan∠ABO的值是________．三、解答题：本题共9小题，共86分 (共9题；共86分)17. （8分） (2020七下·兴化期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；18. （8分）(2019·福州模拟) 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D ，求证：CB＝CD ．19. （8分）(2019·福州模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x＝ +1．20. （8分）(2019·福州模拟) 如图，在Rt△AB C中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC ．求作⊙O ，使得点O 在边AB上，且⊙O经过B、D两点；并证明AC与⊙O相切．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21. （8分）(2019·福州模拟) 如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A'B'C'，使得点A'落在∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'．（1）判断四边形ABB'A'的形状，并证明；（2）在△ABC中，AB＝6，BC＝4，若AC′⊥A'B'，求四边形ABB'A'的面积．22. （10分）(2019·福州模拟) 为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生480人，请按要求回答下列问题：（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？答：________（填“是”或“不是”）（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩（单位：分）：596977737262797866818584838486878885868990979198909596939299若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x＜90时记为B等级，70≤x＜80时记为C等级，x＜70时记为D 等级，根据表格信息，解答下列问题：①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是________；②经过一个多月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分________？23. （10分） (2019·福州模拟) 某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆27万元，每月可售出两辆．市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低0.1万元，每月能多卖一辆．已知该款汽车的进价为每辆25万元．另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元：销售量在10辆以上，超过的部分每辆返利1万元．设该公司当月售出x辆该款汽车．（总利润＝销售利润十返利）（1）设每辆汽车的销售利润为y万元，求y与x之间的函数关系式；（2）当x＞10时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为20.6万元，求x的值．24. （13.0分）(2019·福州模拟) 在正边形ABCD中，E是对角线AC上一点（不与点A、C重合），以AD、AE 为邻边作平行四边形AEGD ， GE交CD于点M ，连接CG ．（1）如图1，当AE＜ AC时，过点E作EF⊥BE交CD于点F ，连接GF并延长交AC于点H ．①求证：EB＝EF；②判断GH与AC的位置关系，并证明．（2）过点A作AP⊥直线CG于点P ，连接BP ，若BP＝10，当点E不与AC中点重合时，求PA与PC的数量关系．25. （13.0分）(2019·福州模拟) 已知抛物线y＝﹣（x+5）（x﹣m）（m＞0）与x轴交于点A、B（点A 在点B的左边），与y轴交于点C ．（1）直接写出点B、C的坐标；（用含m的式子表示）（2）若抛物线与直线y＝ x交于点E、F ，且点E、F关于原点对称，求抛物线的解析式；（3）若点P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ，交直线AC于点N ，当线段MN长的最大值为时，求m的取值范围．参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题共9小题，共86分 (共9题；共86分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、25-1、25-2、。

辽宁省盘锦市第一完全中学2012届九年级第二次中考模拟数学试题(含答案)

辽宁省盘锦市第一完全中学2012届九年级第二次中考模拟数学试题(答题时间 120分钟试卷满分150)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置上） 1．－2的绝对值是 A ．－2B ．－ 12C ．2D ．122. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3. 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 A ．3.6×107 B ．3. 6×106 C ．36×106 D ．0.36×1084. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A .70°B .65°C .50°D .25°（第7题图）5.某市5月下旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A ．平均数为30B ．众数为29C ．中位数为31D ．极差为56.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是EDBC′FCD′A（第4题图）A B C DB ．3 1 0 24 5D ．3 1 0 24 5A ．3 1 0 24 5C ．3 1 0 24 57.如图，过O ⊙上一点C 作O ⊙的切线，交O ⊙直径AB 的延长线于点D . 若∠D =40°，则∠A 的度数A ．20°B ．25C ．30°D ．40°8.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。

辽宁省盘锦市中考数学二模试卷

辽宁省盘锦市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·防城港) 下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A . 2B . ﹣2C .D . -2. （2分） (2018八上·许昌期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·龙岗模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·江阴模拟) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·海丰模拟) 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A . x≤2B . x＞1C . 1≤x＜2D . 1＜x≤26. （2分）对于函数 y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A . 它的图象必经过点（﹣1，3）B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 当x＞1时，y＜0D . y的值随x值的增大而增大7. （2分）下列说法正确的是（）A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 在同圆中，等弧所对的圆心角相等C . 相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D . 圆心到弦的距离相等，则弦相等8. （2分）长江上有A、B两个港口，一艘轮船以最大航行速度从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h，已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的最大航行速度是多少？若设轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则可列方程（）A . （x+15）×3.5=（x﹣15）×2B . （x﹣15）×3.5=（x+15）×2C . （x+15）×2+（x﹣15）×3.5=1D . =9. （2分） (2017九上·乐昌期末) 下列事件中是必然事件的是（）A . 明天我市天气晴朗B . 两个负数相乘，结果是正数C . 抛一枚硬币，正面朝下D . 在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等10. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）A .B . +1﹣C . ﹣D . ﹣1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） 825 000用科学记数法表示为________12. （1分） (2017九上·平房期末) 函数y= 中自变量的取值范围是________．13. （1分）(2017·丰县模拟) 计算： =________．14. （1分）把多项式6a3﹣54a分解因式的结果为________ ．15. （1分） (2017九上·梅江月考) 袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率为________.16. （1分）(2018·余姚模拟) 关于的方程的解为________17. （1分） (2020九上·潮南期末) 这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用________木块才能把第四次所铺的完全围起来．18. （1分） (2019九上·道外期末) 在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于________．19. （1分）已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：________ ．20. （1分） (2018九上·鼎城期中) 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝________m．三、解答题 (共7题；共80分)21. （5分）(2018·丹棱模拟) 化简求值：，其中．22. （10分）已知：如图，试用尺规将它四等分．23. （15分）(2020·拉萨模拟) 某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调査结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，求一共调查了多少名学生；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生共有600名，求该校共有学生大约有多少人？（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少？24. （10分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．（1）求证：BE=DF（2）求证：四边形AEGF是菱形．25. （10分） (2016九上·肇源月考) 解答下列各题：（1） x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程x-1=m的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）-4＜0，化简：︳4x+1︱-︱2-4x︱.26. （15分）(2017·威海) 已知：AB为⊙O的直径，AB=2，弦DE=1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在⊙O 上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F．（1）如图1，若DE∥AB，求证：CF=EF；（2）如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．27. （15分） (2017九上·乐清月考) 如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

