高中物理动量守恒定律及其应用

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探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决

探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决动量守恒是物理学中的重要基础概念之一，它涉及动量的概念和量的守恒。

在教学中，我们通常借助各种物理实验、模型来演示动量守恒的基本原理。

但实际教学中，存在很多常见问题，如何解决这些问题，是提高教学质量的关键。

一、动量守恒的教学重点动量守恒教学的重点在于充分理解动量守恒定律，并能灵活地运用动量守恒定律解决实际问题。

在教学中，应重点介绍以下内容：1. 动量的概念及其计算公式动量守恒的基础是对动量的概念和计算方法的深入理解。

教师应该重点讲解动量的定义和计算公式，并通过具体的物理实验和演示，帮助学生深入理解和掌握动量的概念。

2. 动量守恒定律及其应用动量守恒定律是力学中的基础定律之一，它描述了一个系统内各个物体的动量之和在运动过程中保持不变的物理现象。

在教学中，应重点讲解动量守恒定律的概念及其应用，例如弹性碰撞和非弹性碰撞等。

通过具体的实例，帮助学生深入理解动量守恒定律，掌握准确的计算方法。

动量守恒定律在很多实际问题中都能得到应用。

教师应该重点介绍动量守恒定律在物体的运动和碰撞中的应用，比如在交通事故和反冲火箭等领域的应用实例等。

通过丰富的实例让学生明白动量守恒定律在实际中的重要性。

二、常见问题及其解决方法在动量守恒的教学过程中，经常会遇到一些问题。

为了提高教学效果，教师需要针对这些问题制定相应的解决方法。

1. 学生对动量的概念理解不清学生对动量的概念不理解，常常将其与角动量、质量等概念混淆。

教师应根据学生的基础素质，采用多种教学手段，如幻灯片、图像、实验、案例等，深入浅出的解释动量的概念和表达方式，帮助学生清晰和准确的掌握动量的概念。

动量守恒定律在理论上比较抽象，学生很难直接领会。

在教学中，教师可以通过运用实验、模型、动画等多种手段结合一定的理论解释，让学生了解守恒定律的基本原理和应用。

3. 学生对实际问题应用不熟悉在教学中，应重点介绍动量守恒定律在实际问题中的应用，教师可通过模拟实际问题，让学生进行练习和思考，引导学生将理论与实际联系起来，提高学生实际解决问题的能力。

动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用

动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用摘要：《普通高中物理课程标准》指出,高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，落实“立德树人”的根本任务。

基于学科核心素养教学实施策略和方法，要落实到教育教学的全过程，本文重点介绍动量定理、动量守恒定律在电磁感应解题的运用。

关键词：动量动量守恒电磁感应应用一、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.表达式:I=Δp或Ft=mv2-mv1.二、动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.三、在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.（1）求电荷量或速度:B LΔt=mv2-mv1, q= t.（2）求时间:Ft-I冲=mv2-mv1, I冲=BILΔt=BL .（3）求位移:-BILΔt=- =0-mv0,即 - s=m(0-v).四、在电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零，运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题。

例1.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1,2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直.它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为( C )A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶1解析:杆2固定:对回路 q1= = .对杆1:-B d·Δt=0-mv0,q1=·Δt 联立解得s1= .杆2不固定: 对回路 q2=对杆2:B d·Δt=mv2-0 全程动量守恒:mv=mv1+mv2末态两棒速度相同,v1=v2,q2=·Δt 联立解得s2= . s1∶s2=2∶1,则C选项正确.例2.如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道.水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场.一根质量为m的金属杆a 置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a,b 未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a,b杆的电阻分别为R1,R2,其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大;(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中,系统产生的焦耳热是多少;(3)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大.解析:(1)由机械能守恒定律得 M =Mgr1解得vb1=b刚滑到水平轨道时加速度最大,E=BLvb1, I= ,由牛顿第二定律有F安=BIL=Ma 解得a= .(2)由动量定理有-B Lt=Mvb2-Mvb1, 即-BLq=Mvb2-Mvb1解得vb2= -根据牛顿第三定律得:a在最高点受支持力N=N′=mg, mg+N=m解得va1=由能量守恒定律得Mgr1= M + m +mg2r2+Q 解得Q=BLq -3mgr2-.(3)由能量守恒定律有2mgr2= m - m解得va2=由动量守恒定律得Mvb1=Mvb3+mva2解得vb3= - .答案:(1)(2)BLq -3mgr2-(3) -例3.如图所示,将不计电阻的长导线弯折成P1P2P3,Q1Q2Q3形状,P1P2P3和Q1Q2Q3是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨.P1P2,Q1Q2的倾角均为θ,P2P3,Q2Q3在同一水平面上,P2Q2⊥P2P3,整个导轨在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m电阻为R的金属杆CD从斜导轨上某处静止释放,然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触,导轨和空气阻力均不计,重力加速度大小为g,导轨倾斜段和水平段都足够长,求:(1)杆CD能达到的最大速度;( 2)杆CD在距P2Q2为L处释放,滑到P2Q2处恰达到最大速度,则沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及在水平导轨上滑行的最大距离.解析:(1)杆CD达到最大速度时,杆受力平衡BdImcosθ=mgsinθ此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdvmcosθ由欧姆定律可得Im = , 解得vm= .(2)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中,动量定理有mgsinθ·Δt1-Bdcosθ·Δt1=mvm-0= = =解得Δt1= +在杆CD沿水平导轨运动的过程中,根据动量定理有 -B d·Δt2=0-mvm该过程中通过R的电荷量为 q2=Δt2,得q2=杆CD沿水平导轨运动的过程中,通过的平均电流为 = =得q2=Δt2=解得s= .答案:(1)(2) +3。

