空间几何体的三视图第二课时xxl
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高中数学人教新课标版必修2《空间几何体的三视图》参考课件2
从正前方看到的投影 图形，称为正视图。
从左侧面看到的投影
图形，称为侧视图。 （左视图）
从正上方看到的投影 图形，称为俯视图。 正视图 三 视 图
侧视图
俯视图
三视图的形成原理．
正视图
侧视图
正视图
侧 视 图
俯视图
ห้องสมุดไป่ตู้
俯视图
问题2：如何作出几何体的三视图？
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出 这个长方体的三视图。
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的 平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
中心投影
中心投影的投影线相交与一点．
平行投影
平行投影的投影线互相平行．
斜投影
平 行 投 影
正投影
盛大的阅兵式
汽车设计图纸
问题1：什么是三视图？
就是从三个不同的方向看一个 物体，一般是从正前方、左侧 面和正上方，然后描绘三张所 看到的正投影图，即为三视图.
练习二
从正面看
我变我变
正视图
侧视图
俯视图
从正面看
下列三视图中表示的是哪个几何体？
正视图
侧视图
俯视图
A
B
C
D
小结
拓展
投影
平行投影 斜投影 正投影
中心投影
小结
拓展
• • • • • • • •
三视图 正(主)视图——从正面看到的图 侧(左)视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
1.2.2 空 间 几 何 体 的 三 视 图
1.2.2空间几何体的三视图
1.2.2空间几何体的三视图 空间几何体的三视图
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
从上面看到的图
从左边看到的图
三视图：，把从正面看 三视图：，把从正面看 ：， 到的图叫做正视图， 到的图叫做正视图，从 左面看到的图叫做侧视 图，从上面看到的图叫 做俯视图。 做俯视图。三者统称三 视图。 视图。
从正面看到的图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正三棱柱
四棱柱
你能画出它们正视图,侧视图,俯视图吗？ 你能画出它们正视图,侧视图,俯视图吗？
空间想象力 2 正视图 侧视图
三视图
正视图 侧视图
宽 俯视图 俯视图
宽
老师提示: 老师提示 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线 看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见 在画图时 看的见部分的轮廓通常画成实线 看不见 部分的轮廓线通常画成虚线 虚线. 部分的轮廓线通常画成虚线 画三视图要认真准确,特别是宽相等 特别是宽相等. 画三视图要认真准确 特别是宽相等
三棱锥的三视图
高 平 齐
正视图
长对正
侧视图
宽相等
俯视图
画下面三棱锥的三视图
画下面三棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图 看得见的轮廓线和棱用实线， 看得见的轮廓线和棱用实线，看不见的用虚线
画下面六棱柱的三视图
画下面六棱柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
球的三视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图方向 侧视图方向
高平齐, 高平齐 高
正视图
长
侧视图
正视图方向
宽 宽相等. 宽相等
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
从上面看到的图
从左边看到的图
三视图：，把从正面看 三视图：，把从正面看 ：， 到的图叫做正视图， 到的图叫做正视图，从 左面看到的图叫做侧视 图，从上面看到的图叫 做俯视图。 做俯视图。三者统称三 视图。 视图。
从正面看到的图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正三棱柱
四棱柱
你能画出它们正视图,侧视图,俯视图吗？ 你能画出它们正视图,侧视图,俯视图吗？
空间想象力 2 正视图 侧视图
三视图
正视图 侧视图
宽 俯视图 俯视图
宽
老师提示: 老师提示 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线 看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见 在画图时 看的见部分的轮廓通常画成实线 看不见 部分的轮廓线通常画成虚线 虚线. 部分的轮廓线通常画成虚线 画三视图要认真准确,特别是宽相等 特别是宽相等. 画三视图要认真准确 特别是宽相等
三棱锥的三视图
高 平 齐
正视图
长对正
侧视图
宽相等
俯视图
画下面三棱锥的三视图
画下面三棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图 看得见的轮廓线和棱用实线， 看得见的轮廓线和棱用实线，看不见的用虚线
画下面六棱柱的三视图
画下面六棱柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
球的三视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图方向 侧视图方向
高平齐, 高平齐 高
正视图
长
侧视图
正视图方向
宽 宽相等. 宽相等
1.2.2空间几何体的三视图2
Biblioteka 例1：画出下列几何体的三视图。
分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。
(1)
(2)
(3)
练一练：让学生完成P15练习第1题 例2：根据下列三视图，说出立体图形的形状。
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
(2)
(3)
圆台
四棱锥
螺帽
例3：下图是一个物体的三视图，试说出 物体的形状。
主视图
左视图
教学目标： 能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根 据所给的三视图说出该几何体由哪些简单几何 体构成。 复习回顾： 1．中心投影与平行投影的概念： 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。 2．三视图的概念： 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图；
俯视图
解:物体的形状如下:
练一练：学生完成P15练习第2、3、4题
