确定二次函数的表达式教案
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初中部数学科备课格式
第周年级组别:组长:
例2:已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,4),且 经过点(-1,0),(3,0),求这个二次函数的表达式. 法一:3
2321
40390(1,4)),0,3()0,1()
0(22++-=∴⎪⎩⎪
⎨⎧==-=⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-∴-≠++=x x y c b a c b a c b a c b a a c bx ax y 表达式为:解得:,二次函数过点设表达式为 法二:
3
2)3)(1(1
)31)(11(4(1,4)
)
03)(-1)(()
0,3()0,1(2++-=-+-=∴-=∴-+=∴≠+=∴-x x x x y a a a x x a y 图象过点设表达式为,二次函数过点
二、当堂检测
1、判断下列题目应设哪个表达式
(1)已知二次函数的图象的顶点坐标是(-1,1),且经过点(1,-3) (2)已知二次函数的图象经过点(1,0)与(3,0)和(2,3) (3)已知二次函数的图象经过点(0,-1),(1,1)与(2,3) 2、一抛物线和抛物线y=﹣2x 2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的解析式为( )
A .y=﹣2(x-1)2+3
B .y=﹣2(x+1)2+3
C .y=﹣(2x+1)2+3
D .y=﹣(2x-1)2+3 3、已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( )
A .y=﹣3(x ﹣1)2+3
B .y=3(x ﹣1)2+3
C .y=﹣3(x+1)2+3
D .y=3(x+1)2+3
讲授法,例题讲解用待定系数法求解二次函数
的表达式,并分析三种
表达式的用
法。
训练法,及时巩固用待定系数法求解二次函数表达式。
四、课堂练习(5-10分钟)1、(2014?贵州)如图:某古城有一个抛物线形石拱
门,拱门地面的最大宽度AB=4米,拱门的最大高度
OC=4米.
(1)请你建立适当的直角坐标系,求出石拱门所在的
抛物线的解析式;
(2)一辆高3米,宽米的货车能否通过此门试说明理
由.
2.(2016?厦门)已知一条抛物线经过E(0,10),F(2,2),
G(4,2),H(3,1)四点,选择其中两点用待定系数法求出抛
物线解析式.
训练法,及
时巩固新知
识,并与历
年中考题接
轨。
五、拓展提升(10-15分钟)已知A(1,0),B(0,-1),C(-1,2),D(2,-1),E(0,10,
F(2,1),G(4,2)七个点,抛物线y=a(x-1)2+k(a≠0)经过其
中的三个点.
(1)当a<0时,求a和k的值;
(2)判定C、G两点是否能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a≠0)
上,若能,求出a和k的值;若不能,请说明理由;
(3)若抛物线经过七个点中的三个,直接写出所有满足这样
的条件的抛物线条数.
训练法,拓
展提升关
于二次函
数三种表
达式的综
合应用。
六、课堂小结(1-2分钟)总结法,总结已学过的二次函数三种表达式,以及相关题型的解题思路和数学思想方法
七、作业布置
(1分钟)以考试课作业为主
八、板书设计
确定函数关系式
一、三种表达式
①一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)
②顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0)
③交点式:y=a (x-x
1
)(x-x
2
)(a≠0)
二、解题思路:
1、找关键词、特殊点(判断用何种解析式)
2、用待定系数法