高中数学必修3第三章教案肖海生

合集下载

高中数学人教B版必修三第三章《3.1.1随机现象》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学人教B版必修三第三章《3.1.1随机现象》优质课公
开课教案教师资格证面试试讲教案
高中数学人教B版必修三第三章《3.1.1 随机现象》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1.了解必然现象和随机现象,了解不可能事件、必然事件及随机事件;
2.理解事件与基本事件的定义,会求试验中的基本事件空间以及事件A包含的基本事件的个数.
2重点难点
教学重点:事件的分类;
教学难点: 用概率的知识解释现实生活中的具体问题.
3学情分析
本节课共设计了6个教学活动,难易程度由浅入深、层层递进,通过游戏的形式,学生在动手操作、观察分析、类比归纳中,通过自主探究、合作交流,在教师的启发指导下,学生在轻松愉快的环境中探求新知。

充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想,体现了师生互动、生生互动的教学理念。

利用多媒体形象生动的特点,增加了课堂的趣味性和直观性,激发学生的学习兴趣和求知欲望,激活学生思维能力,增大了教学容量,对解决重点、突破难点起到辅助作用。

4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）创设情景、复习引入
判断下列这些事件是随机事件、必然事件还是不可能事件?
1.明天会下雨
2.天上掉馅饼
3.买彩票中奖
4.一分钟等于六十秒
5.老马失蹄
问题1 从分别标有1,2,3,4,5的5根签中随机地抽取一根,抽到的号是5.这个事件是随机。

人教版高中数学必修3教材全套教案(K12教育文档)

(完整word版)人教版高中数学必修3教材全套教案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)人教版高中数学必修3教材全套教案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)人教版高中数学必修3教材全套教案(word版可编辑修改)的全部内容。

第一章算法初步1。

1 算法与程序框图1。

1。

1 算法的概念授课时间:第周年月日（星期）教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述:“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤。

”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法。

教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路。

3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法。

教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊。

该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法。

思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步?答案：分三步，第一步:把冰箱门打开；第二步:把大象装进去；第三步：把冰箱门关上。

高中数学必修三第三章3.3几何概型教学设计

高中数学必修三第三章3.3几何概型教学设计高中数学必修三第三章3.3几何概型教学设计一，教材分析本节课是新教材人教版必修3第三章第三节的第一课，它在课本中的位置排在古典概型之后，在概率的应用之前.我认为教材这样安排的目的，一是为了体现几何概型（3.31）和古典概型的区别和联系，在比较中巩固这两种概型；并引入了均匀随机数的产生（3.32）二是为解决实际问题提供一种简单可行的概率求法，在教材中起承上启下的作用.教材首先通过实例对比概念给予描述,然后通过均匀随机数随机模拟的方法的介绍,给出了几何概型的一种常用计算方法.与本课开始介绍的P(A)的公式计算方法前后对应,使几何概型这一知识板块更加系统和完整.这节内容中的例题既通俗易懂,又具有代表性,有利于我们的教与学生的学.教学重点是几何概型的计算方法,尤其是设计模型运用随机模拟方法估计未知量;教学难点是突出用样本估计总体的统计思想,把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题.二，学情分析通过最近几年的实际调查发现，学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混淆，把几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨，研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面.另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择也是需要特别重视的，在实际授课时，应当引导学生发现规律，找出适当的方法来解决问题.前面学生在已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，又学习了古典概型。