归纳小结： 1.今天我们学习了三视图的画法以及由三 视图说实物。重点要通过三视图识别所表 示的几何体。 2．画三视图应注意：长对正，高平齐， 宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。 作业布置： 课本第20-21页 习题1．2的第1、2题。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图。 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为 几何体的三视图。
在三视图中要注意：（1）要遵守“长对正”， “高平齐”，“宽相等”的规律； （2）要注意三视图的主视图反映上下、左右关系， 俯视图反映前后、左右关系，左视图反映前后、 上下关系，方位不能错。 (3) 画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线 表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。
(1)
(2)
(3)
练一练：让学生完成P15练习第1题 例2：根据下列三视图，说出立体图形的形状。
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
(2)
(3)
圆台
四棱锥
螺帽
例3：下图是一个物体的三视图，试说出 物体的形状。
主视图
左视图
教学目标： 能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根 据所给的三视图说出该几何体由哪些简单几何 体构成。 复习回顾： 1．中心投影与平行投影的概念： 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。 2．三视图的概念： 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图；
俯视图
解:物体的形状如下:
练一练：学生完成P15练习第2、3、4题
归纳小结： 1.今天我们学习了三视图的画法以及由三 视图说实物。重点要通过三视图识别所表 示的几何体。 2．画三视图应注意：长对正，高平齐， 宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。 作业布置： 课本第20-21页 习题1．2的第1、2题。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图。 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为 几何体的三视图。
在三视图中要注意：（1）要遵守“长对正”， “高平齐”，“宽相等”的规律； （2）要注意三视图的主视图反映上下、左右关系， 俯视图反映前后、左右关系，左视图反映前后、 上下关系，方位不能错。 (3) 画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线 表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
空间几何体的三视图(第二课时)
空间几何体的三视图
练习
1.画出下列几何体的三视图：
空间几何体的三视图
练习
1.画出下列几何体的三视图：
空间几何体的三视图
练习
2.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图：
正视图
侧视图
俯视图
空间几何体的三视图
练习
3.如图，在正方形ABCD-A'B'C'D'中，M,N是分别是BB',BC的中点，则 图中阴影部分在平面ADD'A'上的投影为（A）
A
B
C
D
空间几何体的三视图
练习
4.如图所示是两个相同的正方体，阴影部分选为正面，正方体的棱长 为1，分别画出它们的三视图.
空间几何体的三视图
练习
5.如图所示，这些几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同 的是（ D）
①正方体
A.①②
②圆锥
B.①③
③三棱台
C.①④
④正四棱锥
D.②④
侧视图
空间几何体的三视图
常见几何体的三视图
7.球体
正视图
O
三视图
俯视图
侧视图
空间几何体的三视图空间几何体的三视图
简单组合体的三视图
a
正视图
h
b
a
b
侧视图
俯视图
空间几何体的三视图
简单组合体的三视图
俯 侧
正视图
侧视图
正
俯视图
空间几何体的三视图
小结
1.一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度 一样，侧视图和俯视图宽度一样. 2.画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能 看见的轮廓线和棱用虚线表示.
空间几何体的三视图第二课时xxl
请同学画出下面物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
练习：
主视图
左视图 俯视图
如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的 实物形状图
主视图
左视图
俯视图
练习：如图给出一个物体的三视图，要求作出该
立体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
请同学画出下面物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
请同学画出下面物体的三视图
主视图
Hale Waihona Puke 左视图俯视图请同学画出下面物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
请同学画出下面物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
思考题：如图给出一个物体的三视图，要求作出该 立体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
思考题：
用8个盒子，至少摆两层高、最高摆三层， 正面水平方向最多三个，画出三视图
用12个盒子，至少摆两层高、最高摆三层， 正面水平方向最多三个，画出三视图
用16个盒子，至少摆两层高、最高摆三层， 正面水平方向最多三个，画出三视图
作业： 有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母 A、 B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同 的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问 这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
小结
本节课经历了从不同的方向看物体的 活动过程，发展了空间观念，在观察中初 步体会从不同方向观察同一物体可能会看 到不同图形，从而能够识别和画出简单几 何体的三视图.