高中物理说课稿：《动量守恒定律的应用》说课稿范文

高中物理说课稿：《动量守恒定律的应用》说课稿范文引言概述：动量守恒定律是物理学中的重要概念，它描述了在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。

本篇说课稿将环绕动量守恒定律的应用展开讲解，通过引入实际生活中的例子，匡助学生理解动量守恒定律的实际应用。

一、动量守恒定律的基本概念1.1 动量的定义和计算方法动量是物体运动的重要性质，它定义为物体的质量乘以其速度。

动量的计算公式为p=mv，其中p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

1.2 动量守恒定律的表述动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总动量在相互作用过程中保持不变。

即物体之间的相互作用力使得一个物体的动量减小，同时另一个物体的动量增加，总动量保持不变。

1.3 动量守恒定律的实际意义动量守恒定律在实际生活中有广泛的应用。

例如，在车辆碰撞中，动量守恒定律可以匡助我们理解碰撞后车辆的运动情况；在运动项目中，动量守恒定律可以解释运动员如何利用动量转移来增加自己的速度等。

二、动量守恒定律在碰撞问题中的应用2.1 彻底弹性碰撞彻底弹性碰撞是指碰撞先后物体的总动能和总动量都保持不变的碰撞。

在这种碰撞中，物体之间的相互作用力使得一个物体的动量减小，同时另一个物体的动量增加，但总动量保持不变。

2.2 彻底非弹性碰撞彻底非弹性碰撞是指碰撞后物体粘合在一起，形成一个整体的碰撞。

在这种碰撞中，物体之间的相互作用力使得两个物体的动量合为一体，总动量保持不变。

2.3 部份弹性碰撞部份弹性碰撞是指碰撞后物体的总动能减小，但总动量仍然保持不变的碰撞。

在这种碰撞中，物体之间的相互作用力使得一个物体的动量减小，同时另一个物体的动量增加，总动量保持不变。

三、动量守恒定律在火箭推进中的应用3.1 火箭推进原理火箭推进原理是基于动量守恒定律的应用。

火箭通过喷射燃料产生的反作用力来推进自身运动。

当燃料被喷射出去时，火箭的动量减小，而喷射出去的燃料的动量增加，总动量保持不变。

3.2 火箭推进的实际应用火箭的推进原理在航天领域有着广泛的应用。

动量守恒定律的平均速度表示及其应用

动量守恒定律的平均速度表示及其应用
意空间动量守恒定律是研究动量定律过程中最重要的定理，它制定了实物机体之间的一种重要联系。

它指出，质量，速度，加速度以及活力体物质相互影响的一个特点是，动量的总量是不变的，也就是说质量m的物体由于某种功能的作用而从某一速度v发生改变到另一速度V，那么在此期间机体的动量变化的数量是：mv－mv＝0。

它再次证明了能量守恒定律。

意空间动量守恒定律的平均速度表示式为：V＝（V1＋V2）/2。

若物体在相对位置不变的情况下，经过时间t，从位置X1到X2，其平均速度就可以表示为：V＝（X2－X1）/t。

而实际情况，params＝（V2＋V1）/2，也可写作V①/2＋V2/2＝V＝（V2＋V1）/2。

即可用意空间动量守恒定律的平均速度表示式表示该物体的动量变化情况。

意空间动量守恒定律的平均速度表示式的应用十分广泛，它可以应用在物理学、化学和生物等众多学科领域。

比如，在高中物理老师教学中，学生就可以运用它来理解并分析坐标系中的动量转换变化情况。

学生可以用它来计算受外力作用物体的动量、力和势能的变化情况，从而清楚理解物体间力和矩的变化情况。

在化学中，它也能应用在描述复杂体系中物质反应的能量转换过程中。

比如，通过对反应物体的动量变化情况可以更清楚的分析详细的化学反应机理。

综上所述，意空间动量守恒定律的平均速度表示式为：V＝（V1＋V2）/2，它在物理、化学和生物学中有着重要的应用，是理解物理和化学问题最重要的基本定理。

(完整word)高中物理动量守恒定律

动量守恒定律考测点导航1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p mv =；它的单位是kg m/s g ；它是矢量，方向与速度的方向相同；它是状态量，描述物体运动状态的物理量，两个动量相同必须是大小相等，方向相同。