在古典概型向几何概型的过渡时，以及实际背景如何转化为长度比、面积比、体积比时，会有一些困难。

但只要引导得当，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。

根据学生的状况及新课程标准，对教材作了如下处理：开头的两个问题，学生独立思考，说出结果，师生共同纠正。

之后的探究处理成演示试验，以强化数学知识实际背景与形成过程，便于激发学生的学习兴趣，加深对知识的理解与应用。

高中数学人教A版必修3第三章《概率》小结教学设计

第三章概率小结（人教A版高中课标教材数学必修3）教学设计一、教学内容解析本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修3第三章《概率》的小结课，本节教学内容为梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．掌握随机现象中的必然事件、不可能事件、随机事件的概念；掌握古典概型、几何概型的特点及概率运算；掌握互斥事件、对立事件的概念，会利用公式计算有关的问题的概率．概率小结是对概率概念和运算的丰富与升华，是对概率认识的又一次质的飞跃．根据本节课的内容特点以及学生的实际情况，在小结课之前让学生自己总结本章知识网络结构，在课堂上学生分组讨论并展示，加之老师对知识网络结构的归纳、总结和评价，使学生对本章内容有一个全面的认识．通过各类题组训练，让学生自己体会知识的横向、纵向联系，对相关概念的认识更加精准和深刻，同时也把它们作为本节课的教学重点．本节课的学习在发展学生运算能力的同时还需要培养学生运用所学知识解决实际问题的能力．另外，概率问题可以与其他模块知识交汇形成不同背景的综合问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，因此本节的内容起到了新旧知识相互迁移、融会贯通的重要作用；并且通过本节内容的教学还为培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合、等价转化的数学思想方法提供了重要的素材．二、教学目标设置新课标指出教学目标应体现学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确价值观的过程．新课标要求：通过具体实例，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别；理解古典概型及其概率计算公式；初步体会几何概型的意义．根据新课标的理念及本节课的教学要求，制定了如下教学目标：1.在具体情景中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别和联系，培养良好的思维品质．2.通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式，提高分析实际问题的能力，增强数学应用意识．3.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，从而渗透转化的数学思想方法．4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，初步体会几何概型的意义，从而深入体会数形结合的思想方法．5.营造和谐的课堂氛围，通过独立思考，合作交流使学生获得学习数学的成功体验，培养良好的学习习惯及严谨的思维方式．三、学生学情分析本节课面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导．通过之前的学习学生已经了解了概率的意义以及频率与概率的区别和联系，理解了古典概型和几何概型的概念及其计算．同时对于数形结合、等价转化的数学思想方法也有了初步的认识．为了更好的实现本节课的教学目标，需要学生从原有的知识和能力出发进一步体会频率与概率、古典概型和几何概型的内在联系，从而深入感受转化、类比的数学思想方法．让学生充分感受两种概率模型的研究方法和生成过程，从而深入体会数形结合的思想方法．从数形结合、等价转化的数学思想方法的初步具备到本节课的深入强化，从概率的意义、古典概型和几何概型的概念及其计算到整章知识的综合应用，可通过实际教学中积极的双边活动让学生自主寻求解决问题的途径．激发学生学习热情，提高课堂效率，使知识得到螺旋式的巩固与提高．而对于加强学生自身对于数学的应用意识及实际问题的分析能力方面，还有待于教师的指导帮助．根据本节课的教学内容及学生的实际情况，我将本节课的教学难点制定为：对概率本质的深入理解，古典概型和几何概型的概念及其计算的实际应用．学生根据教师提供的情境，采用观察、分析、抽象、概括等方式探索知识，归纳知识．通过创设情境疑问，引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流，探求解决问题的方法．鼓励学生创新思考，加强数学实践，培养学生的理性思维，同时注重培养学生良好的数学学习习惯．四、教学策略分析1．《高中数学课程标准》倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式．根据本节课的教学内容和学生自主学习能力相对比较强的特点，以问题串驱动整个课堂的进行，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.2．为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助多媒体或实物投影仪等信息技术手段，增加信息量，为学生的数学探究与数学思维提供支持．3．数学是一门培养重要思维的学科．根据本课特点及学生情况，教学中教师通过创设情境，设置问题，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究、合作交流，实现动眼、动手、动脑操作来达到对知识的发现和接受．围绕本节课的教学重点，教学过程中以问题为驱动，逐层递进，使学生对知识的探究由表及里，逐步深入．通过思考题，以“问题串”形式组织教学，通过探究，引导学生思考、归纳、总结．例题、练习、变式题的设置从浅入深，课后作业分层布置，设置为巩固型、思维拓展型两个阶段，为不同认知基础的学生提供相应的学习机会．在教学过程中，反馈应体现在学生对于课堂所学知识的掌握情况，同时也体现在教师对于学生解题过程中的诊断性评价．例题的自主完成要给学生足够的时间，通过学生板演反馈知识内化情况．通过反馈教师给予学生更有针对性的指导帮助，从而真正实现知识的内化．五、教学过程教学流程：问题1：小组活动，组内学生讨论总结的知识网络结构．师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充、完善．【设计意图】学生及时查漏补缺，让学生再经历知识由零乱到系统的过程，构建起完整的单元知识网络，为单元复习课的深入开展奠定坚实的基础，同时可以使学生逐步形成自主归纳的意识，增强归纳知识的能力．在数学课堂教学中，让学生围绕中心议题展开合作交流，能充分展示学生的主体地位，使学生从“学会”向“会学”转化，促使学生主动地、开放地学习.同时它能充分发扬民主，吸引学生参与，激活思维火花，开启智慧闸门，给学生以发展个性、展示才华的机会，使学生的探索能力得到提高与发展，另外还能培养学生的团结协作能力和社会交往能力．（二）目标训练，突出重点学生完成一组基础训练题，回顾《概率》一章基本概念和基本运算．1.下列说法正确的序号是①不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1；0,1之间；②任何事件的概率总是在()③频率是客观存在的，与试验次数无关；④随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率；⑤概率是随机的，在试验前不能确定；⑥某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8 ．2．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0；②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝log a x是增函数；③某人射击一次，命中靶心；④从装有1个红球、2个白球共3个球的袋子中，摸出一球是黄球；其中是随机事件的为( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③3．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是( )A ．3个都是正品B ．至少有一个是次品C ．3个都是次品D ．至少有一个是正品4. 如果事件A 、B 互斥，且事件A 、B 分别是A 、B 的对立事件，那么（）A. 事件A B 是必然事件； B ．事件A B 是必然事件；C ．事件A 与B 一定互斥；D ．事件A 与B 一定互斥．5.下列结论不正确的是（）A. 若(A)0P =，则(A)1P =；B. 若事件A 、B 对立，则(A B)1P +=；C ．若事件A 、B 、C 两两互斥，则事件事件A 与B C +也互斥；D ．若事件A 与B 互斥，则事件A 与B 一定不互斥．6．(2014·江苏)从1、2、3、6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．7．(2013·江苏)现在某类病毒记作X m Y n ，其中正整数m 、n (m ≤7，n ≤9)可以任意选取，则m ，n 都取到奇数的概率为________．8. 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为一边作正方形，则此正方形的面积介于36 cm 2与81 cm 2之间的概率为 ( )A. 116B. 18C. 14D. 12 9. 在长方体1111ABCD A B C D -内任意取点，则该点落在四棱锥1B ABCD -内部的概率是（）A ．12B ．13C ．14D ．16 10. 在棱长为2正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体1111ABCD A B C D -内随机取点P ，则该点P 到点O 的距离大于1的概率是（）A ．12πB ．112π-C ．6πD ．16π- 学生自主完成，小组讨论，回答老师提出的问题．问题1：恒成立问题、可成立问题、不成立问题分别对应那些事件？问题2：事件的关系有哪些？问题3：事件的关系与集合论的哪些概念等价？问题4：如何利用集合韦恩图解释第4、5题？问题5：第8、9、10题的几何概型的测度分别是什么？师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充、完善．【设计意图】通过设计一组简单的，全面包含要复习的各类知识点的题组进行引入，它的落脚点绝非是为巩固知识技能而进行的简单重复，而是将学生的知识结构分散在不同的知识之中，将渗透或运用的思想、方法有共同点的习题重新组合呈现．这种引入方式有利于激发学生反思，使其产生探究欲望，有利于学生针对具体情况建构用于指引问题解决的图式，形成背景性经验．题目的设置主要是学生以前的错题的再现与澄清，要有层次、有梯度．不仅考查学生的基础知识，还要考查学生基本能力，让学生进行限时训练，力图发现新问题，突出重点和补救性，这是对复习的数学知识和思想方法的运用，是培养学生解题能力的又一次升华．教师借题点拨，系统归纳、总结出有关的基础知识、思想方法和规律等，并板书．（三）典型例题，探究分析1.频率与概率1.下列说法中正确的个数是（）①频率反映随机事件的频繁程度，概率反映随机事件发生可能性的大小；②概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件；③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；④频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值．A. 4B. 3 C．2 D．1师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充、完善．问题1：概率为0的事件一定是不可能事件吗？为什么？问题2：你能举几个实例吗？师生活动：教师引导学生设计三个测度不同的几何概型问题．2.古典概型中事件的关系和运算2.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是( )①至少有一个白球,都是白球；②至少有一个白球,至多有一个红球；③恰有一个白球,恰有2个白球；④至少有一个白球,都是红球.A. 0B. 1C. 2D. 3问题1：分别说明每一组事件是什么关系？师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充、完善．3.一个箱子中有红、黄、白三色球各一个, 求：⑴.从中不放回地抽取2个球，①有红色球的概率；②没有红色球的概率；(2).从中不放回地抽取2次，①第一次取到红色球的概率；②没有红色球的概率；(3).从中每次任取一个,有放回地抽取2次，①2次全是红球的概率；②2次颜色全相同的概率；③2次颜色不相同的概率；④2次至少有一次是红球的概率；⑤2次至多有一次是红球的概率.问题1：以上三种不同的抽取方式下的所有基本事件总数分别是多少？如何表示？渗透了哪种数学思想？问题2：分别求解各个事件的概率？师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充、完善．3.几何概型中的不同测度4．如图，在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=30°，求下列事件的概率：（1）在底边BC上任取一点P，使BP＜AB；（2）在∠BAC的内部任作射线AP交线段BC于P，使BP＜AB．问题1：以上两个问题是什么概型？为什么？问题2：它们的测度分别是什么？如何求其概率？ACPB第4题问题3：本题体现了什么数学思想？师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充、完善．4.古典概型和几何概型综合应用5．已知向量(1,1),(,)a b x y =-=．（1）若x ，y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足1a b =-的概率；（2）若,x y ∈[]1,6，求满足1a b >-的概率．问题1：以上两个问题分别是什么概型？为什么？问题2：事件A ：1a b =-等价于什么？事件B ：1a b >-等价于什么？问题3：第二个问题的测度是什么？如何求其概率？问题4：本题体现了什么数学思想？师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充、完善．【设计意图】数学复习离不开解题教学，应以知识和能力并重、螺旋上升的原则设置典型例题题组．对每个例题由老师设置问题链引导学生思考，突破一个个问题，从而打通解题的思路以及相关知识点之间的逻辑关系，在引导的过程中不能就题论题，而要引导学生对解题规律进行总结，对知识进行提升，做到让学生知其所以然，既重视基础知识、基本技能的训练，又重视核心思想方法的渗透，以期达到“讲一题、得一法、会一类、通一片”的效果，切实提高学生的解题能力．（四）高考链接，拓展提高1．（2016年北京高考）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）（A ）15 （B ）25 （C ）825 （D ）9252．（2016年天津高考）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为（）（A ）65 （B ）52 （C ）61 （D ）31 3．（2016年全国I 高考）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）344．（2007年海南宁夏）设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．（Ⅰ）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．师生活动：小组讨论，代表发言交流．【设计意图】高考题有一定的系统性、针对性，有明确的考查目标和培养方向，有利于多方面地促使学生对知识本质的认识，有利于对各种数学思想方法的熟练掌握，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性．（五）归纳总结，反思升华【设计意图】教学中要有意识地关注学生在学习过程中的感悟，引导学生反思:每个题组复习了哪些知识？重温了哪些方法？用到了哪些技能？体现了哪些思想？哪道题可以推广、引申？将一题多解及多题一解的疑问交给学生，让学生深入探讨，教师要引导学生根据问题进行反思，在反思中巩固知识、深化认识、提高水平，使学生的知识就能由点到线、由线到面、由面到整体，最终形成最为科学的知识框架和体系．每次学习仅是一种经历，只有通过不断的反思，把经历提升为经验，学习才具备了真正的价值和意义.从这个意义上说，帮助学生养成学习反思的习惯，培养学生的反思意识，对学生的个性发展有不可估量的作用.布置作业：一张练习题【设计意图】课后作业是课堂教学的延伸，它既是对单元知识的巩固训练，也是对单元知识的拓展延伸，可加深对知识的理解、形成数学能力．作业设置一要有针对性，在复习中针对学生学习中的重点、难点、易错点进行选题，避免过多的重复训练．二要有层次性，作业不是一味的罗列习题，而是要将题目有梯度的安排，使每一位学生在做题中都能感受到挑战的存在．教学中还应关注学生的个体差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，同时应努力为学有余力的学生提供平台，立足于单元知识，为他们提供几道拓展探究性的习题，并给予个别指导，实现分层提高．。