辽宁省盘锦市数学中考二模试卷

辽宁省盘锦市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=（）A . -19B . -18C . -20D . -172. （2分）(2016·遵义) 如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·崇左) 如图所示，直线a∥b，△ABC是直角三角形，∠A=90°，∠ABF=25°，则∠ACE等于（）A . 25°B . 55°C . 65°D . 75°4. （2分）(2019·霞山模拟) 已知反比例函数，下列结论中错误的是（）A . 图象经过点（﹣1，﹣2）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜2D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大5. （2分）(2018·株洲) 已知一系列直线 y=akx+b(ak均不相等且不为零,ak同号,k为大于或等于2 的整数,b>0) 分别与直线y=0 相交于一系列点Ak ，设Ak 的横坐标为xk ，则对于式子，下列一定正确的是（）A . 大于1B . 大于0C . 小于－1D . 小于06. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A . 7B . 8C . 10D . 127. （2分）(2017·义乌模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点．将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x负半轴上，则点C的坐标为（）A . （0，）B . （0，）C . （0，）D . （0，）8. （2分） (2018八下·镇海期末) 一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？（）A . ⑥的面积B . ③的面积C . ⑤的面积D . ⑤的周长9. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AE=2，CD=8，则⊙O的半径为（）A . 4B . 5C . 8D . 1010. （2分）(2016·益阳) 关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 与x轴有两个重合的交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2020七下·北京月考) 关于的二元一次方程组的解满足，则的范围为________．12. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=________．13. （2分）(2018·宜宾) 已知点在直线上，也在双曲线上，则的值为________.14. （1分）(2016·天津) 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．三、解答题 (共11题；共83分)15. （5分）(2020·柯桥模拟)（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°.（2）解不等式：2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）.16. （5分） (2020八下·扬州期末) 解下列方程：（1）；（2）17. （5分） (2019八上·陇县期中) 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H.18. （5分）(2019·通州模拟) 在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．（1）如图1，AB＝1，点E是AB的中点，求BD的长；（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．19. （11分）如图将圆分成A．B．C．三个扇形，且半径为3cm．（1）求扇形C的面积．（2）求扇形A和B圆心角的度数．20. （5分）(2020·东丽模拟) 如图，甲楼AB高20米，乙楼CD高10米，两栋楼之间的水平距离BD＝30m ，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为37°，小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E ，测得仰角为45°，求该电视塔的高度EF ．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）21. （10分）(2012·北海) 某汽车出租公司为扩大业务，准备购置10辆客车，通过市场调查得到以下信息：客车座位售价（万元）每座日租金（元）出租率大型40458055%中型25358070%（1）现公司预计用390万元购买两种客车，每种客车可以买多少辆？（2）如果公司可用的购车资金为380～400万元（含380万元和400万元），为使公司日收入最大，应如何确定购车方案？22. （6分）(2017·河北模拟) 为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．23. （10分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB 的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．（1）求证：EG是⊙O的切线；（2）若tanC= ，AC=8，求⊙O的半径．24. （10分） (2019·北部湾模拟) 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一个动点，连接CP，过点P作PE⊥CP交x轴于点E.（1）求抛物线的顶点M的坐标；（2）当点E与原点O的重合时，求点P的坐标；（3）求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少？25. （11分）(2018·梧州) 如图，AB 是⊙M 的直径，BC 是⊙M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交⊙M 于点 G，过点 C 作DC⊥BC 交 BG 的延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E．（1）求证：△ABE∽△BCD；（2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共83分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

辽宁省盘锦市第一完全中学2012届九年级第二次中考模拟数学试题

一完中九年部第一次中考模拟数学答题卡学校：姓名班级：准考证号第一部分客观题（请用2 B 铅笔填涂）（24分）1[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 8[A][B][C][D]第二部分主观题（请用0.5mm 黑色签字笔作答）注意事项1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。

2. 选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔填写，字体工整。

3. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸试卷上作答无效。

4. 缺考标记：考生禁填！由监考负责用黑色签字笔填涂。

5. 填涂样例：正确填涂：错误填涂： √ ×条形码粘贴区缺考标记由监考员填涂，请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填空题（共8个小题）（24分）9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17．24422222-+--÷-+b ab a ba b a b a ，其中31,31-=+=b a三、解答题18、19、20、学生及家长对学生坐校车上学的态度统计图家长对学生坐校车上学的态度统计图请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三、解答题21、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三、解答题23、24请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三、解答题 25、AA 1ACCCA 1A 1A DB 1BBBB 1B 1E P图1图2图3θθθ26、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效装订区域禁止答题三、解答题26、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。

2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(二)

2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(二）2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二)一、选择题(每小题3分,计24分）1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（)A．﹣2 B．2C．D．2．（3分)(2012•南平模拟）我国在2009到2011三年中,各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A．8.5×1010元B．8。

5×1011元C．0.85×1011元D．0.85×1012元3．（3分）（2012•枣庄）下列运算正确的是（）A．3x2﹣2x2=x2B．(﹣2a）2=﹣2a2C．(a+b）2=a2+b2D．﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1 4．（3分）（2013•凤阳县模拟）将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）A．60°B．30°C．75°D．55°5．（3分）（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？(）A．B．C．D．6．（3分)为了迎接中考体育达标测试,李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位:m）：8，8。

5，9，8.5,9.2．这组数据的众数、中位数依次是(）A．8.64，9 B．8。

5，9 C．8.5,8。

75 D．8.5,8。

57．（3分）（2012•鞍山三模）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根8．(3分）(1999•黄冈）如图,在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G,交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．4：9 D．2：3二、填空题（每小题3分，计24分)9．（3分）式子有意义，则m的取值范围_________．10．（3分）如图,AB,BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°,BC=cm，则OC的长为_________ cm．11．（3分)计算：=_________12．(3分）(2013•门头沟区一模）因式分解:ax2﹣10ax+25a=_________．13．（3分）(2012•宿迁模拟)若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=_________．14．（3分）如图,⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE∥BC,若AB=8cm，AD=5cm,则△ADE的周长是_________cm．15．（3分)已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图），则阴影部分面积是_________cm2（结果保留π）．16．(3分）（2011•丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子,摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要_________枚棋子．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值:,其中．18．(8分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题:（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC,再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度(计算结果用含有π的式子表示)．四、解答题(19题10分，20题8分,共18分)19．（10分)如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次,求得到负数的概率;（2）若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率．20．（8分)“学生坐校车上学"的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：(1）这次抽查的家长总人数为_________；(2)请补全条形统计图和扇形统计图;(3）从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_________．五、解答题（每小题10分，共20分)21．（10分）(2012•镇江模拟）如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米,山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）22．（10分）(2011•北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．六、解答题（23题10分、24题12分，共22分）23．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元,问有几种调运方案？指出运费最低的方案．24．（12分)(2009•湖州）如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=﹣2x﹣8分别与x轴,y轴相交于A，B两点,点P（0,k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心,3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．七。

