昆虫生态及预测预报第八章 数理统计预测法共28页
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数理统计预测法的优点
•以前各类预测预报方法，可以称为实验生态、生物学方法， 优点: 生态学、生物学、生理学意义较明确.缺点：必须 进行田间的系统调查和室内饲养观察，工作量比较大、另 外实验法一般只能作中、短期预报，时间较短。
•统计预报法，是利用多年的历史资料进行统计分析，尔后 得出数学模型，就可以不用田间系统调查和室内饲养观察， 因而可以大大减少工作量，同时，可作较长时期的预报， 并能进一步利用电子计算机作害虫的预报。近二十年来， 特别是近十年来，数学方法大量渗入害虫预测预报中，而 气象预测预报中的手段也大量引入害虫预测预报中，致使 害虫预测预报从方法上，使害虫预报工作向前迈进了一步， 为进入电子计算机时代打下了基础。现将预测预报中常用 数理统计方法介绍如下。
•（4）尽可保留因子中关于预报对象的原始信息。选择因子 最好用原始数据建立预测式，如果将预报因子分级（调查时 没有量，只有重、中、轻）、编号或转换为（0，1）资料， 就会损失信息，但分级、编号、转换、可简化计算，因此， 要权衡得失，恰当处理。
•（5）选择相关性好而且相关性稳定的因子。用多因子作预 报，至少要有一个预报因子与预报量相关性好且相关性稳定。 这可以通过相关性检验和多年经验求出。
•（3)选择准主导因子，并要选好能互相配合，互相弥补的次要因子，
与主导因子互相搭配，但注意不要把一些虽然与预报量相关性好，但它们的 作用是重复的因子。这样的因子，只是单独对预报量发生作用，并不是同主 导因子配合共同起作用，也不能起到弥补的作用，这样的因子不宜作为辅助 因子。如某个月的平均气温和平均最高气温以及积温，不宜同时采用。
•（二） 相关系数法 衡量两变量相关的最好方法是求相关
系数，然后查相关系数检验表，检验相关是否达到一定显著水平。 如果达到，则可选作预报因子。
二、相关系数的计算
r (xx)y (y)/S[q (rxx)2* (yy)2] [ x y xy/n]/S[q (rx2( x)2/n) (y2(y)2/n)] Lx /Sy[q Lr.x Lx]yy
二 、选取预报因子的原则
•（1）样本数要足够多。样本数量太少，容易碰到由于样本的随机波动
而造成较高的符合率的假象。一般有10-20个就可以了。
•（2)选择因子的数目要恰当。因为选择因子太少，则提供信息不足，
预报能力差，选择因子过多,计算麻烦且当样本数较少更易引起误差。一般 认为选择因子的数目最好不超过样本的1/5-1/10,如10个样本选1-2个因子。
•当X=1时，BC=b Y=a+b 正好是增加的单位数
图解求a、b
YHale Waihona Puke Baidu
B
A
y=a+bx
a
C
α
1 、最小二乘法求a、b
•对于具有线性相关关系的两个变量，可以用回归直线表 示它们之间的定量关系，但当将观察值描点于座标图上时， 在不知道理论值的情况下，在这些散布点中可以描出无数 条近似直线，但事实上只有经过计算求得的理论表达式， 才最能代表这些散布点，从理论上讲，这些散布点都是由 x、y两个座标决定，这每一个点x所对应的y值与上述所求 得的理论直线距离为最小。
三、 3个注意
•① 应有科学的依据 自然界的事物都是有联系的，如害虫的发生
规律性和客观环境之间是有联系的，不能把没有科学依据的资料硬往一块 凑，例如预测粘虫幼虫的发生量，应从温度、湿度、作物种类，以及天敌 等经前人研究已经认可的有关因子出发考虑，而不能把蚜虫的天敌蚜茧蜂 作为预报粘虫发生的因子，至少是不能作为主导因子。
•② 应有推理的依据 所选因子要经得起推敲，如不少人认为蚜虫
的基数与其发生量关系较密切，但仔细分析，蚜虫世代短，繁殖快，天敌 控制复杂，到7-8月间受气温影响很大，而基数则是无关紧要的。
•③ 应有实验的依据 所选因子最好在实验基础上，确认该因子与
预报量有关，尔后再作分析。
第二节 线性相关与一元回归式的 建立及应用