人教A版高中数学必修3《三章概率小结》优质课教案_2

概率章末小结一、教学目标 1、知识与技能（1）了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）理解频率的稳定性及概率的统计定义.（3）理解概率的统计定义.（4）了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；（5）了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；（6）通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。

（7）应用古典概型计算公式 nmA P)( 时，用枚举和列表法正确求出m,n . （8）会判断是否属于几何概型并求对应题型的概率 2、过程与方法发现法教学，通过学生在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高. 理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系. 从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力. 3、情感态度价值观（1）在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质；（2）通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养. 二、教学重点、难点1、理解频率的稳定性及概率的统计定义；2、频率与概率的区别和联系.3、事件间的关系，概率的加法公式。

4、互斥事件与对立事件的区别与联系。

三、教学方法与手段方法：试验、观察、探究、归纳和总结；手段：采用实物试验，多媒体计算机辅助教学. 四、教学过程 1、复习事件的概念在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件.例、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；（2）“当x是实数时，20x≥”；（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开电视机，正在播放新闻”.答案：（1）随机事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件.根据三类事件的概念，让学生举出现实生活中有关这三类事件的一些例子.例、某批乒乓球质量检查结果表可以看到，当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动. 结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能事先确定的，但是在进行大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于某个常数.这个常数，我们给它起个名称，叫做概率.2、概率的定义一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).3、集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们也可以用图形来表示。

