六年级分数与比的应用题讲解学习

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六年级上册第四单元《比》基础知识点汇总、参考重点题型与解题思路总结

第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。

3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。

4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。

比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。

5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。

6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。

（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。

8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

六年级的期末分数、百分数、比和比例应用题复习.ppt

二、分数乘法应用题——已知一个数，求它的几分之几是多少。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位一的量，找准问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
例、王伯伯的果园有种梨树，梨树有多少公顷？
1 3 1 ，9 1 9 (公顷） 4 4 8 4 32
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；
比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺
(2)溶液 = 溶质（糖）+ 溶剂（水）
（3）溶质 = 溶液×浓度
（4）溶液 = 溶质÷浓度
（5）溶液 = 溶剂 ÷（ 1- 浓度）
例、在浓度为50%的硫酸溶液100千克
中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸

人教版六年级第一学期(五)分数应用题与比的综合应用

六年级数学提高班（五）分数应用题与比的综合应用甲乙两个最简分数的分子相同，分母的比是3:2。

若甲乙之和是1225，则甲数是（）。

甲数的13 与乙数的14 的比是3：0.375，甲数与乙数的比是（）甲乙丙三个书柜，乙柜中书的本数是甲的94，是丙的2倍。

先从甲柜中拿出24本放入丙柜中，再从乙柜中拿出（）本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4:1:3。

水果店运来香蕉、苹果和梨三种水果，其中香蕉的重量占总重量的51。

梨的重量与其它两种水果总重量的比是1:2，运来的苹果比香蕉重40千克。

这个水果店运来梨( )千克。

某果园计划种植一些苹果树和梨树，苹果树的棵树与梨树的棵树的比是3:5，实际种植时把计划中的20棵梨树改种了苹果树，结果苹果树的棵树比梨树少51，原计划种植苹果树多少棵?某车间男、女职工各若干名，男工平均年龄42.5岁，女工平均年龄38岁，这个车间的平均年龄是40岁，则男、女工人数之比是（）希望小学全校学生的一半参加了兴趣小组活动，其中男生正好占全校男生的32，女生正好占全校女生的41，希望小学的男生人数与学校总人数的比是（）。

已知甲、乙两个长方形的周长相等。

甲长方形的长与宽的比是 3:2，乙长方形的长与宽的比是5:3，那么甲、乙两个长方形的面积之比是（）一个长方形和一个正方形的周长之比是6:5，已知长方形的宽是长的75 ，则正方形面积与长方形面积的最简单的整数比是（）己知a 、b 、c 是三个不为零的数，a 的31等于b 的41，b 的87等于c 的127，又已知c 比a 大666，那么a 、b 、c 这三个数的和是( )。

甲乙丙三人合作生产一批机器零件，甲生产零件的数量的21既与乙生产零件的数量的53相等，又等于丙生产零件的数量的43，已知乙比丙多生产50个零件，这批零件共有（）个。

六年一班的学生比六年二班多6人，两个班人数比是6：5。

现在从两个班都抽调出（）人后，两个班人数比是5：3。

六年级下册数学例题讲解与练习小升初专题11比和分数问题全国通用无答案

六年级数学专题 11 《比和分数问题》1. 掌握比与分数、分数、百分数的转化，比的化简。

2. 用不同的知识解答应用题，这里的“转化分率”的目的重在理解题中数量关系；3. 掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练；4. 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，可以用表格、画图等方式辅助解决；5. 学会多角度、多侧面思考问题，善于掌握对应、假设、转化的多种解题方法。