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
从前面看，觉得庐山是一座又开阔又 高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一 座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从 高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态， 变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山 的真面目，因为我自己就在庐山中呀. 这首诗正是诗人从不同方向观察同一 物体看到了不同的景观的结果.我们这节课 也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察 同一物体，看看我们会有哪些新发现.
空间几何体的三视图2
螺丝钉
由三视图想象几何体
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形 状．
正视图
左视图
俯视图
由三视图想象几何体
立体图
知识结构
简单组合 体的结构
简单组合体 的三视图
由三视图想 象几何体
空间几何体的三视图
中教育星软件技术有限公司 2006年3月制作
简单组合体的三视图
画出下面这个组合图形的三视 图．
遮挡住看不见的线用虚线
马蹄形磁铁的三视图
简单组合体的三视图 画出下面这个简单组合体的三视图：
正视图
左视图
立体图
俯视图
由三视图想象几何体
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形 状．
正视图
左视图
俯视图
物体形状
从实物中抽象出几何模型
由三视图想象实物模型 下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形 状．
笔筒
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型． 圆锥
圆台
冰淇淋
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型． 圆柱 圆台 圆柱
热水瓶
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型．
圆柱
圆台
圆柱
手电筒
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模 型． 圆柱 半圆球
1.2.1 空间几何体的三视图
－简单几何体的三视图
简单组合体的结构
叠加式
简单组合体的结构
挖切式
简单组合体的结构
综合方式
简单组合体
简单组合体
影子与投影的区别
一视图和二视图 不同物体的一视图和二视图相同．
空间几何体的三视图(二)
楼的三视图如图所示，问：
(1)该楼有几层？从前往后最多要走过几 个房间？
(2)最高一层的房间在什么位置？画出此 楼的大致形状.
练习
6. 如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图 完全一样的是 ( )
练习
6. 如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图 完全一样的是 ( C )
练习 1. 教材P.15练习第1、3题. 2. 教材P.20习题1.2第1、2题.
练习 3. 你能作出下列几何体的三视图吗？ (1) 球与正方体的各面都相切. (2) 正方体内接于球. (截去一角的长方体，画出它的
三视图.
练习 5. 某建筑由相同的若干个房间组成，该
全国名校高中数学必修二优质专题学案汇编（附详解）
例1 画出下面几何体的三视图.
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图 正视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图 正视图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
俯视图
思考 下图中的三视图表示下面哪个几何体？
正视图 侧视图 A
B
俯视图
C
D
例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三 视图分别如下，请画出这个几何体. (正视图) (俯视图) (右视图)
例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三 视图分别如下，请画出这个几何体. (正视图) (俯视图) (右视图)
1. 阅读教材P.16~ P.18； 2. 《学案》P.10~P.12的双基训练.
(1)该楼有几层？从前往后最多要走过几 个房间？
(2)最高一层的房间在什么位置？画出此 楼的大致形状.
练习
6. 如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图 完全一样的是 ( )
练习
6. 如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图 完全一样的是 ( C )
练习 1. 教材P.15练习第1、3题. 2. 教材P.20习题1.2第1、2题.
练习 3. 你能作出下列几何体的三视图吗？ (1) 球与正方体的各面都相切. (2) 正方体内接于球. (截去一角的长方体，画出它的
三视图.
练习 5. 某建筑由相同的若干个房间组成，该
全国名校高中数学必修二优质专题学案汇编（附详解）
例1 画出下面几何体的三视图.
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图 正视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图 正视图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
俯视图
思考 下图中的三视图表示下面哪个几何体？
正视图 侧视图 A
B
俯视图
C
D
例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三 视图分别如下，请画出这个几何体. (正视图) (俯视图) (右视图)
例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三 视图分别如下，请画出这个几何体. (正视图) (俯视图) (右视图)
1. 阅读教材P.16~ P.18； 2. 《学案》P.10~P.12的双基训练.