2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量，即I Ft =（适用于恒力冲量的计算）；它的单位是Ns g ；它是矢量，方向与力的方向相同；它是过程量，描述物体运动过程的物理量。

3．动量定理⑴内容：物体所受的合外力冲量等于它的动量的变化。

⑵公式：,Ft p p =-或,Ft mv mv =- ⑶应用：①应用动量定理解释有关现象②应用动量定理解决有关问题⑷注意：①动量定理主要用来解决一维问题，解题时必须先规定正方向，公式中各矢量的方向用正、负号来体现。

②动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。

③动量定理对于短时间作用（如碰撞、打击等）更能显示它的优越性。

④由动量定理可得到P F t ∆=∆，这是牛顿第二定律的另一种表达形式：作用力F 等于物体的动量变化率P t∆∆ 易错现象1．不注意动量、冲量、力、速度、动量的变化量等都是矢量，它们之间的方向关系易弄错。

2．易滥用公式I Ft =计算变力冲量3．在竖直方向上应用动量定理时易忽略重力4.动量守恒定律1．定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变．2．数学表达式：''11221122m v m v m v m v +=+3．动量守恒定律的适用条件：（1）系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F合=0）；（2）系统所受的外力远小于内力（F 外=F 内），则系统动量近似守恒；（3）系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)．4．动量恒定律的“五性”：（1）系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等．（2）矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算。

高中物理：动量守恒定律

高中物理：动量守恒定律【知识点的认识】1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．2．表达式：（1）p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′．（2）m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．（3）△p1＝﹣△p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．（4）△p＝0，系统总动量的增量为零．3．动量守恒定律的适用条件（1）不受外力或所受外力的合力为零．不能认为系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．（2）近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．（3）如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒．【命题方向】题型一：动量守恒的判断例子：如图所示，A、B两物体的质量比m A：m B＝3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有（）A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动D．小车向右运动分析：在整个过程中三个物体组成的系统合外力为零，系统的动量守恒．分析小车的受力情况，判断其运动情况．解答：A、B，由题意，地面光滑，所以A、B和弹簧、小车组成的系统受合外力为零，所以系统的动量守恒．在弹簧释放的过程中，由于m A：m B＝3：2，A、B所受的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，动量不守恒．故A错误．B正确；C、D由于A、B两木块的质量之比为m1：m2＝3：2，由摩擦力公式f＝μN＝μmg知，A对小车向左的滑动摩擦力大于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车的合力所受的合外力向左，会向左运动，故C正确，D错误．故选：BC．点评：本题关键掌握系统动量守恒定律的适用条件：合外力为零，并能通过分析受力，判断是否系统的动量是否守恒，题目较为简单！题型二：动量守恒的应用例子：如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ．最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板．求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2）木块A在整个过程中的最小速度．分析：（1）A、B两木块同时水平向右滑动后，木块A先做匀减速直线运动，当木块A与木板C的速度相等后，A、C相对静止一起在C摩擦力的作用下做匀加速直线运动；木块B 一直做匀减速直线运动，直到三个物体速度相同．根据三个物体组成的系统动量守恒求出最终共同的速度，对B由牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求解发生的位移；（2）当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，根据系统的动量守恒求解A 在整个过程中的最小速度，或根据牛顿第二定律分别研究A、C，求出加速度，根据速度公式，由速度相等条件求出时间，再求解木块A在整个过程中的最小速度．解答：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1．对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv0+2mv0＝（m+m+3m）v1解得：v1＝0.6v0木块B滑动的加速度为：a＝μg，所发生的位移：x＝＝（2）A与C速度相等时，速度最小，此过程A和B减少的速度相等，有：mv0+2mv0＝（m+3m）v A+mv Bv0﹣v A＝2v0﹣v B解得：v A＝0.4v0答：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移是；（2）木块A在整个过程中的最小速度是0.4v0．点评：本题是木块在木板上滑动的类型，分析物体的运动过程是解题基础，其次要把握物理过程所遵守的规律，这种类型常常根据动量守恒和能量守恒结合处理．题型三：动量守恒的临界问题如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的一个侧面是与水平面相切的光滑曲面，滑块的高度为h＝0.3m．质量为m的小球，以水平速度v0在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块．试分析计算v0应满足什么条件小球才能越过滑块．（取g＝1Om/s2）分析：小球越到滑块最高点速度水平向右，以滑块和和小球组成的系统为研究对象；根据动量守恒和过程系统机械能守恒列出等式；根据题意要越过滑块，应有v1＞v2，我们解决问题时取的是临界状态求解．解答：设小球越过滑块最高点的速度为v1，此时滑块的速度为v2，根据动量守恒得：mv0＝mv1+2mv2此过程系统机械能守恒，根据机械能守恒得：mv02＝mv12+2mv22+mgh小球要越过滑块，应有v1＞v2，至少也要有v1＝v2，设v1＝v2＝v，上述两式变为mv0＝（m+2m）vmv02＞（m+2m）v2+mgh解得v0＞3m/s答：小球要越过滑块，初速度应满足v0＞3m/s．点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．题型四：动量与能量的综合例子：如图所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之问的动摩擦因数μ＝0.5，一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线拴在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能E0＝10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，g取10m/s2．求：（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；（2）滑块P滑上乙车后相对乙车滑行的距离．分析：（1）因地面光滑，所以滑块P在甲车上滑动的过程中，符合动量守恒的条件，同时除了弹簧的弹力做功之外，没有其他的力做功，所以机械能也是守恒的，分别应用动量守恒和机械能守恒列式求解，可得出滑块P滑上乙时的瞬时速度．（2）滑块P滑上乙车时，甲乙两车脱离，滑块和乙车做成了系统，经对其受力分析，合外力为零，动量守恒，可求出滑块和乙车的最终共同速度，由能量的转化和守恒可知，系统减少的机械能转化为了内能，即为摩擦力与相对位移的乘积．从而可求出相对位移，即滑块P 在乙车上滑行的距离．解答：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，以整体为研究对象，作用的过程中动量和机械能都守恒，选向右的方向为正，应用动量守恒和能量关系有：mv1﹣2Mv2＝0…①E0＝m+…②①②两式联立解得：v1＝4m/s v2＝1m/s（2）以滑块和乙车为研究对象，选向右的方向为正，在此动过程中，由动量守恒定律得：mv1﹣Mv2＝（m+M）v共…③由能量守恒定律得：μmgL＝+﹣（M+m）…④③④联立并代入得：L＝m答：（1）滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小为4m/s．（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为m．点评：本题考察了动量守恒．机械能守恒和能量的转化与守恒．应用动量守恒定律解题要注意“四性”，①系统性．②矢量性．③同时性．机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功，并只发生动能和势能的转化．【解题方法点拨】1．应用动量守恒定律的解题步骤：（1）明确研究对象（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）；（3）规定正方向，确定初末状态动量；（4）由动量守恒定律列式求解；（5）必要时进行讨论．2．解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点：（1）寻找临界状态：题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．（2）挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．正确把握以上两点是求解这类问题的关键．3．综合应用动量观点和能量观点4．动量观点和能量观点：这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而只关心运动状态变化的结果及引起变化的原因，简单地说，只要求知道过程的始末状态动量、动能和力在过程中所做的功，即可对问题求解．5．利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题：（1）动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，无分量表达式．（2）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界中最普遍的规律，它们研究的是物体系，在力学中解题时必须注意动量守恒条件及机械能守恒条件．在应用这两个规律时，当确定了研究对象及运动状态的变化过程后，根据问题的已知条件和求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．（3）中学阶段凡可用力和运动解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般比用力和运动的观点简便．。