1．分数（1）分数的意义：把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。

表示其中的一份是这个分数的分数单位。

（2）分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。

③带分数：由一个整数和一个真分数合并而成的分数。

（3）约分、通分：分子、分母互为质数的分数，叫最简分数。

把一个分数化成同它相等但分子分母比较小的分数，叫约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

（4）分数的大小比较①同分母分数相比较：分子较大的分数就较大。

②同分子分数相比较：分母较大的分数就较小。

③异分母分数相比较：先化成同分母或者同分子的分数，再进行比较。

（5）分数的基本性质：分子和分母同时乘上或除以相同的数（零除外）分数大小变。

利用这个性质进行约分或通分。

2.百分数（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

（2）百分数的读写法3.比的认识与化简比（1）比的含义、各部分名称、读写及求比值的方法。

①比的含义：两个数相除，又叫做这两个数的比。

②比的各部分名称及读写方法：例如：a÷b，写作a:b,读作a比b。

“：”是比号。

读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

③比的基本性质：比的前项和后项都同时乘以或除以同一个不等于0的数，比值不变。

④求比值的方法:用比的前项除以后项所得到的数就是比值。

比值可以用分数、小数或整数来表示。

（2）比与分数、除法的关系：比与除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。

六年级下册数学常见分数应用题的解题方法

常见的分数应用题的结构和解题方法一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少（用除法计算） ↓ ↓（已知）（单位“1” ）→已知↓ ↓具体数量具体数量【方法：甲÷乙（乙≠0）＝乙甲】如：甲数是5，乙数是4，甲是乙的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）5÷4=411 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】甲数是5，乙数是4，乙是甲的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）4÷5=54 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】甲数是5，乙数是4，甲比乙多几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷4=41 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】甲数是5，乙数是4，乙比甲少几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷5=51 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】二、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少（用乘法计算）（单位“1”）（已知）↓ ↓具体数量(已知) 分率【方法：单位“1”对应数量×几几（或百几）＝几几（或百几）对应数量】如：甲数是5，乙数是甲数的54（或80%），乙数是多少？（单位“1”）5×54=4 或【5×80%=4】甲数是5，乙数比甲数多51（或20%），乙数是多少？（单位“1”）5＋5×51=6 或5＋5×20%=6 5×（1＋51）=6 5×（1＋20%）=6甲数是5，乙数比甲数少51（或20%），乙数是多少？ 5－5×51=4 或5－5×20%=4 5×（1－51）=4 5×（1－20%）=4 如：一本书共120页，第一天看了全书的51（或20%），第二天看了全书的41（或25%），还剩多少页未看？120－120×51－120×41 或 120×（1－51－41） 120－120×20%－120×25% 或 120×（1－20%－25%）三、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少（用除法计算） ↓ ↓（单位“1”）（分率）↓ ↓具体数量（未知）（已知）【方法：几几（或百几）对应数量÷几几（或百几）=单位“1”对应数量】甲数是5，是乙数的54（或80%），乙数是多少？解法一：方程解解法二：算术方法解设乙数为ⅹ， 5÷54（80%）=6.25 ⅹ×54（80%）=5 甲数是5，比乙数多41（或25%），乙数是多少？解法一：方程解解法二：算术方法解设乙数为ⅹ， 5÷（1＋41【25%】）=4 ⅹ＋41ⅹ【25%ⅹ】=5ⅹ×（1＋41【25%】）=5 甲数是5，比乙数少51（或20%），乙数是多少？解法一：方程解解法二：算术方法解设乙数为ⅹ， 5÷（1－51【20%】）=6.25 ⅹ－ⅹ×51（20% ）=5 ⅹ×（1－51【20%】）=5如：一本故事书，小王看了20页，是小勇的41（25%），小勇是小刚的51（20%），小刚看了多少页？方程解：设小刚看了ⅹ页，算术方法解： ⅹ×51×41=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），正好看了200页，这本书共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页，算术方法解：41ⅹ＋51ⅹ=200 200÷（41＋51） 25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%）如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），第二天比第一天少看10页，这本书一共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页，算术方法解：41ⅹ－51ⅹ=10 10÷（41－51） 25%ⅹ－20%ⅹ=10 10÷（25%－20%）四、工程问题（行程问题）工作总量=工作时间×工效工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效如：一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，丙独做12天完成。

比的应用六年级数学一等奖说课稿

比的应用六年级数学一等奖说课稿1、比的应用六年级数学一等奖说课稿一、教学内容我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元49页例2《比的应用》，在本册教材中主要就是按比分配问题。

按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。

教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。

这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。

二、学生情况六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而本班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。

三、教学目标1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。

因此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂课的以上三个教学目标。

四、重点难点重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。

而把什么数量按什么比进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。

主要将采用“演示——分析——讨论”的方式来突出重点，突破难点。

五、教法和学法推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。

【精品】六年级(上)数学应用题及解析-类型二比的应用人教新课标版(2014秋)