必修三教学方法与实践经验

必修三教学方法与实践经验一、教学内容本节课的教学内容选自高中数学必修三，第三章《概率与统计》第一节“随机现象”。

本节主要介绍了随机现象的概念、随机试验、样本空间、事件及概率等基本概念。

二、教学目标1. 理解随机现象的概念，了解随机试验、样本空间、事件及概率的定义。

2. 学会使用树状图、列表等方法展示样本空间，学会计算简单事件的概率。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解随机现象的概念，掌握事件及其分类，会用树状图、列表展示样本空间，计算简单事件的概率。

2. 教学重点：随机试验、样本空间、事件及概率的基本概念。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过抛硬币、掷骰子等实例，引导学生认识随机现象。

2. 概念讲解：讲解随机现象、随机试验、样本空间、事件及概率等基本概念。

3. 例题讲解：利用树状图、列表展示抛硬币、掷骰子等实例的样本空间，计算相关事件的概率。

4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 随机现象2. 随机试验3. 样本空间4. 事件5. 概率七、作业设计1. 题目：教材P88习题3.1.13.1.4。

2. 答案：略。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实例引入，让学生直观地理解了随机现象，通过讲解、练习，使学生掌握了随机试验、样本空间、事件及概率的基本概念。

但在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言表达问题，培养学生的逻辑思维能力。

2. 拓展延伸：让学生思考日常生活中遇到的随机现象，尝试用所学知识进行分析。

如：猜拳游戏、抽奖活动等。

重点和难点解析一、教学内容细节1. 随机现象的概念：学生在学习过程中需要理解随机现象是一种不确定性现象，其结果不可预测。

2. 随机试验：学生要了解随机试验是一种用于研究随机现象的实验方法，其结果具有不确定性。

人教A版高中数学必修3《三章概率3.3几何概型阅读与思考概率与密码》优质课教案_6

几何概型教案一、教材分析1. 教材内容：高中人教A版（必修3）3.31几何概型2. 教材所处的地位和作用：本章主要的研究对象是日常生活中我们无法事先预测结果的事情，对我们的生活是很有意义的。

本节课是在古典概型基础上的发展，是等可能事件的概念从无限向有限的延伸，使概率的知识更加完善，更有助于提高学生的全面系统的分析问题的能力。

3. 教学目标（1）知识与技能：①了解几何概型的两个基本特征②了解古典概型与几何概型的异同点③掌握几何概型的概率公式：（= 构成事件A的区域长度（面积或体积）p=试验的全部结果所构成__的区域长度（面积或体__积）；④正确的计算几何概型概率（2）过程与方法：①采用发现法教学，通过师生共同探究，辨析古典概型与几何概型的异同，并引导学生发现概念，体会数学知识的形成。

②引导学生类比古典概型与几何概型的解决方法，促进学生吸收本节知识。

（3）情感、态度与价值观：①本节课的内容贴近生活，学生能体会概率在生活中的重要作用②随机试验多，有助学生养成严谨的思维习惯。

③培养学生的数学兴趣和逻辑思维能力，帮助学生树立辩证的思想4. 重点与难点4.1 教学重点：（1）几何概型的基本特征，几何概型的识别；（2）几何概型的计算公式及其应用4.2 教学难点：（1）如何将随机试验转化到几何区域上研究（2）几何概型的计算方法二、学情分析（以我带的辅导班为例）本班学生都是文科类的。

基础较薄弱。

前面学习随机事件的概率和古典概型，但是从有限到无限，从古典概型到几何概型的过度，要懂得将随机试验的实际背景转化为几何度量”此时学生会遇到一些困难。

故在创设问题情境和举例子都应恰当，尽量举与生活相关的例子。

并进行恰当的引导、合理的解释和明确的辨析。

三、教法分析采用发现法教学，师生共同探究，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程, 引导学生观察对比、并概括归纳出几何概型的概念及其公式。