高中物理必修三讲义 16 A动量守恒定律及应用基础版

动量守恒定律及应用考点一动量守恒定律的理解和基本应用1．内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2．表达式(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．技巧点拨应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例题精练1．如图1所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上．现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是()图1A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C ．小球自半圆槽B 点向C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动2．(多选)如图2所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A ，同时给A 和B 以大小均为4.0 m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板，在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )图2A ．2.1 m/sB ．2.4 m/sC ．2.8 m/sD ．3.0 m/s3．(多选)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图3所示的位移—时间图象．图中的线段a 、b 、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移随时间变化关系．已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知( )图3A ．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2B ．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大C ．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小D ．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的16考点二动量守恒定律的临界问题1．当小物块到达最高点时，两物体速度相同．2．弹簧最短或最长时，两物体速度相同，此时弹簧弹性势能最大．3．两物体刚好不相撞，两物体速度相同．4．滑块恰好不滑出长木板，滑块滑到长木板末端时与长木板速度相同．例题精练4．如图4所示，光滑悬空轨道上静止一质量为3m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为2m的木块B.一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块(时间极短)，在以后的运动过程中，细绳离开竖直方向的最大角度小于90°，试求：(不计空气阻力，重力加速度为g)图4(1)子弹射入木块B时产生的热量；(2)木块B能摆起的最大高度；(3)小车A运动过程的最大速度大小．综合练习一．选择题（共10小题）1．（和平区校级期中）如图所示，质量为m2的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为m1的小球置于槽内，共同以速度v0沿水平面运动，并与一个原来静止的小车m3对接，则对接后瞬间，小车的速度大小为（）A．B．C．D．以上答案均不对2．（邳州市校级期中）A、B两球沿一直线发生正碰，如图所示的x﹣t图像记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的a、b分别为碰撞前A、B两球的x﹣t图线。

高中物理第08章动量守恒动量守恒定律应用(四种模型)