类型二比的应用【知识讲解】1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比2.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫做按比例分配如：已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax,bx3.和比的应用题有关的概念（1）求每份数的方法和÷份数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数（2）图形求比的常见公式长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形：（长+宽）的和=周长÷2 （3）相遇问题速度和=路程÷相遇时间【典型例题】【例1】学校新购买了一批桌椅．一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7：11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？【分析】首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出椅子、桌子的价钱各总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【答案】7+11=18（份），90×，，答：桌子的价钱是55元，椅子的价钱是35元【巩固练习】一、选择1.把50克糖放入850克水中，糖与水的比是（）A．1：16 B．1：17 C．1：182.把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．10：113.一份稿件，小丽需12分钟打完，小华需16分钟．小丽与小华工作效率的最简比是（）A．12：16 B．16：12 C．4：34.甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：4 D．9：165.有语文、数学课本共20本，它们的比不可能是（）A．3：2 B．5：2 C．4：1 D．3：76.把10克糖溶在190克水中，糖与糖水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．1：207.笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有12支，红铅笔与黑铅笔的比不可能是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．无选项8.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：109.甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5：7，甲数是（）A．120 B．125 C．175 D．18010.一个三角形三边比是2：3：3，其中一边长是6厘米，它的周长是（）厘米．A．24 B．16或24 C．18二、解答1．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？2．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？3．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑时间的比是5：3．白天和黑夜分别是多少小时？4．小明和小华共收集了96枚邮票，他们各自邮票的比是13：11．小明和小华各有多少邮票？5．张阿姨在端午节一共包了蛋黄粽与肉粽75个，蛋黄粽与肉粽的比是2：3．张阿姨包了多少个肉粽？6．一个手机信号发射接收塔埋在地下与露出地面部分的比是3：18，埋在地下的部分是4米，那么这个塔的全长是多少米？7．东风小学师生为残疾人捐款3450元，其中老师捐款1050元，低、中、高年级捐款的钱数比是3：4：5，高年级捐款多少元？8．一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？9．蕉坝中心完小六年级三个班共植树120棵，已知六（1）、（2）、（3）班植树的棵树比为1：3：2，三个班各植树多少棵？10．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？11．建筑工地要搅拌混凝土15吨，水泥、石子和沙的比是3：3：4，需要准备多少吨水泥？12．在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？13.王村三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数之比是9：10：11求各户养猪的头数14. 某小学在“献爱心--为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款8000元，其中一班捐款1500元，二班比一班多捐款200元，三班捐款1600元，四班与五班捐款数之比是3：5．四班和五班各捐款多少元？15．一个长方形游泳池的周长是300米，长和宽的比是2：1，这个游泳池的面积是多少平方米？16.一个直角三角形周长是24厘米，三条边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？17.成年人的足长与身高的比大约是1:7.某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印，经过周密侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录犯罪嫌疑人王某张某刘某李某身高（厘米）180 175 169 160请你根据以上信息计算说明，这四人中，谁的嫌疑最大？18.学校美术组的人数是书法组的54，美术组的人数与数学组人数的比是3:5，书法组有30人，数学组有多少人？19.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5，已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？20. 把一条路按3：5：9分给甲、乙、丙三个修路队去修．已知甲队比乙队少修16km ，这条路全长多少千米？21. 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比是9：5？22.实验小学的同学们为灾区捐款，六（1）班共捐款2450元，已知女生和男生捐款钱数的比是2：3男生比女生多捐款多少元？参考答案一、1.【解析】：50克糖完全溶解在850克水里，求糖与水的比，从而求解50： 850=（50÷50）：（850÷50）=1：17【答案】：B2.【解析】：10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可100：（10+100），=100：110，=（100÷10）：（110÷10），=10：11【答案】：D3.【解析】：先设这份稿件为“1”，求出甲乙各自的工作效率后就能求出两人工作效率的比，再将比化成最简比即可，（1÷12）：（1÷16）=112：116=4：3【答案】：C4.【解析】：先依据“总价÷数量=单价”分别计算出它们的单价，进而依据比的意义，即可得解，3÷4=34（元），4÷3=43（元），34：43=（34×12）：（43×12）=9：16【答案】：D5.【解析】：语文、数学课本共20本，本题的四个选项都是最简整数比，那么语文数学本数比的前项和后项相加的和应能整除20，即是20的因数，20的因数有：1、2、4、5、10、20，而B选项5+2=7，7不是20的因数；据此解答【答案】：B6.