2.2_空间几何体的三视图
三 视 图 欣 赏
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同， 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
1.中心投影：
把光由一点向外散射形成 的投影叫中心投影。
S
特点：
中心投影的投影 大小与物体和投影面 之间的距离有关。
投影面
投射线
C
C1
1
1
(1)
2.平行投影： 当把投影中心移到无穷远，在一束平 行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
c（高） b（宽） a(长)
例1 (1)圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图
侧 俯视图
圆柱 正
例2 (2)圆锥的三视图 俯
正视图
侧视图
侧
·
圆 锥
俯视图
正
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图， 如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 个就可以；如果你认为不一样，请分别画出 来。
正视图
侧视图
正视图
侧视图
C
C
C1
C1
1
1
1
1
(2)
正投影：投影方向垂 直于投影面的投影.
(3)
斜投影：投影方向与投影 面倾斜的投影。
特点： 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
正视图
侧视图
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱 俯
正 视 图 侧 视 图
侧
正
俯视图
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同， 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
1.中心投影：
把光由一点向外散射形成 的投影叫中心投影。
S
特点：
中心投影的投影 大小与物体和投影面 之间的距离有关。
投影面
投射线
C
C1
1
1
(1)
2.平行投影： 当把投影中心移到无穷远，在一束平 行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
c（高） b（宽） a(长)
例1 (1)圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图
侧 俯视图
圆柱 正
例2 (2)圆锥的三视图 俯
正视图
侧视图
侧
·
圆 锥
俯视图
正
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图， 如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 个就可以；如果你认为不一样，请分别画出 来。
正视图
侧视图
正视图
侧视图
C
C
C1
C1
1
1
1
1
(2)
正投影：投影方向垂 直于投影面的投影.
(3)
斜投影：投影方向与投影 面倾斜的投影。
特点： 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
正视图
侧视图
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱 俯
正 视 图 侧 视 图
侧
正
俯视图
1.2.2空间几何体的三视图(第二课时)
注意：
1. 先定正视俯视左视方向，同一物体放的位置不同， 三视图可能不一样;
2. 若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的 边界线;在三视图中，边界线和可见轮廓线都用实线 画出;
3. 在画三视图时，不可见轮廓线用虚线画出；
4. 如果是组合体，应观察组合体由哪些基本几何体 形成，什么形成方式，交线位置如何.
二、基础知识讲解
3.简单组合体的三视图 下列物体表示的几何体是一些简单几何体的组合 体,你能画出它们的三视图吗?
对于简单几何体的组合体,必须认真观 察它的基本结构,然后再画它的三视图. 图(1)的几何结构,从上到下分别是圆柱, 圆台和圆柱,它的三视图如左图所示.
对于简单组合体同样也要符合三视图的对应规律.
三、例题分析 从立体图形到平面图形
例1.画出下图正四棱锥、正六棱柱的三视图
三、例题分析
解: 正四棱锥的三视图如下:
正视图
侧视图
俯视图
三、例题分析
俯
解: 正六棱柱的三视图如下:
侧
正六棱柱
正视图
侧视图
俯视图
三、例题分析 从平面图形到立体图形
例2.下图分别是两个几何体的三视图，说出它们对 应的几何体的名称。
二、基础知识讲解 1.归纳简单几何体的三视图:
几何体 正视图 侧视图 俯视图 正方形 矩形 圆 圆
正方体
长方体 圆柱 圆锥 圆台 球
正方形
矩形 矩形
正方形
矩形 矩形
等腰三角形 等腰三角形
等腰梯形 圆 圆
等腰梯形 两个同心圆 圆
二、基础知识讲解
俯视图方向
2.三视图的作图步骤 侧视图方向 (1)确定正视图方向 (2)布置视图 注意：俯视图安排在正视图的 正下方,侧视图安排在正视图的 正视图方向 正右方. (3)先画出能反映物体真实形 状的一个视图 侧视图 主视图 （一般按正、俯、侧的顺序） (4)运用长对正、高平齐、宽相等 原则画出其它视图 (5)检查、修正 俯视图
空间几何体的三视图 课件
F
A1
C1
A1
F (B1) C1 F
B1
B1
A
E
C
A
CE
B
E( B )
B
A
C
A1
C1
B B1
F
A1
C1
B1
A
E
C
B
三视图之间的关系
正、侧视图的高相等
正、俯视图的长相等 俯、侧视图的宽相等
高
长
EB
E
B
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
正四棱锥的三视图
z PP
P
P
D
E
xA G
H
Cy
FE
BD
FH
G
C
A
B
简单组合体的三视图
学习目标
1.了解投影、中心投影和平行投影的概念； 2.能画出简单几何体的三视图； 3.能识别三视图所表示的立体模型；
重点：简单几何体的三视图. 难点：识别三视图所表示的空间几何体.