08、(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，35 题)如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、B、C.B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设 A 以速度 v0 朝 B 运动，压缩弹簧；当 A、 B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设 B 和 C 碰撞过程时间极短，求从 A 开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，（1）整个系统损失的机械能；（2）弹簧被压缩到最短时的1、如图所示，一排人站在沿 x 轴的水平轨道旁，原点 O 两侧的人的序号都记为 n（n=1，2， 3……）．每人只有一个沙袋，x＞0 一侧的每个沙袋质量为 m=14 kg，x＜0 一侧的每个沙袋质量为 m′=10 kg．一质量为 M=48 kg 的小车以某初速度从原点出发向正 x 方向滑行．不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度 v 朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v 的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的 2n 倍（n 是此人的序号数）．（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个？
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高中物理第 08 章动量守恒动量守恒定律应用（四种模型）
Lex Li
一、子弹木块模型 01、如图所示，一根质量不计、长为 1 m，能承受最大拉力为 14 N 的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为 1 kg 的小球，整个装置处于静止状态，一颗质量为 10 g、水平速度为 500 m/s 的子弹水平击穿小球后刚好将将绳子拉断，（g 取 10 m/s ）。求：（1）小球此时的速度大小；（2）子弹此时的速度大小。
2
02、一颗质量为 m，速度为 v0 的子弹竖直向上射穿质量为 M 的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为 T，那么当子弹射出木块后，求：（1）子弹身穿木块时的速度大小；（2）木块上升的最大高度为多少？

高中物理中的动量守恒定律

高中物理中的动量守恒定律在高中物理的学习中，动量守恒定律是一个极其重要的概念，它为我们理解和解决许多物理问题提供了有力的工具。

什么是动量守恒定律呢？简单来说，当一个系统不受外力或者所受合外力为零的时候，这个系统的总动量保持不变。

这里的“系统”可以是两个相互作用的物体，也可以是多个物体组成的整体。

动量守恒定律有着广泛的应用场景。

比如，在碰撞问题中，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，只要系统所受合外力为零，动量就守恒。

想象一下两个小球在光滑水平面上碰撞，碰撞前它们各自有着一定的速度和动量，碰撞后虽然速度发生了变化，但系统的总动量是不变的。

再比如，火箭发射也是动量守恒定律的典型应用。

火箭在燃烧燃料向后喷射气体时，火箭会获得向前的动力。

因为火箭和喷射出的气体组成的系统在垂直方向上所受合外力为零，所以系统在这个方向上动量守恒。

随着燃料的不断燃烧和气体的喷射，火箭的质量逐渐减小，速度却不断增大。

为了更深入地理解动量守恒定律，我们来推导一下。

假设一个系统由两个物体组成，质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2，它们相互作用后的速度分别变为 v1' 和 v2'。

根据动量的定义，系统初始的总动量 P ＝ m1v1 ＋ m2v2，相互作用后的总动量 P' ＝ m1v1' ＋ m2v2'。

因为系统所受合外力为零，所以有 P ＝ P'，即 m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1'＋ m2v2'。

在实际解题中，运用动量守恒定律需要注意一些问题。

首先，要明确研究对象，确定所研究的系统。

其次，要分析系统所受的外力情况，判断是否满足动量守恒的条件。

然后，选取正方向，通常选取初速度的方向为正方向，这样可以方便地表示速度的正负。

动量守恒定律还和能量守恒定律有着密切的联系。

在完全弹性碰撞中，不仅动量守恒，动能也守恒；而在非弹性碰撞中，动量守恒，但动能会有损失，损失的动能会转化为其他形式的能量，比如内能。

高中物理实验分析动量守恒定律

高中物理实验分析动量守恒定律在高中物理学中，实验是培养学生实践能力和科学思维的重要环节之一。

其中，对于动量守恒定律的实验分析具有重要的意义。

本文将围绕高中物理实验分析动量守恒定律展开讨论，从实验设计、实验步骤和实验结果三个方面进行详细分析。

一、实验设计动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出在一个孤立系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。

为了验证该定律，我们可以设计一组实验来观察和分析物体碰撞过程中动量的变化情况。

在实验设计过程中，我们需要准备一台弹簧测力计、一组小球（质量不同）、一个水平放置的测量轨道、一个带有刻度的测量尺和一台计时设备。

实验的主要步骤如下：二、实验步骤1. 首先，我们需要确定实验中使用的小球的质量，并将其标注为m1和m2。

2. 将测力计固定在测量轨道的一个端点，使其竖直向下悬挂。

3. 在轨道的另一个端点放置一球m1，将其与测力计连接起来。

4. 将另一球m2放置在m1前方的一定距离处。

5. 在m2球的背面放置一个刻度尺，用于测量球碰撞后的位移变化。

6. 准备好计时设备。

7. 用手将m1球拉向m2球，使其发生碰撞，并开始计时。

8. 观察碰撞过程中的测力计读数和刻度尺上的位移变化，并记录下来。

9. 根据记录的数据，计算碰撞前后小球的速度和动量，并进行分析。

三、实验结果根据实验步骤中记录的数据，我们可以计算出小球碰撞前后的速度和动量。

通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 在碰撞过程中，小球的动量守恒。

2. 碰撞前后小球的速度有所变化，但总动量保持不变。

3. 碰撞后小球的位移和碰撞前速度的大小有关系。

4. 较大质量的小球在碰撞中受到的力更大，位移较小。

5. 较小质量的小球在碰撞中受到的力较小，位移较大。

通过以上实验结果，我们验证了动量守恒定律在物理实验中的适用性。

实验数据的分析和结果的讨论也进一步加深了我们对动量守恒定律的理解。

总结：通过对高中物理实验的分析，我们可以看到实验是学习物理知识的重要途径之一。

高中物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题含解析

高中物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1．如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ=53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。