【解析】：10克糖完全溶解在190克水里，糖水为（10+190）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比：10：（10+190）=10：200=（10÷10）：（200÷10），=1：20【答案】：D7.【解析】：因为红铅笔和黑铅笔一共有12支，所以红铅笔与黑铅笔的比可能是：1：11，2：10=1：5，3：9=1：3，4：8=1：2，5：7，7：5，2：1，3：1，5：1，11：1【答案】：C8.【解析】：要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的比，再化简即可得答案，25：（25+200）=25：225=1：9【答案】：B10.【解析】：先求出其中的一份，再用一份的数量乘以份数即可，6÷2=3（厘米）3×（2+3+3）=3×8=24（厘米）或6÷3=22×（2+3+3）=2×8=16（厘米）答：它的周长是16或24厘米【答案】：B二、解答1.【解析】首先根据题意，可得水占糖水的重量的，然后根据分数乘法的意义，用糖水的重量乘水占糖水重量的分率，解答即可【答案】：解：15100×=15000（克）答：需要水15000克2. 【解析】把这种糖水的总质量看作单位“1”，则糖占总量的，现有糖的量已知，用对应量除以对应分率，就是能配制成的糖水的总量【答案】：解：100÷=15100（克）答：可以配制这样的糖水15100克3. 【解析】先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，再求出白天和黑夜分别占总份数的几分之几，最后求出白天和黑夜各多少小时，列式解答即可【答案】：解：3+5=8（份），24×=15（小时），24×=9（小时）．答：白天15小时，黑夜9小时4. 【解析】由“他们各自邮票的比是13：11”可求出两人邮票的总份数，进而求得每人邮票数各占总数的几分之几【答案】：解：96×=52（张）96×=44（张）答：小明有邮票52张，小华有44张邮票5. 【解析】把张阿姨包的两种粽子的总个数看作单位“1”，其中肉粽占总个数的，根据分数乘法的意义，用总个数乘肉粽个数所占的分率，就是肉粽的个数【答案】：解：75×=75×=45（个）答：张阿姨包了45个肉粽6. 【解析】由题意可知：把这个发射接收塔的总长度看作单位“1”，则埋在地下的部分占总长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可【答案】：解：4÷，=4÷，=4÷，=28（米）；答：这个塔的全长是28米7.【解析】从小学师生捐款中减去老师捐款1050元，即为低、中、高年级捐款的钱数，然后求得低、中、高年级的捐款数的总份数，再求得高年级捐款数所占捐款总数的几分之几，最后求得高年级捐款数，列式解答即可【答案】：解：（3450﹣1050）×，=2400×，=1000（元）；答：高年级捐款1000元8.【解析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而按照三角形的分类解答即可【答案】：解：180×=90（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；9.【解析】把三班植树的总棵数看作单位“1”，把它平均分成（1+2+3）份，即6份，其中六（1）班植的棵数占，六（2）班植的棵数占，六（3）班植的棵数占，根据分数乘法的意义，用总棵数分别乘六（1）、（2）、（3）班植的棵数所占的分率，就是六（1）、（2）、（3）班植的棵数【答案】：解：1+3+2=6120×=20（棵）120×=60（棵）120×=40（棵）答：六（1）班植树20棵，六（2）班植树60棵，六（3）班植树40棵10.【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可【答案】：解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆11. 【解析】已知这种混凝土水泥、石子和沙的比是3：3：4，由此可知水泥占混凝土的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【答案】：解：15×=15×=4.5（吨），答：需要准备水泥4.5吨12.【解析】首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出获一、二、三等奖的人数各占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【答案】1+2+3=6（份），126×；；（人）；答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人，三等奖的有63人13.【答案】：252111099840=++⨯（头） 2801110910840=++⨯（头） 3081110911840=++⨯（头） 14.【解析】：根据题意先求出四班与五班捐款的总数，再按照3：5进行分配，进一步求出四班和五班捐款的钱数【答案】：四班与五班捐款的总数：8000-1500-（1500+200）-1600=8000-1500-1700-1600=3200（元），四班捐款的钱数：3200×353+ =3200×38 =1200（元）五班捐款的钱数：3200-1200=2000（元）答：四班捐款1200元，五班捐款2000元15.【解析】根据长方形的周长是300米，可以求出长和宽的和，再根据长和宽的比，即可求出长和宽，最后利用长方形的面积公式，即可解答【答案】300÷2=150（米），150×=100（米），150﹣100=50（米），100×50=5000（平方米）；答：这个长方形游泳池的占地面积是5000平方米16.【解析】：要求三角形的面积，可先求出直角三角形的两条直角边分别是多少厘米，然后根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积【答案】：2543424543324÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯＝24（平方厘米）答：这个三角形的面积是24平方厘米17.[分析]：根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7”，可以看作成年人的身高是足长的7倍，以此推算出犯罪嫌疑人的身高该题具备探索性和趣味性，同时运用了估算的知识[答案]：24×7=168（cm ），四人中刘某的身高最接近168 cm答：刘某的嫌疑最大18.【解析】：先根据“美术组的人数是书法组的54”，把书法组的人数看作单位“1”，利用乘法求出美术组的人数，再根据“美术组与数学组人数的比是3：5”求出数学组的人数【答案】：535430⨯÷⨯＝40（人）答：数学组有40人19.[分析]：先通过建立连比得出红球份数与总份数之间的关系黄球:红球=2:3=8:12，红球:白球=4:5=12:15，所以，黄球:红球:白球＝8:12:15可以看作把三种球平均分成35份，红球占其中的12份最后利用按比例分配的知识计算得出结果[答案]：黄球:红球:白球＝8:12:158+12+15=35 3512175⨯=60（个）或175÷35×12=60（个）答：红球有60个20. 【解析】：由甲乙之比是3：5，和甲队比乙队少修16km ，可求出每份是多少千米，再求出总份数是多少千米，用乘法解答【答案】：16÷（5-3）=16÷2，=8（千米）；8×（3+5+9）=8×17，=136（千米）答：这条路全长136千米21.【解析】：根据题意，可先把小红与小明的邮票总数先按9：5分配，从而求出小红和小明最后的邮票张数，然后再求出小明需要给小红多少张邮票【答案】：()605995260-+⨯+＝12（张）或()955526052+⨯+-＝12（张）答：小明给小红12张邮票后，小红与小明的邮票数之比是9：522.【解析】：由“女生和男生捐的钱数的比是2：3”可知，男生比女生多捐了总钱数的3223+-【答案】：49051245032232450=⨯=+-⨯（元）答：男生比女生多捐490元。