三、一元线性回归式的建立和应用
•回归一词（Regression）原来含义较狭窄，英国高尔登
氏（F.Galton）在1889年，在遗传学论文中首先应用此词。 他发现儿子的平均成长高度，介于父亲高度和一般种族平 均高度之间，父亲矮的其儿子的平均高度较父亲高，比一 般低，父亲高的其儿子的平均高度，较父亲低，但比一般 平均高度又高，这就是说后代的高度有返回于种族平均高 度的趋势，亦即回归一般平均高度，这就是最初在遗传学 上“回归”的意义。现在统计上，多表示观察点回归于某 一数学模型，比如直线、曲线等。
（一） 直线回归
• 直线回归的一般表达式：Y=a+bx 统计上读作Y依X的直线回归
•X为自变量，Y是和X的值相对应的依变数Y的点估计值，理论值。 •A是截距，是当X=0时的Y值
•B是斜率，也叫回归系数，即X每增加一个单位数时Y平均地增加 （b>0）或减少（b<0）的单位数。 •回归式 a、b值的图解求法： •b=tga=对/邻=BC/AC=(Y-a)/X •bx=Y-a •Y=a+bx
•一、选取预报因子
•（一） 资料分布图方法 将预报量（Y）作Y轴，将预报因
子（X）作X轴，将历年的Y、X数值，描点在坐标上。点子密集在一 条狭长的带内，而接近一条直线或一条曲线，说明二者相关性比较 密切，可以选作预报因子；如果点子分散，不在一条狭长的带内， 表示相关性不强，不宜选作预报因子；如果点子排成圆形，或排成 平行于轴的矩形，则表示无线性相关性；点子排列接近一条直线者， 称为有“线性相关”；点子排列接近一条曲线者，称为有“非线性 相关”，或称有曲线相关。
第一节 预报因子的选取
•一、预报因子的选取
•预报因子的选取，是进行数理测报工作的前提，在准备建立预 测模式前，首先要从多年积累的资料中，筛选同预报量有关的 因子。 •预报量 是指预报害虫发生的主要特征，（即在不同的情况 下）预报害虫的发生期、发生量、发生范围以及危害程度等。 •预报因子 简称为因子，影响害虫发生的因素都是预报因子 （但不一定都能入选）预报因子有生物的如天敌；非生物的如 气温、降雨量、相对温度、光照等。 •预报因子和预报量通称为预报的要素。
•以前各类预测预报方法，可以称为实验生态、生物学方法， 优点: 生态学、生物学、生理学意义较明确.缺点：必须 进行田间的系统调查和室内饲养观察，工作量比较大、另 外实验法一般只能作中、短期预报，时间较短。
•统计预报法，是利用多年的历史资料进行统计分析，尔后 得出数学模型，就可以不用田间系统调查和室内饲养观察， 因而可以大大减少工作量，同时，可作较长时期的预报， 并能进一步利用电子计算机作害虫的预报。近二十年来， 特别是近十年来，数学方法大量渗入害虫预测预报中，而 气象预测预报中的手段也大量引入害虫预测预报中，致使 害虫预测预报从方法上，使害虫预报工作向前迈进了一步， 为进入电子计算机时代打下了基础。现将预测预报中常用 数理统计方法介绍如下。
•（4）尽可保留因子中关于预报对象的原始信息。选择因子 最好用原始数据建立预测式，如果将预报因子分级（调查时 没有量，只有重、中、轻）、编号或转换为（0，1）资料， 就会损失信息，但分级、编号、转换、可简化计算，因此， 要权衡得失，恰当处理。
•（5）选择相关性好而且相关性稳定的因子。用多因子作预 报，至少要有一个预报因子与预报量相关性好且相关性稳定。 这可以通过相关性检验和多年经验求出。
•（3)选择准主导因子，并要选好能互相配合，互相弥补的次要因子，
与主导因子互相搭配，但注意不要把一些虽然与预报量相关性好，但它们的 作用是重复的因子。这样的因子，只是单独对预报量发生作用，并不是同主 导因子配合共同起作用，也不能起到弥补的作用，这样的因子不宜作为辅助 因子。如某个月的平均气温和平均最高气温以及积温，不宜同时采用。
•（二） 相关系数法 衡量两变量相关的最好方法是求相关
系数，然后查相关系数检验表，检验相关是否达到一定显著水平。 如果达到，则可选作预报因子。
二、相关系数的计算
r (xx)y (y)/S[q (rxx)2* (yy)2] [ x y xy/n]/S[q (rx2( x)2/n) (y2(y)2/n)] Lx /Sy[q Lr.x Lx]yy