求(1)物块在水平面上滑行的速度大小；(2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。

【答案】（1）06 5v gR=（2）232 55v gR =66125 h R =【解析】【分析】（1）A、B组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出物块A的速度。

（2）圆弧体固定，物块上滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达圆弧体上端时的速度，离开圆弧体后物块做斜上抛运动，应用运动的合成与分解可以求出到达最高点的速度，应用机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。

【详解】（1）物块与圆弧体组成的系统在水平方向动量守恒，物块到达最高点时两者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+2m）v，由机械能守恒定律得：12m v02＝12(m+2m)v2+mgR(1−cosθ)，解得：06 5v gR =（2）对物块，由机械能守恒定律得：12m v02＝12m v12+mgR(1−cosθ)，解得：12 5v gR=物块从圆弧最高点抛出后，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，物块到达最高点时，物块的速度：v2=v1cosθ=3255gR，由机械能守恒定律得：12m v02=mgh+12m v22，解得：h=66125R ；【点睛】本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可解题。

高中物理第08章动量守恒动量守恒定律应用四种常见模型

高中物理第08章动量守恒动量守恒定律应用四种常见模型Lex Li01、动量守恒定律概述（1）动量守恒定律的五性：①条件性：满足系统条件或近似条件；②系统性：动量守恒是相对与系统的，对于一个物体无所谓守恒；③矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。

④相对性：方程中的所有动量必须相对于同一参考系；⑤同时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。

不同时刻的动量不能相加。

（2）应用动量守恒定律解题的步骤①对象（系统性）：分析题意，明确研究对象；②受力（条件性）：对各阶段所选系统内物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒； ③过程（矢量性、相对性、同时性）：确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式；④方程：建立动量守恒方程求解。

02、常见模型（1）碰撞、爆炸：作用时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒①弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则：动量守恒：221101v m v m v m += 动能不变：222211111011v m v m v m +=解得：121012m m v v m m −=+ 120122m v v m m =+②非弹性碰撞：部分机械能转化成物体的内能，系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能损失：22'2'21111112211222222()()E m v m v m v m v ∆=+−+ ③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大，而动量守恒．用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v机械能损失：222111112212()()E m v m v m m v ∆=+−+④爆炸：系统动量守恒，机械能增加例01 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为m A＝2.0 kg，m B＝m C ＝1.0 kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰好以4 m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连．求：（1）弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块速度的大小；（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．针对训练01 如图所示，总质量为M的大小两物体，静止在光滑水平面上，质量为m的小物体和大物体间有压缩着的弹簧，另有质量为2m的物体以v0速度向右冲来，为了防止冲撞，大物体将小物体发射出去，小物体和冲来的物体碰撞后粘合在一起．小物体发射的速度至少应多大，才能使它们不再碰撞？（2）人船模型（平均动量守恒问题）：特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．例02 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