充分发挥教学过程中学生的主体性。

再通过一些实际问题学以致用，加深学生的理解。

数学必修三第三章教案

数学必修三第三章教案【篇一：人教版高中数学a版必修三优秀教案(第三章概率)】高一数学备课优秀教案第三章概率3.1 随机事件的概率课题： 3.1.1 随机事件的概率教学目标：1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件a出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件a发生的频率fn（a）与事件a发生的概率p（a）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系. 教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 教学难点：理解频率与概率的关系. 教学方法：讲授法课时安排 1课时教学过程一、导入新课：在第二次世界大战中,美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.（故事略）在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率. 二、新课讲解：1、提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明. （2）什么是不可能事件？请举例说明. （3）什么是确定事件？请举例说明. 注：以上3问初中已经学习了.（4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件a的频数与频率？什么是事件a的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些? 观察：（１）掷一枚硬币,出现正面；（２）某人射击一次,中靶；（３）从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的. ２、活动做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法具体如下：第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表：思考：试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？第二步由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.第三步用横轴为实验结果,仅取两个值：1（正面）和0（反面）,纵轴为实验结果出现的频率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么？第四步把全班实验结果收集起来,也用条形图表示. 思考：这个条形图有什么特点？引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的.第五步请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性. 思考：如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近. 由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件a发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.3、讨论结果：（1）必然事件:在条件s下,一定会发生的事件,叫相对于条件s的必然事件（certain event）,简称必然事件.（2）不可能事件：在条件s下,一定不会发生的事件,叫相对于条件s的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件s的确定事件.（4）随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件s的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用a,b,c,?表示. （5）频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验,观察某一事件a是否出现,称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数（frequency）；称事件a出现的比例fn(a)=nan为事件a出现的频率（relative frequency）;对于给定的随机事件a,如果随着试验次数的增加,事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上,把这个常数记作p（a）,称为事件a的概率（probability）.（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数na与试验总次数nnan的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同. 概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关. 三、课堂练习：教材113页练习：1、2、3 四、课堂小结：本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件a发生的频率逐渐稳定在区间［0,1］内的某个常数上（即事件a的概率）,这个常数越接近于1,事件a发生的概率就越大,也就是事件a发生的可能性就越大.反之,概率越接近于0,事件a发生的可能性就越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量. 五、课后作业：全优设计板书设计：教学反思：高一数学备课优秀教案课题：3.1.2 概率的意义教学目标：1.正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.2.通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法.3.通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 教学重点：理解概率的意义.教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 教学方法：讲授法课时安排 1课时教学过程：一、导入新课：生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义. 二、新课讲解：1、提出问题：（1）有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？（2）如果某种彩票中奖的概率为11000,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？（3）在乒乓球比赛中,裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球,其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜,然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权,你认为这个规则公平吗？（4）“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？（5）阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学.(6)如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 2、讨论结果：（1）这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.（2）不一定能中奖,因为买1 000张彩票相当于做1 000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此,1 000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.（3）规则是公平的.（4）天气预报的“降水”是一个随机事件,因此,“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.（5）奥地利遗传学家（g.mendel,1822—1884）用豌豆进行杂交试验,下表为试验结果（其中f1为第一子代,f2为第二子代）：孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件,其可能性为100%,另一种性状的可能性为0,而第二子代对于前一种性状的可能性约为75%,后一种性状的可能性约为25%,通过进一步研究,他发现了生物遗传的基本规律.实际上,孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的.(6)利用刚学过的概率知识我们可以进行推断,如果它是均匀的,通过试验和观察,可以发现出现各个面的可能性都应该是1616,从而连续10次出现1点的概率为()≈0.000 000 00110653 8,这在一次试验(即连续10次投掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的.而当骰子不均匀时,特别是当6点的那面比较重时(例如灌了铅或水银),会使出现1点的概率最大,更有可能连续10次出现1点.现在我们面临两种可能的决策:一种是这枚骰子的质地均匀,另一种是这枚骰子的质地不均匀.当连续10次投掷这枚骰子,结果都是出现1点,这时我们更愿意接受第二种情况:这枚骰子靠近6点的那面比较重.原因是在第二种假设下,更有可能出现10个1点.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,例如对上述思考题所作的推断.这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大,那么判断正确的可能性也最大.这种判断问题的方法称为似然法.似然法是统计中重要的统计思想方法之一.三、例题讲解：例1 为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数.分析：学生先思考,然后交流讨论,教师指导,这实际上是概率问题,即2 000尾鱼在水库中占所有鱼的百分比,特别是500尾中带记号的有40尾,就说明捕出一定数量的鱼中带记号的概率为40500,问题可解.2000n解：设水库中鱼的尾数为n,a={带有记号的鱼},则有p(a)=因p(a)≈ 40500. ①，②【篇二：高中数学必修3教案讲义(全)xue】必修3第一章算法初步一、基础精析要点1：算法的一些基本概念（1）算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．（2）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.（3）程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构．（4）算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言．练习1：看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）a.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达b.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1c.方程x2-1=0有两个实根d.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15练习2：算法的有穷性是指（）a.算法必须包含输出b.算法中每个步骤都是可执行的c.算法的步骤必须有限d.以上说法均不对练习3：下面对算法描述正确的一项是（）a．算法只能用自然语言来描述 b．算法只能用流程图来表示c．同一问题可以有不同的算法 d．同一问题不同的算法会得到不同的结果例题1：下列给出的赋值语句中正确的是（） a 4=mm=-m cb=a=3d x+y=0要点2：算法的三种基本逻辑结构练习4：算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）a.一个算法只能含有一种逻辑结构b. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构c.一个算法必须含有上述三种逻辑结构d.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合要点3：算法的基本语句（1）输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能（2）条件语句①if—then格式②if—then—else格式（3）循环语句①until语句②while语句例题2：如图给出的是求1111+++???+的值的一个程序框图，24620其中判断框内应填入的条件是（）a.i10?b.i10?c.i20?d.i20?练习5：下列程序框图表示的算法输出的结果是？要点4：辗转相除法与更相减损术求最大公约数（1）辗转相除法：对于给定的两个正整数，用大数除以小数，若余数不为0，则将小数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，反复执行此步骤，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数.（2）更相减损术：对于给定的两个正整数，若它们都是偶数，则将它们反复除以2(假设进行了k次)，直到它们至少有一个不是偶数后，将大数减小数，然后将差和较小的数构成一对新数，继续上面的减法，反复执行此步骤，直到差和较小的数相等，此时相等的数或这个数与约简的数的乘积即为所求两数的最大公约数.例3：分别用辗转相除法和更相减损术求三个数72,120,168的最大公约数.解法1:用辗转相除法先求120,168的最大公约数,因为168=120?1+48,120=48?2+24,48=24?2所以120,168的最大公约数是24.再求72,24的最大公约数,因为72=24?3,所以72,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24.解法2:用更相减损术先求120,168的最大公约数,168-120=48,120-48=72,72-48=24,48-24=24所以120,168的最大公约数为24.再求72,24的最大公约数,72-24=48，48-24=2472,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24.【篇三：人教版高中数学a版必修三优秀教案(第三章概率)】高一数学备课优秀教案3.1 随机事件的概率课题： 3.1.1 随机事件的概率教学目标：1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件a出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件a发生的频率fn（a）与事件a发生的概率p（a）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系. 教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性. 教学难点：理解频率与概率的关系. 教学方法：讲授法课时安排 1课时教学过程一、导入新课：在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率. 二、新课讲解： 1、提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明. （2）什么是不可能事件？请举例说明. （3）什么是确定事件？请举例说明. 注：以上3问初中已经学习了. （4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件a的频数与频率？什么是事件a的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些? 观察：（１）掷一枚硬币,出现正面；（２）某人射击一次,中靶；（３）从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的. ２、活动做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法具体如下：第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下思考：试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？思考：与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.第三步用横轴为实验结果,仅取两个值：1（正面）和0（反面）,纵轴为实验结果出现的频率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么？第四步把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.思考：这个条形图有什么特点？引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的.第五步请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.思考：如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近. 由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件a发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系. 3、讨论结果：（1）必然事件:在条件s下,一定会发生的事件,叫相对于条件s的必然事件（certain event）,简称必然事件.（2）不可能事件：在条件s下,一定不会发生的事件,叫相对于条件s的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件s的确定事件.（4）随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件s的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用a,b,c,?表示. （5）频数与频率：在相同的条件s下重复n次试验,观察某一事件a是否出现,称n次试验中事件a 出现的次数na为事件a出现的频数（frequency）；称事件a出现的比例fn(a)=nan为事件a出现的频率（relative frequency）;对于给定的随机事件a,如果随着试验次数的增加,事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上,把这个常数记作p（a）,称为事件a的概率（probability）.（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数na与试验总次数n的比值na,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这n种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关. 三、课堂练习：教材113页练习：1、2、3 四、课堂小结：本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件a发生的频率逐渐稳定在区间［0,1］内的某个常数上（即事件a的概率）,这个常数越接近于1,事件a发生的概率就越大,也就是事件a发生的可能性就越大.反之,概率越接近于0,事件a发生的可能性就越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.五、课后作业：全优设计板书设计：教学反思：高一数学备课优秀教案课题：3.1.2 概率的意义教学目标：1.正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.2.通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法.3.通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 教学重点：理解概率的意义. 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 教学方法：讲授法课时安排 1课时教学过程：一、导入新课：生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义. 二、新课讲解： 1、提出问题：（1）有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？（2）如果某种彩票中奖的概率为1,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？ 1000（3）在乒乓球比赛中,裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球,其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜,然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权,你认为这个规则公平吗？（4）“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？（5）阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学.(6)如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 2、讨论结果：（1）这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.。