小学六年级比的应用应用题题型解析

小学六年级比的应用应用题题型解析在小学数学的学习中，比的应用是一个重要的知识点。

尤其是在六年级，我们经常会遇到与比相关的应用题。

本文将对这些题型进行解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握比的应用。

一、定义和概念我们需要理解什么是比。

比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。

例如，A与B的比是3:2，或者A是B的1.5倍。

二、常见的题型解析1、比例分配问题比例分配问题是比的应用中最常见的一种题型。

例如，有10个苹果，分给A、B、C三个人，要求他们之间的分配比例是2:3:5。

我们需要找出每个人应该得到多少个苹果。

解决这种问题的方法是先找出各个部分占总量的比例，然后按照比例分配。

以这个例子为例，A、B、C三人分别得到的苹果数为：10×(2/(2+3+5))、10×(3/(2+3+5))、10×(5/(2+3+5))。

2、倍数问题倍数问题是比的应用中另一种常见的题型。

例如，A的年龄是B的1.5倍，B的年龄是C的2倍，求A、B、C的年龄关系。

解决这种问题的方法是通过设未知数来找出数量关系。

以这个例子为例，我们可以设A的年龄为x，那么B的年龄就是1.5x，C的年龄就是1.5x/2=0.75x。

这样就可以清楚地看出他们之间的年龄关系。

3、比率问题比率问题是比的应用中另一种常见的题型。

例如，在生产过程中，某产品的合格率是90%，求合格品与不合格品的数量比。

解决这种问题的方法是利用数量关系来计算。

以这个例子为例，假设总产量为100件，那么合格品数量为90件，不合格品数量为10件。

所以合格品与不合格品的数量比为9:1。

三、解题思路和步骤在解决比的应用问题时，我们通常需要遵循以下步骤：1、读懂题目：首先需要认真阅读题目，理解题目中给出的信息和要求。

2、确定关系：根据题目中给出的比例或倍数关系，确定各个量之间的关系。

3、设未知数：如果需要，可以设未知数来帮助解决问题。

4、建立方程：根据题目中的数量关系建立方程。

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数〔百分数〕应用题题意、分析其数量关系的根本方法。

【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×〔1－51－51〕=20+22，那么这桶油的千克数为：〔20+22〕÷〔1－51－51〕=70〔千克〕【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×〔1－20%－50%〕=290+10，那么这堆煤的千克数为：〔290+10〕÷〔1－20%－50%〕=1000〔千克〕二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

〔量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

〕【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。

全厂的人数为： 144÷〔1－207－207〕=480〔人〕【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的〔1－52〕。

北师大版数学六年级上册6.4《比的应用》说课稿

北师大版数学六年级上册6.4《比的应用》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册6.4《比的应用》这一节内容，是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质、求比值的方法等知识的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是让学生学会运用比来解决实际问题，培养学生的应用能力。

教材通过引入生动的生活实例，让学生感受比的应用价值，进一步理解比的意义。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对于比的概念和性质有一定的了解。

但在实际应用比解决生活中的问题时，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我将会注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比的应用方法，能够运用比解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会运用比解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将比的应用与实际生活相结合，提高学生的应用能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生动的生活实例，引导学生思考如何运用比来解决问题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解比的应用方法，让学生通过动手操作、小组讨论等方式，理解并掌握比的应用。

3.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握程度。

4.拓展延伸：引导学生思考比的应用在生活中的其他场景，提高学生的应用能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调比的应用方法及其在实际生活中的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比的应用是指将比的概念运用到实际问题中，解决生活中的问题。