高中物理必修之知识讲解动量守恒定律的应用(反冲) 提高

动量守恒定律的应用（反冲）【学习目标】1．了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用；2．知道火箭的飞行原理和主要用途；3．了解我国航天技术的发展．【要点梳理】要点诠释：要点一、反冲运动1．反冲运动（1）反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．（2）反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析．（3）反冲现象的应用及防止：反冲是生活和生产实践中常见的一种现象，在许多场合，反冲是不利的，如大炮射击时，由于炮身的反冲，会影响炮弹的出口速度和准确性．为了减小反冲的影响，可增大炮身的阻力．但还有许多场合，恰好是利用了反冲，如反击式水轮机是应用反冲而工作的、喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．（4）理解反冲运动与动量守恒定律．、组成的系统，A对B的作用反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A B力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B的运动方向相反的方向做反冲运动．实际遇到的动量守恒问题通常有以下三种：①系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题．（5）在讨论反冲运动问题时，应注意以下几点．①速度的反向性．对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值．质量为M 的物体以对地速度v 抛出一个质量为m 的物体，研究剩余部分对地反冲速度时，设v 的方向为正．列出的方程式为()0mv M m v +=－＇，得'mv v M m=--．由于v ＇为待求速度，事先可不考虑其方向，由计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度力向相反．由于我们已明确剩余部分与抛出部分反向，因此可直接列出两部分动量大小相等方程．即上例可列式为()'mv M m v =-， 'mv v M m=--．其中v ＇为剩余部分速率．②速度的相对性．反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．2．火箭（1）火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器，是反冲运动的典型应用之一．（2）火箭的工作原理：动量守恒定律．当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．（3）火箭飞行能达到的最大飞行速度，主要取决于两个因素： ①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5 km/s ，提高到3 4 km/s ～需很高的技术水平． ②质量比（火箭开始飞行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比），现代火箭能达到的质量比不超过10．（4）现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船．（5）我国的火箭技术已跨入了世界先进行列．要点二、反冲运动的模型 1．“人船模型”——反冲运动【例】如图所示，长为l 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？【解析】选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零．当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动，当人停下来时船也停止．设某一时刻人对地的速度为2v ，船对地的速度为1v ，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：210mv Mv =－，即：21v Mv m=．因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比．从而可以得出判断：在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量12Mv mv =，而位移s vt =，所以有12Ms ms =，即21s Ms m=．由图可知12s s l +=，解得1ms l M m =+，2M s l M m =+，12s s l s +==人相对船．“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题．适用条件是：（1）系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；（2）在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向），注意两物体的位移是相对同一参照物的位移．在解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系．此类问题也可以根据静止系统不受外力、系统质心位置不变的道理求解．利用这一模型还可以推广到其他问题上来解决大量的实际问题．2．火箭的最终速度火箭的工作原理就是动量守恒定律．当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭就获得数值相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象．随着推进剂的消耗，火箭逐渐减轻，加速度不断增大．当推进剂烧尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．根据动量守恒定律可以推导出单级火箭的最终速度公式（设火箭开始飞行时速度为零）： 0lnsM v u M =，式中u 是燃烧气体相对于火箭的喷射速度，0M 是火箭开始时的总质量，s M 是火箭喷气终了时剩下的壳体及其他附属设备的总质量，sM M 通常称为火箭的质量比．上式是在未考虑空气阻力和地球引力的情况下推导出来的，由于空气阻力和地球引力的影响，火箭速度达不到公式中所给出的数值．但从这一公式可以看到提高火箭速度有两个办法，一是提高气体的喷射速度，二是提高质量比．而提高喷射速度的办法比提高质量比的办法更有效，但喷射速度的提高也有一定限度．【典型例题】类型一、反冲运动中的极值例1、（2014 长葛市三模）如下图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg ，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车始终保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s 时，停止拉绳．求（1）人在拉绳过程中做了多少功？（2）若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？【答案】（1）W ＝5.625 J.；（2）当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s 时，两车才不会相撞【解析】（1）设甲、乙两车和人的质量分别为m 甲、m 乙和m 人，停止拉绳时，甲车的速度为v 甲，乙车的速度为v 乙，由动量守恒定律得 (m 甲＋m 人)v 甲＝m 乙v 乙求得v 甲＝0.25 m/s由功能关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量． W ＝12(m 甲＋m 人)v 2甲＋12m 乙v 2乙＝5.625 J. （2）设人跳离甲时人的速度方向为正，大小为v 人，甲车的速度为'v 甲，人离开甲车前后由动量守恒定律得：(m +m )=m +m v v v 甲甲甲甲人人人’人跳到乙车时，人与车共同速度为'v 乙：()m v m v m m v -=+乙乙乙乙人人人’ 若两车不碰撞，则''v v ≤甲乙代入得： 0.5m/s v ≥人当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s 时，两车才不会相撞【总结升华】注意不同物理过程中的不同研究对象。

高中物理之动量观点解决力学问题,动量定理的运用、动量守恒定律的应用、动量和能量的综合应用

一、“解题快手”动量定理的应用题点(一) 应用动量定理解释生活中的现象[例1] 如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A ．减小球的动量的变化量B ．减小球对手作用力的冲量C ．减小球的动量变化率D ．延长接球过程的时间来减小动量的变化量[解析] 选C 篮球运动员接传来的篮球时，不能改变动量的变化量，A 、D 错误；根据动量定理，也不能改变冲量，B 错误；由于延长了作用时间，动量的变化慢了，C 正确。

题点(二) 应用动量定理求作用力和冲量[例2] (2015·重庆高考)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t＋mg B.m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D.m gh t －mg[解析] 选A 方法一：设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma又v ＝at ，解得F ＝m 2ght ＋mg 。

方法二：由动量定理得(mg －F )t ＝0－m v ，得F ＝m 2gh t＋mg 。

选项A 正确。

题点(三) 动量定理和F -t 图像的综合[例3] [多选](2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零[解析] 选AB 法一：根据F -t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F 的冲量，可知在0～1 s 、0～2 s 、0～3 s 、0～4 s 内合外力冲量分别为2 N·s 、4 N·s 、3 N·s 、2 N·s ，应用动量定理I ＝m Δv 可知物块在1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速率分别为1 m/s 、2 m/s 、1.5 m/s 、1 m/s ，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s 、4 kg·m/s 、3 kg·m/s 、2 kg·m/s ，则A 、B 项正确，C 、D 项错误。