人教版高中数学必修三第三章概率全章教案

第一课时 3.1.1 随机事件的概率教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A 出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P （A ）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.教学过程：1. 讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上? ②购买本期福利彩票是否能中奖？2. 提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?二、讲授新课：1. 教学基本概念：① 实例：①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电② 必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件;③ 不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件; ④ 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件; 随机事件：…… ⑤ 频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A 为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率;⑥ 频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值nn A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.2. 教学例题：① 出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？（1）如果,a b 都是实数，a b b a +=+；（2）没有水分，种子发芽；（3）从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签.(教法：先依次填入表中的数据，在找出频率稳定在常数，即为击中靶心的概率)③ 练习：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？3. 小结：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A 出现的频率的意义，概率的概念三、巩固练习：1. 练习：1. 教材 P105 1、22. 作业 2、3第二课时 3.1.2 概率的意义教学要求：正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题. 教学重点：概率意义的理解和应用.教学难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：有人说，既然抛一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续两次抛一枚质地均匀的硬币，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你认为这种想法正确吗？2. 提问：如果某种彩票的中奖概率是11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？二、讲授新课：1. 教学基本概念：①概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率P（A）越大，其发生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越小.②概率的实际应用(知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些决策或规则的正确性与公平性.)③游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学要求确定游戏规则才是公平的④决策中的概率思想:以使得样本出现的可能性最大为决策的准则⑤天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区域有降水或能不能降水.⑥遗传机理中的统计规律:2. 教学例题：①出示例1：有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？②练习：如果某种彩票的中奖概率是11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释.(分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。

苏教版高中数学必修三教案：第3章概率复习与小结

第3章概率复习与小结姜堰市蒋垛中学朱善宏教学目标：通过复习，使学生在具体情景中：1．了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性；2．了解概率的某些基本性质和简单的概率模型；3．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；4．能运用实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率；5．培养学生的理性思维能力和辩证思维能力，增强学生的辩证唯物主义世界观．教学重点：求解一些简单古典概型、几何概型．教学难点：古典概型、几何概型的对比．教学方法：谈话、启发式．教学过程：一、问题情境1．回顾本章所涉及到的定义或概念．2．说出你对这些定义或概念的理解及它们之间的区别和联系．3．你能否用知识网络将它们联系起来．二、学生活动三、建构数学随机事件注意点：1．要搞清楚什么是随机事件的条件和结果．2．事件的结果是相应于“一定条件”而言的．因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果．3．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．概率注意点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此()10≤≤A P ．四、数学运用（一）随机现象例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（1）若a b c ，，都是实数，则()()c ab bc a =；（2）没有空气，动物也能生存下去；（3）在标准大气压下，水在温度c ︒90时沸腾；（4）直线()1+=x k y 过定点()0,1-；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．（二）古典概型与几何概型的对比．古典概型的概率公式：几何概型的概率公式相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个．例2掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率．分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A ，再确定样本空间元素的个数n ，和事件A 的元素个数m ．最后利用公式即可．解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是Ω＝{1， 2，3， 4，5，6}∴n ＝6而掷得偶数点事件A ＝{2， 4，6}∴m ＝3∴P (A ) ＝2163= 点评枚举法是计算古典概型中事件的重要方法，同时也要能熟练地运用图表法和树形图对某些等可能事件进行列举，教材例3的图表法采用坐标系的形式，横、纵轴分别表示第一、二次抛掷后向上的点数，此表能清楚直观地表现出各种情况，树形图对于元素不多而又易于分类的计数问题很有效，例4中画出了三“树”，其实只要画出一个树即可推知其余两个树的情况．例3如图所示，在边长为1的正方形OABC 内任取一点P (x ，y )．（1）求点P 到原点距离小于1的概率；（2）求以x ，y ，1为边长能构成锐角三角形的概率．解析（1）所有的点P 构成正方形区域D ，若点P 到原点距离小于1，则⎩⎨⎧ 0<x <1，0<y <1，x 2＋y 2<1，所以符合条件的点P 构成的区域是圆x 2＋y 2＝1在第一象限所围的平面部分．∴点P 到原点距离小于1的概率为：14·π·1212＝π4＝π4．（2）构成三角形的点P 在△ABC 内，若构成锐角三角形，则最大边1所对的角α必是锐角，cos α＝x 2＋y 2－122xy＞0，x 2＋y 2＞1，即点P 在以原点为圆心，1为半径的圆外，∴点P 在边AB ，BC 及圆弧AC 围成的区域内，∴其概率为：12－π4·1212＝π4．答：点P 到原点距离小于1的概率为π4；以x ，y ，1为边长能构成锐角三角形的概率为1－π4．注：解决几何概型问题，判断事件的等可能性这是易忽略点，其次要正确理解几何概型的含义：某一事件A 发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，而与位置和形状无关系，这是易错之处．为防止错误发生，解决实际问题时，一定要按部就班，先判断是否为几何概型，再严格按照几何概型的计算方法求解，最后做出正确判断，防止想当然，凭直觉．（三）互斥事件1．互斥事件概率的理解．（1）互斥事件概率的加法公式，是在事件A 和事件B 互斥的前提下进行的．事件A ，B 互为对立事件的条件是：A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，且有P (A )＋P (B )＝1．（2）对立事件一定是互斥事件，而互斥事件却不一定是对立事件，只有当两个互斥事件中有一个发生时，它才能成为对立事件．（3）从集合的角度来看，若将总体看成全集U ，将事件A 看成由A 所含的结果组成的集合，则A 是U 的子集，这时A 的对立事件可看成是A 的补集；判断两个事件是否为对立事件，首先要判断它们是否互斥；其次要确定它们中必定要有一个发生．2．从正面解决问题较困难时，可转换思维视角从其反面考虑，即从事件的对立事件考虑，往往可以降低解题的难度，简化运算．此技巧为“正难则反”策略，此策略在互斥事件的概率中应用相当广泛和频繁，应引起我们足够的重视．例4一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形ABC 区域内任意爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率是．答：112π ．（四）练习．1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的事件是 ( ) A ．至少有1个白球和全是白球 B ．至少有1个白球和至少有1个红球C ．恰有1个白球和恰有2个白球D ．至少有1个红球和全是白球2．如果事件A ，B 互斥，那么 ( )A B C 45A．A＋B是必然事件B．BA+是必然事件C．A与B一定互斥D．A与B一定不互斥3．下列命题中，真命题的个数是( )①将一枚硬币抛两次，设事件A为“两次出现正面”，事件B为“只有一次出现反面”，则事件A与B是对立事件；②若事件A与B为对立事件，则事件A与B为互斥事件；③若事件A与B为互斥事件，则事件A与B为对立事件；④若事件A与B为对立事件，则事件A+B为必然事件．A．1 B．2 C．3 D．44．甲，乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲，乙两人下成和棋的概率为( ) A．60％B．30％C．10％D．50％5．某射击运动员在一次射击训练中，命中10环，9环，8环，7环的概率分别为0．21，0．23，0．25，0．28．则这名运动员在一次射击中:命中10环或9环的概率是__________，少于7环的概率是____________．6．在区间[0，10]上任取一个数，求x<3 或x>6的概率______．7．有5张1角，3张2角和2张5角的邮票，任取2张，求其中两张是同价格的概率___________．8．已知随机事件E为“掷一枚骰子，观察点数”，事件A表示“点数小于5”，事件B表示“点数是奇数”，事件C表示“点数是偶数”．问：（1）事件A+C表示什么?（2）事件CA+,分别表示什么?+,ACA9．我国已经正式加入WTO，包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中有21％的进口商品恰好5年关税达到要求，18％的进口商品恰好4年关税达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率．10．袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币，2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率．11．某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，则小王等车时间不超过4分钟的概率是________．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：指导学生阅读有关资料，了解人类认识随机现象的过程．结合概率的教学，进行偶然性和必然性对立统一观点的教育．让学生感受数学与现实世界的重要联系，崇尚数学的理性精神，逐步形成辨证的思维品质；养成准确、清晰、有条理地表述问题的习惯，提高学生的数学表达和交流的能力；进一步拓宽学生的视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值．。