二 、选取预报因子的原则
•（1）样本数要足够多。样本数量太少，容易碰到由于样本的随机波动
而造成较高的符合率的假象。一般有10-20个就可以了。
•（2)选择因子的数目要恰当。因为选择因子太少，则提供信息不足，
预报能力差，选择因子过多,计算麻烦且当样本数较少更易引起误差。一般 认为选择因子的数目最好不超过样本的1/5-1/10,如10个样本选1-2个因子。
•当X=1时，BC=b Y=a+b 正好是增加的单位数
图解求a、b
YHale Waihona Puke Baidu
B
A
y=a+bx
a
C
α
1 、最小二乘法求a、b
•对于具有线性相关关系的两个变量，可以用回归直线表 示它们之间的定量关系，但当将观察值描点于座标图上时， 在不知道理论值的情况下，在这些散布点中可以描出无数 条近似直线，但事实上只有经过计算求得的理论表达式， 才最能代表这些散布点，从理论上讲，这些散布点都是由 x、y两个座标决定，这每一个点x所对应的y值与上述所求 得的理论直线距离为最小。
三、 3个注意
•① 应有科学的依据 自然界的事物都是有联系的，如害虫的发生
规律性和客观环境之间是有联系的，不能把没有科学依据的资料硬往一块 凑，例如预测粘虫幼虫的发生量，应从温度、湿度、作物种类，以及天敌 等经前人研究已经认可的有关因子出发考虑，而不能把蚜虫的天敌蚜茧蜂 作为预报粘虫发生的因子，至少是不能作为主导因子。
•② 应有推理的依据 所选因子要经得起推敲，如不少人认为蚜虫
的基数与其发生量关系较密切，但仔细分析，蚜虫世代短，繁殖快，天敌 控制复杂，到7-8月间受气温影响很大，而基数则是无关紧要的。
•③ 应有实验的依据 所选因子最好在实验基础上，确认该因子与
预报量有关，尔后再作分析。
第二节 线性相关与一元回归式的 建立及应用
三、一元线性回归式的建立和应用
•回归一词（Regression）原来含义较狭窄，英国高尔登
氏（F.Galton）在1889年，在遗传学论文中首先应用此词。 他发现儿子的平均成长高度，介于父亲高度和一般种族平 均高度之间，父亲矮的其儿子的平均高度较父亲高，比一 般低，父亲高的其儿子的平均高度，较父亲低，但比一般 平均高度又高，这就是说后代的高度有返回于种族平均高 度的趋势，亦即回归一般平均高度，这就是最初在遗传学 上“回归”的意义。现在统计上，多表示观察点回归于某 一数学模型，比如直线、曲线等。
（一） 直线回归
• 直线回归的一般表达式：Y=a+bx 统计上读作Y依X的直线回归
•X为自变量，Y是和X的值相对应的依变数Y的点估计值，理论值。 •A是截距，是当X=0时的Y值
•B是斜率，也叫回归系数，即X每增加一个单位数时Y平均地增加 （b>0）或减少（b<0）的单位数。 •回归式 a、b值的图解求法： •b=tga=对/邻=BC/AC=(Y-a)/X •bx=Y-a •Y=a+bx
•一、选取预报因子
•（一） 资料分布图方法 将预报量（Y）作Y轴，将预报因
子（X）作X轴，将历年的Y、X数值，描点在坐标上。点子密集在一 条狭长的带内，而接近一条直线或一条曲线，说明二者相关性比较 密切，可以选作预报因子；如果点子分散，不在一条狭长的带内， 表示相关性不强，不宜选作预报因子；如果点子排成圆形，或排成 平行于轴的矩形，则表示无线性相关性；点子排列接近一条直线者， 称为有“线性相关”；点子排列接近一条曲线者，称为有“非线性 相关”，或称有曲线相关。
第一节 预报因子的选取
•一、预报因子的选取
•预报因子的选取，是进行数理测报工作的前提，在准备建立预 测模式前，首先要从多年积累的资料中，筛选同预报量有关的 因子。 •预报量 是指预报害虫发生的主要特征，（即在不同的情况 下）预报害虫的发生期、发生量、发生范围以及危害程度等。 •预报因子 简称为因子，影响害虫发生的因素都是预报因子 （但不一定都能入选）预报因子有生物的如天敌；非生物的如 气温、降雨量、相对温度、光照等。 •预报因子和预报量通称为预报的要素。