2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(二)

2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．（3分）（2012•南平模拟）我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A．8.5×1010元B．8.5×1011元C．0.85×1011元D．0.85×1012元3．（3分）（2012•枣庄）下列运算正确的是（）A．3x2﹣2x2=x2B．（﹣2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 4．（3分）（2013•凤阳县模拟）将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）A．60°B．30°C．75°D．55°5．（3分）（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（）A ．B．C．D．6．（3分）为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A ．8.64，9B．8.5，9C．8.5，8.75D．8.5，8.57．（3分）（2012•鞍山三模）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C ．有两个相等实数根D．无实数根8．（3分）（1999•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A ．1：2B．1：4C．4：9D．2：3二、填空题（每小题3分，计24分）9．（3分）式子有意义，则m的取值范围_________．10．（3分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为_________cm．11．（3分）计算：=_________12．（3分）（2013•门头沟区一模）因式分解：ax2﹣10ax+25a=_________．13．（3分）（2012•宿迁模拟）若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=_________．14．（3分）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，则△ADE 的周长是_________cm．15．（3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是_________cm2（结果保留π）．16．（3分）（2011•丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要_________枚棋子．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．四、解答题（19题10分，20题8分，共18分）19．（10分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率．20．（8分）“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为_________；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_________．五、解答题（每小题10分，共20分）21．（10分）（2012•镇江模拟）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）22．（10分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．六、解答题（23题10分、24题12分，共22分）23．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．24．（12分）（2009•湖州）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x﹣8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．七.解答题（12分）25．（12分）（2011•安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_________°时，EP长度最大，最大值为_________．八.解答题（14分）26．（14分）（2010•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A 运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．考点：倒数；数轴．专题：计算题．分析：由题意先读出数轴上A的数，然后再根据倒数的定义进行求解．解答：解：由题意得数轴上点A所表示的数为﹣2，∴﹣2的倒数是﹣，故选D．点评：此题主要考查倒数的定义，是一道基础题．2．（3分）（2012•南平模拟）我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A．8.5×1010元B．8.5×1011元C．0.85×1011元D．0.85×1012元考点：科学记数法—表示较大的数．分首先把8500亿化为850000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，析：其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8500亿=850000000000=8.5×1011．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2012•枣庄）下列运算正确的是（）A ．3x2﹣2x2=x2B．（﹣2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．解答：解：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故本选项正确；B、根据平方的性质可判断；故本选项错误；C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误；D、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，熟记公式的几个公式及运算法则对解题大有帮助．4．（3分）（2013•凤阳县模拟）将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）A60°B30°C75°D55°考点：三角形的外角性质．专题：探究型．分析：由直角三角板的性质可知∠A=60°，∠D=45°，再根据直角三角形的性质可知∠AGE=30°，进而得出∠DGB=30°，根据三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：∵这两个三角形是一副直角三角板，∴∠A=60°，∠D=45°，∵△AGE是直角三角形，∴∠AGE=30°，∴∠DGB=∠AGE=30°，∵∠1是△DGH的外角，∴∠1=∠D+∠DGB=45°+30°=75°．故选C．点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知直角三角板及三角形外角的性质是解答此题的关键．5．（3分）（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（）A B C D考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：由∠A=70°，则∠B+∠C=110°，从而得出∠ODB+∠OEC=110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD+∠COE=140°，再由扇形的面积公式得出答案．解答：解：∵∠A=70°，∴∠B+∠C=110°，∵BC=2，∴OB=OC=OD=OE=1，∴∠ODB+∠OEC=110°，即（180°﹣∠BOD）+（180°﹣∠COE）=110°，整理可得：∠BOD+∠COE=140°，∴S阴影=．故选D．点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．6．（3分）为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A．8.64，9B．8.5，9C．8.5，8.75D．8.5，8.5考点：众数；中位数．分析：根据众数是数据中出现次数最多的数，把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据的众数、中位数．解答：解：∵8.5是这组数据中出现了2次，次数最多，∴这组数据的众数为8.5；把这组数据从小到大排序后为8，8.5，8.5，9，9.2，∴这组数据的中位数为8.5．故选D．点评：本题考查了中位数和众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．（3分）（2012•鞍山三模）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C ．有两个相等实数根D．无实数根考点：抛物线与x轴的交点．专题：压轴题．分析：由图可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．解答：解：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x 轴上，∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象与x轴只有1个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等实数根．故选C．点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的知识．8．（3分）（1999•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC 于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A．1：2B．1：4C．4：9D．2：3考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：首先证△AED≌△BFA，得S△ABF=S△DAE，两者都减去△AEG的面积后可得S△AGD=S四边形BGFB，那么只需求△AEC和△AGD的面积关系即可；Rt△AED中，AG⊥ED，易证得△AEG∽△DAG，根据它们的相似比（可由AE、BE的比例关系求得），即可求得面积比，由此得解．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD；∵∠EAG=∠EDA=90°﹣∠AEG，∠B=∠DAB=90°，AD=AB，∴△AED≌△BFA；∴S△ABF=S△DAE；∴S△ABF﹣S△AEG=S△DAE﹣S△AEG，即S△AGD=S四边形BGFB；∵∠EAG=∠EDA，∠AGE=∠DGA=90°，∴△AEG∽△DAG；∴=（）2=（）2=；∴S△AEG：S四边形BGFB=4：9；故选C．点评：此题主要考查了正方形的性质、全等三角形及相似三角形的判定和性质．能够发现四边形BGFB和△AGD的面积关系是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，计24分）9．（3分）式子有意义，则m的取值范围m≤0．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出m的范围．解答：解：根据题意，得，解得，m≤0；故答案是：m≤0．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10．（3分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为4cm．考点：垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形．专题：压轴题．分析：连接OA，OB ．根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解．解答：解：连接OA，OB．∵AB垂直平分半径OD，∴OE=OD=OB，∴∠OBE=30°，又∵∠ABC=75°，∴∠OBC=45°，又∵OB=OC，∴∠C=∠OBC=45°．则△OBC是等腰直角三角形．∴OC=•BC=4Cm．点评：此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理．11．（3分）计算：=考点：负整数指数幂；零指数幂．专题：计算题．