几何概型

所以：P(
A)
蓝色所在扇形的弧长整个圆的弧长
1 2
;
P(B)
蓝色所在扇形的弧长整个圆的弧长
3 5
;
答：顾客去苏果超市中奖的概率大.
教材分析学情分析目标分析教法学法教学过程设计说明
典例：华诚与苏果超市为迎接双十一，不约而同推出转盘抽
奖活动，以吸引顾客，但两家转盘设计略有不同，具体活动如
此概率问题是古典概型吗？
无数个
等可能
不是，是几何概型
分析基本事件特征
解
决
确定概
问
率模型
题
指针所处区域与什么有关？
弧长或者面积
选取度量标准
教材分析学情分析目标分析教法学法教学过程设计说明
典例析解
典例：华诚与苏果超市为迎接双十一，不约而同推出转盘抽奖活动，以吸引顾客，但两家转盘设计略有不同，具体活动如下：凡
下：凡购物满200元均可参与一次转盘抽奖（如图所示），并
且规定：如果转动停止时，指针正好对准蓝色区域，则所购物
品全部按8折收费，则顾客选择哪一家超市转盘游戏获奖概率
更大？
解析2：
解：设A={华诚超市指针落在蓝色区域}. B={苏果超市指针落在蓝色区域}.由题意可知，转盘抽奖属于几何概型，获胜的概
二、学情分析
学情反馈
1、巧用三色板
黄色代表正在进行中，请稍等！
绿色代表做完了，可以会者加速了。
红色代表我不会、有疑问。
教材分析学情分析目标分析教法学法教学过程设计说明
二、学情分析
学情反馈
2、学情反馈表
组号姓名未解决

说课稿人教版高中数学必修三第三章第一节《概率的基本性质》

概率的基本性质一、说教材1.教材分析《概率的基本性质》是人教版高中数学必修第三册第三章第一节的内容。

本节内容是在学生学习了频率和概率的基础上，与集合类比研究事件的关系、运算和概率的性质。

它不仅使学生加深对频率和概率的理解，还能进一步认识集合，同时为后面“古典概型”和“几何概型”的学习打下基础。

因此，本节内容在学习概率知识的过程中起到承上启下的重要过渡作用。

2. 教学目标通过以上对教材的分析，并依据新课标的要求，我确定了以下教学目标：首先，知识与技能目标是：了解随机事件间的基本关系与运算；掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

其次，过程与方法目标是：在借助掷骰子试验探究事件的关系和运算的过程中，体会类比的数学思想方法；通过研究概率的基本性质，发展分析和推理能力。

最后，情感态度和价值观目标是：通过数学活动，了解数学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的兴趣。

3.教学重点和难点根据上述对教材的分析以及制定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：事件的关系与运算；概率的加法公式及其应用。

考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我确定本节课的教学难点是：互斥事件与对立事件的区别与联系。

二、说学情奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”，因而在教学之始，必须关注学生的基本情况。