6年级数学上册分数应用题讲解

6年级数学上册分数应用题讲解一、简单的求一个数是另一个数的几分之几。

1. 六班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？- 解析：求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即25÷20=(25)/(20)=(5)/(4)。

2. 学校图书馆有故事书80本，科技书60本，科技书的本数是故事书的几分之几？- 解析：用科技书的本数除以故事书的本数，60÷80=(60)/(80)=(3)/(4)。

二、求一个数比另一个数多（少）几分之几。

3. 五年级植树120棵，六年级植树150棵，六年级比五年级多植树几分之几？- 解析：先求出六年级比五年级多植树的棵数：150 - 120 = 30棵。

再用多的棵数除以五年级植树的棵数，30÷120=(30)/(120)=(1)/(4)。

4. 小明体重40千克，小红体重35千克，小红体重比小明体重少几分之几？- 解析：先求出小红比小明少的体重：40 - 35=5千克。

然后用少的体重除以小明的体重，5÷40=(5)/(40)=(1)/(8)。

三、已知一个数，求它的几分之几是多少。

5. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(3)，小明第一天看了多少页？- 解析：求120页的(1)/(3)是多少，用乘法计算，120×(1)/(3) = 40页。

6. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：用苹果树的棵数乘以(3)/(4)，80×(3)/(4)=60棵。

四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

7. 一个数的(2)/(5)是10，这个数是多少？- 解析：已知一个数的(2)/(5)是10，求这个数用除法，10÷(2)/(5)=10×(5)/(2)=25。

8. 小明看一本故事书，第一天看了全书的(1)/(4)，正好是15页，这本书共有多少页？- 解析：已知全书的(1)/(4)是15页，求全书的页数用除法，15÷(1)/(4)=15×4 = 60页。

分数比的应用题六年级及解析

六年级上册数学：找准量率对应，速解分数与比的应用题解析【应用题1】甲、乙两地相距550km，客车和货车分别从两地相向而行，5小时后相遇，货车与客车的速度之比为5：6，则客、货车的速度分别是多少？【解析】①客、货车的速度和（总量）=两地路程÷相遇时间=550÷5=110（km/时）②设货车速度为5份，客车速度为6份，那么它们的速度和为5+6=11份，则货车速度对应的分率为5/11，客车速度对应的分率为6/11。

③分量一客车速度=总量速度和×客车速度分率=110×6/11=60（㎞/时），分量二货车速度=总量速度和×货车速度分率=550×5/11=50（㎞/时）【应用题2】有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重40千克，乙筐苹果重30千克，要使甲、乙两筐苹果的质量比是3:2，应该从乙筐拿出多少千克苹果放入甲筐？【解析】①两筐苹果的总量为40+30=70（kg），并保持不变。

所以甲筐质量增加后为：70×3/（3+2）=42（kg）。

②甲筐增加量为：42一40=2（kg），这就是应该从乙筐拿出来放入甲筐的苹果量。

当然也可以先求乙筐减少后的质量70×2/（3+2）=28（㎏），拿给甲筐的质量为30一28=2（Kg）。

【应用题3】爸爸的年龄是爷爷的7/15，又是小芳年龄的7/2，爷爷今年75岁，小芳今年几岁？【解析】①爸爸今年多少岁？（求75的7/15是多少，用乘法计算。

）75x7/15=35（岁）②小芳今年几岁？（已知一个数的7/2是35，求这个数，用除法计算。

）35÷7/2=10（岁）【应用题4】某养禽场有鸡、鸭共12000只，鸡比鸭多2/5，这个养禽场鸡、鸭各有多少只？【解析】设鸭的只数为单位"1”，则鸡的只数对应的分率为1+2/5，这样鸭的只数=12000÷（1+1+2/5）=5000只，鸡的只数=5000×（1+2/5）=7000只，或者12000一5000=7000只。