一、投影：我们知道，光是直线传播的，一个不
透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下 这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫 做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.baຫໍສະໝຸດ 图俯视图a
俯视图
高
c平 c 齐b
侧视图
宽相等
b
圆柱的三视图
俯
正视图
左
圆柱 正
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
俯
正视图
侧视图
侧
圆锥 正
能看见的轮廓线和棱 用实线表示，不能看 见的用虚线表示。
俯视图
圆台的三视图
圆台
1[1].2 空间几何体的三视图和直观图第二课时 简单组合体的三视图1
![1[1].2 空间几何体的三视图和直观图第二课时 简单组合体的三视图1](https://img.taocdn.com/s3/m/ccc8a746be1e650e52ea99d4.png)
正视图
侧视图
正视 俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
正视 俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
1.2
空间几何体的三视图和直观图
第二课时
简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题. 2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图
02空间几何体的三视图(二)-2019年高考数学考点讲解(三)
重难点展示：一．多面体1、棱柱特征：（1）有两个底面相互平行；（2）其余各面每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
分类：（1）按底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱等；（2）按侧棱与底面的位置关系分为：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩斜棱柱正棱柱直棱柱一般棱柱 说明：深刻理解棱柱的特征及性质，才能准确地应对概念题，才能准确地判断棱柱中的线线、线面、面面关系。
2、棱锥特征：（1）有一个面是多边形；（2）其余各面是有一个公共顶点的三角形。
一般棱锥的截面性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形；（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；（3）棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
掌握正棱锥的概念，特别是其中的几个直角三角形，可求高、斜高、侧棱长等；另外，还要熟悉一条侧棱垂直底面的棱锥，此两点是高考中常见考点。
3、棱台特征：（1）圆棱锥的底面和与其平行的截面分别叫做棱台的下底面、上底面；（2）其他各面叫做棱台的侧面；（3）相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；（4）当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的高；由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
正棱台的性质：（1）各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；（2）两底面以及平行于底面的截面是相似多边形；（3）两底面中心两线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；（4）正棱台的上下底面中心的连线是棱台的高；（5）正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高。
空间几何体的三视图课件
(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到
的投影图叫做几何体的俯视图.
正视图
c（高）
b（宽）
a(长)
俯视图
长
方
体
的
三
视
侧 视
图
图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正
视 图
c（高）
俯 视 图
a(长)
高
长对正
平 齐
a(长)
b（宽）
侧
c（高）
视 图
b（宽）
宽相等
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
看
不
见
的
地
方 画
正视图 侧视图
虚
线
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱
俯
正
侧
视
视
图
图
侧
正
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
3.根据三视图判断几何体
例1
正视图
侧视图
俯
俯视图
侧
圆台 正
例2 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
例3 根据三视图判断几何体 俯
四
正 视 图
侧
视 图
侧
棱 柱
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
所以，我们需要从多个
角度观察事物、对几何 体多角度进行投影。则 ，我们可以按照以下几 个方向进行投影。
1.三视图的概念
1.2.2 空间几何体的三视图(2)
c（高） b（宽） a(长)
2
注意：
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
3
组合体的三视图的作图步骤 1.确定视图方向 俯视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 侧视图方向
3.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 4.检查,加深, 加粗,加虚。
圆锥与四棱柱组合的简单几何体
15
4
正视图方向
1.组合体的三视图
例1、画下图几何体的三视图
5
请同学们试试画出立白洗洁精 塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
6
练习：
(1)
(2)
7
圆柱 俯
正 视 图 侧 视 图
侧
正
俯视图
8
正视图
侧视图
侧视图
9
2.还原成实物图：
例3 根据三视图判断几何体
正视图
侧视图
正视图
侧视图 俯视图
俯
俯视图
10
1
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正 视 图 侧 视 图 正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
b（宽）
俯 视 图
a(长)宽相等ຫໍສະໝຸດ 俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
例4 根据三视图判断几何体
俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图
空间几何体的三视图(二)
空间几何体的三视图（二）
一 复习知识
1.什么叫几何体的正视图、侧视图、俯视图
光线自物体的前面向后面投射所得的 正投影称为正视图. 光线自物体的上面向下面投射所得的 正投影称为俯视图. 光线自物体的左面向右面投射所得的 正投影称为侧视图.