学生在学习本节课以前，已经掌握了集合关系、运算，频率与概率的内在联系，对用频率估计概率研究问题的方法也有所掌握，特别是学生进入高二以后，数学学习能力有了很大提高，他们的观察探究能力也有了长足的进步。

学生在学习本节课内容时，一般会出现的问题或困难是：概率加法公式的发现以及将其公式化的过程。

三、说教法教学方法是课堂教学的基本要素之一。

它在学生获取知识、培养科学的思维方法和能力，特别是创造能力的过程中，具有重要的作用。

对于本课我主要采用的教法是以启发式教学法为主，讨论交流法为辅的教学方法。

肖老师讲高中数学全套教案

肖老师讲高中数学全套教案一、教学目标1. 掌握高中数学的基本概念和方法；2. 熟练运用数学解决实际问题；3. 培养学生的数学思维和创造能力；4. 提高学生的数学素养和综合能力。

二、教学内容1. 高中数学的基本知识和概念；2. 函数与方程；3. 三角函数与三角恒等式；4. 概率与统计；5. 导数与微积分等。

三、教学方法1. 讲解结合实例，引导学生理解并掌握知识；2. 注重启发式教学，培养学生的解决问题能力；3. 引导学生探索性学习，激发学生的学习兴趣；4. 根据学生的实际情况采用不同的教学方法。

四、教学内容1. 高中数学教学的基本要求；2. 教学重点、难点及解题技巧；3. 提供典型例题及解题方法；4. 组织学生进行课堂练习及实践操作。

五、教学评价1. 采用多种方式对学生进行评价，包括考试、作业、讨论等；2. 定期进行学习评估及反馈，帮助学生及时发现问题并加以改进；3. 对学生的学习情况进行跟踪，及时调整教学策略；4. 鼓励学生自主学习，培养学生的自主学习能力。

六、教学安排1. 每周安排2-3节高中数学课程，灵活设置教学内容；2. 组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和互助；3. 定期组织模拟考试和作业，检测学生学习效果。

七、教学环境1. 创设轻松愉快的教学氛围，鼓励学生敢于提问和思考；2. 利用多媒体设备和互联网资源，提高教学效果；3. 注重课堂管理，确保教学秩序和效果。

八、教学反思1. 定期进行教学反思和总结，不断完善教学方法和内容；2. 坚持以学生为本，关注学生的学习需求和意见，不断调整教学策略；3. 积极参加教学研讨和培训，不断提升自身的教学水平。

以上是我对高中数学全套教案范本的设想，希望能对您有所帮助。

如果有需要，我可以提供更详细的教案内容。

祝您教学顺利！。

北师大版高中数学必修三第3章7.1随机现象和随机事件教学设计

第七章概率7.1随机现象与随机事件7.1.1随机现象7.1.2样本空间一、教材分析：《随机现象与样本空间》是新课程教材中第七章第一节的第一课时，是一节与生活实际联系紧密的概念课.本节课在旨在通过理解随机现象的定义的基础上理解其核心思想——随机思想.生活中存在着大量的随机现象，如天气、保险、雷达等。

随机思想在当今社会有着广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求.以此反映数学“核心素养”被定义为“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”.从价值取向上看，它反映了“学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”.研究随机性有助于探究大自然和生活中事件发生的规律，从而方便人们的生活和生产.教学重点：概率概念和随机现象的提出以及得到样本空间；教学难点：利用概率的统计意义解释生活中的一些随机现象，并由此得到样本空间.二、学生学情分析(1) 在初中阶段，同学们已经初步学习了随机现象和随机事件，对随机现象有了一定的了解。

在高中阶段我们进一步学习概率的知识，从而为以后的概率论和数理统计知识打好基础。

本节是高中概率的起始内容，理解好本节知识是学习本章后续古典概型和几何概型的重要前提。

此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界。

随机事件广泛存在于生活中，学生对随机事件和概率在生活中都有感性的体验，比如天气、彩票等问题，但是学生在高中学习阶段对随机思想的认识比较少，对随机现象理论也没有形成系统的认识。

(2)要正确理解本节内容中所蕴含的随机思想，需要学生有一定的生活经历，能自己动手试验、收集试验数据，并掌握一定的产生随机结果的方法，而且需要学生有一定的分析、综合、抽象概括的能力。

以上能力对于高中学生来说都比较欠缺，但通过老师的指导和讲解，以及实例的分析，学生能很好地达到本节课的要求。

高中数学必修3第一章教案肖海生 (2)

1．1．1算法的概念一、三维目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。

（2）能够用自然语言叙述算法。

（3）掌握正确的算法应满足的要求。

（4）会写出解线性方程（组）的算法。

（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

（6）会应用Scilab求解方程组。

2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。

由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

难点：把自然语言转化为算法语言。

三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。

我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。

【备课精选】2012年高一数学新人教A版必修三教案第三章《概率》(第一课时)

第三章概率《概率》小结与复习(第一课时)一教学目标：1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，了解等可能性事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能性事件的概率2．了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率3. 识别事件间的相互关系，把实际问题抽象成数学概率模型、判断出相互独立事件或独立重复试验，进而利用相应的概率公式解决问题二教学重点：事件的概率的求解方法三教学难点：事件的概率的综合应用四教学方法：启发式五数学过程：I. 复习与引入1. 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．随机事件概率反映的是，这个事件发生可能性的大小．即一个随机事件的发生既有随机性（对单次试验来说）又有规律性（对大量重复试验来说）．规律性体现在m/n 的值具有稳定性．当随机试验的次数不断增多，m/n 的值总在这个常数附近摆动且摆动的幅度越来越小．所以，概率可以看作是频率在理论上的期值．3. 概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0<P(A)<1；事件概率为0≤P(A)≤1；必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形5．基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成）．6．等可能性事件：等可能性事件指：一次试验中所有可能出的n个基本结果出现的可能性都相等，这n个结果对应着n个基本事件，每个基本事件的概率都是1/n ，如果某事件A包含着这n个等可能基本事件中的m个基本事件，称事件A为等可能随机事件7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m 个结果，那么事件A 的概率P(A)＝m/n （m ≤n ），② 个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是1/n ，即是等可能的；②公式P(A)＝m/n 是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别。