分先进行幂的运算，然后再根据先乘除后加减的法则进行运算．析：解答：解：原式=2﹣+=+．故答案为：+．点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．12．（3分）（2013•门头沟区一模）因式分解：ax2﹣10ax+25a=a（x﹣5）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．解答：解：ax2﹣10ax+25a=a（x2﹣10x+25）﹣﹣（提取公因式）=a（x﹣5）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（x﹣5）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．13．（3分）（2012•宿迁模拟）若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=2．考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：此题可以将原点坐标（0，0）代入y=mx2﹣3x+2m﹣m2，求得m的值即可．解答：解：由于二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，代入（0，0）得：2m﹣m2=0，解得：m=2，m=0；又∵m≠0，∴m=2．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解，较为简单．14．（3分）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F ，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，则△ADE 的周长是cm．考点：三角形的内切圆与内心．分析：首先根据切线长定理以及平行线分线段成比例定理，证明AB=AC，求得BC的长，然后根据相似三角形的性质求得DE的长，从而求得三角形的周长．解答：解：∵AD、AE是圆的切线，∴AD=AE，又∵DE∥BC，∴=，∴AB=AC，BD=CE．∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=8﹣5=3cm．∵BD、BF是圆的切线，∴BF=BD=3cm，∴BC=2BF=6cm．∵DE∥BC，∴==，∴DE===，∴△ADE的周长是：5+5+=．故答案是：．点评：本题考查了切线长定理以及平行线分线段成比例定理，正确证明AB=AC，求得BC的长是关键．15．（3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是cm2（结果保留π）．考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；正多边形和圆．分析：首先求正多边形的每一个内角，再利用扇形面积求法得出三个扇形面积，减去正六边形面积即可．解答：解：连接OB，OA，作OC⊥AB于点C，先求出正六边形的每一个内角=，所得到的三个扇形面积之和=3×=πCm2；∵∠AOB==60°，AO=OB，∴BO=AB=AO=1，∴CB=，∴CO=，∴S△AOB=AB×CO=×1×=，∴正六边形面积为：6×=，∴阴影部分面积是：π﹣，故答案为：π﹣．点评：此题主要考查了正六边形性质以及扇形面积求法，注意圆与多边形的结合得出阴影面积=三个扇形面积减去正六边形面积是解题关键．16．（3分）（2011•丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要91枚棋子．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据相邻各图形之间棋子的个数得出变化规律，即可得出答案．解答：解：∵第1个图形需要7=1+6×1枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，∴第2个比第1个多12个，即1+6×（1+2）个，第3个比第2个多18个，即1+6×（1+2+3）个，第4个比第三个多24个，即1+6×（1+2+3+4）个．则摆第5个图形需要：1+6×（1+2+3+4+5）=91．故答案为：91．点评：此题主要考查了图形的变化，找出图形变化规律是解决问题的关键．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将原式第一项除式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后两两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解答：解：原式=÷﹣2=•﹣2=﹣==﹣，当a=1+，b=1﹣时，原式=﹣=﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．考点：弧长的计算；作图-旋转变换．专题：综合题；压轴题．分析：（1）根据对称的性质，画出图形，如图；（2）BC旋转到BC2的过程中，旋转角为90°，半径为4，由弧长公式计算即可．解答：解：（1）（正确画出每个三角形各得2分）如图所示，△A 1BC、△A2BC2即为所求．（2）依题意可知：BC旋转到BC2的过程中，旋转角为90°，半径为4，∴L弧BB=答：B点所经过的路线长度是2π．点评：本题考查了画一个图形的对称图形以及弧长公式的应用．四、解答题（19题10分，20题8分，共18分）19．（10分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率．考点：列表法与树状图法；一元二次方程的解；概率公式．专题：计算题．分析：（1）转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是负数的有2种可能．然后根据概率公式直接计算即可；（2）首先求出方程的解，然后用列表法求出a、b的值出现的所有情况，再判断符合方程解得情况就可以得出是方程得解得概率．解答：解：（1）负数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到负数的概率为P（负数）==；（2）∵x2+2x﹣8=0，∴（x+4）（x﹣2）=0，∴x1=﹣4，x2=2．由题意列表为：12﹣3﹣411，11，21，﹣31，﹣422，12，22，﹣32，﹣4﹣3﹣3，1﹣3，2﹣3，﹣3﹣3，﹣4﹣4﹣4，1﹣4，2﹣4，﹣3﹣4，﹣4由图表得，共有16中情况，其中是方程x2+2x﹣8=0的解得有2种，∴P（是方程x2+2x﹣8=0的解）==．点评：本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题；求一元二次方程解的方法以及概率公式的运用．求出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．20．（8分）“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为100；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式．专题：压轴题．分析：（1）家长中认为无所谓的有20人，占20%，据此即可求得总人数；（2）首先求得家长中反对的人数，即总人数减去其它的两种情况，然后求得反对的和赞成的比例，即可求解；（3）根据“无所谓”态度的比例就可求得概率．解答：解：（1）20÷20%=100（人）．故答案是：100；（2）家长中反对的人数是：100﹣10﹣20=70（人），家长赞成的比例是：×100%=10%，家长反对的比例是：×100%=70%．（3）随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．故答案是：．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．五、解答题（每小题10分，共20分）21．（10分）（2012•镇江模拟）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：计算题；压轴题．分析：在图中共有三个直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE ，利用60°、45°以及坡度比，分别求出CO、CF、PE，然后根据三者之间的关系，列方程求解即可解决．解答：解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，∴CO=aO•tan60°=100（米）．设PE=x米，∵tan∠PAB==，∴AE=2x．在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100﹣x，PF=OA+AE=100+2x，∵PF=CF，∴100+2x=100﹣x，解得x=（米）．答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为（米）．点评：本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．22．（10分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：代数综合题；压轴题．分析：（1）把A的坐标代入函数解析式即可求得k的值，即可得到函数解析式；（2）PA=OA，则P在以A为圆心，以OA为半径的圆上或P在以O点为圆心，以OA为半径的圆上，圆与坐标轴的交点就是P．解答：解：（1）∵点A（﹣1，n）在一次函数y=﹣2x的图象上．∴n=﹣2×（﹣1）=2∴点A的坐标为（﹣1，2）∵点A在反比例函数的图象上．∴k=﹣2∴反比例函数的解析式是y=﹣．（2）∵A（﹣1，2），∴OA==，∵点P在坐标轴上，∴当点P在x 轴上时设P（x，0），∵PA=OA，∴=，解得x=﹣2；当点P在y轴上时，设P（0，y），∴=，解得y=4；当点P在坐标原点，则P（0，0）．∴点P的坐标为（﹣2，0）或（0，4）或（0，0）．点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．六、解答题（23题10分、24题12分，共22分）23．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题；图表型．分析：设从教育局运往一中x台电脑，运往二中（12﹣x）台电脑，则根据总运费不超过840元，可得出不等式，解出即可．解答：解：设从教育局运往一中x台电脑，运往二中（12﹣x）台电脑，由题意得：30x+50（12﹣x）+40（8﹣x）+80（x﹣2）≤840，解得：2≤x≤4，∵x为整数，∴x=2，3，4．故共有三种方案：一中二中一教育局2台，商场6台教育局10台，商场0台二教育局3台，商场5台教育局9台，商场1台三教育局4台，商场4台教育局8台，商场2台运费y与x之间的函数关系式为：y=30x+50（12﹣x）+40（8﹣x）+80（x﹣2）=20x+760，可得运费随x的增大而增大，从而可得第一种方案的运费最低．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用及一次函数的应用，要求能把复杂的实际问题转化成数学问题，会运用一次函数的增减性来解决实际问题．24．（12分）（2009•湖州）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x﹣8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．考点：切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：（1）通过一次函数可求出A、B两点的坐标及线段的长，再在Rt△AOP利用勾股定理可求得当PB=PA 时k的值，再与圆的半径相比较，即可得出⊙P与x轴的位置关系．（2）根据正三角形的性质，分两种情况讨论，①当圆心P在线段OB上时，②当圆心P在线段OB的延长线上时，从而求得k的值．解答：解：（1）⊙P与x轴相切，（1分）∵直线y=﹣2x﹣8与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于B（0，﹣8），∴OA=4，OB=8．由题意，OP=﹣k，∴PB=PA=8+k．∵在Rt△AOP中，k2+42=（8+k）2∴k=﹣3，（2分）∴OP等于⊙P的半径．∴⊙P与x轴相切．（1分）（2）设⊙P1与直线l交于C，D两点，连接P1C，P1D，当圆心P1在线段OB上时，作P1E⊥CD于E，∵△P1CD为正三角形，∴DE=CD=，P1D=3．∴P1E=．∵∠AOB=∠P1EB=90°，∠ABO=∠P1BE，∴△AOB∽△P1EB．∴，即，∴．（2分）∴P1O=BO﹣BP1=8﹣．∴P1（0，﹣8）．∴k=﹣8．（2分）当圆心P2在线段OB延长线上时，同理可得P2（0，﹣﹣8）．∴k=﹣﹣8．（2分）∴当k=﹣8或k=﹣﹣8时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．。

