集合的概念集合与元素

动脑思考 探索新知
一、集合与元素 的概念
将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）．
组成集合的对象叫做这个集合的元素．
观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？
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操作
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二、集合的性质
确定性
互异性
无序性
一个给定的集 合中的元. 素必 须是确定的
一个给定的集 合中的元素都 是互不相同的
我们每个人手里都有一把自 学成才的钥匙，这就是：理想、 勤奋、毅力、虚心和科学的方法。
----------华罗庚
开始学习啦！
第一章 集合与充要条件
1.1 集合的概念
1.1.1 集合与元素
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张立艳
【学习目标】理解集合、元素的概念及其关系， 掌握常用数集的字母表示；
• 【学习重点】
• 集合的概念
一个给定的集 合中的元素排 列无顺序
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三、集合与元素表示方法：
一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文 字母a，b，c… 表示集合的元素.
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四、元素与集合的关 系
元素与集合
元素a是集合A 的元素，. 记作a∈A， 读作a属于A.
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元素a不是集合A 的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
例1 下列对象能否组成集合： （1）所有小于10的自然数； （2）某班个子高的同学； （3）方程x2-1=0的所有解； （4）不等式x-2˃0的所有解． （5）方程x2+1=0的解集
五、集合的分类：
1、有限集：含有有限个元素的集合 2、无限集：含有无限个元素的集合 3、空集：不含任何元素的集合，记作ɸ
”填空 0.5 N -5 ϵ Z πQ -1.2 ϵ R
3ϵ N
3ϵ Z 7.21 ϵ Q
πϵ R
1、选择题： （1）下列对象能组成集合的是（ A ）
A、大于5的自然数 B、一切很大的数 C、班上个子很高的同学 D、班上考试得分很高的同学
（2）下列对象不能组成集合的是（ B） A、 不大于8的自然数 B、很接近于1的数 C、班上身高超过1.8米的同学 D、班上数学小测中得分在85分以上的同学
思考：0集合是空集吗？
六、常用数集及代表字母：
数集：由数组成的集合叫做数集。有理Fra bibliotek集Q 实数集 R
无理数集
整数集Z 分数集
正整数集Z+或N*
零构成的集合 负整数集Z正分数集
自然数集N
负分数集
例2： 用符号“ϵ”或“ (1) -3 N (2) 1.5 Z
(3) -0.2 ϵ Q (4) 1.5 ϵ R
• 集合与元素的关系
• 常用数集的符号
• 【学习难点】

• “属于ϵ”和“不属于 ”的理解以及符号表示
• 数学符号语言的认知和运用
创设情景 兴趣导入
问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、
水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．
将这些商品放在指定的篮筐里：
食品篮筐
.
文具篮筐
.
操作
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2、下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集，哪些是 无限集，哪些是空集？ （1）某班学习好的同学； （2）绝对值不小于3的所有整数； （3）方程x-6=0的解集； （4）方程x2+2=0的解集 （5）不等式x-1＜0的解集； （6）方程x2-5x-6=0的解集。
谢谢大家！