高中物理-动量守恒-知识点

第一章动量守恒
动量：质量和速度的乘积，用字母p表示，即p＝mv
冲量：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示冲量，即
I＝F∆ t
动量定理：
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个
过程始末的动量变化量。

即
I ＝p′－p
或
F（t′－t）＝mv′－mv
应用：易碎物品用柔软材料包装，船舷挂旧轮胎。

动量守恒定律：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和
为0，这个系统的总动量保持不变。

即
扩展：某个方向上成立。

内力远大于外力，近似成立。

应用：碰撞与弹性碰撞，反冲现象（火箭）
弹性碰撞：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，碰撞
后它们的速度分别为v1′和v2′。

反冲现象：火炮发射，火箭，园林喷水装置
火箭发射：设火箭飞行时在极短的时间Δ t内喷射燃
气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度
是u，喷出燃气后火箭的质量是m。

我们就可以计算
火箭在这样一次喷气后增加的速度Δv。

1。

1.3动量守恒定律人教版教材高中物理选择性必修第一册PPT

1．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。在甲推乙之前，两人的总动量为 0；甲推乙后，两人都有了动量，总动量还等于 0 吗？已知甲的质量为 45kg，乙的质量为 50kg，甲的速率与乙的速率之比是多大？
2．在光滑水平面上，A、B 两个物体在同一直线上沿同一方向运动， A 的质量是 5kg，速度是 9m/s，B 的质量是 2kg，速度是 6m/s。A 从后面追上 B，它们相互作用一段时间后，B 的速度增大为 10m/s，方向不变，这时 A 的速度是多大？方向如何？
2．相关概念 (1)系统：两个或多个相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统。 (2)内力：系统内部物体间的相互作用力。 (3)外力：系统以外的物体对系统内的物体的作用力。 3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：p1＋p2＝p1′＋p2′或 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (3)适用条件： ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为 0。 ②近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(炸弹在空中爆炸) ③某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为 0，则系统在该方向上动量守恒。
▲判一判 (1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力．(×) (2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．(√) (3)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×) (4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．(×) (5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零． (√)
3．质量是 10g 的子弹，以 300m/s 的速度射入质量是 24g、静止在光滑水平桌面上的木块。
（1) 如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？（2) 如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 100m/s，这时木块的速度又是多大？

高中物理动量守恒定律的应用分类专题(一)

第1页共1页动量守恒定律的应用分类专题（一）——相对运动问题动量守恒定律来自于动量定理，而动量定理可由牛顿运动定律和运动学公式推导而出，这两者在使用过程中，各参量必须是相对于地面的，因此，应用动量守恒定律解题时，其中的速度必须是相对于地面的，不是相对于地面的，必须进行转化。

转化的依据：V 绝对=V 相对+V 牵连我们把物体相对于地面的速度叫做绝对速度，相对于某一运动的物体的速度叫相对速度，而把那个运动物体相对于地面的速度叫牵连速度。

[典型例题]例1：质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着一个质量为m 的人，若人水平向右以u 的速度相对于车跳离小车，则人脱离小车后，小车的速度为多大？方向如何？分析人相对于车的速度必须转化为相对于地面的速度，另一方面，当人跳出车时，车的速度已经不是零，而变成了一个新的值，也只有人跳出以后才具有相对于车的速度，所以，相对于车，是指相对于跳出后的车的速度。

解答取车的运动的方向为正方向，设车的速度为v ，则人相对于地面的速度应为v+(-u)，由动量守恒定律可得：Mv+m(v-u)=0V=mu/(M+m)方向和u 的方向相反。

[纵向扩展]例2：如果图中有两个质量均为m 的人，和小车一起以速度v0一起向左匀速运动，两个人均以相对于车为u 的速度向相反的方向跳下，问：两个人齐跳后车的速度大还是两个人先后跳下后车的速度大？解答：两人齐跳后的方程：（M+2m ）v 0=Mv 1+2m （v 1-u ）先后跳下共分为两步：第一步，一个人先跳下，跳后车速度为v ，方程如下：（M+2m ）v 0=（M+m ）v+2m （v-u ）另一人再跳下后，车的速度变为v2，方程如下：（M+m ）v=Mv 2+m （v 2-u ）解得的结果是v 2>v 1例3：如图所示，质量为M 的小车上带有半径为R 的光滑圆轨道，静止在光滑的水平面上，质量为m 的木块从轨道边缘由静止滑下，当木块滑至最低位置时，小车移动的距离是多少？木块的速度是多大？对小车最低点的压力是多大？分析平均动量守恒可求出第一问，求解第三个问时应注意到不能直接应用向心力公式，因为小物体相对于地面并不是作圆周运动，而相对于小车才是圆周运动，因此，本题却需要把相对于地面的速度转化为相对于小车的速度。

高中物理专题复习动量及动量守恒定律

高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1.碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。

在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。

全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。

⑴弹簧是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。

⑵弹簧不是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。

这种碰撞叫非弹性碰撞。

⑶弹簧完全没有弹性。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。

这种碰撞叫完全非弹性碰撞。

可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。

在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。