2012年辽宁省盘锦市中考数学试卷

2012年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分.下列各题的备选答案中，只有一个是正确的）1．（3分）( )A ．BCD ． 2．（3分）下列运算正确的是( ) A ．222224a a a +=B ．235()a a =C ．236a a a =D ．632a a a ÷=3．（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( )A ．12πB ．24πC ．36πD ．48π4．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=︒，2114∠=︒，则3∠的度数为( )A ．26︒B ．34︒C ．44︒D ．36︒5．（3分）一只蚂蚁在如图所示的树上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是( )A ．13B ．12C ．23D ．346．（3分）一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是( ) A ．26m πB ．23m πC ．212m πD ．25m π7．（3分）如图，直线1:3L y x =+与直线2:L y ax b =+相交于点(,4)A m ，则关于x 的不等式3x ax b ++…的解集是( )A ．4x …B ．4x …C ．x m …D ．1x …8．（3分）如图，在Rt ABC ∆中90C ∠=︒，放置边长分别为4、6、x 的三个正方形，则x 的值为( )A ．24B ．12C ．10D ．8二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：3x x -= ．10．（3分）为了解某市水稻的亩产量，随机抽取六块试验田进行调查，它们的亩产量分别为（单位：斤）:1000，1100，1250，1050，1100，1200，则这组数据的众数为斤． 11．（3分）分式方程1223x x =+的解是x = ． 12．（3分）据日本环境省估计，被2011年地震海啸吞没然后流入太平洋的废墟垃圾共约5000000吨，其中5000000吨用科学记数法表示为吨．13．（3分）如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，点E 是线段BC 延长线上一点，连接AE ，点C 在AE 的垂直平分线上，若10DE cm =，则AB BD += cm ．14．（3分）已知，线段3AB cm =，A 的半径为4cm ，若A 与B 相切，则B 半径为cm ．15．（3分）如图，△111A B C 是边长为1的等边三角形，2A 为等边△111A B C 的中心，连接 21A B 并延长到点2B ，使2112A B B B =，以22A B 为边作等边△222A B C ，3A 为等边△222A B C 的中心，连接32A B 并延长到点3B ，使3223AB B B =，以33A B 为边作等边△333A B C ，依次作下去得到等边△n n n A B C ，则等边△555A B C 的边长为．16．（3分）如图，等腰梯形OABC 在平面直角坐标系中，如图(1,2)A ，(3,2)B ，(4,0)C ，则过点(0,5)M 且把等腰梯形OABC 面积分成相等两部分的直线解析式是．三、解答题（每题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：2222211221x x x x x x x x -+--÷+++，其中x 为0x <<的整数． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A 、B 两点，点(2,3)B -，点A 的横坐标为2-，且OA ．（1）直接写出A 点的坐标，并连接AB ，AO ，BO ；（2）画出OAB ∆关于点O 成中心对称的图形△11OA B ，并写出点1A 、1B 的坐标；（点1A 、1B的对应点分别为A、)B（3）将OAB∆水平向右平移4个单位长度，画出平移后的△O A B．122四、解答题（19题8分，20题10分，共18分）19．（8分）为更好宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图1的调查问卷（单选），在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图2所示的统计图：根据以上的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中a=．（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？20．（10分）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．（1）求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．五、解答题（每题10分，共20分）21．（10分）某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥．如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB 、CD 和一段平行于地面的平台CB 构成．已知37A ∠=︒，天桥高度DH 为5.1米，引桥水平跨度AH 为8.3米．（1）求水平平台BC 的长度；（2）若两段楼梯:10:7AB CD =，求楼梯AB 的水平宽度AE 的长．（参考数据：3sin375︒≈，4cos375︒≈，3tan37)4︒≈22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数ny x=交于C 、D 两点．已知点C 坐标为(4,1)--，点D 的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P 为坐标轴上一点，且2ACP ABO S S ∆∆=，请直接写出点P 的坐标．六、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．（10分）已知：如图ABC ∆中，AB 为O 的直径，BC 切O 于点B ，AC交O 与点F ，点E 在AC 上，且12EBC BAC ∠=∠，BE 交O 于点D ．（1）求证：AB AE =；（2）若10AB =，cos 5EBC ∠=，求线段BE 和BC 的长．24．（12分）某物流公司要同时运输A 、B 两种型号的商品共13件，A 型商品每件体积为32m ，每件质量为1吨；B 型商品每件体积为30.8m ，每件质量为0.5吨，这两种型号商品体积之和不超过318.8m ，质量之和大于8.5吨．（1）求A 、B 两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；（2）若一件A 型商品运费为200元，一件B 型商品运费为180元．则（1）中哪种情况的运费最少？最少运费是多少？七、解答题（本题12分）25．（12分）如图1，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边DC 、AD 上，且AE BF ⊥于G ．