六年级上册数学第四单元比讲解

《探究六年级上册数学第四单元比的奥秘》一、引言在六年级上册数学学习中，比这一概念贯穿始终。

它不仅是数学学习的基础，更是我们日常生活中无处不在的概念。

比的奥秘究竟是什么？本文将深入探讨比的含义、应用和延伸，希望能够让读者全面、深刻地理解这一概念。

二、比的基本概念1. 比的定义比作为数学中的基本概念，其本质是对两个或多个物体数量大小关系的描述和比较。

在日常生活中，我们会经常用到“比”的概念，比如“大”和“小”、“多”和“少”。

在学习中，我们将通过具体的例子来理解比的概念。

2. 比的表示方法在数学中，比通常用分数来表示。

物体A的数量是物体B的2/3，则可以表示为A:B=2:3。

在比的学习中，我们还会遇到直接比较大小的情况，这时可以通过画图或者找到共同单位来进行比较。

三、比的应用1. 比的实际运用比的概念不仅停留在数学理论上，更是贯穿于我们生活的方方面面。

在购物中，我们会比较不同商品的价格和性价比；在做饭时，我们会比较不同食材的用量；在规划旅行时，我们会比较不同目的地的距离和时间。

比的运用无处不在，通过数学的比学习，我们能更加理性地进行决策。

2. 比的分析与解决问题在数学学习中，比的应用也常常涉及到解决实际问题。

通过比的分析，我们可以找到问题的规律和逻辑，从而更加有条理地解决问题。

在做应用题时，我们可以通过比的概念来快速、准确地解决问题，提高解决问题的效率。

四、比的延伸探讨1. 百分数和比的关系在进一步学习中，我们还会接触到百分数的概念。

百分数与比的关系十分密切，是比的延伸。

在学习百分数时，我们可以通过比的概念来帮助理解，从而打下扎实的数学基础。

2. 比的思维拓展比的思维拓展指的是将比的概念运用到更加抽象和复杂的问题中。

在几何学习中，我们会遇到比例的概念，通过对比的理解和运用，我们可以更好地理解和掌握这一概念。

五、总结与展望通过本文的探讨，我们对六年级上册数学第四单元比的概念有了更加深入的了解。

比不仅是数学学习的基础，更是贯穿于我们生活的方方面面。

2015年苏教版六年级上册数学分数和比的应用题整理与复习总结

提一高练班习和3：二班人数比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班，则一班和二班人数比是4：5，求原来二班的人数？
不变量是两个班级的总人数
于是我们可以把总人数看作单位“1”
一班原来人数是两个班级总人数的
8 15
相差总人数的
8 15
—
4 9
一班现在人数是两个班级总人数的 4
9
相差8人
试一试：六（1）班大扫除，扫地的与擦窗比是
动一个长方形的周长是
动脑
48厘米，长与宽的比
筋是5∶3。这个长方形
我的面积是多少平方厘
能米？
行
直角三角形两个锐角的和
180°－90°＝90°
挑战
18
90×
3 51
＝54（度）
第三
18
90×
2 5
＝36（度）
关
1
6.
江苏省电化教育馆制作
7.校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3︰5
（1）如果玫瑰和月季一共有120棵，这两种花各有多少棵？
挑战第一关
一个足球的表面是由32块黑
色五边形和白色六边形皮围
成的，黑色皮和白色皮块数
比是3︰5。两种颜色皮各有
多少块？
3＋5＝8（份）
324×83
1
＝12（块） 324×185
＝20（块）
挑战第二关左边的圆形表示一场足
球比赛时间90分钟。红色部分表示已经进行的时间。先估计比赛已经用去的时间与剩下时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分？
8：7，后来扫地的人中有4人去帮老师搬桌子,这时候扫地的与擦窗的人数比是1：1，原来各多少人？
谢谢
李叔叔骑自行车5/4分钟行2/5千米。

六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

小学六年级上册数学《比》知识点+相关练习

第四单元《比》知识点比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比,不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：（1）找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

小学六年级比的应用应用题题型解析

小学六年级比的应用应用题题型解析一、比的意义：比是指两个数相除的结果，也称为两个数的比值。

比与除法、分数之间有什么关系呢？比：a:b=a÷b除法：a÷b分数：a/b比与除法和分数的不同点在于，比表示的是两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，而分数则是一个数。

二、比的化简：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且前项和后项的最大公因数是1的比。

比的基本性质是，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除以0以外），比值不变。

化简比的方法可以通过求出前后项的最大公因数，然后将前后项同时除以最大公因数得到。

三、比的应用：比可以应用到各种问题中，例如：1.已知总量及两个部分量间的比的关系，求各部分量。

比如，一个三角形的三个内角的度数比是1:2:6，问最大的角是多少度？可以使用平均分法或分数计算法来解决这个问题。

2.已知一个部分量及它与另一个部分量间的比，求总量。

例如，已知甲、乙两数的比是2:7，甲是108，求甲、乙两数之和。

可以使用平均分法或分数计算法来解决这个问题。

以上是关于比的意义、化简和应用的一些介绍，希望能对大家有所帮助。

一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。

如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？解答。

1) 先称20千克的水果糖，根据混合比，奶糖和软糖的重量分别为20×3÷5=12千克和20×2÷5=8千克。

2) 先称15千克的奶糖，根据混合比，水果糖和软糖的重量分别为15×5÷3=25千克和15×2÷3=10千克。

应用三：已知一个部分量以及它与另一个部分量的比，求另一个部分量。

例题：XXX的爸爸今年的岁数和XXX的岁数比是11:3，XXX今年9岁，爸爸多少岁？解答：使用平均分法，XXX9岁，正好占了3份，那么可以先算出一份是多少，然后乘以爸爸岁数占的份数即可。

