2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析

2015年贵州省铜仁市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．（4分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）

D．

A．2015 B．﹣2015 C．

﹣

2．（4分）（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6 3．（4分）（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）

A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m

4．（4分）（2015•铜仁市）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（）

A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

5．（4分）（2015•铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．（4分）（2015•铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．6

7．（4分）（2015•铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（）A．145，136 B．140，136 C．136，148 D．136，145

8．（4分）（2015•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD 翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）

A．3B．C．5D．

9．（4分）（2015•铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

10．（4分）（2015•铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）

A．﹣3 B．1C．2D．3

二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分）

11．（4分）（2015•铜仁市）|﹣6.18|=．

12．（4分）（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=．

13．（4分）（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．

14．（4分）（2015•铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．

15．（4分）（2015•铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2．

16．（4分）（2015•铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是．

17．（4分）（2015•铜仁市）如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为．

18．（4分）（2015•铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）6=．

二、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题20分，第20、21、22题每小题20分，共40分，要有解题的主要过程）

19．（20分）（2015•铜仁市）（1）﹣÷|﹣2×sin45°|+（﹣）﹣1÷（﹣14×）

（2）先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．

20．（10分）（2015•铜仁市）为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图．

（2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．

（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？

21．（10分）（2015•铜仁市）已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．

求证：AD=CE．

22．（2015•铜仁市）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）

四、解答题（共1小题，满分12分）

23．（12分）（2015•铜仁市）2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．

（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？

（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？

五、解答题（共1小题，满分12分）