（1）求证：BF AE =；（2）如图2，当点E 在DC 延长线上，点F 在AD 延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写结论）（3）在图2中，若点M 、N 、P 、Q 分别为四边形AFEB 四条边AF 、EF 、EB 、AB 的中点，且:4:3AF AD =，求:ABCD MNPQ S S 正方形四边形．八、解答题（本题14分）26．（14分）已知如图，抛物线2y x bx c =++过点(3,0)A ，(1,0)B ，交y 轴于点C ，点P 是该抛物线上一动点，点P 从C 点沿抛物线向A 点运动（点P 不与点A 重合），过点P 作//PD y 轴交直线AC 于点D ．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P 在运动的过程中线段PD 长度的最大值；（3）APD ∆能否构成直角三角形？若能请直接写出点P 坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M 使||MA MC -最大？若存在请求出点M 的坐标，若不存在请说明理由．2012年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分.下列各题的备选答案中，只有一个是正确的）1．（3分）( )A ．BCD ．【解答】解：故选：B ．2．（3分）下列运算正确的是( ) A ．222224a a a +=B ．235()a a =C ．236a a a =D ．632a a a ÷=【解答】解：A 、222224a a a +=，故本选项正确；B 、23236()a a a ⨯==，故本选项错误；C 、23235a a a a +==，故本选项错误；D 、63633a a a a -÷==，故本选项错误．故选：A ．3．（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( )A ．12πB ．24πC ．36πD ．48π【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面直径是4，半径是2，高是6．所以该几何体的体积为22624ππ⨯⨯=．故选：B ．4．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=︒，2114∠=︒，则3∠的度数为( )A ．26︒B ．34︒C ．44︒D ．36︒【解答】解：//AB CD ，2114ABE ∴∠=∠=︒，在ABE ∆中，318011803011436ABE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故选：D ．5．（3分）一只蚂蚁在如图所示的树上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是( )A ．13B ．12C ．23D ．34【解答】解：共有9种等可能的结果，它获得食物的有3种情况，∴它获得食物的概率是：3193=．故选：A ．6．（3分）一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是( ) A ．26m πB ．23m πC ．212m πD ．25m π【解答】解：这把遮阳伞需用布料的面积21436()2cm ππ==．故选：A ．7．（3分）如图，直线1:3L y x =+与直线2:L y ax b =+相交于点(,4)A m ，则关于x 的不等式3x ax b ++…的解集是( )A ．4x …B ．4x …C ．x m …D ．1x …【解答】解：3y x =+经过点(,4)A m ，34m ∴+=，解得：1m =， (1,4)A ∴，∴关于x 的不等式3x ax b ++…的解集是1x …，故选：D ．8．（3分）如图，在Rt ABC ∆中90C ∠=︒，放置边长分别为4、6、x 的三个正方形，则x 的值为( )A ．24B ．12C ．10D ．8【解答】解：在Rt ABC ∆中(90)C ∠=︒，放置边长分别4，6，x 的三个正方形， CEF OME PFN ∴∆∆∆∽∽， ::OE PN OM PF ∴=， EF x =，4MO =，6PN =， 4OE x ∴=-，6PF x =-，(4):64:(6)x x ∴-=-， (4)(6)24x x ∴--=，0x ∴=（不符合题意，舍去），10x =．故选：C ．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：3x x-=(1)(1)x x x+-．【解答】解：3x x-，2(1)x x=-，(1)(1)x x x=+-．故答案为：(1)(1)x x x+-．10．（3分）为了解某市水稻的亩产量，随机抽取六块试验田进行调查，它们的亩产量分别为（单位：斤）:1000，1100，1250，1050，1100，1200，则这组数据的众数为1100斤．【解答】解：数据1100出现了2次，次数最多，所以众数是1100．故答案为：1100．11．（3分）分式方程1223x x=+的解是x=1．【解答】解：方程两边同乘2(3)x x+，得34x x+=，解得1x=．经检验1x=是原方程的解．12．（3分）据日本环境省估计，被2011年地震海啸吞没然后流入太平洋的废墟垃圾共约5000000吨，其中5000000吨用科学记数法表示为6510⨯吨．【解答】解：将5000000用科学记数法表示为：6510⨯．故答案为：6510⨯．13．（3分）如图，等腰ABC∆中，AB AC=，AD平分BAC∠，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若10DE cm=，则AB BD+=10cm．【解答】解：点C 在AE 的垂直平分线上， AC CE ∴=，AB AC =，AD 平分BAC ∠， BD CD ∴=，AB BD AC CD CE CD DE ∴+=+=+=， 10DE cm =， 10AB BD cm ∴+=．故答案为：10．14．（3分）已知，线段3AB cm =，A 的半径为4cm ，若A 与B 相切，则B 半径为 7或1 cm ．【解答】解：线段3AB cm =，A 的半径为4cm ，且A 与B 相切，∴若B 的半径大，则B 半径为：347()cm +=，若B 的半径小，则B 半径为：431()cm -=， B ∴半径为：7cm 或1cm ．故答案为：7或1．15．（3分）如图，△111A B C 是边长为1的等边三角形，2A 为等边△111A B C 的中心，连接 21A B 并延长到点2B ，使2112A B B B =，以22A B 为边作等边△222A B C ，3A 为等边△222A B C 的中心，连接32A B 并延长到点3B ，使3223AB B B =，以33A B 为边作等边△333A B C ，依次作下去得到等边△n n n A B C ，则等边△555A B C 的边长为169．【解答】解：作2111A D A B ⊥于1D ，3222A D A B ⊥于2D ，如图，△111A B C 是边长为1的等边三角形，2A 为等边△111A B C 的中心， 21130A B D ∴∠=︒，11111122B D A B ==，1121121cos cos30B D A B D A B ∴∠=︒==，21A B ∴， 2112A B B B =，22A B ∴=，同理可得32230A B D ∠=︒，22221122B D A B ===，2232232cos cos30B D A B D A B ∴∠=︒==， 3223A B ∴=， 3223A B B B =，223343A B ∴===，同理可得344A B =，455A B =．