六年级下册数学试题分数、百分数和比例及列方程解应用题知识精讲练习题(含答案)全国通用

分数、百分数和比例应用题及列方程解应用题【知识精讲】一、分数、百分数与比例应用题和“整数倍”样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。

我们把分数倍，称为分率。

注意，每一个分率都有一一个对应的总量.当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易.请熟记公式:单位“1”= 分率对应量÷分率比例除了可以表示两个量之间的倍数关系，还可以表示多个量之间的倍数关系.我们把两个数之间的比称为简单比，多个数的比称为连比.简单比与连比之间可以互相转化.对于数量发生变化的题，题目中比的每一份的含义往往也是不一样的，不能直接来计算.那么对于这类问题，我们通常要从题中找到不变量，根据它来统一份数。

一般比例中的不变量有三个:1、某一项不变;2、和不变;3、差不变.例1.体操队有男队员45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的53相等.求体操队里有女队员多少人? 例2.建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的52，第二次运走余下的31，第三次运走的比第一次少41，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共有多少吨? 例 3.(1)某校体育队的女生人数与男生人数之比为4:5，后来又有2名女生参加，这时女生人数是男生人数的65，那么现在体育队一共有多少人? (2)甲、乙两校原有图书本数的比是5:3，如果甲校给乙校720本，那么甲、乙两校图书本数的比是2:3，那么甲校原来有图书多少本?(3) 甲、乙两堆煤，甲比乙多5吨，现在从甲、乙两堆运走相同吨数的煤之后，甲、乙两堆剩下的吨数之比变为20:17，那么这时甲剩下的煤有多少吨?二、列方程解应用题方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，利用方程我们可以解决生活、学习和生产中的很多实际问题. 列方程解应用题的一般步骤: 1. 设元：直接设元和间接设元;2. 列方程：根据等量关系列出方程;3. 解方程;4. 检验;5. 作答：写出答案，作出结论. 例4.小明语文、外语的平均分是81分，他的数学比语、数、外三门的平均分多5分，那么他的数学得了多少分? 例5.两袋粮食共重81千克，第一袋吃掉52，第二袋吃掉43，一共余下29千克，那么原来第一袋重多少千克?例6.箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个.每次从箱子里取出7个白球、15个红球，经过若干次后，箱子里剩下3个白球、53 个红球，那么箱子里原来红球、白球各有多少个?挑战极限1. 四位同学合资买一些文具捐给希望小学的学生，第一-位同学出的钱是另外三人所出总钱数的一半，第二位同学出的钱是另外三人所出总钱数的31，第三位同学出的钱是另外三人所出总钱数的41，第四位同学用了26元，则这些文具一共多少元?2. 小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说:“如果你能把这些果冻分成4份，并且让第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除以3，所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了。

六年级分数和倍问题典型应用题教案资料

分数和倍、差倍问题提高练习1、服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？2、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍。

白兔和黑兔各有多少只？4、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的15 。

白兔和黑兔各有多少只？5、一个停车场，停放大小汽车共114辆，大汽车比小汽车少149，停放的大汽车、小汽车各多少辆？6、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？7、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？8、五年二班全班共49人，女生是男生人数的43，求男、女生各多少名？9、（1）一个建筑工地九月份上半月用水泥18吨，下半月用的水泥是上半月的89 。

九月份一共用水泥多少吨？（2）一个建筑工地九月份用水泥34吨，其中下半月用的水泥是上半月的89 。

上半月和下半月各用水泥多少吨？10、五年二班女生是男生人数的43，男生比女生多7名，求男、女生各多少名？11、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的35 ，课桌和椅子的单价各是多少元？12、在一个会场，参加会议的男同志比女同志多42人，女同志人数是男同志人数的169，共有多少人参加会议？13、甲乙两只油桶装同样多的油，从乙桶向甲桶倒1.2千克油后，这时乙桶的油是甲桶的52，求甲乙两桶原来装油多少千克？14、两个小队人数相等，后来根据工作需要，从第一小队调出1名同学到第二小队，这时第一小队人数是第二小队的65，原来每队各多少名同学？15、文具用品店存有480本演算本和一部分笔记本，笔记本售出52后，正好与演算本相等，原来有笔记本多少本？16、三块地共332公顷，第二块地是第一块地的52，第三块地是第一块地的94，求三块地各多少公顷？17、甲乙两个仓库各存放一些货物。

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