2.三视图的画法规则是什么
正视图 侧视图
高
长 宽
画 一 个 物 体 的 三视图时,正视图 ,侧视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: 长对正, 高平齐, 宽相等.
2、由三视图确定几何体的形状时，一定要把三个视 图结合起来看。俯视图主要来确定几何体的底面， 但一定要结合正视图和侧视图来确定；正视图和 侧视图主要确定几何体的侧面，但一定要结合俯 视图来确定。切忌将三个视图割裂开来确定几何 体的形状。
俯视图
二 练习： (1)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
直四棱柱
俯视图
(2)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
直五棱柱
俯视图
(3)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
俯视图
长方体中截得的直四棱柱
三 例题分析
例1 下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
俯视图
长方体上面放着一个小球
例2 已知某几何体由一些小正方体组成，它的三视图 如下图所示，问：这个几何体由多少个小正方体组成？
正视图
侧视图
俯视图
6个
例3 如图是一个组合体，请画出它的三视图。
正视图
侧视图
俯视图
例4 如图是一个组合体，请画出它的三视图。
正视图
侧视图
一 复习知识
1.什么叫几何体的正视图、侧视图、俯视图
光线自物体的前面向后面投射所得的 正投影称为正视图. 光线自物体的上面向下面投射所得的 正投影称为俯视图. 光线自物体的左面向右面投射所得的 正投影称为侧视图.
2.三视图的画法规则是什么
正视图 侧视图
高
长 宽
画 一 个 物 体 的 三视图时,正视图 ,侧视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: 长对正, 高平齐, 宽相等.
2、由三视图确定几何体的形状时，一定要把三个视 图结合起来看。俯视图主要来确定几何体的底面， 但一定要结合正视图和侧视图来确定；正视图和 侧视图主要确定几何体的侧面，但一定要结合俯 视图来确定。切忌将三个视图割裂开来确定几何 体的形状。
俯视图
二 练习： (1)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
直四棱柱
俯视图
(2)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
直五棱柱
俯视图
(3)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
俯视图
长方体中截得的直四棱柱
三 例题分析
例1 下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
俯视图
长方体上面放着一个小球
例2 已知某几何体由一些小正方体组成，它的三视图 如下图所示，问：这个几何体由多少个小正方体组成？
正视图
侧视图
俯视图
6个
例3 如图是一个组合体，请画出它的三视图。
正视图
侧视图
俯视图
例4 如图是一个组合体，请画出它的三视图。
正视图
侧视图
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三视图（第二课时）
§1.2.1 空间几何体的三视图（第二课时）
一、预习目标
1．知识与技能：（1）掌握画三视图的基本技能；（2）丰富学生的空间想象力
2．过程与方法：主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观：（1）提高学生空间想象力；（2）体会三视图的作用
二、预习重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图；难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比；2．教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）实践动手作图（复习上节课的圆柱，圆锥，球的三视图）
1．教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;
2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
从上面看
从左面看
从正面看
俯视图
左视图
主视图
甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，
桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看
到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，
则下列说法正确的是( )
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
请同学画出下面物体的三视图
思考题：如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的实物形状图
思考题：如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
思考题：
用8个盒子，至少摆两层高、最高摆三层，
正面水平方向最多三个，画出三视图
思考题：
作业：教学与测试
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
小结
本节课经历了从不同的方向看物体的活动过程，发展了空间观念，在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形，从而能够识别和画出简单几何体的三视图.
巩固
对预习我已经掌握的知识是
需要与同学交流的问题是
需要老师重点讲解的问题是
左视图
主视图 左视图
俯视图。