169= 故答案为169．16．（3分）如图，等腰梯形OABC 在平面直角坐标系中，如图(1,2)A ，(3,2)B ，(4,0)C ，则过点(0,5)M 且把等腰梯形OABC 面积分成相等两部分的直线解析式是 25y x =-+ ．【解答】解：作出OC 的中垂线PQ ，并作出PQ 的中点E ， 12OQ OC ∴=．(4,0)C ， 4OC ∴=．2OQ =． (1,2)A ， 2PQ ∴=．E 是PQ 的中点，1QE ∴=． (2,1)E ∴．设ME 的解析式为(0)y kx b k =+≠，由题意，得 512bk b =⎧⎨=+⎩，解得：25k b =-⎧⎨=⎩，ME ∴的解析式为：25y x =-+．三、解答题（每题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：2222211221x x x x x x x x -+--÷+++，其中x 为0x <<的整数．【解答】解：原式222(1)111(2)2(1)(1)(2)2(2)2x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-=-=-==+++-++++，x 为0x <1x ∴=（舍去）或2x =，则2x =时，原式14=． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A 、B 两点，点(2,3)B -，点A 的横坐标为2-，且OA ．（1）直接写出A 点的坐标，并连接AB ，AO ，BO ；（2）画出OAB ∆关于点O 成中心对称的图形△11OA B ，并写出点1A 、1B 的坐标；（点1A 、1B 的对应点分别为A 、)B（3）将OAB ∆水平向右平移4个单位长度，画出平移后的△122O A B ．【解答】解：（1）(2,1)A -；（2）△11OA B 如图所示； 1(2,1)A -，1(2,3)B -；（3）△122O A B 如图所示．四、解答题（19题8分，20题10分，共18分）19．（8分）为更好宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图1的调查问卷（单选），在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图2所示的统计图：根据以上的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中a=20．（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？【解答】解：（1）由题意得：9223%400÷=（人)，则80%100%400a=⨯，即20a=；（2）根据题意得：40080924860100003000400----⨯=（人)，则该市支持选项C的司机大约有3000人，故答案为：（1）2020．（10分）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．（1）求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．【解答】解：（1）画树状图得：共有 6 种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有 4 种情况，∴这三条线段能组成三角形的概率为：42 63 =；（2）这三条线段能组成直角三角形的只有4cm，3cm与5cm这一种情况，∴这三条线段能组成直角三角形的概率为：16．五、解答题（每题10分，共20分）21．（10分）某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥．如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成．已知37A∠=︒，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米．（1）求水平平台BC的长度；（2）若两段楼梯:10:7AB CD=，求楼梯AB的水平宽度AE的长．（参考数据：3sin375︒≈，4cos375︒≈，3tan37)4︒≈【解答】解：（1）延长DC 交AH 于F ，根据题意得，四边形BCFA 为平行四边形，故BC AF =，BA CF =， //BA CF ， 37HFC A ∴∠=∠=︒，在RT DHF ∆中， 5.1DH =， 5.16.8()34HF m ∴===， 1.5()BC AH HF m ∴=-=．（2）作CG AH ⊥于G ，得CG BE =， //CG DH ， FCG FDH ∴∆∆∽，∴FC CGFD DH =， :10:7AB CD =，∴1017 5.1CG=， 3CG ∴=，4tan BEAE A∴==∠米22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数ny x=交于C 、D 两点．已知点C 坐标为(4,1)--，点D 的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点P 为坐标轴上一点，且2ACP ABO S S ∆∆=，请直接写出点P 的坐标．【解答】解：（1）点C 坐标为(4,1)--在反比例函数ny x=的图象上， 14n∴-=-，解得：4n =，∴反比例函数的解析式为：4y x=；点D 的横坐标为2， 422y ∴==， ∴点(2,2)D ，将点C 与D 代入一次函数解析式，可得：4122k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得：121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式的解析式为：112y x =+；（2）一次函数y kx b =+的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点， (2,0)A ∴-，(0,1)B ，12112ABO S ∆∴=⨯⨯=，22ACP ABO S S ∆∆∴==，若点P 在x 轴上，则4AP =，∴点P 的坐标为：(6,0)-或(2,0)，若点P 在y 轴上，则1142222ACP BCP ABP S S S BP BP ∆∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯=，2BP ∴=，∴点(0,3)P 或(0,1)-．综上可得：点P 的坐标为：(6,0)-，(2,0)，(0,3)或(0,1)-．六、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．（10分）已知：如图ABC ∆中，AB 为O 的直径，BC 切O 于点B ，AC交O 与点F ，点E 在AC 上，且12EBC BAC ∠=∠，BE 交O 于点D ．（1）求证：AB AE =；（2）若10AB =，cos 5EBC ∠=，求线段BE 和BC 的长．【解答】（1）证明：连接AD ，AB 为直径，90ADB ADE ∴∠=︒=∠，90DAB ABD ∴∠+∠=︒， BC 切O 于B ，90ABD EBC ∴∠+∠=︒，EBC BAD ∴∠=∠，12EBC BAC ∠=∠， EAD BAD ∴∠=∠，在ABD ∆和AED ∆中ADB ADE AD ADBAD EAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABD AED ASA ∴∆≅∆，AB AE ∴=．（2）解：EBC BAD ∠=∠，10AB =，cos EBC ∠=， ∴在Rt BAD ∆中，cos AD BAD AB ∠==，AD ∴=由勾股定理得：BD =ABD AED ∆≅∆，BD DE ∴=，2BE BD ∴==，过E 作EH BC ⊥于H ，则//EH AB ，cos EBC ∠=BE = cos 8BH BE EBC ∴=∠=，由勾股定理得：4EH ==，//EH AB ，CHE CBA ∴∆∆∽， ∴EH CH AB CH BH=+ ∴4108CH CH =+， 153CH ∴=， 11851333BC ∴=+=．24．（12分）某物流公司要同时运输A 、B 两种型号的商品共13件，A 型商品每件体积为32m ，每件质量为1吨；B 型商品每件体积为30.8m ，每件质量为0.5吨，这两种型号商品体积之和不超过318.8m ，质量之和大于8.5吨．（1）求A 、B 两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；（2）若一件A 型商品运费为200元，一件B 型商品运费为180元．则（1）中哪种情况的运费最少？最少运费是多少？【解答】解：（1）设A 型商品x 件，B 型商品(13)x -件．由题意可得：20.8(13)18.80.5(13)8.5x x x x +-⎧⎨+->⎩…，解得：47x <…，A ∴、B 两种型号商品的件数共有3种可能所有可能情况为：A ，5件，B ，8件；A ，6件，B ，7件；A ，7件，B ，6件；（2）一件A 型商品运费为200元，一件B 型商品运费为180元， A ∴商品越少则总运费越少，∴当A ，5件，B ，8件时运费最低，最少运费是：200581802440⨯+⨯=（元)．七、解答题（本题12分）25．（12分）如图1，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边DC 、AD 上，且AE BF ⊥于G ．（1）求证：BF AE =；（2）如图2，当点E 在DC 延长线上，点F 在AD 延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写结论）（3）在图2中，若点M 、N 、P 、Q 分别为四边形AFEB 四条边AF 、EF 、EB 、AB 的中点，且:4:3AF AD =，求:ABCD MNPQ S S 正方形四边形．【解答】解：（1）四边形ABCD 是正方形，AB BC CD AD ∴===，90DAB ADC ∠=∠=︒．90DAE BAE ∴∠+∠=︒．AE BF ⊥，90AGB ∴∠=︒，90GAB GBA ∴∠+∠=︒，DAE ABG ∴∠=∠．在ABF ∆和DAE ∆中，DAB ADC AB DAABG DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ABF DAE ASA ∴∆≅∆，BF AE ∴=；（2）结论成立即AE BF =．理由：四边形ABCD 是正方形，AB BC CD AD ∴===，90DAB ADC ∠=∠=︒． 90DAE BAE ∴∠+∠=︒．AE BF ⊥，90AGB ∴∠=︒，90GAB GBA ∴∠+∠=︒，DAE ABG ∴∠=∠．在ABF ∆和DAE ∆中，DAB ADC AB DAABG DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ABF DAE ASA ∴∆≅∆，BF AE ∴=；（3）:4:3AF AD =，设4AF a =，3AD a =， DF a ∴=．ABF DAE ∆≅∆，AF DE ∴=，AF AD DE DC ∴-=-，DF CE ∴=，CE a ∴=．点M 、N 、P 、Q 分别为四边形AFEB 四条边AF 、EF 、EB 、AB 的中点， MN ∴是AEF ∆的中位线，MQ 是ABF ∆的中位线， 12MN AE ∴=，//MN AE ，12MQ BF =，//MQ BF ． MN MQ ∴=．90MNP NPQ PQM ∠=∠=∠=︒， ∴四边形MNPQ 是正方形．在Rt ABF ∆中，由勾股定理，得5BF a =．52MN MQ a ∴==． 2254MNPQ S a ∴=四边形． 29ABCD S a =正方形，2225::925:364ABCD MNPQ S S a a ∴==正方形四边形．答：:25:36ABCD MNPQ S S =正方形四边形．八、解答题（本题14分）26．（14分）已知如图，抛物线2y x bx c =++过点(3,0)A ，(1,0)B ，交y 轴于点C ，点P 是该抛物线上一动点，点P 从C 点沿抛物线向A 点运动（点P 不与点A 重合），过点P 作//PD y 轴交直线AC 于点D ．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P 在运动的过程中线段PD 长度的最大值；（3）APD ∆能否构成直角三角形？若能请直接写出点P 坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M 使||MA MC -最大？若存在请求出点M 的坐标，若不存在请说明理由．【解答】解：（1）抛物线2y x bx c =++过点(3,0)A ，(1,0)B ， ∴93010b c b c ++=⎧⎨++=⎩，解得43b c =-⎧⎨=⎩， ∴抛物线解析式为243y x x =-+；（2）令0x =，则3y =，∴点(0,3)C ，则直线AC 的解析式为3y x =-+，设点2(,43)P x x x -+，//PD y 轴，∴点(,3)D x x -+，22239(3)(43)3()24PD x x x x x x ∴=-+--+=-+=--+， 10a =-<，∴当32x =时，线段PD 的长度有最大值94；（3）①APD ∠是直角时，点P 与点B 重合，此时，点(1,0)P ，②2243(2)1y x x x =-+=--，∴抛物线的顶点坐标为(2,1)-，(3,0)A ，∴点P 为在抛物线顶点时，454590PAD ∠=︒+︒=︒，此时，点(2,1)P -，综上所述，点(1,0)P 或(2,1)-时，APD ∆能构成直角三角形；（4）由抛物线的对称性，对称轴垂直平分AB ， MA MB ∴=，由三角形的三边关系，||MA MC BC -<， ∴当M 、B 、C 三点共线时，||MA MC -最大，为BC 的长度，设直线BC 的解析式为(0)y kx b k =+≠，则03k b b +=⎧⎨=⎩，解得33k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线BC 的解析式为33y x =-+，抛物线243y x x =-+的对称轴为直线2x =， ∴当2x =时，3233y =-⨯+=-， ∴点(2,3)M -，即，抛物线对称轴上存在点(2,3)M -，使||MA MC -最大．。